人教版七年级下册数学重点题集.pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载 35如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点， 其中 a、b、c 满足关系式 |a-2|+ （b-3） 2=0，（ c-4 ）20 （1）求 a、b、c 的值； （2）如果在第二象限内有一点P（m ，1/2 ），请用含 m的式子表示四边形ABOP 的面积； （3）在（ 2）的条件下，是否存在点P，使四边形 ABOP 的面积与 ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理 由 坐标与图形性质 ；非负数的性质：绝对值 ；非负数的性质：偶次方 分析： 本题可根据“两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值为0”解出 a，b 的值

2、； 再根据题意（ c-4 ） 20 及非负数的意义（ c-4 ）20，解出 c 的值；把 abc 的值代入面积的公式中列出等式，求出 m的值，代入求 P 的坐标即可 优秀学习资料欢迎下载 34某校在“五 ?一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60 座的客车，可少租一辆，并且余30 个座位 （1）求外出旅游的学生人数是多少单租45座客车需多少辆？ 优秀学习资料欢迎下载 （2）已知 45 座客车每辆租金250 元，60 座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都能有座， 决定同时租用两种客车使得租车总数可比单租45 座客车少一辆，问 45

3、座客车和 60 座客车分别租多少辆才能 使得租金最少？ （2005?菏泽）某校在“五 ?一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45 座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60 座的客车， 可少租一辆，并且余30 个座位 （1）求外出旅游的学生人数是多少单租45 座客车需多少辆？ （2）已知 45座客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客 车使得租车总数可比单租45 座客车少一辆，问45 座客车和 60 座客车分别租多少辆才能使得租金最少？ 考点： 二元一次方程组的应用 分析： （1） 通过理解题意可知本题的等量关系，单租 45

4、 座客车的辆数 45=外出旅游的学生人数，（单租 45座客车的辆数 -1）60-30= 外出旅游的学生人数根据这两个等量关系可列出方程组 （2）本小题的等量关系有：合租45 座客车的辆数 +合租 60 座客车的辆数 =单租 45 座客车的辆数 -1 ，合租 45 座客车的辆数 45+合租 60 座客车的辆数 60外出旅游学生人数根据这两个等量关系，列出方程组，再求解 解答： 解：（ 1）设学生人数为 x 人，单租 45 座客车为 y 辆， 由题意，得 x=45y x=60(y-1)-30 （2 分） 解，得 x=270 优秀学习资料欢迎下载 y=6 答：学生总人数为270 人，单租 45 座客

5、车需 6 辆（ 4 分） （2）（解法一）由题意及（1）知：两种客车同时租用共需5 辆 设 45 座客车 z 辆，则 60 座客车为 5-z 辆 要使每个学生都有座，需有45z+60（5-z ）270 解之，得 z2（6 分） 当 z=2 时，租金为： 2250+3300=1400（元）； 当 z=1 时，租金为： 1250+4300=1450（元） 答：由上可知： 45座车租 2 辆，60 座车租 3 辆使得租金最少（ 8 分） （解法二）由题意，根据（1）知，两种客车共租5 辆，其方案有 145 座车 1 辆，60 座车 4 辆； 245 座车 2 辆，60 座车 3 辆； 345 座车

6、3 辆，60 座车 2 辆； 445 座车 4 辆，60 座车 1 辆（ 6 分） 其中：方案共有： 145+460=285（座）， 租金： 1250+4300=1450（元）； 优秀学习资料欢迎下载 方案共有： 245+360=270（座）， 租金： 2250+3300=1400（元）； 方案共有： 345+260=255（座），不能满足每人都有座； 方案共有： 445+60=240 （座），不能满足每人都有座 由上可知方案最好 答：租 245 座车 2 辆，60 座车 3 辆租金最少（ 8 分） 点评： 解题关键是弄清题意，找出等量关系，列出方程组，再求解注意最节省资金的租车方法所租的车的

7、座位一定大于或者等于外 出旅游的学生人数，这才保证每个学生都有座位 30已知：如图，在 ABC 中，D 为 BC 上一点， 1=2，3=4，BAC=120，求 DAC 的度数 如图，在 ABC 中，D为 BC上一点， 1=2，3=4，BAC=63 ，试求 DAC ，ADC 的度数 考点： 三角形的外角性质 ；三角形内角和定理 分析：由三角形的内角和是180，和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可求1=39，3=78，所以 DAC=24 ， ADC= 3=78 优秀学习资料欢迎下载 解答：解： 1=2， 3=1+2=21=4， 23+CAD=2 1+22+BAC- 1=41+63-

8、1=31+63=180， 1=39=2，3=4=78， DAC=63 - 1=63-39=24， ADC= 3=78 点评： 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件；以 及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 28一个零件的形状如图所示，按规定A 应等于 90， B、D 应分别是 20和 30 （1）李叔叔量得 BCD=142，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格？请解释你的结论 （2）你知道 B、 D、 BCD 三角之间有何关系吗？请写出你的结论（不需说明理由） 优秀学习资料欢迎下载 一个零件的形状如图所示，

9、按规定A应等于 90， B、D应分别是 20和 30 （1）李叔叔量得 BCD=142 ，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格？请解释你的结论 （2）你知道 B、D、BCD 三角之间有何关系吗？请写出你的结论（不需说明理由） 考点： 三角形的外角性质 专题： 应用题 分析： 此题要作辅助线：延长DC交 AB于点 E，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和即可求解 解答：解：（ 1）不合规格理由如下： 连接 AC并延长到点 E，则 BCD= BCE+ ECD= B+BAC+ CAD+ D= B+BEC= B+BAD+ D=140 ，故不合格 （2）根据第（ 1）小题的求解过程，

10、不难发现：B+D+90 =BCD 点评： 注意构造三角形，运用三角形的一个外角等于和它不相邻的内角和即可解决此题 优秀学习资料欢迎下载 8如图，在锐角ABC 中， CD， BE 分别是 AB ，AC 边上的高，且CD，BE 相交于一点P，若 A=50 ，则 BPC=（） 4. 在ABC中，若 A=C= 1 3 B，则 A= ，B= ，这个三角形是。 7、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和_ 。 8、 等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分, 这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_26CM 或 34CM_. 9、古希腊数学家把数1，

11、3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为 47 10、在ABC 中，如果 BAC=50， B=_115_。 11、一个多边形的内角和是1980，则它的边数是 _，共有条对角线 _，它的外角和是 _。 8、在ABC 中，三个内角满足 BA=CB，则B 等于（） A、70B、60C、90D、120 三、解答题 3、如图 , 在ABC 中,ADBC,CE是ABC的角平分线 ,AD、CE交于 F 点. 当 BAC=80 , B=40时, 求ACB 、AEC 、AFE的度数 . 优秀学习资料欢迎下载 5、在ABC 中，已知 ABC=66，

12、ACB=54，BE 是 AC 上的高， CF 是 AB 上的高， H 是 BE 和 CF 的交点，求 ABE、ACF 和 BHC 的度数 . 6、 如果 . 232 , 12 yx yx 那么 3 96 2 242yxyx _。 7、若（ xy） 2+|5x 7y-2|=0 ，则 x=_，y=_ 。 13、如果二元一次方程组的解是，那么 a+b=_ 。 17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63 和 36 两部分，则它的腰长是_。底边长为 _。 6、已知 2 3 y x 是方程组 2 1 bycx cyax 的解，则 a、b间的关系是（ ） A、 194ab B、 123ba C 、

13、194ab D、 149ba 3、解下列方程组 优秀学习资料欢迎下载 （1） 344 1 26 xyxy xyxy 2 1143 045 zyx zyx zyx 8、若 02)532( 2 yxyx ，则x， y 。 9、已知二元一次方程组 17 5 1 9 4 yx y x 的解为byax, 则._ba。 10、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6 和 9 两部分，则它的底边长是_ 。 11、已知 1 2 y x 是方程组 24 155 byx yax 的解, 则._32ba 12、在 ABC 中， AC=25 ， BA=10，则 B=_ 。 5、今年甲的年龄是乙的年龄的3 倍，6 年

14、后甲的年龄就是乙的年龄的2 倍，则甲今年的年龄是（） A、15 岁 B、16 岁 C、17 岁 D、18 岁 6、当 2x 时，代数式 1 3 bxax 的值为 6，那么当 2x 时 1 3 bxax 的值为（） A、6 B、4 C、5 D、1 8、现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做8 个盒身或做 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成 盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 优秀学习资料欢迎下载 17、已知甲、乙两种商品的原单价和为100 元，因市场变化，甲商品降价10% ，乙商品提价 5% ，调价后，甲、乙两种商品的单 价和比原单价和提高了

15、2% ，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？ 18、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70% 销售）和九折（按售价的90% 销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？ 19、某市场购进甲、乙两种商品共件，甲种商品进价每件元，利润率是，乙种商品进价每件元，利润率是 ，共获利元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？ 28、“利海”通讯器材商场，计划用60000 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手 机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800 元，乙

16、种型号手机每部600 元，丙种型号手机每部1200 元. （1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40 部，并将 60000元恰好用完 . 请你帮助商场计算一下如何购买. （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40 部，并将 60000 元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6 部且不 多于 8 部，请你求出商场每种型号手机的购买数量. 优秀学习资料欢迎下载 10、某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（） A6 折B7 折C8 折D9 折 7、若点 Mmm3 , 12关于 y 轴的对称点

17、 M 在第二象限，则m的取值范围是。 10、若方程31135m xmxx的解是负数，则m的取值范围是（） A 5 4 mB 5 4 mC 5 4 mD 5 4 m 11、不等式 1 2 3 xmm的解集为2x，则m的值为（） A4 B2 C 3 2 D 1 2 三、解答题 1、解不等式组 513(1) 13 17 22 xx xx 2、求不等式组 xx xx 3 2 13 3 4 1312 的整数解。 4、某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150 套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%。为了提高工人的 优秀学习资料欢迎下载 劳动积极性，按时完成外贸订货任务，企业计划从六月

18、份起进行工资改革。改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本 工资 200 元；另一部分为每加工1 套童装奖励若干元。 （1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规范的最低工资标准450 元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每 加工 1 套童装企业至少应奖励多少元（精确到分）？ （2）根据经营情况，企业决定每加工1 套童装奖励 5 元。工人小张争取六月份工资不少于1200 元，问小张在六月份应至少加工多 少套童装？ 3、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住 5 人，那么有 12 人安排不下；如果 每间住 8 人，那么有一间房还余

19、一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？ 4、某园林的门票每张10，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸收更多的少游客，该园林除保留原有的售票方法外，还 推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C 三类：A 类年票每张 120 元，持票者是入该园林时，无需再购买门票；B 类门票每张 60 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2 元；C 类门票每张 40 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3 元。（ 1）如果您只选择一种购买门票的方式，并且您计划在一年中花80 元在该园 林的门票上，试通过计算

20、，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A 类年 票比较合算。 优秀学习资料欢迎下载 6、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物 880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B 两种不同规格的货车厢共40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B 型车厢每节费用为8000元。 （1）设运送这批货物的总费用为y 万元，这列货车挂A 型车厢 x 节，试定出用车厢节数x 表示总费用 y 的公式。 （2）如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物 15吨，每节 B 型车厢最多可装甲种货物25 吨和乙种货物 35 吨，装货时 按此

21、要求安排 A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ 3、已知方程组 321 21 xym xym ，m为何值时，x y ？ 8、在 ABC 中， A=3B，AC=30，则此三角形的三个内角分别是_。 3、如图，将一副三角板 叠放在一起，使直角的 顶点重合于 点 O，则AOB DOC 的值（） A 小于 180 或等于 180 B 等于 180 C 大于 180 D 大于 180 或等于 180 4、某商 场五一期 间举行优惠销售活动，采取“ 满一百元送二十元， 并且连环赠 送”的酬 宾方式，即 顾客每消费满 100 元（100 元可以 是现金， 也可以是 购物券，或二者合 计）

22、就送 20 元购物券，满 200 元就送 40 元购物券，依次类推， 现有一位 顾客第一次就用了16000 元购物，并用所得 购物券继续购 物，那 么他购回的商品大 约相当于它们原价的 ( ) A90% B85% C80% D75% 6、已知，如图，在 ABC中，AD ，AE分别是 ABC的高和角平分线，若 B=30 ， C=50 求：（ 1），求 DAE 的度数。（ 2） 试写出 DAE与 C - B有何关系 ?（不必证明） B A C D 优秀学习资料欢迎下载 F A BD E C 5、如图 ,ABC 中,D 在 BC 的延长线上 ,过 D 作 DEAB 于 E,交 AC 于 F. 已知

23、A=30,FCD=80,求D。 14、某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后， 按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠） 消费金额 x 的范围 （元） 200 x400 400 x500 500 x700 获得奖券的金额（元）30 60 100 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450 元的商品，他获得的优惠额为_ 元. 15、某车间有 98名工人，平均每人每天可加工机轴15 根或轴承 12 个，每根机轴要配 2 个轴承。应分配 x 人加工机轴， y 人加工轴承， 才能使每天加工的机轴

24、和轴承配套，根据题意可得方程组_. 3、一种浓度是 15% 的溶液 30 千克，现要用浓度更高的同种溶液50 千克和它混合，使混合后的浓度大于20% ，而小于 35% ，则所用溶 液浓度 x 的取值范围是（） （A）15%x23% （B）15%x35% （C）23%x47% （D）23%x50% E 优秀学习资料欢迎下载 4、下列命题中正确的是（） （A）有限小数是有理数；（B）无限小数是无理数； （C）数轴上的点与有理数一一对应；（D）数轴上的点与实数一一对应 5、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过， 如果第一次拐弯的角 A 是 120，第二次拐弯的角 B 是 150，第三次拐弯的角是

25、C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 是（） A 120 B 130 C 140 D 150 5、国泰玩具厂工人的工作时间：每月25 天，每天 8 小时。待遇：按件计酬，每月另加福利工资100 元，按月结算。该厂生产A、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品，可得报酬 075 元，每生产一件 B 种产品，可得报酬 140 元。下表记录了工人小李的工作情 况： 生产 A 种产品件数（件）生产 B 种产品件数（件）总时间（分） 1 1 35 3 2 85 根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件A 种产品，每生产一件B 种产品，分别需要多少分钟？（2）如果生产 的各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？ .（分）如图，垂足为， ， ，说明 40 0 50 0 1 D C B A 优秀学习资料欢迎下载