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1、立体图形与平面图形 本节课的教学内容是认识常见的立体图形、平面图形； 不同方向看立体图形得到平面图 形；立体图形的展开图。立体图形与平面图形在小学阶段已有了感性认识，本课时以现实背 景为素材， 让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，几何图形对物体的外形进行 抽象的结果。 立体图形和平面图形的概念是几何的基本概念。通过从不同方向看立体图形得 到平面图形，从角度感受立体图形与平面图形的相互转化。从“视图”的角度揭示了立体图 形与平面图形的转化关系后，再从“展开图”的角度，进一步认识立体图形与平面图形的转 化关系。 【知识与能力目标】 认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特
2、征。 【过程与方法目标】 1经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象。 2. 在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立 几何图形的概念，发展空间观念。 【情感态度价值观目标】 从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图 形的兴趣，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。 【教学重点】 立体图形和平面图形的概念；常见的立体图形的展开图。 【教学难点】 从不同方向看立体图形得到相应的平面图形。 收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。 一、提供素材，引出立体图形，平面图形的定义。 教学重难点 课前准
3、备 教学目标 教学过程 教材分析 问题 1观察欣赏一组图片：天安门、 上海外滩、 中华人民共和国国旗、交通标志， 阅读引言，回答下列问题： 说一说你发现了哪些我们熟悉的图形，学生观察后，请学生举手回答； 教师点评后明确：我们学习的图形与几何的知识来源于生活；物体的形状、大小和位 置关系是几何研究的内容。 【设计意图】观察生活实际中图片，让学生感受到图形与我们的生活息息相关；让他们 感到学习图形与几何知识能解决生活中的问题，从而认识到学习图形与几何知识的重要性 和必要性。 问题 2 说出下列图形的名称？并观察下列图形，从中找出你熟悉的几何图形 学生观察后， 教师请学生代表并追问：由此可见， 我们
4、以前学习过的这些图形都来自哪 里呢？ 学生总结：几何图形都是从形形色色的物体外形中抽象得来的。 教师明确： 我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形，几何图形是数学研究的 主要对象之一。 【设计意图】 明确几何图形的概念；从具体实物的外形中抽象出几何图形，是为了引导 学生回顾抽象过程，体会图形的抽象性特点。 问题3 (1) 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？( 并将准备好的立体图形模型 给学生展示 ) ( 2) 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？ 学生通过看、摸，将两组几何图形进行对比，并充分展开小组讨论； 学生讨论交流，举手回答，教师点评。 师生共同归纳： 各部分不都在同一平面
5、内的几何图形是立体图形；各部分都在同一平面 内的几何图形是平面图形。 【设计意图】让学生经历概念获得的全过程，从而完成对概念意义的同化；多让学生观 察思考，激发学生的学习兴趣. 问题 4 (1) 观察常见的生活物品，从它们的外形中，我们分别可以得到什么样的立体 图形？ 学生观察图片； 教师准备一组几何体模型，让学生分别从中找出与橱柜、笔筒、 金字塔 相对应的那一个。教师明确它们的名称：棱柱和棱锥。 (2) 想一想生活中还有哪些棱柱和棱锥的实例? 学生讨论交流后举出实例。 【设计意图】棱柱、棱锥都是常见的立体图形，引导学生认识棱柱和棱锥, 初步了解它 们的区别；经历几何图形的抽象过程，体会几何图
6、形的抽象性特点。 练习你能把下列几何图形分类吗？说说你的理由. 二、不同方向看立体图形，体会立体图形得到平面图形的过程 问题 1分别从正面、左面、上面观察这个长方体模型，各应得到什么平面图形？ 学生观察思考后, 集体回答 . 【设计意图 】简单的问题，引发学生思考对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平 面图形来研究. 从不同方向看立体图形，让学生初步体验从不同角度看立体图形得到相应的 平面图形 .课件先展示常见立体图形从不同角度看立体图形得到相应的平面图形（长方体， 圆柱体） 小组活动1 如图，一个一些正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察 这个图形，各能得到什么平面图形？（请学生
7、上台展示）可借助flash演示 【设计意图 】由常见立体图形到简单立体图形的组合，引导学生关注立体图形不同方向 看到图形的不同. 利用课件给学生演示从不同方向看常见立体图形得到的立体图形. 【设计意图 】充分发挥多媒体课件的作用，帮助学生理解感受从不同方向看立体图形得 到平面图形的 小组活动2 利用利用立体图形模型，小组内两人一组，让学生观察模型，能得到什么平 面图形？ 【设计意图 】通过小组合作学习形式，让学生充分理解掌握从不同方向看常见立体图形 所得到的平面图形. 三、观察立体图形的展开图（平面图形），得到相应的立体图形 问题1生活中有各种各样的产品包装盒，这些包装盒是怎样制成的，其中要用
8、到哪些 数学知识？ 以包装盒为例，引导学生观察、思考； 师生共同总结：制作一个包装盒的关键在于要知道它展开后的形状和大小。 教师明确展开图的概念：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪 开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 利用几何画板展示常见立体图形展开得到平面图形的过程， 【设计意图】极大激发学生兴趣，让学生充分体会立体图形展开得到平面图形的过程. 课堂活动3 请桌面上卡纸制作的立体图形展开图，用它们能围成什么样的立体图形？（请 小组代表用老师提供的卡纸到讲台展示） 【设计意图】在经历了立体图形转化成平面图形，体会从平面图形转化成立体图形，在 相
9、互转化中， 进一步认识两者的关系；先想一想， 可以提高学生的空间想象力；然后做一做， 可以验证想象或帮助发现正确结论；再反思操作过程，有助于总结规律，形成解决问题的有 效策略。 四、课堂小结 本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念, 从不同方向看立体图形得到平面图 形， 将立体图形展开成平面图形, 认识了多种立体图形的展开图, 并且从展开图的角度进一步 了解了立体图形与平面图形的转化关系 五、课后作业 1. 下列图形中（每个四边形皆为全等的正方形），可以是正方体形表面展开图的是（） A B C D 2. 下面各项是日常生活中常见的事物，哪一个不是球体（） A. 草果B.地球仪 C.篮球D.羽毛球 3. 下面的几何体哪个可以与四棱锥归于一类（） A. 长方体B.五棱柱 C.球体 D. 五棱锥 4下图是哪种几何体表面展开的图形（） A.棱柱B.圆锥C. .球D.圆柱 5. 下列图形是由小立方体搭成的简单的几何体，分别从正面、左面、上面观察这个图形，并 画出所看到的平面图形。 略。 教学过程