《八年级数学上册期中复习教学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册期中复习教学案.pdf（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载 期中复习教学案（ 1） ：一元一次不等式 知识点： 1掌握不等式的基本性质. 2掌握一元一次不等式（组）的解法，以及在数轴上表示一元一次不等式的解集. 3不等式组解集的理解与应用. 设ab， 那么： （1） 不等式组 , . xa xb 的解集是xb；（2） 不等式组 , . xa xb 的解集是 x a ； （ 3） 不等式组 , . xa xb 的解集是axb； （4）不等式组 , . xa xb 的解集是空集 . 典型例题 例 1 解不等式 xx2132 1 54 ，并把它的解集在数轴上表示再来. 点拨： 1.解不等式去分母时两边同乘最简公分母，不能漏乘常数项.2.
2、化未知数系数为1 时， 当不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.3。数轴上表示不等式 的解集时，要注意空心圆与实心圆的不同方法. 例 2 解不等式组 ()xx x 432 21 1 3 点拨： 确定不等式组的解集，利用口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，小小大 大无处找 . 例 3 已知关于x、y的方程组 ayx ayx 2 132 的解是负数, 求a的取值范围. 例 4（广东省）某夏令营的活动时间为15 天，营员的宿舍安装了空调，如果某间宿舍每天 优秀学习资料欢迎下载 比原计划多开2 个小时的空调，那么开空调的总时间超过150 小时；如果每天比原计划少 开 2 个小
3、时的空调，那么开空调的总时间不足120 小时，问原计划每天开空调时间为多少 小时？ 例 5（2006十堰市）市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、 乙两种产品实行 “限产压库” ，要求这两种产品全年共新增产量 20件，这20件的总产值p （万元）满足：110120p已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排 新增产品的产量？ 产品每件产品的产值 甲4.5万元 乙 7.5万元 例 6 某市大蒜在国内、国际市场享有盛誉. 某运输公司计划用10 辆汽车将甲、乙、 丙三种规格大蒜共100t运输到外地. 按规定每辆车只能装同一种大蒜, 且必须满载, 每种大蒜不少于一车. (1)
4、设用x辆车装运甲种大蒜, 用y辆车装运乙种大蒜, 根据下表提供的信息, 求 y与x之间的函数关系式, 并求自变量x的取值范围. (2)设此次运输公司的利润为M( 单位 : 百元 ), 求M与x的函数关系式及最大运输 利润 , 并安排此时相应的车辆分配方案. 大蒜规格甲乙丙 每辆汽车的满载量/t 8 10 11 运输每吨大蒜获利/ 百元2.2 2.1 2 优秀学习资料欢迎下载 期中复习教学案（ 一元一次不等式 ） 作业 1。 （2006湖州市）不等式 10 30 x x 的解集是（） A.x1 B.x0 C.x1 3。 （2006荆门市）某射箭运动员在一次比赛 中前 6次射击共击中52环,如果他
5、要打破89环 (10次射击 ,每次射击最高中10环)的记录 ,则 他第 7次射击不能少于( ) (A)6 环. (B)7环. (C)8环 . (D)9环. 4。 （2006青岛市） 某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售， 但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360元的这种商 品，最多降价（） ，商店老板才能出售 A80元B100元C120元D160元 5。 （2006济南市）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45 元，计划从现在起以后每个月节省30 元，直到他至少 有 300 元设 x个月后他至少有 300 元，则可以
6、用于计算所需要的月数x的不等式是（） 3045300x3045300x 3045300x3045300x 6。 （2006江阴市）关于 x 的不等式组 x15 2 x3 2x2 3 xa 只有 4 个整数解，则a的取值范围 是（） A. 5a 14 3 B. 5a 14 3 C. 5a 14 3 D. 5a 14 3 7。 （2006日照市）已知小明家距离学校10 千米，而小蓉家距离小明家3 千米如果小 蓉家到学校的距离是d 千米，则d 满足（） （A）3d10 （ B）3d10 （C）7d13 （D）7 d133 8。 （2006日照市）已知方程组 2, 231 yxm yxm 的解 x、y
7、 满足 2x+y 0，则 m的取值范 围是（）（A）m - 4 3 （B）m 4 3 （ C）m 1（D ） - 4 3 m 1 x 2 1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 1 2 优秀学习资料欢迎下载 9。 （2006河北省）在平面直角坐标系中，若点P（x2, x）在第二象限，则x 的取值范 围为（） Ax0 Bx2 C0x2 Dx2 10。 （2006潍坊市 ）不等式组 24 25 xa xb 的解是 02x ，那么a b的值等于 11。 （ 2006苏州市）我国劳动法对劳动者的加班工资作出了明确规定“五一”长 假期间前3 天是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资
8、的 300支付加班工资后4 天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休 的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200支付加班工资 小朱由于工作需要， 今年 5 月 2日、 3 日、 4 日共加班三天，已知小朱的日工资标准为47 元，则小朱“五一” 长假加班三天的加班工资应不低于元 12。 （ 2006长春市）不等式组 123 1 2 1 52 x ，xx 的解集是 _ _. 13。 （ 2006鸡西市）某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60、 40的 比例计入学期总成绩小明实践能力这一项成绩是81 分，若想学期总成绩不低于90 分， 则纸笔测试的成绩至少是分 14。
9、 （ 2006诸暨市）若不等式组 11 2 x xa 有解，那么a 必须满足 . 15。对于整数a， b，c，d，符号 | cd ba | 表示运算acbd，已知 1| 4 1 d b | 3，则 b+d 的值是 _。 16。 （ 2006成都市）求不等式组 43 2 1 352)1(3 xx x xx 的自然数解。 17。 （ 2006淮安市）小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果爸 爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12 分”妈妈说：“特里得分的 两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多”爸爸又说：“如果 特里得分超过20 分，则小牛队赢
10、；否则太阳队赢”请你帮小明分析一下究竟是哪个队 赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分? 优秀学习资料欢迎下载 期中复习教学案（ 2） ：分式 知识点： 1了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、 乘、除运算 . 2可化为一元一次方程的分式方程的解法 典型例题 例 1 指出下列方程中，分式方程有（） 2 11 23xx =5 2 23 xx =5 2x 2-5x=0 52 52 x x +3=0 A1个 B2 个 C3 个 D4 个 【点评】根据分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知数. 例 2解方程： （1） （20XX年绍兴市） 35 11xx （2）
11、（20XX年成都市） 112 62213xx 例 3（1）化简： 2 113 () 1244 xxx xxxx . （2） （2006晋江市）化简求值： 422 3 2 x x x x x x ，其中 x=3 （3） （20XX年扬州市）先化简（1+ 2 31 ) 24 a aa ，然后请你给a 选取一个合适的值，代 入求值 优秀学习资料欢迎下载 例 4 分式方程的应用： 1. （20XX年长春市）某服装厂装备加工300 套演出服，在加工60 套后，采用了新技术， 使每天的工作效率是原来的2 倍，结果共用9 天完成任务， ?求该厂原来每天加工多少套 演出服【点评】 要用到关系式： 工作效率 工
12、作量 工作时间 。 2. （2006长沙市）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这 项工程由甲工程队单独做需要40 天完成；如果由乙工程队先单独做10 天，那么剩下的工 程还需要两队合做20 天才能完成 （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数 3. （2006锦州市）锦州市疏港快速干道( 锦州至笔架山)将于 20XX年 8 月正式通车 . 届时 锦州至笔架山的公路运行里程将由目前的34 千米缩短至28 千米，设计时速是现行时速的 1.25 倍，汽车运行时间将缩短0.145 小时 . 求疏港快速干道的设计时速. 4. （2006吉
13、林长春 ）A 城市每立方米水的水费是B 城市的 1.25 倍，同样交水费20 元， 在 B 城市比在 A 城市可多用2 立方米水，那么 A、 B 两城市每立方米水的水费各是多少元？ 5. （2006 上海闸北）本市进入汛期，部分路面积水比较严重为了改善这一状况，市政公 司决定将一段路的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工如果甲、乙两队合做需12 天 完成此项工程；如果甲队单独完成此项工程需20 天， 求：（ 1）乙队单独完成此项工程需多少天？ （2）如果甲队每施工一天需要费用2 万元，乙队每施工一天需要费用1 万元，要使完成 优秀学习资料欢迎下载 该工程所需费用不超过35 万元，那么乙工程队至少
14、要施工多少天？ 期中复习教学案（ 分式）作业 1。 （20XX年黄冈市）计算: 2 62 393 m mmm 的结果为（） A1 B 333 333 mmm CD mmm 2。如果把分式 2xy x 中的 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值（） A扩大 10 倍 B缩小 10 倍 C不变 D扩大 2 倍 3。 （2006湖州市）下列各式从左到右的变形正确的是（） A. 1 2 2 1 2 2 xy xy xy xy B. 0.22 0.22 abab abab C. 11xx xyxy D. abab abab 4。1如果分式 23 13xx 与的值相等，则x 的值是（） A9 B7
15、C5 D3 5。 （20XX年宿迁市）若关于x 的方程 1 11 mx xx =0 有增根，则m的值是（） A3 B2 C1 D -1 6 （20XX年嘉兴市） 有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg?和 15000kg已 知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，?若设第一块试验田每公顷的产量为 xkg，根据题意，可得方程（） 900015000900015000 30003000 900015000900015000 30003000 AB xxxx CD xxxx 7已知方程 3 2 33 x xx 有增根，则这个增根一定是（） A2 B3 C4 D5 8方程 2
16、11 11xx 的解是（） A1 B-1 C 1 D0 9张老师和李老师同时从学校出发，步行15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小 时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每 小时走 x 千米，依题，得到的方程是（） 优秀学习资料欢迎下载 1515115151 1212 1515115151 1212 AB xxxx CD xxxx 10。 （ 20XX年怀化市）方程 11 222 x xx 的解是 _ 11。 （2006鸡西市） 某班 a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(ba) 若只由男生完成， 每人需植树15 棵；若只由女生完成，则每人需植树
17、棵 12。解方程：（20XX年河南省） 25 2112 x xx =3 13。 （ 1） （20XX 年常德市）先化简代数式： 22 121 111 xx xxx ，然后选取一个使原 式有意义的x 的值代入求值 （2） （20XX年莆田市）化简求值： 22 2 212 11 aaaa aaa ，其中 a=3 （3） （2006中山市）先化简，再求值： 1 44 2 2 x xx （ 1- 1 3 x ），其中x=-2 14。 （ 20XX 年绍兴市）已知P= 22 xy xyxy ，Q= （ x+y） 2-2y （ x+y） ，小敏、小聪两人在 x=2， y=-1 的条件下分别计算了P和 Q的
18、值小敏说 P的值比 Q大， 小聪说 Q的值比 P大 请 你判断谁的结论正确，并说明理由。 15阅读理解题： 阅读下列材料，关于x 的方程： x+ 1 x =c+ 1 c 的解是 x1=c，x2= 1 c ； x- 1 x =c- 1 c 的妥是 x1=c，x2=- 1 c ； x+ 2 x =c+ 2 c 的解是 x1=c，x2= 2 c ； x+ 3 x =c+ 3 c 的解是 x1=c，x2= 3 c （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程 x+ mm c xc （m 0）与它们 的关系， ?猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证 优秀学习资料欢迎下载 （2）由上述
19、的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：?如果方程的左边是未知数 与其倒数的倍数，方程右边的形式与左边完全相同，只把其中未知数换成了某个常数，那 么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x 的方程： x+ 22 11 a xa . 期中复习教学案（ 3） ：反比例函数 知识点： 函数 x k y( k0) 是双曲线 . 当 k0 时，图象在第一、第三象限；在每个象限中，y 随 x 的增大而减小；当k0 时，图象在第二、第四象限. 在每个象限中，y 随 x 的增大而增大 . 典型例题 例 1 （20XX年常德市）已知P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，P3（x3，y3）是反比例函数y
20、= 2 x ? 的图象上的三点，且x1x20x3，则 y1，y2， y3的大小关系是（） Ay3y2y1By1y2y3Cy2y1y3Dy2y3y1 例 2（2006盐城市）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80 千米 / 小时的平均速度用6 小时到达目的地.(1) 当他按原路匀速返回时，求汽车速度v( 千米 / 小时 ) 与时间 t( 小时 )之 间的函数关系式；(2) 如果该司机匀速返回时，用了48 小时，求返回时的速度. 例 3（2006资阳市）已知一次函数y=x+m 与反比例函数 2 y x 的图象在第一象限的交点 为 P(x0，2). (1) 求 x0及 m 的值； (2) 求一次函数的图
21、象与两坐标轴的交点坐标. 例 4（20XX年烟台市） 如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y= m x 图象交于A （-2 ， 1） ，B（1，n）两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围 优秀学习资料欢迎下载 例 5（20XX年十堰市）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地为 了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，?构筑成一条临时通道， 木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，?其图象如下图所示 （1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板
22、面积为0.2m2时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？ 例 6（20XX年崇文区）在平面直角坐标系XOY中，直线y=-x 绕点 O顺时针旋转90得到 直线 L，直线L 与反比例函数y= k x 的图象的一个交点为A（a， 3） ，试确定反比例函数的 解析式 例 7 某厂从 20XX年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，?某产品的生产成本不断降 低，具体数据如下表： 年度2002 2003 2004 2005 投入技改资金x（万元）2.5 3 4 4.5 产品成本y（万元 / 件）7.2 6 4.5 4 （1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数
23、和反比例函数中确定哪种函 数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式； （2）按照这种变化规律，若20XX年已投入技改资金5 万元 预计生产成本每件比20XX年降低多少万元？ 如果打算在20XX年把每件产品成本降低到3.2 万元， 则还需投入技改资金多少 万元？（结果精确到0.01 万元） 优秀学习资料欢迎下载 期中复习教学案（反比例函数）作业 1 （2006南平市）反比例函数 x k y的图像经过点（2，3） ，则k 2. （2006江西 省）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m ）成反比例，已知400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的
24、函数关系式 为 . 3反比例函数 2 y x 的图象位于象限 4. （2006仙桃市，潜江市，江汉油田）在对物体做功一定的情 况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离S（米）成 反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20 牛时，此物体 在力的方向上移动的距离是米. 5 （2006新疆）如图，一次函数 1 1yx与反比例函 数 2 2 y x 的 图 象 交 于 点( 2 1)(12)AB， 则 使 12 yy的x的取值范围是 6 （2006张家界）若双曲线 2 y x 过两点 1 1 y， 2 3y，则有 1 y_ 2 y（可填“” 、 “” 、 “” ） 7 （2006湛江市）请写
25、出一个图象位于第二、四象限的反比例函数： 8. （2006南京市）某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用 的小时数x之间的关系式为 . 9 （2006 陕西省） 已知 y与x成反比例， 并且当 x2时，y 1， 则当 y 2 1 时x的值是 _ 10。 （ 2006长春市）如图，直线l 与双曲线交于A、C两点，将直线l 绕点 O顺时针旋转 度角（045） ， 与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD 的形状一定是_形. 11。 （ 2006泉州市）如图，点P 在反比例函数的图象上，过P 点 S（米） F（牛） O )2,10( （第 4 题图） O B A -2 -2
26、2 2 X y 第 5 题 优秀学习资料欢迎下载 作 PA x 轴于 A 点，作 PB y 轴于 B 点，矩形OAPB 的面积为9，则该反比例函数的解 析式为. 12。(2006 广安市 ) 如果函数 y=x 与 y= x 4 的图像交于A、B两点 , 过点 A作 AC垂直 于 y 轴, 垂足为点C, 则 BOC 的面积为 _. 13。（2006 盐城市）已知反比例函数 x k y的图象分布在第二、 四象限，则一次函数y=kx+b 中， y 随 x 的增大而 (填“增大”、 “减小”、 “不变” ) 14。 （ 2006新疆）请你举出一个生活中 能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表 达式
27、，并画出函数图象 举例： 函数表达式： 15。 （常德市）已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= x 3 的图象都过A （m ，1）点，求此正 比例函数解析式及另一个交点的坐标。 16。 （济南市）你吃过拉面吗？实际上在做接拉面的过程中就渗透数学知识，一定体积的 面团做成拉面，面条的总长度y（ m ）是面条的粗细（横载面积）S（mm 2）的反比例函数， 其图象如图所示。 （1）写出 y 与 s 的函数关第式； （2）求当面条粗1.6mm 2 时，面条的总长度是多少米？ 17。 （北京市海淀区）已知反比例函数y= x k 的图象经过点（4， 2 1 ） ，若一次函数y=x+1 的 图象平移后经
28、过该反比反例函数图象上的点B （2，m ） ，求平移后的一次函数图像与x 轴的 Ox y 优秀学习资料欢迎下载 交点坐标。 期中复习教学案（ 4） ：图形的相似 知识点： 1、 掌握比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段的概念。 2、 了解黄金分割、比例尺概念。 3、相似三角形的判定定理： (1) 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么两个三角形相似； (2) 如果一个三角形的两边分别与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角对应相等， 那么两个三角形相似； (3) 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么两个三角形相似； 典型例题 例 1 在比例尺是1
29、：38000 的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，则它的实际长 度约为 _Km 。 若 b a = 3 2 则 b ba =_ 若 ba ba 2 2 = 5 9 则 a：b=_ 已知 : 2 a = 3 b = 5 c 且 3a+2b-c=14 ,则 a+b+c 的值为 _ 某同学想利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻他测得自己影子长为 0.8m，立即去测量旗杆的影子长为5m ，已知他的身高为1.6m， 则旗杆的高度为 _m。 例 2 如图在 44 的正方形方格中，ABC和 DEF的顶点都在长为1 的小正方形顶点上 （1）填空： ABC=_ ，BC=_ （2）判定 ABC与
30、DEF是否相似？ 点评： 注意从图中提取有效信息，再用两对应边的比相等且它们两夹角相等来判断 例 3（2006苏州市）如图，梯形ABCD 中AB CD 且AB=2CD ，E,F 分别是 AB ， BC的中 点。 EF与 BD相交于点M 求证： EDM FBM ； M D C 优秀学习资料欢迎下载 例 4（20XX年安徽省）如图，已知ABC 、 DEF均为正三角形，D、E分别在 AB 、 ?BC上， 请找出一个与DBE相似的三角形并证明 例 5（20XX 年德州市）如图所示，在ABC中， AB=AC=1 ，点 D、E 在直线 BC上运动，设 BD=x ，CE=y （1）如果 BAC=30 ， D
31、AE=105 ，试确定y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果 BAC的度数为 ， DAE的度数为 ，当 、 满足怎样的关系式时， （1） 中 y 与 x?之间的函数关系式还成立，试说明理由 练习： 1。 （2006长春市）如图，在正方形网格上，若使ABC PBD ，则点 P应在（） AP1处B P2处CP3处 DP4处 2。 （2006永州市）如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3 米， 踏板DE长为 1.6 米，支撑点 A到踏脚D的距离为 0.6 米，现在踏脚着地，则捣头点 E上 升了米 3。 （2006嘉兴市）如图，C E90， AC 3，BC 4， AE 2，则 AD _ _ 优秀学习资料欢迎下载 A B C D E 2 3 4 3 题 （第 2 题） A D E B