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1、学习必备欢迎下载 02014-2015 学年度职教中心任意角的三角函数及三角恒等变换专 题测试 题号一二三总分 得分 第 I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题：共18 大题 每题 5 分 共 90 分（题型注释） 1 已知圆的半径为2,若弦 AB的长等于 2,则这条弦所对的圆心角的弧度数为 A.1 B.2 C. D. 2已知角 的终边经过点(-4,3),则 cos = A. B. C.- D.- 3sin(-) = A.B.- C. D.- 4已知 (,),sin =- ,则 cos = A.- B. C.- D. 5如果 sin 0,tan 0,则 A.si
2、n 0 B.cos 0 C.sin 20 D.cos 2 0 8已知sin -cos = , (0, ),则tan =_. A.-1 B.- C. D.1 9设 tan ,tan 是方程 x 2-3x+2=0 的两根 ,则 tan( +) 的值为 学习必备欢迎下载 A.-3 B.-1 C.1 D.3 10= A.- B.- C. D. 11已知 sin -cos = , (0, ),则 sin 2= A.-1 B.- C. D.1 12 设 sin( + )=,则 sin2 =_. A.- B.- C. D. 13已知角 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线y=2x 上,则
3、 cos 2 =_. A.- B.- C. D. 14计算 sin 43cos 13 -cos 43sin 13的结果等于 _. A. B. C. D. 15计算 1-2sin 222.5 的结果等于 A. B. C. D. 16若 cos = - , 是第三象限的角,则 sin( + )= A.- B. C.- D. 17已知 tan =2,则 sin 2 +sin cos -2cos 2 _.= A.- B C.- D. 18若 tan =3,tan =,则 tan( -)等于 A.-3 B.- C.3 D. 第 II卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题：共6 大题
4、每题 5 分 共 30 分（题型注释） 评卷人得分 学习必备欢迎下载 19设sin2 = -sin , ( , ),则tan2 的值是. 20设 为锐角 ,若 cos( +)= ,则 sin(2+)的值为. 21若 sin( + )=,则 cos 2 =. 22若角 的终边经过点P(1,-2),则 tan 2 的值为. 23若 cos( + )=,cos(- )=,则 tan tan =. 24若 sin +cos =,则 sin 2的值是. 三、解答题：共1 大题 每题 12 分 共 12 分（题型注释） 25已知 ( , ),sin =. (1) 求 sin(+) 的值 ; (2) 求 c
5、os(-2 ) 的值 . 学习必备欢迎下载 参考答案 1.C 【解析】圆心角所对的弦长等于半径 ,该圆心角所在的三角形为正三角形,所求圆心角的弧 度数为. 2.D 【解析】本题主要考查任意角的三角函数的定义,意在考查考生对基本定义的理解与运算求解能 力.记 P(-4,3),则 x=-4,y=3,r=|OP|=5,故 cos =- ,选 D. 3.A 【解析】 sin(-)=sin(-4 + )=sin( - )=sin = ,故选 A. 4.B 【解析】因为 (,),sin =- ,所以 cos = . 5.B 【解析】本题主要考查了三角函数的定义,根据三角函数值的符号判断角所在的象限.根据三
6、角函 数定义 ,满足 sin 0,tan 0,可得 的终边在第一象限或第三象限,此时 sin 与 cos 同号 ,故 sin 2 =2sin cos 0,故选 C. 8.A 【解析】本题考查同角三角函数求值,意在考查考生对辅助角公式、特殊角的三角函数值的掌握 情况 .利用辅助角公式求出, 再求其正切值 .由 sin -cos=sin( - )=, (0, ),解得 =,所以 tan =tan=-1. 9.A 【解析】本题考查三角函数的基本知识,考查学生灵活运用公式的能力.由题意可知tan +tan =3,tan tan =2,tan( + )=-3,选 A. 10.C 【解析】本题考查了两角和
7、的正弦公式及其运用,意在考查考生对基本公式的掌握情况及实际问 题的解决能力 .原式 = . 11.A 【解析】本题考查三角化简求值,考查转化与化归思想,考查学生灵活处理问题的能力. 解法一由 sin -cos =1,可知 cos 0. 由(sin -cos ) 2=2, 可得 2sin cos =-1, 所以 sin 2 =-1, 故选 A. 解法二因为 sin -cos =sin( -)=, 不妨取 =, 则 sin 2 =sin=-1. 12.A 【解析】本小题主要考查了利用三角公式进行三角函数求值.sin 学习必备欢迎下载 2=-cos( +2 )=2sin 2( +) -1=2 ( )
8、 2- 1=- . 13.B 【解析】本题考查任意角的三角函数、二倍角公式及已知一个角的三角函数值求其他三角函数 值等内容 ,也对正、余弦的二次齐次式进行了考查. 由角 的终边在直线y=2x 上可得 tan =2,cos 2=cos 2 -sin2= =- . 14.A 【解析】本小题主要考查两角差的三角函数公式的运用,以及对特殊角的三角函数值的熟练求解, 并且考查考生的计算能力.sin 43 cos 13 -cos 43 sin 13 =sin(43 -13 )=sin30 = . 15.B 【解析】本小题主要考查倍角公式的运用,以及特殊角的三角函数值,并且考查考生的计算能力. 1-2sin
9、 2 22.5 =cos 45 =. 16.A 【解析】本题考查了同角的三角函数关系和两角和的正弦公式,在解题时要注意正确计算各个三 角函数的值 ,题目定位是中档题.由题知 ,cos = - , 是第三项限的角,所以 sin = - ,由两角和的正 弦公式可得sin( +)=sin cos +cos sin =(- ) +(- ) =-,故选 A. 17.D 【解析】本小题主要考查了三角函数中的基本关系式,通过平方关系式的引入,结合三角恒等式的 变形 ,再加以分析求解.由于 tan =2, 则 sin 2 +sin cos -2cos 2= = ,故选 D. 18.D 【解析】由已知得tan(
10、 -)= . 19. 【解析】本题考查同角三角函数的基本关系与倍角公式,意在考查考生的运算能力及符号取舍的 判断能力 .因为 sin2 = -sin ,所以 2sin cos=-sin ,cos =- .又 ( , ), 所以 =,tan 2 =tan =. 20. 【解析】本题考查三角函数中两角差的正弦公式、角的变换等知识,意在考查考生整体处理问题 的能力 .因为 为锐角 ,cos( +)= ,所以 sin( +)= ,sin 2(+ )=,cos 2( + )=,所以 sin(2+)=sin2(+)- = =. 21.- 【解析】由题可得cos =,故 cos 2 =2cos 2 -1=-
11、 . 22. 【解析】 tan =-2,tan 2 = . 23. 【解析】由已知得cos cos -sin sin =,cos cos +sin sin =,则有 cos cos =,sin sin 学习必备欢迎下载 = ,= ,即tan tan =. 24.- 【解析】由 (sin +cos ) 2= ,得sin 2=-. 25.(1)因为 ( , ),sin =, 所以 cos =-=-. 故 sin(+ )=sin cos +cos sin =(-)+ =-. (2) 由(1) 知 sin 2 =2sin cos =2(-)=-, cos 2 =1-2sin 2=1-2( ) 2= ,
12、 所以 cos(-2 )=coscos 2 +sin sin 2 =(-) + (-) =-. 【解析】本题主要考查三角函数的基本关系、两角和与差及二倍角公式,考查考生的运算求解能 力. 26.(1)因为 ( , ),sin =, 所以 cos =-=-. 故 sin(+ )=sin cos +cos sin =(-)+ =-. (2) 由(1) 知 sin 2 =2sin cos =2(-)=-, cos 2 =1-2sin 2=1-2( ) 2= , 所以 cos(-2 )=coscos 2 +sin sin 2 =(-) + (-) =-. 【解析】本题主要考查三角函数的基本关系、两角和与差及二倍角公式,考查考生的运算求解能 力.