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1、优秀学习资料欢迎下载 九年级数学总复习测试题 （满分 120 分，考试时间120 分钟 . ） 一、选择题 （每小题 3 分，共 36 分） 1下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（） A01 2 xB 01 2 xxC 032 2 xx D0144 2 xx 2 若两圆的半径分别是4cm 和 5cm， 圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（） A内切B相交C外切D外离 3若关于 x 的一元二次方程01) 1( 22 axxa有一个根为0，则 a 的值等 于（） A. 1 B.0 C.1 D. 1或者1 4若cba且0cba，则二次函数 cbxaxy 2 的图象可能是下列
2、图象中的（） 5如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和 俯视图都是田字形，则小正方体的个数是( ) A6、7 或 8 B6 C7 D8 6如图，以原点为圆心的圆与反比例函数 3 y x 的图象交于A、B、C、D四点， 已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（） A1B2C3D4 A C x y O （第 6 题） B D A B C O （第 7 题） （第 5 题 优秀学习资料欢迎下载 A B C O y X 2 x o y 7如图，圆锥的轴截面ABC是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰 的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC= 4 cm，母线AB= 6 cm
3、，则由点B出发，经 过圆锥的侧面到达母线AC的最短路程是( ) A 8 3 3 cmB6cm C 3 3 cm D4cm 8已知（ x1, y1）, （x2, y2） , （x3, y3）是反比例函数 x y 4 的图象上的三个点, 且x1x20，x30,则y1, y2, y3的大小关系是 ( ) A. y3y1y2B. y2y1y3C. y1y2y3D. y3y2y1 9. 如图，四边形ABCD为 O 的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知 100BOD，则DCE的度数为（） A40 B60 C 50 D80 10. 如图， AB 是半圆 O 的直径，点P 从点 O 出发，沿OAABBO
4、的路径运动 一周设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是 （） 11.如图，等腰RtABC 位于第一象限，ABAC2，点 A 在直线yx 上，点 A 的横坐标为1，边 AB、AC 分别平行于x 轴、 y 轴若双曲线y k x 与 ABC 有交 点，则 k 的取值范围为（） A 1k2 B1k 3 C1 k4 D1k4 12二次函数yax 2 bxc 的图象如图所示，下列结论错误 的是 ( ) A. ab0 B. ac0 C. 当 x2 时，函数值随x 增大而增大；当x2 时，函数值随x 增大而减小 D. 二次函数 yax 2bxc的图象与 x轴交点的横 坐标就是方程a
5、x2 bxc 0 的根 （11）（12） A D O B C E P A O B s t O s O t O s t O s t ABCD 优秀学习资料欢迎下载 （第 13 题） 题 号一二 三 总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 （每小题 3 分，共 21 分） 13如图，矩形纸片ABCD 中， AB4，AD3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG，记与点A 重合点为 A ，则 AB G 的面积与该矩形的面积 比为 14若 n(n 0)是关于 x 的方程的根，则m
6、n的值为 _ 15 抛物线 y=2(x2) 26 的顶点为 C, 已知 y=kx+3 的图象经过点C,则这个一次 函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 16如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴交于 A， B；两点，点P 的坐标为（ 4，2） 点 A 的坐标为（ 2， 0）则点 B 的坐标为 （16） 17. 如图， A、B、C是0 上的三点，以BC为一边，作 CBD= ABC ，过BC上一点 P， 作 PE AB交 BD于点 E 若AOC=60 ， BE=3 ， 则点 P到弦 AB的距离为 _ 18. 有 A，B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A 袋中的两只球上 分别写了“细”
7、、 “致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、 “心”的字样， 从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是- A B C D E P O （第 17 题图） 优秀学习资料欢迎下载 19. 定义 a，b，c为函数 2 yaxbxc的特征数， 下面给出特征数为2m， 1m， 1m的函数的一些结论： 当 m 3 时，函数图象的顶点坐标是（ 1 3 ， 8 3 ） ； 当 m0 时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于 3 2 ； 当 m0 时，函数在 1 4 x时， y 随 x 的增大而减小； 当 m 0时，函数图象经过x 轴上一个定点 其中正确的结论有_ （只需填写序号） 三、解
8、答题（本大题共6 个题，满分 63 分） 20 (9 分) 关于 x 的一元二次方程01 2 pxx有两个实数根 1 x、 2 x （1）求p的取值范围； （2）若 9)2)(2( 2 2 21 2 1 xxxx，求p的值 优秀学习资料欢迎下载 21（ 10 分）如图，抛物线 2 23yxx与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于点 C （1）点 A 的坐标为 _，点 B 的坐标为 _，点 C 的坐标为 _ （2）设抛物线 2 23yxx的顶点为M，求四边形ABMC 的面积 22 (12 分) 某市政府大力扶持大学生创业李彬在政府的扶持下投资销售一种进 价为每件20 元的护眼台灯销售过程中发
9、现，每月销售量y（件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx （1）设李彬每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最 大利润？ （2）如果李彬想要每月获得2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元，如果李彬想要 每月获得的利润不低于2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？ 优秀学习资料欢迎下载 23(10 分) 如图，在梯形ABCD中，90ADBCCE， ，为CD的中点， EFAB 交BC于点F （1）求证：BFADCF； （2）当17ADBC，且BE平分ABC时，求 EF的
10、长 优秀学习资料欢迎下载 24（ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 4 8 3 yx分别与 x 轴交于点A， 与y轴交于点B，OAB的平分线交y轴于点E，点C在线段AB上，以CA为直 径的D经过点E 判断D与y轴的位置关系，并说明理由； 求点C的坐标 （第 22 题） O x y B C A D E 优秀学习资料欢迎下载 25（ 12 分）如图，已知关于x 的一元二次函数 2 yxbxc（0c）的图象与 x 轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且3OBOC， 顶点为M 求出一元二次函数的关系式； 点P为线段MB上的一个动点，过点P作 x 轴的垂线PD，垂足为D若 O
11、Dm，PCD的面积为S，求S关于 m 的函数关系式，并写出m 的取值范围； 探索线段MB上是否存在点P，使得PCD为直角三角形，如果存在，求 出P的坐标；如果不存在，请说明理由 （第 23 题） O x y B M C A P D 优秀学习资料欢迎下载 数 学 参 考 答 案 一、选择题：1-12 BBCCA CCACC CB 二、填空题： ）（）（、（；、；、）；、（；、；、；、42119 4 1 18 2 33 170 ,616 4 9 152-14 8 1 13 三、解答题 20（1）P 4 5 （2）P=-4 21（ 1）A（-1,0）、 B（3,0）、 C（0， -3） 9 22 2
12、250)35(10 1000070010)50010).(20( 2 2 x xxxxw 当 x=35 时利润最大 当 w=2000 时， x=30 或 x=40 (3) 设成本为P,则 P=20y=20(-10x+500)=-200x+10000 因为每月获得的利润不低于2000 元，所以4030x， 又因为3230,32xx所以 所以当 x=32 时， P最小 3600 元 4 ,4 3) 17( 2 1 2 1 1)2( , ) 1(23 BFEF BEFEBFBEFABECBEABEBF GCFCGFADBG FCADGFBGBF FCGFFEDGEFCEDG BGADABDG BCA
13、DDGADEFAB GBGCEFDGD ， ， 是中位线， ，是平行四边四边形 又 ，于交作过点、 优秀学习资料欢迎下载 24 相 切 ， 连ED，DEADAEEAO ， 所 以 EDOA， 所 以 EDOB； 易得10AB设(, )C m n ，EDR，则解直角三角形得 5 3 BDR 因为 5 10 3 RR，则 15 4 RcosmRRCAF 1533 1 452 2sinnRCAF 154 26 45 所以 3 ,6 2 C 25(3,0)B、(0,3)C 3, 930. c bc 得 2, 3. b c ，所以 2 23yxx； 易 得(1, 4)M 设MB： ykxd ， 则 30 , 4. kd kd 得 2, 6. k d 所 以 26yx所以(, 26)P mm， 21 ( 26)3 2 Smmmm（ 13m） 存在在 PCD 中， PDC是锐角，当90DPC 时，CDODCP ， 得矩形CODP由263m，解得 3 2 m，所以 3 ,3 2 P； 当90PCD时 ，C O DD C， 此 时 2 C DC OP D， 即 2 93 (26 )mm 2 690mm解得33 2m，因为 13m，所以 3( 21)m，所以3 23,6(22)P