八年级上数学三角形测试题.pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载 三角形测试题 A 卷 时间： 45 分钟总分： 100 分 一、相信你的选择（每小题 4 分，共 24 分） 1已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有（） A6 个B5 个C4 个D3 个 2 已知一个三角形三个内角度数之比为1： 5： 6， 则其最大角度数为 （） A60B75C90D120 3如图 1，在ABC中，AD平分BAC且与 BC 相交于点D， B = 40 ， BAD = 30 ，则C的度数是（） A70B 80C100 D110 4如果三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（） A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法 判断

2、5如图 2，已知 A= 30 ， BEF=105 ，B=20 ，则 D=( ) A25B35C45D30 6能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是（） A中线B高线C角平分线D某边的中垂线 二、试试你的身手（每小题 4 分，共 24 分） 7在 ABC 中， A+ B=90 ， C=3B，则 A= ， B= ， C= 8 如图 3， 在 ABC 中， ABC=90 ， A=50， BD AC ， 则 CBD 的度数是 9工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图4 中所示，钉上两条斜拉的木条，这 样 做 的原理是根据三角形的性 10如图 5，将一副直角三角板又叠在一起，使直角顶点重合于点

3、 O，则 AOB+ DOC=_ 11 工人师傅常用直角尺平分一个任意角，做法如下：如图 6， AOB 是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角 尺两边相同的刻度分别与M、N 重合，过角尺顶点P 的射线 OP 就 是 AOB 的平分线，这种做法（填 “ 是” 或“ 不是 ” ）合理的，依据 是 12如图 7，是国旗上的一颗五角星的，它的一个角的度数是_ 三、挑战你的技能（13、14 题各 8 分， 15 题 10 分， 16、17 题各 13 分） 13 （8 分）如图8 两根长度为15 米的绳子，一端系在旗杆上，另一端 分别固定在地面上，那么在地面的固定点到旗杆底部的

4、距离相 等吗？聪明的你一定能想出准确的答案来好好动动脑筋！ A B C D 图 1 图 4 A C B D O 图5 A C B D 图 3 图 7 P B A M N O 图 6 A B D C 图 8 C A F B D E 图 2 优秀学习资料欢迎下载 14 （8 分）已知，如图9，点 B、F、C、E 在同一直线上，AC、DF 相交于点G，AB BE， 垂足为 B，DEBE，垂足为 E，且 AB DE，BFCE那 么： A 与 D 有怎样的关系？你能说出理由吗？ 15 （10 分）如图 10，已知 ABC= ADC=90 ，E 是 AC 上一点， AB=AD ，聪明的同学们你能说明EB

5、为什么等于ED 吗？ 16 （13 分）已知：如图11，OP是AOC和BOD的平分 线，OAOCOBOD， 那么ABCD吗？请说明理由 17 （13 分）如图12，在 ABC 中， A=40 ， D 是 BC 延长线上一点，ABC 的平分线 与 ACD 的平分线交于E，求 E 的度数 B A C O D P 图 11 A B C D E 图 12 A B C D E 图 10 A B F C E G D 图 9 优秀学习资料欢迎下载 一、相信你的选择（每小题 5 分，共 25 分） 1一个三角形的两边长分别为3 和 7，且第三边长为整数，这样的三角形的周 长最小值是 ( ) A14 B15 C

6、16 D17 2如图1，在 ABC 中， A=50 ，点 D、E 分别在AB、AC 上，则 1+2 等于（） A130B230C180D 310 3若一个三角形的三个内角的度数之比为1： 2：3，那么相对 应的三个外角的度数之比为（） A3：2：1 B 1：2：3 C3：4： 5 D 5：4：3 4如图 2，在 Rt ADB 中， D=90 ，C 为 AD 上一点， 则 x 可 能是（） A10B20C30D40 5图 3 是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端 点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高 为h，则d与h的大小关系是（） d h d h d

7、h无法确定 二、试试你的身手（每小题 5 分，共 25 分） 6下列判断中，正确的个数有个 斜边对应相等的两个直角三角形全等；有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等； 一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；一个锐角和一条直角边对应相等的两 个直角三角形全等 7如图 4，铁路上 AB 两站相距25km，CD 为铁路同旁的两个村庄， DA AB 于 A，CBAB 于 B，DA=15km ，BC=10km ，要在铁路AB 上建一个土特产口收购站E，使 C、D 两站到 E 站的距离相等，则E 站应建在距A 站km 处 8如图5，在 ABC 中， AI 和 CI 分别平分 BAC 和 BCA ，

8、如果 B=58 ，那么 AIC= 9如图 6， A=65 ， B=75 ，将纸片的一角折叠，使 点 C?落在 ABC 内， 若 1=20 ， 则 2的度数为 _ 10用 12 根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不 允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是个 三、挑战你的技能（11 题 11 分， 12 题 12 分， 13 题 13 分， 14 题 14 分） 11 （11 分）如图7，已知 ABC 中， BD 是 ABC 的角平分线， DEBC，交 AB 于 E， A60 ， C=80 ，求： BDE 各内角的 度数 12 （12 分）如图8，E、F 分别为线段AC 上两个动点

9、，且DEAC 于 E，BF AC 于 F， 若 AB=CD ， AF=CE ， BD 交 AC 于 M 说明：MB=MD ， ME=MF A C B E D 1 2 图 1 B D C A 6 x 图 2 图 3 图 6 图 5 A E B C D 图 4 A E B C D 图 7 A B F M E D C 图 8 优秀学习资料欢迎下载 13 （13 分）如图9，在 ABC 中， D 为 BC 上一点， BAD= ABC ， ADC= ACD ， 若 BAC=63 ，试求 DAC 、 ADC 的度数 14 （14 分）图 10 为人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B 两棵树间的距

10、离(我 们不能直接量得)请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案 要求： (1)画出你设计的测量平面图； (2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用,cba表示； 角度用,表示 )； (3)根据你测量的数据，计算A、B 两棵树间的距离 图 10 A B C D 图 9 优秀学习资料欢迎下载 答案： A 卷 16 DCBBAA 760 ，30 ， 90 840 9稳定 10 180 11是； SSS 12 36 13答：地面的固定点到旗杆底部的距离相等 因为 ADB= ADC=90 ，AB=AC ，AD=AD 所以 ADB ADC 所以 BD=CD 14解： A= D 理由如

11、下： 因为 BFCE 所以 BFFCCEFC，即 BCEF 又因为 AB BE，DEBE 所以 B E90 又因为 AB DE ， 所以 ABC DEF， 所以 A D 15解：在Rt ADC 和 RtABC 中， ACAC ADAB 所以 RtABC RtADC(HL) 所以 CD=CB ， DCE= BCE 又因为 CE=CE 所以 CDE CBE 所以 EB=ED 16解： AB=CD 因为 OP 是 AOC 和 BOD 的平分线， 所以AOP=COP， BOP= DOP 所以AOB= COD 在 AOB 和 COD 中， OAOC AOBCOD OBOD ， ， ， 所以AOBCOD

12、所以 AB=CD 17解： E=180 （ACDACBABC 2 1 2 1 ） =180 （)( 2 1 2 1 ABCAACBABC） =180 （AACBABC 2 1 ） =A 2 1 =40 2 1 =20 优秀学习资料欢迎下载 B 卷 15 BBDBC 63 710 8119 960 10 3 11解：因为 A60 ， C=80 ， 所以 ABC=180 -A- C= 40 因为 BD 是 ABC 的角平分线， 所以 ABD= CBD=20 又因为 DEBC， 所以 BDE= CBD=20 所以 BED=180 -EBD- BDE=140 12解：因为DEAC ，BFAC ，所以

13、DEC= BFA=90 又因为 AB=CD ，AF=CE ， 所以 RtABFRtCDE，所以 BF=DE 又因为 BFM= DEM ， BMF= DME ， 所以 BMF DME ，所以 MB=MD ，MF=ME 13 解：设 BAD=x 因为 BAD= ABC ， 所以 ADC=2 BAD 又因为 ADC= ACD ， 所以 ACD=2 BAD 因为 BAC=63 ，所以 x +DAC=63 ，4x+DAC=180 ，所以 DAC=24 ，39x ， ADC=2 39 =78 所以 DAC=24 ， ADC=78 14解： 分析：本题可根据全等三角形来设计方案，有多种设计方法，现给出两种

14、方案一：如图1，先在地上取一个可以直接到达A 点和 B 点的点 O，连结 AO 并延长到C， 使 CO=AO ；连结 BO 并延长到D，使 DO=BO ；连结 CD，测量出线段CD 的长度为 a米， 则 A、B 两棵树间的距离为a米 方案二：如图2，用测角仪测得BAE=，在 AE 上取两点O、C，使 AO=OC ；再测得 ACF=，连结 BO 并延长交CF 于点 D测量出线段CD 的长度为 a米，则 A、B 两棵树间 的距离为 a 米 A B O C D 图 1 A B O C D 图 2 E F 优秀学习资料欢迎下载 备选： 1在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm 两根木棒围成一个三角

15、形的是（） A7cm B4cm C3cm D10cm 答案： A 2如果三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则此三角形的形状是 答案：直角三角形 3已知如图2， AC=BC ，AD=BD ，M、N 分别是 AC、BC 的中点，则DM =DN，为什么？ 解：因为 AC=BC ，CD=CD ，AD=BD ， 所以 ACD BCD（SSS） ， 所以 ACD=BCD 因为 M、N 分别是 AC、BC 的中点， AC=BC， 所以 CM=CN 在 DCM 和 DCN 中， CNCM NCDMCD CDCD 所以 DCM DCN（SAS） 所以 DM=DN 4如图 3，已知： D 为 ABC 内一点，猜想ADC 与 A+ B+ C 有怎样的关系 解： ADC= A+ B+C 延长 AD 交 BC 于 E 因为 DEC 为 ABE 的外角 所以 DEC=A+B 又因为 ADC 为 DEC 的外角， 所以 ADC= DEC+C 所以 ADC= A+ B+C A D C B 图 2 C B N M A D 图 1