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1、学习必备欢迎下载 八年级数学上册第十三章全等三角形练习题 一、填空题（每小题3 分，共 27 分） 1如果 ABC 和 DEF 全等， DEF 和 GHI 全等，则 ABC 和 GHI _全等，如 果 ABC 和 DEF 不全等， DEF 和 GHI 全等，则 ABC 和 GHI _全等 （填“一 定”或“不一定”或“一定不”） 2如图 1， ABC ADE， B100， BAC30，那么 AED_ 3ABC 中， BAC ACB ABC432，且 ABC DEF ，则 DEF _ 4如图 2，BE，CD 是 ABC 的高，且 BD EC，判定 BCD CBE 的依据是“ _” 5如图 3，A
2、B，CD 相交于点O， ADCB，请你补充一个条件，使得AOD COB你 补充的条件是_ 6如图 4，AC，BD 相交于点O， ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_ 7如图 5， ABC 中， C90， AD 平分 BAC，AB5，CD2，则 ABD 的面积是 _ 8地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙 说： “从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底 部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_ 9 如图 6， 直线 AEBD， 点 C 在 BD 上，若 AE4， BD8， ABD 的面积为16，
3、 则ACE 的面积为 _ 二、选择题（每小题3 分，共 24 分） 1如图 7，P 是 BAC 的平分线AD 上一点， PEAB 于 E，PF AC 于 F，下列结论中不正确的是（） APEPFBAEAF C APE APFDAPPEPF 2下列说法中： 如果两个三角形可以依据“AAS ” 来判定全等， 那么一定也可以依据“ASA ”来判定它们全等；如果两个三角 形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等， 给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（） A D E C B 图 1 A D E C B 图 2 A D O C B 图 3 A D O C B 图
4、 4 A D C B 图 5 A D C B 图 6 E A D C B 图 7 E F 学习必备欢迎下载 A和B和C和D 3如图 8， AD 是ABC的中线， E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上 的点， 且DEDF，连结 BF，CE下列说法： CEBF； ABD 和 ACD 面积相等； BFCE； BDF CDE其中正确的有 （） A1 个B 2个C3 个D4 个 4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系 是（） A形状相同B周长相等C面积相等D全等 5如图9，ADAE，=100=70BD CEADBAECBAE，下列结论错误的 是（） A ABE ACDB ABD
5、ACEC DAE =40D C=30 6已知：如图10，在 ABC 中， AB AC，D 是 BC 的中点， DEAB 于 E，DFAC 于 F， 则图中共有全等三角形（） A5 对B 4对C3 对D2 对 7 将一张长方形纸片按如图11 所示的方式折叠， BCBD，为折痕，则CBD的度数为（） A60B75C 90D95 8根据下列已知条件，能惟一画出ABC 的是（） AAB3， BC4，CA8B AB4，BC3， A30 C A60， B 45， AB 4D C90， AB6 三、解答题（本大题共69 分） 1 （本题 8 分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画POQ60，在它的边OP
6、上截 取 OA50mm，OQ 上截取 OB70mm，连结AB，画 AOB 的平分线与AB 交于点 C，并 量出 AC 和 O C 的长 (结果精确到1mm，不要求写画法) 2(本题 10 分 )已知：如图12，ABCD，DEAC，BFAC，E，F 是垂足，DEBF 求证：（1）AFCE； （2）ABCD 3(本题 11 分)如图 13，工人师傅要检查人字梁的B 和 C 是否相等，但他手边没有量角 A D C B 图 8 E F A D O C B 图 9 A D E C B 图 10 F G A E C 图 11 B A E D A D E C B 图 12 F 学习必备欢迎下载 器，只有一个
7、刻度尺他是这样操作的： 分别在BA 和 CA 上取BECG； 在 BC 上取BDCF； 量出 DE 的长 a 米， FG 的长 b 米 如果ab，则说明 B 和 C 是相等的他的这种做法合理吗？为什么？ 4(本题 12 分 )填空，完成下列证明过程 如图 14，ABC中， B C， D， E， F 分别在AB，BC，AC 上，且BDCE，=DEFB 求证：=ED EF 证明： DEC B BDE（） ， 又 DEF B（已知）， _ _（等式性质） 在 EBD 与 FCE 中， _ _（已证）， _（已知）， B C（已知）， EBDFCE() EDEF() 5(本题 13 分 )如图 15，
8、O 为码头， A，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB 为海岸线， 一轮船从码头开出，计划沿AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B 的距离 相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由 6(本题 15 分 )如图 16，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设 AED 的度数为x， ADE的度数为y，那么 1， 2 的度数分别是多少？（用含有x 或 y 的代数式表示） （3） A 与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律 A D E C B 图 13 F
9、G A D E C B 图 14 F A B 图 15 O A D E C B 图 16 A 2 1 学习必备欢迎下载 参考答案 一、 1一定，一定不2503404HL5略 (答案不惟一 ) 6略 (答案不惟一 )7 58正确98 二、 1D2C3 D4C5C6 A7C8C 三、 1略 2证明 :（1）在ABF和 CDE 中， ABCD DEBF ， ， ABF CDE(HL) AF CE （2）由（ 1）知 ACD= CAB， ABCD 3合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了 BED CGF，所以可得 B=C 4三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE， CEF，BDE，CEF， BD，CE， ASA，全等三角形对应边相等 5此时轮船没有偏离航线画图及说理略 6 （ 1） EAD EAD，其中 EAD=EAD，AEDA EDADEA DE，； （2）118022180 - 2xy，； （3）规律为：1+2=2A