《人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载 人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2 分，共 38 分） 1、 3 1 的倒数是 _； 3 2 1的相反数是 _. 2、比 3 小 9 的数是 _；最小的正整数是 _. 3、在数轴上，点 A所表示的数为 2，那么到点 A的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是 7，那么另一个加数是 _. 5、某旅游景点 11 月 5 日的最低气温为2 ，最高气温为 8，那么该景点这天的温差是_. C 6、计算：._)1()1( 101100 7、平方得 4 1 2的数是 _；立方得 64 的数是 _. 8、
2、+2与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_ 。 9、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 _ ，其和为 _。 10、若 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3cd =_。 11、若 0|2|)1( 2 ba，则ba=_。 12、数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是 _。 13、在数5、 1 、3、 5 、2中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是 _ 。 14、若 m ，n 互为相反数，则 m-1+n=_ 二、选择题（每小题3 分，共 21 分） 15、有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（） 0-11 ab Aa + b 0 Ba +
3、b 0; C ab = 0 Dab0 16、下列各式中正确的是（） A 22 )( aa B 33 )( aa; C | 22 aa D| 33 aa 17、如果0ab，且0ab，那么（） 0,0ab; 0,0ab; a、b 异号;D. a、 b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) Ax 2 B.| x+1| C.(x) 2+2 D. x 2+1 19、算式（ -3 4 3 ）4 可以化为（） （A）-34- 4 3 4 （B）-34+3 （C）-34+ 4 3 4 （D ）-33-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8 分，第
4、三次比第二次低12 分，第四次又比第三次高10 分那么小明第四次测验的成绩是（） A、90 分 B、75 分 C、91分 D、81 分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售，到三月份再声称以8 折（80）大拍卖， 那么该商品三月份的价格比进货价（） 优秀学习资料欢迎下载 A、高 12.8 B、低 12.8 C、高 40 D、高 28 三、计算（每小题5 分，共 15 分） 22、 ) 12 7 9 5 4 3 ( 36 1 ; 23、 | 9 7 | 2 )4( 3 1 ) 5 1 3 2 ( 24、 3 2 2 ) 4 3 (6)12( 7 3 11 四、解答题（共46 分）
5、25、已知 |a|=7 ，|b|=3 ，求 a+b 的值。 (7 分) 26、若 x0，y0，求32xyyx的值。 (7 分) 27、已知 a、b 互为相反数， m 、n 互为倒数， x 绝对值为 2，求x nm cb mn2 的值(7 分) 28、现规定一种运算“ *” ，对于 a、b 两数有：ababa b 2*, 试计算2*)3(的值。 (7 分) 29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位： km ）依先后次序记录如下： +9、3、5、 +4、8、 +6、3、6、4、 +10。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼
6、的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？(8 分) 30、 某中学位于东西方向的人民路上， 这天学校的王老师出校门去家访， 她先向东走 100米到聪聪家 , 再向西走 150 米到青青家 , 再向西走 200 米到刚刚家 , 请问: (1) 聪聪家与刚刚家相距多远? (2) 如果把这条人民路看作一条数轴, 以向东为正方向 , 以校门口为原点 , 请你在这条数轴上标出他 们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示 50 米). (3) 聪聪家向西 210 米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少? (4) 你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10 分)
7、整 式 优秀学习资料欢迎下载 一判断题 (1) 3 1x 是关于 x 的一次两项式 ( ) (2) 3 不是单项式 ( ) (3) 单项式 xy 的系数是 0( ) (4)x 3y3 是 6 次多项式 ( ) (5) 多项式是整式 ( ) 二、选择题 1在下列代数式： 2 1 ab， 2 ba ，ab 2+b+1， x 3 + y 2 ，x 3+ x23 中，多项式有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5个 2多项式 2 3m2n2是（ ） A二次二项式 B三次二项式 C 四次二项式 D五次二项式 3下列说法正确的是（） A3 x 22x+5 的项是 3x2，2x，5 B 3 x 3 y
8、与 2 x 22xy5 都是多项式 C多项式 2x 2+4xy 的次数是 D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4下列说法正确的是（） A整式 abc 没有系数 B 2 x + 3 y + 4 z 不是整式 C2 不是整式 D整式 2x+1是一次二项式 5下列代数式中， 不是整式的是（） A、 2 3x B 、 7 45ba C 、 x a 5 23 D、2005 6下列多项式中，是二次多项式的是（） A 、13 2 xB、 2 3x C、3xy1 D、 2 53x 7x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（） A 、 2 )(yxB、 22 yx C、yx 2 D
9、、 2 yx 8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/ 分, 下楼速度是 b 米/ 分, 则他的平均速度是（）米/ 分。 A、 2 ba B、 ba s C、 b s a s D、 b s a s s2 9下列单项式次数为3 的是( ) A.3abc B.234 C. 4 1 x 3y D.5 2x 10下列代数式中整式有 ( ) x 1 ， 2 x+y， 3 1 a 2 b， yx ， x y 4 5 ， 0.5 ，a A.4 个 B.5 个 C.6个D.7 个 优秀学习资料欢迎下载 11下列整式中，单项式是 ( ) A.3a+1 B.2xy
10、 C.0.1 D. 2 1x 12下列各项式中，次数不是3 的是( ) Axyz1 Bx 2y1 C x 2yxy2 D x 3x2x1 13下列说法正确的是 ( ) Ax(x a)是单项式 B 1 2 x 不是整式 C0 是单项式 D单项式 3 1 x 2y 的系数是 3 1 14在多项式 x 3xy225 中，最高次项是 ( ) Ax 3 Bx 3，xy2 Cx 3，xy2 D 2 5 15在代数式 y yyn xyx1 ),12( 3 1 , 8 )1(7 , 4 3 2 2 中，多项式的个数是 ( ) A1 B2 C3 D 4 16单项式 2 3 2 xy 的系数与次数分别是 ( )
11、A3，3 B 2 1 ，3 C 2 3 ，2 D 2 3 ，3 17下列说法正确的是 ( ) Ax 的指数是 0 Bx 的系数是 0 C 10是一次单项式D10 是单项式 18已知： 3 2yx m 与 n xy5是同类项，则代数式nm2 的值是( ) A 、6 B、5 C、2 D、 5 19系数为 2 1 且只含有 x、y 的二次单项式，可以写出( ) A1 个B2 个C3 个D 4个 20多项式 2 12xy的次数是（） A、1 B、2 C 、1 D 、2 三填空题 1当 a1 时， 3 4a； 2单项式： 32 3 4 yx的系数是，次数是； 3多项式：yyxxyx 3223 534是次
12、项式； 4 22005 3xy是次单项式； 5yx34 2 的一次项系数是，常数项是； 6_和_统称整式 . 7单项式 2 1 xy 2z 是_次单项式 . 优秀学习资料欢迎下载 8多项式 a 2 2 1 ab 2 b 2 有_项，其中 2 1 ab 2 的次数是 . 9整式 2 1 ，3xy 2, 23x2y, a, x+ 2 1 y, 5 2 2 a , x+1 中单项式有，多项式有 10x+2xy+y 是次多项式 . 11比 m的一半还少 4 的数是； 12b 的 3 1 1倍的相反数是； 13设某数为 x，10 减去某数的 2 倍的差是； 14n 是整数，用含 n 的代数式表示两个连续
13、奇数； 15 42234 263yyxyxx的次数是； 16当 x2，y1 时，代数式|xxy的值是； 17当 t 时， 3 1t t的值等于 1； 18当 y时，代数式 3y2 与 4 3y 的值相等； 192 3ab 的系数是，次数是次 20把代数式 2a 2b2c 和 a3b2的相同点填在横线上： （1）都是式；（2）都是次 21多项式 x 3y22xy24 3 xy 9 是_次_项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是 22. 若 231 3 m x y z与 234 3x y z是同类项 , 则 m =. 23在 x 2， 2 1 (x y) ， 1 ，3 中，单项式是，多项式
14、是，整式是 24单项式 7 5 32 cab 的系数是 _ ，次数是 _ 25多项式 x 2yxyxy253 中的三次项是 _ 26当 a=_ 时，整式 x 2a1 是单项式 27多项式 xy1 是_ 次_ 项式 28当 x3 时，多项式 x 3x21 的值等于 _ 29如果整式 (m2n)x 2ym+n-5是关于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n 30一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都_ 31系数是 3，且只含有字母 x 和 y 的四次单项式共有个，分别是 32组成多项式 1x 2xyy2xy3 的单项式分别是 四、列代数式 优秀学习资料欢迎下载 1 5 除以 a 的商加上 3 2
15、 3的和； 2m与 n 的平方和； 3x 与 y 的和的倒数； 4x 与 y 的差的平方除以a与 b 的和，商是多少。 五、求代数式的值 1当 x2 时，求代数式13 2 xx的值。 2当 2 1 a，3b时，求代数式|ab的值。 3当 3 1 x时，求代数式 x x12 2 的值。 4当 x2，y3 时，求 22 3 1 2 1 2yxyx的值。 5若0)2(|4| 2 xyx，求代数式 22 2yxyx的值。 六、计算下列各多项式的值： 1x 5y34x2y4x5，其中 x1，y2； 2x 3x1x2，其中 x3； 35xy8x 2y21，其中 x 2 1 ，y4； 七、解答题 优秀学习资
16、料欢迎下载 1若 2 1 |2x 1| 3 1 |y 4| 0，试求多项式 1xyx 2y 的值 2已知 ABCD 是长方形，以 DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且 AD=a 。 （1）用含 a 的代数式表示阴影部分面积； （2） 当 a10cm时， 求阴影部分面积 （取 3.14，保留两个有效数 字） 参考答案 一判断题 : 1(1) (2) (3) (4) (5) 二、选择题： BABDC CDDAB CBCCB DDBAB 三、填空题： 14；2、 3 4 ，5 3、五，四4、三5、3，0 6. 单项式 多项式 7. 四8. 三 3 9. 2 1 2 3x2ya 5 2 2 a ;3
17、 xy 2x+ 2 1 yx+1 10. 二 11、4 2 1 m12、b 3 4 13、102x 14 、2n1、2n1 15、 43224 362xyxyxy16、0 17 、2 18、1 19、8，2；20、单项式， 5；21、5，4，1， 4 3 xy ，9；22、4； 23x 2，1 ，3； 2 1 (x y) ；x 2， 2 1 (x y) ， 1 ，3 24 7 5 ，6 25x 2y xy 2 261 27二二2835 2910 30不大于 n 31三3xy 3，3x2y2，3x3y 321，x 2，xy，y2，xy3 四、列代数式： 1、 3 2 3 5 a 2、 22 nm
18、3、 yx 1 4、 ba yx 2 )( 五、求代数式的值： 1、9 2、 2 1 33、 3 7 4、14 5、4 六、计算下列各多项式的值： 18 232 323 43 七、解答题： 12 （提示：由 2x10，y40，得 x 2 1 ，y4 所以当 x 2 1 ，y4 时，1xyx 2y1 2 1 4( 2 1 ) 242） 2、 （1） 2 4 1 as（2）79 2 cm F E DC B A 优秀学习资料欢迎下载 一元一次方程 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列等式变形正确的是 ( ) A. 如果 s= 1 2ab, 那么 b=2 s a B.
19、如果 1 2x=6, 那么 x=3 C. 如果 x-3=y-3, 那么 x-y=0 D.如果 mx=my, 那么 x=y 2. 已知关于 x 的方程 432xm 的解是 xm，则m的值是（ ） .2 -2 2 7 - 2 7 3. 关系 x 的方程 (2k-1)x 2-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程 , 则 k 值为( ) A.0 B.1 C. 1 2 D.2 4. 已知: 当 b=1,c=-2 时, 代数式 ab+bc+ca=10,则 a 的值为 ( ) A.12 B.6 C.-6 D.-12 5. 下列解方程去分母正确的是( ) A. 由 1 1 32 xx , 得 2x-1=3-
20、3x B.由 232 1 24 xx , 得 2(x-2)-3x-2=-4 C.由 131 236 yyy y , 得 3y+3=2y-3y+1-6y D. 由 44 1 53 xy , 得 12x-1=5y+20 6. 某件商品连续两次9 折降价销售 , 降价后每件商品售价为a 元, 则该商品每件原价为 ( ) A.0.92a B.1.12a C. 1.12 a D. 0.81 a 7、已知 y=1是关于 y 的方程 23 1 （m 1）=2y的解，则关于 x 的方程 m （x3）2=m的解是（） 1 6 3 4 以上答案均不对 8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时
21、的速度是50 米/ 分，从家到学 校用了 15 分钟，从原路返回用了18 分钟 20 秒，设风的速度是 x米/ 分，则所列方程为（ ） A )50(2.18)50(15xx B )50(2.18)50(15xx C )50( 3 55 )50(15xx D )50( 3 55 )50(15xx 9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数 大 9，则原来两位数是（） A.54 B.27 C.72 D.45 10、 某专卖店 20XX年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10% ， 第三个月比第二个月减少10% ， 优秀学习资料欢迎下载 那么第三个月
22、比第一个月（） A.增加 10% B.减少 10% C.不增不减 D.减少 1% 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. x=3 和 x=-6 中,_是方程 x-3(x+2)=6 的解. 12. 若 x=-3 是方程 3(x-a)=7的解, 则 a=_. 13. 若代数式 2 1 3 k 的值是 1, 则 k=_. 14. 当 x=_时, 代数式 1 2 x 与 1 1 3 x 的值相等 . 15.5 与 x 的差的 1 3比 x 的 2 倍大 1 的方程是 _. 16. 若 4a-9 与 3a-5 互为相反数 , 则 a 2-2a+1 的值为 _. 17. 三个连续
23、偶数的和为18, 设最大的偶数为x, 则可列方程 _. 18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算： bcad dc ba ，例如： 54 32 =2534=1012= 2. 按照这种运算的规定，当x=_时， 21 2 1 xx = 2 3 . 三、解答题（共 7 小题，共 66 分） 19. （7 分） 解方程 : 112 2(1)(1) 223 xxxx ; 20. （7 分） 解方程 : 43 2.5 0.20.05 xx . 21. （8 分）已知 2 y +m=my-m. (1)当 m=4时, 求 y 的值.(2) 当 y=4 时, 求 m的值. 22. （8 分）王强参加了一场30
24、00 米的赛跑 , 他以 6 米/ 秒的速度跑了一段路程 , 又以 4 米/ 秒的速度 跑完了其余的路程 , 一共花了 10 分钟, 王强以 6 米/ 秒的速度跑了多少米 ? (10 分) 23. （9 分）请你联系你的生活和学习, 编制一道实际问题 , 使列的方程为 51-x=45+x. 24. （9 分）(探究题 ) 小赵和小王交流暑假中的活动, 小赵说 : “我参加科技夏令营 , 外出一个星期 , 这 七天的日期数之和为84, 你知道我是几号出去的吗 ?”小王说 : “我假期到舅舅家去住了七天, 日期数 的和再加上月份数也是84, 你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程 , 解答小赵
25、与小王的问 题.(11 分) 25 （10 分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20% ，乙班捐款数 优秀学习资料欢迎下载 比甲班的一半多 10 元，若乙班捐款 m元 （1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数 （2）根据题意列出以m为未知数的方程 （3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25 元和 35 元 1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.x=-6 12.a= 16 3 13.k=-4 14.x=-1 点拔 列方程 1 2 x = 1 1 3 x 15. 1 3(5-x)=2x+1 或 1 3(5-x)-2x
26、=1 点拨 由 5 与 x 的差得到 5-x,5 与 x 的差的 1 3表示为 1 3(5-x). 16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18 18、2 7 点拨 对照示例可得 2x- （ 2 1 -x ）=2 3 。 19. 解: 去括号 , 得 11122 2 22233 xxxx , 1122 2 4433 xxx 移项, 得 1212 2 4343 xxx 合并同类项 , 得 15 112 12 x 化系数为 1, 得 x= 5 13. 20. 解: 把 4 0.2 x 中分子, 分母都乘以 5, 得 5x-20, 把 3 0.05 x 中的分子 , 分母都乘以 20, 得 20
27、x-60. 即原方程可化为 5x-20-2.5=20x-60. 移项得 5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项 , 得-15x=-37.5, 化系数为 1, 得 x=2.5. 21. 解题思路 : (1) 已知 m=4,代入 2 y +m=my-m 得关于 y 的一元一次方程 , 然后解关于 y 的方程即可 . (2)把 y=4 代入 2 y +m=my-m, 得到关于 m的一元一次方程 , 解这个方程即可 . 优秀学习资料欢迎下载 解:(1) 把 m=4代入 2 y +m=my-m, 得 2 y +4=4y-4. 移项, 得 2 y -4y=-4-4, 合并同类项 , 得 7 2 y
28、 =-8, 化系数为 1, 得 y= 16 7 . (2)把 y=4 代入 2 y +m=my-m, 得 4 2 +m=4m-m, 移项得 4m-m-m=2, 合并同类项 , 得 2m=2, 化系数为 1, 得 m=1. 22. 解法一 : 设王强以 6 米/ 秒速度跑了 x 米, 那么以 4 米/ 秒速度跑了 (3000-x) 米. 根据题意列方程 : 3000 1060 64 xx 去分母 , 得 2x+3(3000-x)=10 6012. 去括号 , 得 2x+9000-3x=7200. 移项, 得 2x-3x=7200-9000. 合并同类项 , 得-x=-1800. 化系数为 1,
29、得 x=1800. 解法二 : 设王强以 6 米/ 秒速度跑了 x 秒, 则王强以 4 米/ 秒速度跑了 (1060-x) 秒. 根据题意列方程 6x+4(1060-x)=3000, 去括号 , 得 6x+2400-4x=3000. 移项, 得 6x-4x=3000-2400. 合并同类项 , 得 2x=600. 化系数为 1, 得 x=300,6x=6300=1800. 答: 王强以 6 米/ 秒的速度跑了 1800 米. 23. 评析: 本方程 51-x=45+x, 方程左边是数 51与 x 的差, 方程右边是 45 与 x 的和, 从数的角度考虑 , 由 于数可以为正 , 也可为负 ,
30、还可为 0, 则此方程可以这样编制实际问题: 51 与某数的差与 45 与这个数的和相等 , 又由方程 51-x=45+x 的解为正数 , 我们又可以这样编制 : 甲同 学有 51 元钱, 乙同学有 45 元钱, 应当甲同学给乙同学多少元时, 甲、乙两同学的钱数相等? 解(略) 24. 解: 设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x, 则其余六日日期分别为 (x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程 :(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 去括号 , 得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+
31、3=84. 移项合并 , 得 7x=84. 化系数为 1, 得 x=12,则 x-3=12-2=9. 故小王是 9 号出去的 . 设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x, 则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程 :(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77. 解得 7x=77,x=11, 则 x+3=14. 故小王是七月 14 日回家的 . 25 （1）根据甲班捐款数比乙班多20% ，得甲班捐款数为（ 1+20% ）m ； 根据乙班捐款数比甲班的一半多10 元，得甲班捐款数为2（m-10） （2）由于（ 1+20% ）m ，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20% ）m=2 （m-10） （3）把 m=25分别代入方程的左边和右边，得 左边=（1+20% ）25=30，右边 =2（25-10）=30， 因为左边 =右边，所以 25 是方程（ 1+20% ）m=2 （m-10）的解 优秀学习资料欢迎下载 这就是说乙班捐款数的确是25 元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30 元，而不是 35 元