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1、学习必备欢迎下载 一、教学内容：分式方程应用题分类解析 二、教学重、难点：等量关系 三、教学过程： 分式方程应用性问题联系实际比较广泛，灵活运用分式的基本性质，有助于解决应用问题中出现的分式化 简、计算、求值等题目，运用分式的计算有助于解决日常生活实际问题本课内容： 一、 【营销类应用性问题】 例 1 某校办工厂将总价值为2000 元的甲种原料与总价值为4800 元的乙种原料混合后，其平均价比原甲 种原料每千克少3 元，比乙种原料每千克多1 元，问混合后的单价每千克是多少元？ 分析： 市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们的意 义，建立它们之间的关
2、系式 例 2 A 、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的 购货方式不同其中，采购员A每次购买1000 千克，采购员B每次用去800 元，而不管购买饲料多少，问选用 谁的购货方式合算？ 例 3 某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000 元 ; 二月份把这种商品的单价降低了 0.4 元，但是销售量比一月份增加了5000 件，从而获得利润比一月份多2000 元， 调价前每件商品的利润为多少元？ 总价值价格数量 甲2000 元 乙4800 元 混合X元 学习必备欢迎下载 二、 【工程类应用性问题】 例 4 甲乙两个工程队合作一项工程，
3、两队合作2 天后，由乙队单独做1 天就完成了全部工程。已知乙队 单独做所需天数是甲队单独做所需天数的倍，问甲乙单独做各需多少天？ 分析： 例 5 甲、乙两个学生分别向计算机输入1500 个汉字，乙的速度是甲的3 倍，因此比甲少用20 分钟完成任务， 他们平均每分钟输入汉字多少个？ 分析： 输入汉字数每分钟输入个数所需时间 甲1500 个x 个 / 分 乙1500 个3x 个/ 分 等量关系：甲用时间=乙用时间 +20（分钟） 例 6 某农场原计划在若干天内收割小麦960 公顷，但实际每天多收割40 公顷，结果提前4 天完成任务，试求 原计划一天的工作量及原计划的天数。 分析 1： 工作总量一天
4、的工作量所需天数 原计划情况960 公顷x 公顷 单独做所需时间一天的工作量实际做时间工作量 甲 x 天2 天 1 乙 （2+1）天 1 1 2 1500 x 1500 3x 960 x 3 2 x天 1 x 1 3 2 x 学习必备欢迎下载 实际情况960 公顷（x+40）公顷 等量关系：原计划天数=实际天数 +4（天） 例 7 某工程由甲、乙两队合做6 天完成，厂家需付甲、乙两队共8700 元，乙、丙两队合做10 天完成，厂家需 付乙、丙两队共9500 元，甲、丙两队合做5 天完成全部工程的 3 2 ，厂家需付甲、丙两队共5500 元 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ 若工期要
5、求不超过15 天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由 分析： 这是一道联系实际生活的工程应用题，涉及工期和工钱两种未知量对于工期，一般情况下把整个工 作量看成1，设出甲、乙、丙各队完成这项工程所需时间分别为x天，y天，z天，可列出分式方程组 例 8 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做， 恰好如期完成； 若由乙队去做， 要超过规定日期三天完成现 由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？ 960 40x 学习必备欢迎下载 例 9 今年某大学在招生录取时，为了防止数据输入出错，2640 名学生的成绩数据分别由两位教师向计算机输 入
6、一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致. 已知教师甲的输入速度是教师乙的2 倍，结果甲比乙少用2 小 时输完 . 问这两位教师每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 例 10 甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6 个，甲做90 个所用的时间与乙做60 个 所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？ 分析： 甲每小时做x 个零件，做90 个零件所用的时间是(90 x) 小时，还可用式子 90 x 小时来表示。 乙每小时做 (x-6)个零件，做60 个零件所用的时间是60 (x -6) 小时，还可用式子 60 6x 小时来表示。 等量关系：甲所用时间=乙所用时间 三、 【行程中的应用性问题】
7、 例 11 甲、乙两个车站相距96 千米，快车和慢车同时从甲站开出，1 小时后快车在慢车前12 千米，快车 比慢车早40 分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？ 分析： 所行距离速度时间 快车96 千米x 千米 / 小时 慢车96 千米（x-12 ）千米 / 小时 等量关系：慢车用时=快车用时 + （小时） 96 x 96 12x 40 60 学习必备欢迎下载 例 12 甲、乙两地相距828km ，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普 通快车平均速度的1.5 倍直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h 到达乙地，求两车的平均速度 例 13 A 、B两地相距
8、87 千米， 甲骑自行车从A地出发向B地驶去，经过30 分钟后，乙骑自行车由B地出 发，用每小时比甲快4 千米的速度向A地驶来，两人在距离B地 45 千米 C处相遇，求甲乙的速度。 例 14 一队学生去校外参观他们出发30 分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车 从学校出发，按原路追赶队伍若骑车的速度是队伍行进速度的2 倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15 千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？ 例 15农机厂职工到距工厂15 千米的生产队检修农机，一部分人骑自行车先走，40 分钟后，其余的人乘 汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3 倍，求两
9、车的速度 学习必备欢迎下载 例 16 甲乙两人同时从一个地点相背而行，1 小时后分别到达各自的终点A与 B；若从原地出发，但是互 换彼此的目的地，则甲将在乙到达A之后 35 分钟到达 B，求甲与乙的速度之比。 四、 【轮船顺逆水应用问题】 例 41 轮船顺流、 逆流各走 48 千米，共需 5 小时， 如果水流速度是4 千米 /小时， 求轮船在静水中的速度。 例 4 1 轮船在顺水中航行30 千米的时间与在逆水中航行20 千米所用的时间相等，已知水流速度为2千 米时，求船在静水中的速度。 五、 【浓度应用性问题】 例 5 要在 15% 的盐水 40 千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20% 学习必备欢迎下载