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1、优秀学习资料欢迎下载 北京市十一学校20XX 届高中数学会考模拟试题 姓名 一、选择题 1、若ab，Rc，则下列命题中成立的是（C ） AbcacB1 b a C 22 bcacD ba 11 2、不等式21x的解集是（D ） A3xB1xC1x或3xD13x 3、下列等式中，成立的是（C ） Asincos 22 xxBsin 2sinxx Csin2sinxxDcoscosxx 4、 “0a”是“0ab”的（A ） A充分但不必要条件B必要但不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 5、函数 1 1 x fx x 的定义域是（A ） A1x或1xB1x且1xC1xD11x 6、若 4
2、sin 5 ，0 2 ，则 cos2等于（B ） A 25 7 B 25 7 C1 D 5 7 7、若 1 sin 180 3 ，则cos 270（B ） A 3 1 B 3 1 C 3 22 D 3 22 8、函数xxxy 2 sin21cossin2的最小正周期是（B ） A 2 BC2D4 9、直线l与两条直线1y，07yx分别交于P、Q 两点线段PQ 的中点坐标为11，那么直 线l的斜率是（C ） A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 2 3 10、为了得到函数xy2sin3，Rx的图象，只需将函数3sin2 3 yx ，Rx的图象上所有的 优秀学习资料欢迎下载 点（C ） A 向左
3、平行移动 3 个单位长度B 向右平行移动 3 个单位长度 C 向左平行移动 6 个单位长度D 向右平行移动 6 个单位长度 11、如果2 3a，6bx，而且ab，那么x的值是（D ） A 4 B4C9D9 12、在等差数列 n a中，3 2 a，13 7 a，则 10 S等于（C ） A 19 B 50 C 100 D 120 13、把 4 名中学生分别推荐到3 所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案 数为（C ） A 12 B 24 C 36 D 28 14、若a、b是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（A ） Aa，bBa，b C/a，bDa，b 15、甲、乙
4、两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为 2 5 ， 1 2 现甲、乙两人各投篮1 次则两个人都投进的概率 是（A ） A 1 5 B 10 3 C 9 10 D 4 5 16、圆02042 22 yxyx截直线0125cyx所得弦长为8，则c的值为（D ） A10 B-68 C 12 D10 或- 68 17、已知等比数列 n a满足 1223 412aaaa，则 5 a（B ） A 64 B81 C128 D243 18、已知点 P（x，y）在不等式组 20 10 220 x y xy 表示的平面区域上运动，则 1 2 zxy的取值范围 是（B ） A 1， 1 B1， 1 C1， 1 D1，1
5、 19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（C ） A 20 B 90 C110 D 132 优秀学习资料欢迎下载 20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100 送 20 ，连环送活动”即顾客购物每满100 元，就可以 获赠商场购物券20 元，可以当作现金继续购物如果你有680 元现金，在活动期间到该商场购物，最多 可以获赠购物券累计（D ） A120 元B136 元C140 元D160 元 二、填空题 21、点（ 2，1）到直线3420xy的距离等于 _ 5 12 22、在，内，函数sin 3 yx 为增函数的区间是_ 5 66 ， 23、计算75cos105sin的值等于 1
6、4 24、半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为6，则半球的体 积是18 三、解答题 25、 （ 8 分）设222tan， 2 ，求 cossin 1sin 2 cos2 2 的值 解：2tan tan1 tan2 2tan 2 2 ， 原式223 tan1 tan1 sincos sincos 26、 （ 8分）已知三棱锥BCDA，平面ABD平面BCD，AB=AD=1 ，AB AD ，DB=DC ，DB DC （1）求证： AB 平面 ADC ； （2）求二面角 DBCA 的平面角的余弦值； （3）求三棱锥BCDA的体积 优秀学习资料欢迎下载 A BD C
7、（1）证明： ADCAB AADAC ADAB CDAB ABDAB ABDCD BDCD BCDABD 平面 面 面 平面平面 （2）解：取BD 中点 E，连结 AE，过 A 作 AFBC，F 为垂足，连结EF BCAF BCEF BCAF BCDAE BDAE BDE ADAB BCDABD 面 中点为 面面 AFE是二面角DBCA的平面角 在 ABD中， 2BD， 2 2 AE2tan EF AE AFE 在BCD中， 2 1 EF2arctanAFE A BD C F E （3） 6 2 2 2 22 2 1 3 1 3 1 AESV BCDBCDA 27、 （ 8 分）已知数列 na
8、 中， nS 是它的前n项和，并且24 1nnaS ，1 1a 优秀学习资料欢迎下载 （1）设 nnn aab2 1 ，求证 n b是等比数列； （2）设 n n n a C 2 ，求证 n C是等差数列； （3）求数列 n a的通项公式及前n项和公式 解： （ 1） 1111 24 nnnnn aaaSS 11 2424 nnn aaa 11 222 nnnn aaaa 即： 1 11 2 22 2 nnn nnn baa n baa 且32 121 aab n b是等比数列 （2） n b的通项 11 1 23 nn n qbb 11 1111 * 23 22224 nnnnn nnnnnn aaaab CCnN 又 2 1 2 1 1 a C n C为等差数列 （3）dnCCn )1( 1 13 1 224 n n a n 2 * 312 n n annN 2 1 424312231 22 nn nn Sann 1* 34 22 n n SnnN