人教版七年级数学上册期末模拟试卷.pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 (本大题共10 小题，每题3 分，共 30 分，在每题给出的四个选项中，只有一项 是符合题意的，把所选项前，字母代号填在题后的括号内) 1下列各对数中，互为相反数的是( ) A 2 与 3 B（ +3）与 +（ 3）C4 与 4 D5 与 2下列说法中正确的是( ) A数轴上距离原点2 个单位长度的点表示的数是2 B 1 是最大的负整数 C任何有理数的绝对值都大于0 D0 是最小的有理数 3下列等式的变形正确的是( ) A如果 s=vt，那么 v=B如果x=6，那么x=3 C如果 x1=y1，那么 x=y D如果 a=b，那么 a+2

2、=2+b 4 已知点 A 在点 O 的北偏西 30 方向，点 B 在点 O 的西南方向， 则 OA 与 OB 的夹角是 ( ) A15 B75 C105D165 5小马虎在计算16x 时，不慎将 “ ” 看成了 “ +” ，计算的结果是17，那么正确的计算结 果应该是 ( ) A15 B13 C7 D 1 6有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2，则输出的结果是 ( ) A 8 B 6 C8 D10 7将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1 比 2 大 30 ，则 1 的度数等于 ( ) A30 B60 C70 D80 优秀学习资料欢迎下载 8小青从如图所示几何体，她看到的平面图形是(

3、 ) ABCD 9若 a0，b 0，则 b，b+a，ba 中最大的一个数是( ) Aa Bb+a Cba D不能确定 10某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低 20%，以 48 元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是( ) A亏 2 元B亏 4 元C赚 4 元， D 不亏不赚 二、填空题（本大题共有5 小题，每题3 分，共 15 分，请把结果直接填在题中的横线上） 11若方程 x 2k3+5=0 是关于 x 的一元一次方程，则 k=_ 12某县出租车的收费标准是：起步价是5 元（3km 以内含 3km） ，超过 3km 后 每千米加收

4、 1.5 元（不足1km 按 1km 计算） ，某乘客坐出租车行驶了7km 应付费 _元 13已知关于x 的方程=4 的解是 x=4，则 a=_ 14如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象， 我们可以用 _这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象 15有 m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40 人，则还有10 人不能上车；若每辆客车乘43 人， 则最后一辆车有2 个空位给出下面五个等式： 40m+10=43m2； 40m10=43m+2； =；=； 43m=n+2其中正确的是_（只填序号） 优秀学习资料欢迎下载 三、解答题（本大题共7 题，满分55 分） 1

5、6计算： （1） 22 （ ） （ 3） 2 （2）16 51+38 27335 29 17计算： （1）3a3（ 3a2+b 25b）+a25b+b2 （2）先化简，再求值x2（ xy2）+（x+y 2） ，其中 x=2，y= 18解方程： （1）0.5x+0.6=6 1.3x （2）1+= 19已知点A、B、C 在同一条直线上，且AC=5cm ，BC=3cm，点 M、N 分别是 AC 、BC 的中点 （1）画出符合题意的图形； （2）依据（ 1）的图形，求线段MN 的长 20把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：1，2，1，3，5， ， 我们称之为集合，其中的每一个数都叫做

6、这个集合的元素，在某一集合中， 有理数 x 是它的 一个元素，如果6x 也是它的一个元素，那么我们把这样的集合又称为黄金集合 （1）判断 1 ，2和1，3，5是不是黄金集合？请说明集合； （2）请你写出两个黄金集合（不能与上面出现过的集合重复） 21如图，点O 是直线 AB 上任一点，射线OD 和射线 OE 分别平分 AOC 和 BOC （1）填空：与AOE 互补的角是 _； （2）若 AOD=36 ，求 DOE 的度数； （3）当 AOD=x 时，请直接写出DOE 的度数 22为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现： 甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的

7、足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多 50 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服， 送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80 套，则购买足球打八折 （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ 优秀学习资料欢迎下载 （2）若城区四校联合购买100 套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和 乙商场购买装备所花的费用； （3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？ 优秀学习资料欢迎下载 试卷分析 一、选择题 (本大题共10 小题，每题3 分，共 30 分，在每题给出的四个选项中，只有一项 是符合题意的，把所选项前，字母

8、代号填在题后的括号内) 1下列各对数中，互为相反数的是( ) A 2 与 3 B（ +3）与 +（ 3）C4 与 4 D5 与 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解： A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A 错误； B、都是 3，故 B 错误； C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C 正确； D、互为倒数，故D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2下列说法中正确的是( ) A数轴上距离原点2 个单位长度的点表示的数是2 B 1 是最大的负整数 C任何有理数的绝对值都大于0 D0 是最小

9、的有理数 【考点】 有理数；数轴 【分析】 根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝 对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D 【解答】 解： A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 或 2，故 A 错误； B、 1 是最大的负整数，故B 正确； C、0 的绝对值等于零，故C 错误； D、没有最小的有理数，故D 错误 ； 故选： B 【点评】 本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数 3下列等式的变形正确的是( ) A如果 s=vt，那么 v=B如果x=6，那么 x=3 C如果 x1=y1，那么 x=y D如果 a=b，那么 a+2=2+

10、b 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式 的两边同时乘以或除以同一个不为0 数或字母，等式仍成立，可得答案 【解答】 解： A、左边乘以，右边乘以，故 A 错误； B、左边乘以2，右边乘以，故 B 错误； 优秀学习资料欢迎下载 C、左边加（ 2x+1） ，右边加1，故 C 错误； D、两边都加2，故 D 正确； 故选： D 【点评】 本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等 式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 数或字母，等式仍成立 4 已知点 A 在点 O 的北偏西 30 方向，点

11、B 在点 O 的西南方向， 则 OA 与 OB 的夹角是 ( ) A15 B75 C105D165 【考点】 方向角 【分析】 作出图形，根据方向角的定义即可求解 【解答】 解：如图， A 在点 O 的北偏西30 方向，点B 在点 O 的西南方向， AOE=30 ， BOD=45 ， AOD=90 AOE=90 30 =60 ， AOB= AOD+ BOD=60 +45 =105 故选 C 【点评】 此题主要考查了方向角的定义，作出图形，正确掌握方向角的定义是解题关键 5小马虎在计算16x 时，不慎将 “ ” 看成了 “ +” ，计算的结果是17，那么正确的计算结 果应该是 ( ) A15 B

12、13 C7 D 1 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 由错误的结果求出x 的值，代入原式计算即可得到正确结果 【解答】 解：根据题意得：16+x=17， 解得： x=3， 则原式 =16x=161=15， 故选 A 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系 数化为 1，求出解 优秀学习资料欢迎下载 6有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2，则输出的结果是 ( ) A 8 B 6 C8 D10 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 图表型 【分析】 把 x=2 代入数值转化器中计算，判断得出结果即可 【解答】 解：把 x=2

13、代入得： 22=48， 则输出结果为4+6=10， 故选 D 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1 比 2 大 30 ，则 1 的度数等于 ( ) A30 B60 C70 D80 【考点】 余角和补角 【分析】 设出未知数：2=x，则 1=x+30 ，根据 1 和 2 的互余关系列出方程，解方程 即可 【解答】 解：设 2为 x，则 1=x+30 ；根据题意得： x+x+30 =90 ， 解得： x=30 ， 则 1=30 +30 =60 ； 故选： B 【点评】 本题考查了余角的定义；关键是设出未知数找出等量关系列方程

14、 8小青从如图所示几何体，她看到的平面图形是( ) 优秀学习资料欢迎下载 ABCD 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案 【解答】 解：从正面看第一层是三个正方形，第二层左边一个正方形，故A 符合题意， 故选： A 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图 9若 a0，b 0，则 b，b+a，ba 中最大的一个数是( ) Aa Bb+a Cba D不能确定 【考点】 有理数的减法；有理数大小比较；有理数的加法 【分析】 减去一个数等于加上这个数的相反数，由于a 0，故 b+ab，bab，进而得出 结果 【解答】 解： a0，

15、b0， b+abba 故选 C 【点评】 任意一个数加上一个负数一定小于它本身，加上一个正数一定大于它本身 10某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低 20%，以 48 元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是( ) A亏 2 元B亏 4 元C赚 4 元， D 不亏不赚 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 依据题意，商品按进价增加20%后又降价20%以 48 元的价格出售的等量关系可列 出等式 【解答】 解：设商品进价为x，根据题意得： x（1+20%） （120%）=48 解得 x=50， 以 48 元出售，可见亏2 元 故选： A

16、 【点评】 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系，列出方程，再求解 二、填空题（本大题共有5 小题，每题3 分，共 15 分，请把结果直接填在题中的横线上） 11若方程 x 2k3+5=0 是关于 x 的一元一次方程，则 k=2 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数 （元） ，并且未知数的指数是1 （次）的方程叫做一元一次方程它 的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a 0） 【解答】 解： x 2k3+5=0 是关于 x 的一元一次方程，得 2k 3=1， 解得 k=2， 故答案为： 2 优秀学习资料欢迎下载

17、【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点 12某县出租车的收费标准是：起步价是5 元（3km 以内含 3km） ，超过 3km 后每千米加收 1.5 元（不足1km 按 1km 计算） ，某乘客坐出租车行驶了7km 应付费 11 元 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 应用题 【分析】 按照起步价是5 元+超过 3km 后每千米加收1.5 元列式计算即可 【解答】 解： 5+（ 73） 1.5 =5+6 =11（元） 答：某乘客坐出租车行驶了7km 应付费 11 元 故答案为： 11 【点评】 此题考查有

18、理数的混合运算的实际运用，理解题意，列出算式计算即可 13已知关于x 的方程=4 的解是 x=4，则 a=0 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题 【分析】 把 x=4 代入方程=4 得关于 a的方程，再求解即得a 的值 【解答】 解：把 x=4 代入方程=4，得：=4， 解方程得： a=0 故填 0 【点评】 本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两 边相等的未知数的值 14如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象， 我们可以用两点之间，线段最短这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象 【考点】 线段的性质：两点之间线段

19、最短 【分析】 人们这样走可以缩短行走的距离，根据线段的性质解答 【解答】 解： 人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象， 我们可以用两点之间，线段最短这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象； 故答案为：两点之间，线段最短 【点评】 此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短 优秀学习资料欢迎下载 15有 m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40 人，则还有10 人不能上车；若每辆客车乘43 人， 则最后一辆车有2个空位给出下面五个等式： 40m+ 10=43m2； 40m10=43m+2 ； =；=； 43m=n+2其中正确的是（只填序号） 【考点】

20、 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分 析从而得到正确答案 【解答】 解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m 2， 正确， 错误； 根据客车数列方程，应该为=， 正确， 错误； 根据总人数和客车数列方程得：43m=n+2 故答案为： 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未 知数，找出合适的等量关系，列方程 三、解答题（本大题共7 题，满分55 分） 16计算： （1） 22 （ ） （ 3） 2 （2）16 51+38 27335 29 【考点】 有理数的混合运算；度

21、分秒的换算 【专题】 计算题 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式利用度分秒的运算法则计算即可得到结果 【解答】 解： （1）原式 = 4 （） 9=6+6=0； （2）原式 =16 51 +115 2135 29=131 72 35 29=96 43 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17计算： （1）3a3（ 3a2+b 25b）+a25b+b2 （2）先化简，再求值x2（ xy2）+（x+y 2） ，其中 x=2，y= 【考点】 整式的加减 化简求值；整式的加减 【专题】 计算题 【分析】（1）原式

22、去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解： （1）原式 =3a33a2b2+5b+a 25b+b2=3a32a2； （2）原式 =x2x+y 2 x+y 2=3x+y2， 把 x=2，y=代入得：原式= 6+=5 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 优秀学习资料欢迎下载 18解方程： （1）0.5x+0.6=6 1.3x （2）1+= 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为

23、1，即可求出解 【解答】 解： （1）移项合并得：1.8x=5.4， 解得： x=3； （2）去分母得：15+5y5=6y+3， 移 项合并得： y=7 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系 数化为 1，求出解 19已知点A、B、C 在同一条直线上，且AC=5cm ，BC=3cm，点 M、N 分别是 AC 、BC 的中点 （1）画出符合题意的图形； （2）依据（ 1）的图形，求线段MN 的长 【考点】 两点间的距离 【分析】（1）分类讨论：点B 在线段 AC 上，点 B 在线段 AC 的延长线上，根据题意，可 得图形； （2）根据线段中点的性质，可

24、得MC、NC 的长，根据线段和差，可得答案 【解答】 解： （1）点 B 在线段 AC 上， 点 B 在线段 AC 的延长线上， ， （2）当点 B 在线段 AC 上时，由AC=5cm ，BC=3cm ，点 M、 N 分别是 AC 、BC 的中点， 得 MC=AC= 5=cm，NC=BC= 3=cm， 由线段的和差，得 MN=MC NC=1cm； 当点 B 在线段 AC 的延长线上时， 由 AC=5cm ，BC=3cm ，点 M、N 分别是 AC 、BC 的中点， 得 MC=AC= 5=cm，NC=BC= 3=cm， 由线段的和差，得 MN=MC+NC=+=4cm 优秀学习资料欢迎下载 【点评

25、】 本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差， 分类讨论是解题 关键 20把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：1 ，2 ，1 ，3，5， ， 我们称之为集合，其中的每一个数都叫做这个集合的元素，在某一集合中， 有理数 x 是它的 一个元素，如果6x 也是它的一个元素，那么我们把这样的集合又称为黄金集合 （1）判断 1 ，2和1，3，5是不是黄金集合？请说明集合； （2）请你写出两个黄金集合（不能与上面出现过的集合重复） 【考点】 有理数 【专题】 新定义 【分析】（1）根据黄金集合的定义分别进行分析，即可得出答案； （2）根据黄金集合的定义写出符合题意的集合即

26、可，答案不唯一 【解答】 解： （1） 1，2不是黄金集合； 理由：因为61=5，而 5 不是集合 1，2 的元素； 62=4，而 4 也不是集合 1，2 的元素， 所以 1 ，2 不是黄金集合； 1， 3，5 是黄金集合； 理由：因为61=5，而 5 是集合 1，3，5 的元素； 63=3，而 3 也是集合 1，3，5 的元 素； 65=1，而 1 也是集合 1，3，5的元素，所以 1 ，3，5 是黄金集合； （2）写出两个黄金集合如：0 ，6和2，3，4 【点评】 此题考查了黄金集合，掌握黄金集合的定义是本题的关键，是一道新型题 21如图，点O 是直线 AB 上任一点，射线OD 和射线 O

27、E 分别平分 AOC 和 BOC （1）填空：与AOE 互补的角是 BOE、 COE； （2）若 AOD=36 ，求 DOE 的度数； （3）当 AOD=x 时，请直接写出DOE 的度数 【考点】 余角和补角；角平分线的定义 【分析】（1）先求出 BOE= COE，再由 AOE+ BOE=180 ，即可得出结论； （2）先求出 COD、 COE，即可得出DOE=90 ； （3）先求出 AOC、COD，再求出 BOC、 COE，即可得出 DOE=90 【解答】 解： （1） OE 平分 BOC， BOE= COE； AOE+ BOE=180 ， AOE+ COE=180 ， 与 AOE 互补的角

28、是 BOE、 COE； 故答案为 BOE、 COE； （2） OD、OE 分别平分 AOC、 BOC， 优秀学习资料欢迎下载 COD=AOD=36 ， COE=BOE=BOC， AOC=2 36 =72 ， BOC=180 72 =108 ， COE= BOC=54 ， DOE=COD+COE=90 ； （3）当 AOD=x 时， DOE=90 【点评】 本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是 解决问题的关键 22为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现： 甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每

29、个足球多 50 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服， 送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80 套，则购买足球打八折 （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若城区四校联合购买100 套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和 乙商场购买装备所花的费用； （3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足 球的费用相等列出方程，解方程即可； （2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解； （3）先求

30、出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解 【解答】 解： （1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50 ）元，根据题意得 2（x+50） =3x， 解得 x=100， x+50=150 答：每套队服150 元，每个足球100 元； （2）到甲商场购买所花的费用为：150 100+100（ a） =100a+14000（元） ， 到乙商场购买所花的费用为：150 100+0.8 100?a=80a+15000（元）； （3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000， 解得 a=50 所以购买的足球数等于50 个时，则在两家商场购买一样合算； 购买的足球数多于50 个时，则到乙商场购买合算； 购买的足球数少于50 个时，则到甲商场购买合算 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条 件，找出合适的等量关系列出方程，再求解