人教版七年级数学第三章课后习题与答案.pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载 七年级上册第三章 习题 3.1 P83，1、列等式表示： （1）比 a 大 5 的数等于8； （2）b 的三分之一等于9； （3）x 的 2 倍与 10 的和等于18； （4）x 的三分之一减y 的差等于6； （5）比 a 的 3 倍大 5 的数等于a 的 4 倍； （6）比 b 的一半小7 的数等于 a 与 b 的和 解： （1）a5=8 ； （2） 1 9 3 b； （3）2x 10=18 ； （4） 1 6 3 xy； （5）3a 5=4a ； （6） 1 7 2 bab P83，2、列等式表示： （1）加法交换律；（ 2）乘法交换律； （3）分配律；（ 4）加法结

2、合律 解： （1）ab=b a； （2）ab=ba ； （3）a(b c)=ab ac； （4） (ab)c=a (bc) P83，3、x=3，x=0，x=2，各是下列哪个方程的解？ （1）5x7=72x； （ 2）6x 8=8x4； （3）3x2=4x 解：将 x=3，x=0，x= 2 分别代入三个方程中验证可知： x=0 是方程 5x7=7 2x 的解； x=2 是方程 6x8=8x4 的解； x=3 是方程 3x2=4 x 的解 P83，4、用等式的性质解下列方程： （1）x4=29；（ 2） 1 26 2 x； （3）3x1=4；（ 4）4x 2=2 解： （1）方程两边加4，x=33

3、 （2）方程两边先减2 再乘 2，x=8 （3）方程两边先减1 再除以 3， x=1 优秀学习资料欢迎下载 （4）方程两边先加2 再除以 4， x=1 P83，5、某校七年级1 班共有学生48 人，其中女生人数比男生人数的 4 5 多 3 人，这个 班有男生多少人？（列方程） 解：设七年级1 班有男生 x 人，有女生 4 (3) 5 x人，则 4 (3)48 5 xx P83，6、把 1400 元奖学金按照两种奖项奖给22 名学生，其中一等奖每人200 元，二 等奖每人50 元获得一等奖的学生有多少人？（列方程） 解：设获得一等奖的学生有x 人，则 200x50（22x）=1400 P84，7

4、、今年上半年某镇居民人均可支配收入为5109 元，比去年同期增长了8.3%，去 年同期这项收入为多少元？（列方程） 解：设去年同期这项收入为x 元，则 x （ 18.3%）=5109 P84，8、一辆汽车已行驶了12000 km，计划每月再行驶800 km，几个月后这辆汽车将 行驶 20800 km？（列方程） 解：设 x 个月后这辆汽车将行驶20800km，则 12000800x=20800 P84，9、圆环形状如图所示，它的面积是200 cm 2，外沿大圆的半径是 10 cm ，内沿小 圆的半径是多少？ 解：设内沿小圆的半径为x cm，则 10 2 x2=200 P84，10、七年级 1

5、班全体学生为地震灾区共捐款428 元，七年级2 班每个学生捐款10 元，七年级1 班所捐款数比七年级2 班少 22 元两班学生人数相同，每班有多少学生？ 解：设每班有x 人，则 10x=428 22 P84，11、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x把 1 与 x 对调，新两位数比原 两位数小18，x 应是哪个方程的解？你能想出x 是几吗？ 解： 10x1（ 10x）=18， x=3 点拨：两位数的表示方法为十位上的数字乘10 加上个位上的数字 习题 3.2 优秀学习资料欢迎下载 P91，1、解下列方程： （1）2x3x4x=18；（2）13x15xx=3； （3）2.5y 10y6y=1

6、521.5；（4） 122 61 233 bbb 解： （1）合并同类项，得9x=18 系数化为1，得 x=2 （ 2）合并同类项，得x=3 系数化为1，得 x=3 （ 3）合并同类项，得6.5y=6.5 系数化为1，得 y=1 （ 4）合并同类项，得 5 3 6 b 系数化为1，得 18 5 x P91，2、举例说明解方程时怎样“移项”，你知道这样做的根据吗？ 解：例如解方程5x3=2x，把 2x 改变符号后移到方程左边，同时把3 改变符号后移到 方程右边，即5x2x=3，移项的根据是等式的性质1 P91，3、解下列方程： （1）x3x=16；（2）16y2.5y7.5y=5； （3）3x5

7、=4x1；（4）9 3y=5y 5 解： （1）合并同类项，得4x=16 系数化为 1，得 x=4 （2）合并同类项，得6y=5 系数化为 1，得 5 6 y （3）移项，得3x 4x=15 合并同类项，得x=4 系数化为 1，得 x=4 （4）移项，得 3y 5y=59 合并同类项，得8y=4 系数化为 1，得 1 2 y P91，4、用方程解答下列问题： （1）x 的 5 倍与 2 的和等于x 的 3 倍与 4 的差，求 x； （2）y 与 5 的积等于 y 与 5 的和，求 y 解： （1）根据题意，可列方程5x2=3x 4 移项，得 5x3x=42 合并同类项，得2x=6 系数化为 1

8、，得 x=3 （2）根据题意，可列方程5y=y5 移项，得 5y y=5 合并同类项，得6y=5 优秀学习资料欢迎下载 系数化为 1，得 5 6 y P91，5、小新出生时父亲28 岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3 倍，求现在小新的年 龄 解：设现在小新的年龄为x 根据题意，得3x=8x 移项，得 2x=28 系数化为 1，得 x=14 答：现在小新的年龄是14 P91，6、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500 台，其中型、型、型三种洗衣机 的数量比为1214，计划生产这三种洗衣机各多少台？ 解：设计划生产型洗衣机x 台，则计划生产型洗衣机2x 台，计划生产型洗衣机 14x 台 根据题意，得x

9、2x14x=25500 合并同类项，得17x=25500 系数化为 1，得 x=1500 因此 2x=3000，14x=21000 答：这三种型号洗衣机计划分别生产1500 台、 3000 台、 21000 台 P91，7、用一根长60 m 的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5 倍，长和宽各应 是多少？ 解：设宽为x m，则长为1.5x m根据题意，得2x21.5x=60 合并同类项，得5x=60系数化为1，得 x=12所以 1.5x=18 答：长是 18m，宽是 12m P91， 8、随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广喷灌和滴灌是比漫灌节 水的灌溉方式 灌溉三块同样大的实验田

10、，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块 用滴灌方式后两种方式用水量分别是漫灌的25%和 15% （1）设第一块实验田用水x t，则另两块实验田的用水量各如何表示？ （2）如果三块实验田共用水420 t，每块实验田各用水多少吨？ 解： （1） 设第一块实验田用水x t， 则第二块实验田用水25%x t， 第三块实验田用水15%x t （2）根据（ 1） ，并由题意，得 x25%x15%x=420 合并同类项，得1.4x=420 系数化为 1，得 x=300 所以 25%x=75 ，15%x=45 答：第一块实验田用水300t，第二块实验田用水75t，第三块实验田用水45t P91，9、某造

11、纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产它去年10 月生产再生纸2050 t，这比它前年10 月再生纸产量的2 倍还多 150 t它前年10 月生产再生纸多少吨？ 解：设它前年10 月生产再生纸x t，则 10 月生产再生纸（2x150）t 优秀学习资料欢迎下载 根据题意，得2x150=2050 移项，合并同类项，得2x=1900 系数化为 1，得 x=950 答：它前年10 月生产再生纸950t P91， 10、 把一根长100 cm 的木棍锯成两段， 要使其中一段长比另一段长的2 倍少 5 cm， 应该在木棍的哪个位置锯开？ 解：设其中的另一段长为x cm，则其中的一段长为（2x5）cm 根据

12、题意，得x2x 5=100 移项、合并同类项，得3x=105 系数化为 1，得 x=35 答：在距一端35cm 处锯开 P91，11、几个人共同种一批树苗，如果每人种10 棵，则剩下 6 棵树苗未种；如果每人 种 12 棵，则缺6 棵树苗求参与种树的人数 解：设参与种树的人数是x 根据题意，得10x 6=12x6， 移项，得 10x12x= 66 合并同类项，得2x=12 系数化为 1，得 x=6 答：参与种树的人数是6 P92，12、在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果 能，这三个数分别是多少？ 解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x 7，x，x7 根据题

13、意，假设三个日期数之和能为30，则（ x 7） x（ x7）=30 去括号，合并同类项，得3x=30 系数化为 1，得 x=10 x=10 符合题意，假设成立 x7=107=3， x7=107=17 所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30 这三个数分别是3， 10，17 P92，13、一个两位数的个位上的数的3 倍加 1 是十位上的数，个位上的数与十位上的 数的和等于9，这个两位数是多少？ 解：方法1：设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（3x1） ，这个两位数 为 10（3x1） x 根据题意，得x（ 3x1） =9 解这个方程，得x=2 3x1=32 1=7 这个两位数为10

14、（3x1） x=10 72=72 答：这个两位数是72 方法 2：设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（9x） ，这个两位数为10 优秀学习资料欢迎下载 （9x） x 根据题意，得3x1=9x， 解这个方程，得x=2 这个两位数为10（9x） x=10（ 92） 2=72 答：这个两位数是72 习题 3.3 P98，1、解下列方程： （1）5a（ 24a）=0；（2）25b（ b5）=29； （3）7x2（ 3x3） =20；（4）8y3（3y2）=6 解： （1）去括号，得5a24a=0 移项，得 5a4a=2 合并同类项，得a=2 （2）去括号，得25bb5=29 移项，得 25b

15、b=29 5 合并同类项，得24b=24 系数化为 1，得 b=1 （3）去括号，得7x6x6=20 移项，得 7x6x=26 合并同类项，得13x=26 系数化为 1，得 x=2 （4）去括号，得8y9y6=6 移项，得 8y9y=6 6 合并同类项，得y=12 系数化为 1，得 y=12 P98，2、解下列方程： （1）2（x8）=3（x1） ；（2）8x=2（x 4） ； （3） 2 2(3)3 3 xxx；（4）2（100.5y）=（ 1.5y2） 解： （1）去括号，得2x16=3x 3 移项、合并同类项，得x= 19 系数化为 1，得 x=19 （2）去括号，得8x=2x8 移项、

16、合并同类项，得10x=8 系数化为 1，得 4 5 x （3）去括号，得 2 223 3 xxx 移项、合并同类项，得 7 5 3 x 优秀学习资料欢迎下载 系数化为 1，得 15 7 x （4）去括号，得20y=1.5y2 移项、合并同类项，得0.5y=22 系数化为 1，得 y=44 P98，3、解下列方程： （1） 3521 23 xx ；（2） 334 515 xx ； （3） 3157 1 46 yy ；（4） 54155 2 3412 yyy 解： （1）去分母，得3（3x5）=2（2x 1） 去括号，得9x15=4x2 移项、合并同类项，得5x=17 系数化为 1，得 17 5

17、x （2）去分母，得3（x3） =3x4 去括号，得3x9=3x4 移项、合并同类项，得6x=5 系数化为 1，得 5 6 x （3）去分母，得3（3y1） 12=2（5y7） 去括号，得9y3 12=10y14 移项、合并同类项，得y=1 （4）去分母，得4（5y4） 3（y1） =24（ 5y5） 去括号，得20y163y3=24 5y5 移项、合并同类项，得28y=16 系数化为 1，得 4 7 y P98，4、用方程解答下列问题： （1）x 与 4 之和的 1.2 倍等于 x 与 14 之差的 3.6 倍，求 x； （2）y 的 3 倍与 1.5 之和的二分之一等于y 与 1 之差的四

18、分之一，求y 解： （1）根据题意， 得 1.2（ x4）=3.6（x14） 去括号，得1.2x4.8=3.6x50.4， 移项，得 1.2x3.6x=50.4 4.8， 合并同类项，得2.4x=55.2 系数化为 1，得 x=23 （2）根据题意，得 11 (31.5)(1) 24 yy 去分母（方程两边乘4） ，得 2（3y 1.5）=y 1 优秀学习资料欢迎下载 去括号，得6y3=y1 移项，得 6yy=13 合并同类项，得5y=4 系数化为 1，得 4 5 y P98，5、张华和李明登一座山，张华每分登高10 m，并且先出发30min（分） ，李明每 分登高 15 m，两人同时登上山顶

19、设张华登山用了x min ，如何用含 x 的式子表示李明登山 所用时间？试用方程求x 的值，由x 的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？ 解：设张华登山用了x min ， 则李明登山所用时间为（x30）min 根据题意，得10x=15（x30） 解得 x=90 山高 10x=1090=900（ m） 答：这座山高为900m P99，6、两辆汽车从相距298 km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的 2 倍还快 20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？ 解：设乙车的速度为x km/h， 甲车的速度为（x20）km/h 根据题意，得 11 (20)84 22 xx 解这个方

20、程，得x=74 x20=7420=94 答：甲车的速度是94km/h，乙车的速度是74km/h P99，7、在风速为24km/h 的条件下， 一架飞机顺风从A 机场飞到B 机场要用 2.8h，它 逆风飞行同样的航线要用3 h求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机 场之间的航程 解： （1）设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为x km/h，则这架飞机顺风时的航 速为（ x24）km/h， 这架飞机逆风时的航速为（x24）km/h 根据题意，得2.8（x24）=3（x24） 解这个方程，得x=696 （2）两机场之间的航程为2.8（x24）km 或 3（x24）km 所以 3（

21、x 24）=3（ 69624） =2016（km） 答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696km/h 两机场之间的航程是2016km P99，8、买两种布料共138m，花了 540 元其中蓝布料每米3 元，黑布料每米5 元， 两种布料各买了多少米？ 解：设蓝布料买了x m，则黑布料买了（138x）m 列方程，得3x5(138 x)=540 去括号，得3x690 5x=540 优秀学习资料欢迎下载 移项，得 3x5x=540 690 合并同类项，得2x= 150 系数化为 1，得 x=75138x=138 75=63 答：蓝布料买了75m，黑布料买了63m P99，9、有一些相同的房间需要

22、粉刷墙面一天3 名一级技工去粉刷8 个房间，结果 其中有 50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5 名二级技工粉刷了10 个房间之外， 还多粉刷 了另外的40m 2 墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2 墙面，求每个房间需要粉 刷的墙面面积 解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m 2， 则 8501040 10 35 xx ，解得 x=52 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52m2 P99，10、王力骑自行车从A 地到 B 地，陈平骑自行车从B 地到 A 地，两人都沿同一 公路匀速前进，已知两人在上午8 时同时出发，到上午10 时，两人还相距36 km，到中午 12 时，两人又相距3

23、6 km求 A， B 两地间的路程 分析：第一次相距36km 时，两人是相对而行，还未曾相遇过；第二次相距36km 时， 两人是相背而行，已经相遇过了 解：从 10 时到 12 时王力、陈平两人共行驶3636=72（km） ，用时 2h，所以从 8 时到 10 时王力、陈平用时2h 也行驶 72km， 设 A、 B 两地间的路程为x km， 则 x72=36， 得 x=108 答： A，B 两地间的路程为108km 此题还可以这样思考：设两地间的路程为x km ，上午 10 时，两人走的路程为（x36） km， 速度和为 36 km/h 2 x ， 中午 12时， 两人走的路程为 （x36）

24、km， 速度和为 36 km/h 4 x ， 根据速度和相等列方程，得 3636 24 xx ，得 x=108 答： A，B 两地间的路程为108km P99，11、一列火车匀速行驶，经过一条长300m 的隧道需要20s 的时间隧道的顶上 有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s （1）设火车的长度为x m，用含 x 的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车 所走的路程和这段时间内火车的平均速度； （2）设火车的长度为x m，用含 x 的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车 所走的路程和这段时间内火车的平均速度； （3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？ （4）求这列

25、火车的长度 解： （1）设火车的长度为x m，从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为x m， 这段时间内火车的平均速度为m/s 10 x （2）设火车的长度为x m，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为（300 x）m，这段时间内火车的平均速度为 300 ()m/s 20 x （3）在这个问题中火车的平均速度没有发生变化 优秀学习资料欢迎下载 （4）根据题意，可列 300 1020 xx 解这个方程，得x=300 所以这列火车的长度为300m 习题 3.4 P106，2、制作一张桌子要用一个桌面和4 条桌腿， 1m 3 木材可制作20 个桌面，或者制 作 400 条桌腿，现有12

26、m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 解：设计划用x m 3 的木材制作桌面， （12x）m 3 的木材制作桌腿，才能制作尽可能多 的桌子 根据题意，得420x=400 （12x） 解得 x=10，12x=12 10=2 答：计划用10m3的木材制作桌面，2m 3 的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子 P106，3、某车间每天能制作甲种零件500 只，或者制作乙种零件250 只，甲、乙两种 零件各一只配成一套产品，现要在30 天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制 作多少天？ 解：设甲种零件应制作x 天，乙种零件应制作（30x）天 根据题意，得500x=250（30x） 解

27、得 x=10，30x=30 10=20 答：甲种零件应制作10 天，乙种零件应制作20 天 P106，4、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h 完 成；如果让八年级学生单独工作，需要5h 完成如果让七、八年级学生一起工作1h，再由 八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？ 解：设共需要x h 完成，则 111 ()(1)1 7.555 x， 解得 13 3 x， 13 h4h 3 20min 答：如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需4h 20min 点拨：此题属于工程问题工程问题存在的三个基本量间的关系为：工作量=工作效率

28、 工作时间 P106，5、整理一批数据，由一人做需80h 完成现在计划先由一些人做2h，再增加5 人做 8h，完成这项工作的 3 4 怎样安排参与整理数据的具体人数？ 解：设先由x 人做 2h， 则 53 28 80804 xx ， 解得 x=2，x5=7（人） 优秀学习资料欢迎下载 答：先安排2 人做 2h，再由 7 人做 8h，就可以完成这项工作的 3 4 P107，6、 （古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10 枚银币，但他干 满 7 个月就决定不再继续干了，结账时， 给了他一件衣服和2 枚银币 这件衣服值多少枚银 币？ 解：设这件衣服值x 枚银币，则 102 127 xx

29、 ，解得 x=9.2 答：这件衣服值9.2 枚银币 P107，7、用 A 型和 B 型机器生产同样的产品，已知5 台 A 型机器一天的产品装满8 箱后还剩4 个，7 台 B 型机器一天的产品装满11 箱后还剩1 个，每台 A 型机器比B 型机器 一天多生产1 个产品，求每箱装多少个产品 解法 1：设每台B 型机器一天生产x 个产品，则每台A 型机器一天生产（x1）个产 品 根据题意，得 5(1)471 811 xx ，解得 x=19，因此 7 191 12() 11 个 答：每箱装12 个产品 解法 2：设每箱装x 个产品，根据“每台A 型机器一天生产的产品=每台 B 型机器一天 生产的产品

30、1”列方程， 得 84111 1 57 xx 解得 x=12 答：每箱装12 个产品 P107，8、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据 时间 /min 0 5 10 15 20 25 温度 /10 25 40 55 70 85 （1）如果温度的变化是均匀的，21 min 时的温度是多少？ （2）什么时间的温度是34？ 解： （1）由题意知时间增加5min，温度升高15，所以每增加1min，温度升高3， 则 21min 时的温度为1021 3=73（） （2）设时间为x min ，列方程3x10=34，解得 x=8 P107， 9、 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2 块大月饼和

31、4 块小月饼制 作 1 块大月饼要用0.05kg 面粉， 1 块小月饼要用0.02kg 面粉现共有面粉4500kg，制作两 种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？ 解：设制作大月饼用x kg 面粉，制作小月饼用（4500x）kg 面粉，才能生产最多的盒 装月饼 根据题意，得 4500 0.050.02 24 xx 化简，得 8x=10（ 4500x） 解得 x=2500 优秀学习资料欢迎下载 4500x=4500 2500=2000 答：制作大月饼应用2500kg 面粉， 制作小月饼用2000kg 面粉， 才能生产最多的盒装月 饼 P107，10、小刚和小强从A，B 两地同时出发，小刚

32、骑自行车，小强步行，沿同一条路 线相向匀速而行出发后 2 h 两人相遇 相遇时小刚比小强多行进24 km，相遇后 0.5 h 小刚 到达 B 地两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A 地？ 解：设相遇时小强行进的路程为x km，小刚行进的路程为（x24）km 小强行进的速度为km/h 2 x ，小刚行进的速度为 24 km/h 2 x 根据题意，得 24 0.5 2 x x，解得 x=8 所以 8 4 22 x ， 24824 16 22 x 相遇后小强到达A 地所用的时间为： 24824 8 44 x 答：小强行进的速度为4km/h，小刚行进的速度为16km/h相遇后经过8h

33、 小强到达 A 地 P107，11、现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销 售时增加百分之几？ 解：设销售量要比按原价销售时增加x% 根据题意，得（120%） （1x%） =1 解得 x=25 答：销售量要比按原价销售时增加25% P107，12、甲组的4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的4 倍多 20 件，乙 组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的6 倍少 20 件 （1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？ （2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2 件，那么此月人均定额是 多少件？ （

34、3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2 件，那么此月人均定额是 多少件？ 解： （1）设此月人均定额是x 件，则 420620 45 xx ，解得 x=45 答：此月人均定额是45 件 （2）设此月人均定额是y 件，则 420620 2 45 yy ，解得 y=35 答：此月人均定额是35 件 （3）设此月人均定额为z 件，则 420620 2 45 zz ，解得 z=55 答：此月人均定额是55 件 优秀学习资料欢迎下载 P108，13、 （古代问题）希腊数学家丢番图（公元34 世纪）的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的

35、胡 须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞 了 ” 根据以上信息，请你算出： （1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸爸时的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄 解： （1）设丢番图的寿命为x 岁，则 1111 54 61272 xxxxx, 解得 x=84所以丢番图的寿命为84 岁 （2） 111 538() 6127 xxx岁，所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38 岁 （3）x4=80，所以儿子死时丢番图的年龄为80 岁 复习题 3 P111，1、列方程表示下列语句所表

36、示的相等关系： （1）某地 20XX 年 9 月 6 日的温差是10，这天最高气温是t，最低气温是 2 3 t； （2）七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有110 人； （3）一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的1.1 倍，现每件又降价10 元，现售价 为每件 210 元； （4）在 5 天中，小华共植树60 棵，小明共植树x（x60）棵，平均每天小华比小明 多种 2 棵树 解： （1） 2 10 3 tt； （2） 110 100%45% n n 或（ 145%） n=110； （3）1.1a 10=210； （4） 60 2 55 x P111，2、解下列方程： 优秀学习资料欢

37、迎下载 （1） 411 83 32 xx；（2）0.5x 0.7=6.51.3x； （3） 12 (36)3 65 xx；（4） 1231 3 37 xx 解： （1）移项，得 114 83 23 xx 合并同类项，得 55 23 x 系数化为 1，得 2 3 x （2）移项，得0.5x 1.3x=6.50.7 合并同类项，得1.8x=7.2 系数化为 1，得 x=4 （3）去括号，得 12 13 25 xx 移项，得 12 31 25 xx 合并同类项，得 1 2 10 x 系数化为 1，得 x=20 （4）去分母，得7（12x）=3（ 3x1） 63 去括号，得714x=9x 363 移项

38、、合并同类项，得23x= 67 系数化为 1，得 67 23 x 点拨：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号， 移项，合并同类项， 系数化为1 熟 之后，步骤可合并，汉字可省略 P111，3、当 x 为何值时，下列各组中两个式子的值相等？ （1） 1 3 x x和 3 7 5 x ； （2） 21 52 x x和 3(1)8 25 x x 解： （1）根据题意，得 13 7 35 xx x 去分母，得15x5（x1） =1053（x 3） 去括号，得15x5x5=1053x9 移项、合并同类项，得13x=91系数化为1，得 x=7 当 x=7 时， 1 3 x x的值与 3 7 5 x 的

39、值相等 （2）根据题意， 得 213(1)8 5225 xx xx， 去分母（方程两边同乘10） ，得 优秀学习资料欢迎下载 4x5（ x1）=15（x1） 16x 去括号，得4x5x5=15x15 16x 移项，得 4x5x15x16x=155 合并同类项，得10x=10 系数化为 1，得 x=1 当 x= 1 时， 21 52 x x的值与 3(1)8 25 x x的值相等 P111，4、在梯形面积公式 1 () 2 Sab h中， （1）已知 S=30， a=6， h=4，求 b； （2）已知 S=60， b=4， h=12，求 a； （3）已知 S=50， a=6， 5 3 ba，求

40、h 解：梯形面积公式 1 () 2 Sab h （1）当 S=30，a=6，h=4 时， 1 30(6)4 2 b 去括号，得122b=30 移项、合并同类项，得2b=18 系数化为 1，得 b=9 （2）当 S=60，b=4，h=12 时， 1 60(4)12 2 a， 去括号，得6a24=60 移项、合并同类项，得6a=36 系数化为 1，得 a=6 （3）当 S=50，a=6， 5 3 ba时， 55 610. 33 1 50(610). 2 ba h 去括号，得8h=50， 系数化为 1，得 25 4 h P112，5、 （我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150

41、 里慢马 先走 12 天，快马几天可以追上慢马？ 解：设快马x 天可以追上慢马 优秀学习资料欢迎下载 根据题意，得240x=150（12x） ， 解得 x=20 答：快马 20 天可以追上慢马 点拨：行程问题中的基本数量关系：路程=速度时间 P112，6、运动场的跑道一圈长400 m小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康 练习跑步，平均每分跑250 m两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经 过多少时间再次相遇？ 6、解：设经过x min 首次相遇，由题意，得350x250x=400，解得 2 3 x 答：经过 2 min 3 首次相遇，又经过 2 min 3 再次相遇 点拨

42、：此题也是行程问题，从同一处出发反向跑，首次相遇，两人路程和是400m，再 次相遇两人路程和是800m P112，7、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6 只鸽子，则剩余3 只鸽子无鸽笼 可住； 如果再飞来5 只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8 只鸽子 原有多少只鸽子 和多少个鸽笼？ 解：设有 x 个鸽笼，原有（6x3）只鸽子 根据题意，得6x35=8x解得 x=4 6x3=64 3=27 答：原有 27 只鸽子和4 个鸽笼 P112，8、父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2 倍的时候， 女儿的年龄是父亲现在年龄的 1 3 ，求女儿现在的年龄 解：设女儿现在的年龄

43、为x，则父亲现在的年龄为（91x） 根据题意，得 1 2(91)91 3 xxxx，或 1 2(91)(91) 3 xxxx. 解得 x=28 答：女儿现在的年龄是28 P112，9、某电视台组织知识竞赛，共设20 道选择题，各题分值相同，每题必答下表 记录了 5 个参赛者的得分情况 参赛者答对题数答错题数得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 （1）参赛者F 得 76 分，他答对了几道题？ （2）参赛者G 说他得 80 分，你认为可能吗？为什么？ 解： （1）参赛者F 得 76 分，设他答对了x 道题 优秀学习资料欢迎下载

44、 根据题中数据可知，参赛者答错一道题扣6 分 根据题意，得100 6（20 x）=76 去拭和，得1001206x=76 移项、合并同类项，得6x=96 系数化为 1，得 x=16 答：参赛者F 得 76 分，他答对了16 道题 （2）参赛者G 说他得 80 分，我认为不可能 设参赛者 G 得 80 分时，他答对了y 道题 根据题意，得100 6（20 y）=80 去括号，得1001206y=80 移项、合并同类项，得6y=100 系数化为 1，得 50 3 y 因为 y 为正整数，所以 50 3 y不合题意，所以参赛者G 说他得 80 分，我认为不可能 点拨：此题第（2）问也可以运用自述法进

45、行推算，因为答错一道题扣6 分，得分为94 分；答错两道题扣12 分，得分为88 分；答错三道题扣18 分，得分为82 分所以参赛者G 说他得 80 分，是不可能的 P112，10、 一家游泳馆每年68 月出售夏季会员证，每张会员证80 元，只限本人使用， 凭证购入场券每张1 元，不凭证购入场券每张3 元试讨论并回答： （1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ （2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？ （3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？ 解：设去游泳馆为x 次，凭会员证去共付y1元，不凭证去共付y2元， 所以 y1=80x，y2=3x （1）购会员证与不购会员证付一样的钱，即y

46、1=y2，即 80x=3x，解得 x=40 答：恰好去40 次的情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱 （2）当所购入场券数大于40 时，购会员证合算 （3）当所购入场券数小于40 时，不购会员证合算 点拨：从“等于”入手，以买多少张票为界限，然后讨论“大于”和“小于”，可用特 殊值试探“什么情况下”是指“在这个游泳馆游泳多少次” P112，11、 “丰收 1 号”油菜籽的平均每公顷产量为2400 kg，含油率为40% “丰收 2 号”油菜籽比 “丰收 1 号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10 个百分点 某 村去年种植 “丰收 1 号”油菜， 今年改种 “丰收 2号”油菜，虽

47、然种植面积比去年减少3hm2， 但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3750 kg这个村去年和今年种植油菜的面积各是多 少公顷？ 解：设这个村今年种植油菜的面积是x hm 2，去年种植油菜的面积是（ x3） hm2，则 去年种植“丰收1 号”油菜的产油量为2400 40%（ x3） 今年种植“丰收2 号”油菜 的产油量为（ 2400300）（ 40%10%）x 根据题意，得240040%（ x3）=（2400300）（ 40%10%）x 3750 化简得 960（x3） =27000.5x3750 优秀学习资料欢迎下载 去括号，得960x2880=1350x 3750 移项、合并同类项，得390x=6630 系数化为 1，得 x=17 x3=173=20 答：这个村去年种植油菜的面积是20hm2，今年种植油菜的面积是17hm 2