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1、学习必备欢迎下载 北师大七年级上数学丰富的图形世界测试 （满分： 120 分时间： 120 分钟） 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 1经过折叠不能 围成一个正方体的图形是（ ）. 2如图 1所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）. 3圆锥的侧面展开图是（）. A三角形B矩形C圆D扇形 4用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（） A 圆B三角形C长方形D梯形 5如图 2 是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图那么构成这个立体图形的 小正方体有（） A4 个B 5 个C 6 个D7 个 6如图 3所示，不属于三棱柱的展开图的是（） 7如图 4，用一个平面去截圆锥，得到的截面
2、是（） 学习必备欢迎下载 8下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成（如图5） ，小正方形上分别贴有北京 2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五 环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围 成如图所示正方体的图形是（）. 9下列说法中，正确的个数是（） 柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆； 棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体； 棱柱的侧面一定是长方形. A2个 B 3个 C4个 D5个 10从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2005 个三角形，则 这个多边形的边数为（）. A200
3、5 B 2006 C2007 D2008 二、耐心填一填，一锤定音（每题3 分，共 30 分） 11正方体或长方体是一个立体图形，它是由 _个面， _条棱， _个顶点组成的. 12要把一个长方体剪开展成平面图形，需要剪开_条棱 . 13一平面与一曲面相交得到_（填序号）曲线；直线；点；平面；曲 面；直线或曲线. 14在同一平面内，用游戏棒（同样长）搭4 个一样大小的等边三角形，至少要_根， 在空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要_根. 15如图 6，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_个面， _条棱， _个顶点 . 16要使图7 中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为
4、6，x=_， y=_. 17四棱柱按如图8 粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：_. 学习必备欢迎下载 18薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_. 19 如图 9 所示的几何体由_个面围成， 面与面相交成 _ _条线，其中直的线有 _ _ 条，曲线有 _ _条. 20用一个平面去截一个圆柱，图 10 甲中截面的形状是_，图乙中截面的形状是_. 三、细心做一做，马到成功（共48 分） 21 （8 分）如图11，至少找出下列几何体的四个共同点. 22 （8 分）如图12，电视台的摄像机1、 2、3、4 在不同位置拍摄了四幅画面，则A 图象 是_号摄像机所拍，B 图象是 _号摄
5、像机所拍，C 图象是 _号摄像机所拍，D 图象是 _号摄像机所拍. 学习必备欢迎下载 23 （8 分） 若要使得图13 中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求 x+y+z 的值 . 24 （12 分） （1）画出图14 几何体的三种视图； （2）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图15，问这样的几何体有多少可能？ 它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图. 25 （12 分） 我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理.棱长 为a的正方体摆成如图16 所示的形状 . 问： （1）有几个正方体； （2）摆成如图16 形
6、式后，表面积是多少？ 四、拓广探索 （共 12 分）如图 17 所示，这是两盏灯的图例，请你利用其中的构件（两个圆， 两个三角形， 两条平行线段） 构造出新的思路独特而且有意义的图形， 并加上合适的解说词，请你构造一个这样的图形. 学习必备欢迎下载 1B；2B； 3D；4B； 点拨：用一个平面截圆柱，截可能是圆，长方形，正方形， 椭圆形，抛物面形等。5B； 点拨：通过观察主视图和左视图在俯视图中标明每一位置的 正方体的个数。6B；点拨：从答案B 中可看出上下底面是长方形，这样不能围成三棱柱； 三棱柱的底所在面一定是三角形.7A；点拨：这是过圆锥的顶点且垂直于底面的平面来截 的，一定是三角形.8
7、 C； 9B；点拨：说法中正确有（1） ， （2） ， （4）四棱柱的底面是四 边形，不能说棱柱的底面是四边形；棱柱的侧面还可以是正方形，不能说一定是长方形。 10C；点拨：从n 边形的一点出发，连接各个顶点，可得到(n-2)个三角形。这里n-2=2005 则 n=2007 116， 12，8； 127；点拨：这题可逆向思考，长方体共有六个面，展成 平面图形且六个面相连则必有五条棱不剪开，因此需要剪开7 条棱； 13；点拨：可看填空题第19 题的图形； 14 9，6；点拨：在空间可以搭成一个正四面体； 15 7，12， 7；点拨：按图形数即可； 16 5，3；点拨： x 的对面是1，y 的对面
8、是3； 17如答图1； 18面动成体； 19 4；6；4；2； 20圆，长方形. 三、细心做一做，马到成功 21答案不惟一，如：都由平面组成，侧面都是长方形，都有上下底面，都有侧棱等. 22 2，3，4，1. 234点拨：由图可知y 的对面是3，x 的对面是4，z 的对面是 2. 所以，25;15;35yxz，4,3,2xyz，即4329.xyz 24 （1）如答图2 所示； （2）如答图3 所示，有两种可能；最多为8个小立方块，最少为7 个小立方块； 25 （1）这个几何体共有10 个正方体 . （2）表面积为66a2=36 a2 (平方单位 ). 四、拓广探索 答案不惟一 . 符合要求的图形有如答图4.