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1、优秀学习资料欢迎下载 一、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变，这就是分数的基 本性质。 例 1、判断： （1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（） （2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（0 除外） ，分数的大小不变。 （） （3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。 （） 例 2、 诊断（请说出理由） （ 1 ） 20 8 45 42 5 2 （ 2 ） 4 2 624 612 24 12 （3） 9 5 27 23 7 3 （4） 24 10 1212 55 12 5 巩固练习：
2、1、把下面的分数化成分母是 24 而大小不变的分数 1 2 =（） 5 6 =（） 25 120 =（） 6 48 =（） 7 12 =（） 2、把下面的分数化成分子是 24 而大小不变的分数 2 9 =（） 8 7 =（） 120 25 =（） 3 2 =（） 2 4 0 7 0 =（） 3、填空 （1） 12 16 的分母除以4，要使分数大小不变，分母应该是（） （2） 大于 1 5 小于 1 3 的分数有（）个 （3） 2 7 的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该（） （4） 15 24 的分母减少 16，要使分数大小不变，分子应该减少（） （5） 111 83 ， （）里可以填（）
3、 优秀学习资料欢迎下载 4、判断 （1） 8 12 = 80.54 120.56 （） （2） 3336 4448 （） （3） 一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变（） （4） 与 3 2 相等的分数有无数个（） （5） 因为 105 147 所以他们的分数单位相同（） 三、分数基本性质的应用约分、通分 （一）约分 意义 ：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 方法：一般用分子和分母去除以它们的公因数(1 除外）；通常要除到得出最简分数为 止。 约分时 ,如果能很快看出分子和分母的最大公因数 ，直接用它们的最大公因数去 除比较简便。 最简分数？
4、分子、分母只有公因数1，这样的分数，叫做最简分数 （只有公因数1 的两个数叫做 互质数 ） 两个数什么情况只有公因数1？ （1）两个数都是质数时，公因数只有1。 （2）相邻的两个自然数（0 除外），公因数只有1。 （3）1 和任何自然数都只有公因数1。 （4）两个相邻的奇数只有公因数1。 （5）一个质数，一个合数且不成倍数关系时两数只有公因数1。 例 3、分母是 10 的最简分数有几个？ 例 4、把 18 12 化成最简分数 优秀学习资料欢迎下载 方法一：先分别除以12 和 18 的公因数 2、再分别除以6 和 9 的公因数3。 方法二：分别除以12 和 18 的最大公因数6。 规范：画斜线的
5、方向和商的书写位置 巩固练习： 1、找出最简分数，并把其余的分数约分 5 12 3 4 12 15 1 3 6 27 15 24 5 7 24 36 6 8 最简分数有： 2、把下面的分数化成最简分数（约分） 40 12 81 27 52 80 21 111 140 200 125 95 3、先约分，再比较每组数的大小 12 14 （） 15 21 28 36 （） 35 45 3 9 （） 4 16 6 3 8 （） 3 3 12 优秀学习资料欢迎下载 （二）通分 意义： 把分母不相同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母 相同的分数，叫做通分。 通分过程中，相同的分母叫做
6、这几个数的公分母 。 方法： 将所有分母扩大到所有分母的最小公倍数，分子也扩大相应的倍数。 例 5、把下面的分数进行通分，并比较大小。 52 63 和 37 59 和 72 1843 和 49 2540 和 小结： 通分和约分都是依据分数的基本性质。 巩固练习： 1、 用最简分数表示下面各题的商 2530=24 60=1248=20100=24120= 2、选择 （1） 在 4 15739 5 , 7 21 33 65 8 五个分数中，最简分数的个数（）个 A 1 B. 2 C. 3 （2） 把 15 24 化成最简分数后，他的分数单位是（） A 1 24 B. 1 12 C. 1 8 （3）
7、分子和分母是不同素数的分数（）最简分数 A一定是 B. 一定不是 C. 不一定是 优秀学习资料欢迎下载 3、填空 （1）分数单位是 1 12 的最简真分数的和是（） 。 （2） 5 13 的分子和分母同时加上（）后，可化简为 1 2 。 （3）45 分=（）时 75厘米 =（）米 350公顷 =（）平方千米 150克=（）千克 5分米 =（）米 150毫升 =（）升 18时= （）日 23平方分米 =（）平方米 4、把一个分数约分，用2 约了两次，又用3 约了一次，最后得5/6，原来这个分数是 多少呢？ 5、一个分数约成最简分数是 3 7 ，原分数分子和分母之和是90，原分数是多少？ 6、一个
8、分数是 13 27 ，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是 1 2 3 ，求这 个数。 7、分数 73 136 分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是 2 9 ，求减去的数。 【模拟试题】（答题时间： 40 分钟） 一、填空题。 1、分数的分子和分母（） ，分数的大小不变。 2、把的分子扩大3 倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（） 。 3、把的分母缩小4 倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（） 。 4、 把一个分数的分子扩大5 倍，分母缩小 5 倍， 这个分数的值就（） 。 5、 2 9 的分母增加 14，要使分数的大小不变，分子应该增加（） 。 6、 一个分数的分子扩大
9、10 倍， 分母缩小 10 倍是，原分数是（） 。 7、 （）的分数，叫做最简分数。 优秀学习资料欢迎下载 8、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（） 。 9、分母是 8 的所有最简真分数的和是（） 。 10、 一个最简分数，把它的分子扩大 3倍， 分母缩小 2倍， 是 4， 原分数是 （） ， 它的分数单位是（） 。 11、的分子、分母的最大公因数是（） ，约成最简分数是（） 。 二、判断题。 1、分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。（） 2、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（） 3、一个分数的分子不变，分母扩大3 倍，分数的值就扩大3 倍。 （）
10、4、将变成后，分数扩大了4 倍。 （） 5、的分子扩大 3 倍，要使分数大小不变，分母要乘3。 （） 三、选择题。 1、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（） 。 A. 扩大 4倍 B. 缩小 4 倍 C. 不变 2、一个分数的分子乘5，分母不变，这个分数（） ， A. 缩小 5倍 B. 扩大 5 倍 C. 不变 3、小明把一块蛋糕平均切成3 块，吃去其中一块，小华把一块同样大的蛋糕 平均切成 12 块，吃去其中 3 块。他们两人比较吃去部分的大小是（） 。 A. 小明吃得多一些 B. 小华吃得多一些 C. 两人吃得同样多 4、的分子增加 6，要使分数的大小不变，它的分母应该（） 。 A
11、. 增加 6 B. 增加 15 C. 增加 10 5、如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原 来的分数一定是（） 。 A. 分子大于分母 B. 分子小于分母 C. 分子等于分母 四、把下面的分数约成最简分数。 五、把下面分数化成分子是1 而大小不变的分数。 、填空题。 1、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的( ) 。 2、加工同样的零件，小王用了小时，小李用了小时，小张用了小时，( ) 做得 快。 3、在下面的括号里填上适当的数。 = = = = 二、判断题。 1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。 ( ) 2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数
12、。 ( ) 3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。 ( ) 4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统 一的缘故。 ( ) 5、带分数通分时，要先化成假分数。 ( ) 三、选择题。 1、分子和分母都是合数的分数，( )最简分数。 A、一定是 B、一定不是 C、不一定是 2、分母是 5 的所有最简真分数的和是 ( ) 。 A、2 B 、1 C、1 D、2 优秀学习资料欢迎下载 3、小于而大于的分数 ( ) 。 A、有 1 个 B、有 2 个 C、有无数个 五、应用题。 1、丁伟 15 天看完一本书，平均每天看这本书的几分之几？7 天看这本书的几 分之几？ 2、学校图书馆有故事书210 本，科技书 280 本。故事书的本数是科技书的几 分之几？科技书是故事书的几倍？ 3、一块铜与锌的合金重15 千克，其中铜有12 千克。铜和锌的重量各占这块 合金重量的几分之几 ? 4、王师傅 6 小时加工 35 个零件，李师傅7 小时加工 46 个同样的零件。他们 两个谁的工作效率高？ ( 写出比较过程 )