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1、好题精选 100 道（ 91-100 题） 91（2009陕西）（本题满分8 分） 如图， O是ABC 的外接圆， AB AC ，过点 A作 AP BC ，交 BO 的延长线于点 P （1）求证： AP是O的切线； （2）若O的半径 R5，BC 8，求线段 AP的长 92（2009陕西）（本题满分10 分） 如图，在平面直角坐标系中，OB OA ，且 OB 2OA ，点 A的坐标 是(1，2) （1）求点 B的坐标； （2）求过点 A、O 、B的抛物线的表达式； （3）连接 AB ，在（ 2）中的抛物线上求出点 P，使得 SABPSABO 93（2010 陕西）如图，在RT ABC中ABC=9
2、0 ，斜边 AC的垂 直平分线交 BC与 D点，交 AC与 E点，连接 BE （1）若 BE是DEC 的外接圆的切线，求 C的大小？ （2）当 AB=1,BC=2时求 DEC 外接圆的半径 94（2010陕西）如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0 ）， B（3,0 ）C（0，-1 ）三点。 （1）求该抛物线的表达式； （2）点 Q在 y 轴上，点 P在抛物线上，要使 Q 、P、A、B为顶点的四 边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。 95（2011陕西）（本题满分8 分） 如图，在ABC 中， 0 60B,O是ABC外接圆，过点 A 作的切线， 交 CO的延长线于 P点，CP交O于
3、 D (1)求证： AP=AC (2)若 AC=3 ，求 PC的长 96（2011陕西）（本题满分10 分） 如图，二次函数xxy 3 1 3 22 的图像经过AOC的三个顶点，其中 A(-1 ，m),B(n,n) (1)求 A、B的坐标 (2)在坐标平面上找点C ，使以 A、O 、B、C 为顶点的四边形是平 行四边形 、这样的点 C有几个？ 、能否将抛物线xxy 3 1 3 22 平移后经过 A、C 两点，若能求 出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说 明理由。 97 已知：梯形 ABCD 中， 点 Q 、 P分别为 BC 、 AD边上的动点 ,PEAQ,PF DQ,S梯形
4、ABCD=7 ，AD=3 ，BC=4求 SPEF的最大值 98如图，在 ABC ， ABAC ，以 AB为直径的 O分别交 AC 、BC于 点 D、E，点 F在 AC的延长线上，且 1 2 CBFCAB 。 （1）求证：直线 BF是O的切线； （2）若 5AB ， 5 sin 5 CBF ，求 BC和 BF 的长。 D E F A O C B 99在平面直角坐标系xOy 中，二次函数 2 (3)3(0)ymxmxm 的 图象与 x 轴交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧），与 y 轴交于点 C。 （1）求点 A的坐标； （2）当 45ABC 时，求 m的值； （3）已知一次函数 ykxb ，
5、点 P（n，0）是 x 轴上的一个动点， 在（2）的条件下，过点P垂直于 x 轴的直线交这个一次函数的图象 于点 M ，交二次函数 2 (3)3(0)ymxmxm 的图象于 N。若只有 当 22n 时，点 M位于点 N的上方，求这个一次函数的解析式。 100在右表中，我们把第i 行第 j 列的数记为 , i j a （其中 i ，j 都是 不大于 5 的正整数），对于表中的每个数 , i j a ，规定如下：当 ij 时， , 1 i j a ；当 ij 时， , 0 i j a 。例如：当 2i ， 1j 时， ,2,1 1 i j aa 。按此 规定 ， 1,3 a _；表中 的 25 个数中， 共有 _个 1；计 算 1,1,11,2,21,3,31,4,41,5,5iiiii aaaaaaaaaa 的值为_。 1, 1 a 1, 2 a 1, 3 a 1, 4 a 1, 5 a 2, 1 a 2, 2 a 2, 3 a 2, 4 a 2, 5 a 3, 1 a 3, 2 a 3, 3 a 3, 4 a 3, 5 a 4, 1 a 4, 2 a 4, 3 a 4, 4 a 4, 5 a 5, 1 a 5, 2 a 5, 3 a 5, 4 a 5, 5 a