《八年级数学上册《实数》考点解析北师大版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册《实数》考点解析北师大版.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载 1. 中考考点 （1）相反数：实数a的相反数是 a； 若 a 与 b 互为相反数，则有a+b=0，反之亦然； （2）倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数. （3）绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0； 即： 0 00 0 aa a aa a所以0a . （4）算术平方根： 0 00 0 2 aa a aa aa. （5）科学记数法： n a 10，其中101a （6）近似数和有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一 位，这时，从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫这个数的有效 数字 . （7
2、）实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小 （8）实数的运算：在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运 算不一定能行，如负数不能开偶次方实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性 质和运算律都适用于实数运算正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实 数运算的关键 2中考预测 对于实数运算的考查，是考查“双基”的重要体现，其题型主要有选择题、填空题、解 答题近几年题型变化比较大，创设了一些新的情境，考查学生灵活运用所学知识的能力， 需要将问题化为熟知的知识来处理，仅凭死记或套用模式是不行的，并且对于运算的考查， 降低了运算的难度，并避免出现繁难的计算或有
3、意编造的偏题 例 1、在 ， 2，4， 2 2 ，3.14, (2) 0 中，有理数的个数是() A、 2B、 3C、4D、5 分析： 本题考查有理数和无理数的概念，要深刻理解这两个概念，关建在于对无理数的 认识，应是无限不循环小数 解答： 是无理数， 2 2 是无理数，其余2，4=2， ，314, (2) 0=1 均为有理 数，共有4 个，应选C 点评：区分有理数和无理数，只需抓住无理数是无限不循环小数这一点，而对于有理数， 都可以化为分数，比较好判断 中考零距离： （1）在下列实数 0 0 22 ,3.14159, tan60 ,3,8 7 中，无理数有（） A、2 个B、3 个C、4 个
4、D、5 个 学习必备欢迎下载 （2）在实数 7 22 ，sin30o，2+1，2，(3) 0，|- 3|中，有理数的个数是（ ） A、 2 个B、3 个C、4 个D、5 个 解： （1）B（2）C 例 2、实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A、 abababB、 aabbab C、aba babD、abaabb 分析：此题是利用数轴比较大小的问题，根据数轴上的点所表示的数右边的数大于左边 的数，以及绝对值的几何意义等知识可以解决 解答：有数轴可知，a b0，且ba，从而有a a+b 0，aba，又因为b0， 所以 a bb，这样就有a baab b，故选 D 点评：
5、根据在数轴上的位置，既能知道他们的大小，又可以根据绝对值的几何意义，来 确定 a b和 a b 的结果的运算符号 中考零距离： （1）实数 a, b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式成立的是（） A、ababB、abab C、baabD、baab （2）实数 p 在数轴上的位置如图所示，化简 22 )2()1(pp. 解： （1）C； （ 2）1 例 3 （1）20XX 年 6 月 1 日 9 时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4 台机组 率先发电， 预计年内可发电年发电量为5500000000 度，这个数用科学计数法表示，记为 _ 度； （2）0.30 精确到 _位，有 _个有效数
6、字 分析：此题考查科学记数法和有效数字，并与实际问题相结合 解答： （ 1） 9 105 .5； （2）精确到百分位，有2 个有效数字 点评： 科学记数法和有效数字是近几年中考中出现的热点问题，经常与实际问题相联系， 有较强的应用性，认真理解这两个概念是做好这类题的关键 中考零距离： （1） “神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14 圈，共飞行约590200km,这个飞行距离 用科学记数法表示为（） A.、 km 4 1002.59 B、 km 6 105902.0 C、 km 5 10902.5 D、 km 4 10902.5 （2）20XX年我国国内生产总值（GDP ）为 116694 亿元
7、，用四舍五入法保留三个有效数 字，用科学记数法表示约为亿元 . b1 0a 1 图 2 b a 0 o 1 p 2 学习必备欢迎下载 解： （1）C； （ 2） 5 1017.1 例 4、 （1）计算： (-3) 2-1= ； （2）计算：（23） 2004 （ 2+3） 2005=_； （3）计算： 10 2)14. 3(+_ （4）下列运算中，错误的有_（只填序号） 12 5 1 144 25 1 ， 4)4( 2 ， 222 22 ， 20 9 5 1 4 1 25 1 16 1 分析：本题是对实数的基本运算的考查，应准确把握实数的各种运算法则和运算律 解答： （ 1）8； （2）2+3
8、； （3） 2 3 ； （4）、 中考零距离： （1）计算： 0 12=_； （2）计算：3|1| _； （3）计算：45sin28 1 =_. 解： （1）1； （ 2） 2； （ 3） 2 251 例 5、计算： （1） （- 2） 3+ 2 1 （2004-3） 0- | - 2 1 | ； （2） 2 2 +( 1 21 ) 0 +2sin30 o （3） 102 ) 12 1 ()52() 2 1 (1)2(2 分析：混合运算，除了要注意每一种运算法则之外，更要注意运算顺序及符号的确定 解答： （ 1）原式 2 1 2 1 88； （ 2）原式1142； （ 3）原式12142262
9、2. 中考零距离：计算： （1） 13 2 152 0 . 学习必备欢迎下载 （2） （ 2 1 ） 1 2 12 1 +（ 12） 2； 解： （1）3； （2）0 例 6、 小东在学习了 b a b a 后, 认为 b a b a 也成立 , 因此他认为一个化简过程: 5 45 5 20 5 20 5 45 =24是正确的 . 你认为他的化简对 吗?说说你的理由 分析：二次根式的化简要根据其基本性质进行，对于性质： b a b a ，是有条件的即： 0a，0b，做题时应注意这一点 解答： 他的化简过程是错误的， 这是因为：根据性质： b a b a ， 应有条件0a，0b， 而该同学在 5
10、 20 5 20 的化简过程中， 显然出现了违背条件的情况，20与5是 没有意义的，因此他的化简过程是错误的正确的应是： 24 5 20 5 20 点评：运算性质是运算的基础，要准确全面的把握运算性质，不能断章取义，在复习是要注 这一点，对某一知识的掌握要全面、深刻而不能仅仅局限于了解、知道或模棱两可，这是总复习 中的大忌 中考零距离： 对于题目 “ 化简并求值：2 112 2 a aa ，其中 5 1 a ”,甲、乙人的解答不同 甲的解答是： 5 4921111 2 11 2 2 2 a a a aa a aa a aa ; 乙的解答是： 5 11111 2 11 2 2 2 a a a aa a a a aa 谁的解答是错误的？为什么？ 解：乙的解答是错误的，因为： 5 1 a，则0 1 a a，故有： a aa a a a 111 2 .