北师大版九年级数学上册期末检测数学试卷及答案.pdf

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1、雅智教育初二进初三教学检测试卷 （全卷满分 120 分，考试时间 100 分钟） 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ 一、选择题（本大题共8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3 分，满 分 24 分） 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ 1一元二次方程04 2 x的解是（ 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ ） A2x B2x C2 1 x，2 2 x 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ D 2 1 x，2 2 x 2二次三项式 2 43xx配方的结果是（ 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ ） A 2 (2)7x B 2 (2)1x C 2 (2

2、)7x D 2 (2)1x 3小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ ） A B 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ C D 4人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（） A变小 B变大 C不变 D以上都有可能 5函数 x k y的图象经过（ 1，-1），则函数2kxy的图象是（ 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！） 6在 RtABC 中， C=90 ，a=4，b=3，则 sinA 的值是（） A 5 4 B 3 5 C 4 3 D 4 5 7下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ ） A

3、对角线互相平分 B对角线相等 C 对角线互相垂直 D四个角都是直角 8一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 （） A 15 4 B 3 1 C 5 1 D 15 2 二、填空题（本大题共7 个小题，每小题 3 分，满分分） 9计算 tan60= 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ 10已知函数 2 2 (1) m ymx是反比例函数，则m的值为 11若反比例函数 x k y的图象经过点（ 3，4） ，则此函数在每一个象限内 y随 x的增大而 12命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 正面 2 2 2 2 -2 -2 -2 -2 OO O O

4、 yyyy x x x x A B CD 13有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取 一张，数字和是6 的概率是 14依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 15如图，在 ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交 AB于点，交边 AC于点 E，BCE的周长等于 18 cm， 则 AC的长等于 cm 三、解答题（本大题共9 个小题，满分 75 分） 16 （本小题 8 分）解方程：3(3)xx x 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ 18 （本小题 10 分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的 10米 C

5、处， 用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40，已知测角仪器的高 CD=1.5米，求 旗杆 AB的高 （精确到 0.1 米） （供选用的数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84） 19 （本小题 8 分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别 旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2 分；当 所转到的数字之积为偶数时，小刚得1 分这个游戏对双方公平吗？ 转盘 1 转盘 2 20 （本小题 12 分）如图，平行四边形ABCD 中，AE BD ，CF BD ， 垂足分别为 E、F （1）写出图中每一对你认为全等的三角形； 40 E D C B A

6、A D B C E 1 2 1 2 3 （2）选择（ 1）中的任意一对进行证明 21 （本小题 8 分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每 天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨 价 1 元，日销售量将减少20 千克，现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又 要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ 22 （本小题 10 分）已知：如图，D是ABC中 BC边上一点，E是 AD上的一点， EB=EC ，1=2 求证： AD平分 BAC 祝福您及家人身体

7、健康、万事如意、阖家欢乐！ 23 （本小题 9 分）正比例函数kxy和反比例函数 x k y的图象相交于 A，B两 点，已知点 A的横坐标为 1，纵坐标为3 （1）写出这两个函数的表达式； （2）求 B点的坐标； 2 1 A B C D E A B C D E F （3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象 O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 x y 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！学年上学期期末检测 九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共8 个小题，每题只有一个正确的选

8、项，每小题3 分，满分24 分） 1C 2B 3 A 4B 5A 6D 7C 8B 二、填空题（本大题共7 个小题，每小题3 分，满分21 分） 9 3 10 -1 11增大 12如果三角形两边的平方和等于第三边的 平方，那么这个三角形是直角三角形 13 1 3 14菱形 1510 三、解答题（本大题共9 个小题，满分75 分） 16 （本小题 6 分）解方程得x1=1，x2=3 17 （本小题 6 分）略 18 （本小题 8分） 解：在 Rt ADE中，tanADE= DE AE DE=10，ADE=40 AE=DEtanADE =10 tan40100.84=8.4 AB=AE+EB=AE

9、+DC=8.41.59.9 答：旗杆AB的高为9.9米 19 （本小题 8 分） 解： P（奇数） = 3 1 P （偶数） = 3 2 3 1 2= 3 2 1 这个游戏对双方是公平的 20 （本小题 10 分） 解： （ 1）A BD CDB ，AEB CFD ，AED CFB （ 2）证明略 21 （本小题 8 分） 解：设每千克应涨价x元，根据题意，得 (10)(50020 )6000xx即 2 15500xx，解得x1=5，x2=10 要使顾客得到实惠10 2 x舍去答：每千克应涨价5 元。 22 （本小题 10 分） 转盘 2 转盘 1 1 2 3 1 1 2 3 2 2 4 6

10、A E 解：上面的证明过程不正确，错在第一步。 证明： EB=EC ， 3=4 又 1= 2 1+3=2+4 即 ABC =ACB AB=AC 在 AEB和AEC中， EB=EC 1=2 AB=AC AEB AEC BAE= CAE AD平分 BAC 23 （本小题 9 分） 解： （ 1）正比例函数y=kx与反比例函数 x k y的图像都过点A（1，3） ，则k=3 正比例函数是y=3x，反比例函数是 3 y x （ 2）点 A与点 B关于原点对称，点B的坐标是（ -1 ， -3 ） （ 3）略 24 （本小题 10 分） 解： （1）2 和 3 2 ； （2） 3 2 1 xy xy ，消

11、去y化简得： 2 x 23x 2， 9-16 ，所以不存在矩形 B （3） （m + n） 2 8 mn0， 设所求矩形的两边分别是yx和，由题意得方程组： 2 2 mn xy mn xy ，消去 y 化简得： 2 x 2（ m + n）x + mn = 0 ， （m + n） 2 8 mn0 即（m + n） 28 mn0 时，满足要求的矩形 B存在 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ 九年级数学上学期期末检测试题卷 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ （全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ 一、选择题（本大题共8 个小题，每

12、题只有一个正确的选项，每小题3 分，满分24 分） 1下列方程中，是一元二次方程的是（） A32yx B2(1)3x C113 22 xxx D 2 9x 2有一实物如下左图，那么它的主视图是（） 3到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（） A三条角平分线的交点 B三条高的交点 C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点 4甲、乙两地相距60km ，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千 米 / 时）之间的函数图像大致是（） 5下列命题中，不正确的是（） A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B 有一个角是直角的菱形是正方形 C对角线相等且垂直的四边形是正方形 D有一个角

13、是60的等腰三角形是 等边三角形 6在 RtABC中， C=90，a=4，b=3，则 sinA 的值是（） A 4 5 B 3 5 C 4 3 D 5 4 7电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ) A为了美观B减小盲区 C增大盲区D盲区不变 8某校九年级一班共有学生50 人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确 的说法是（） A至少有两名学生生日相同 B不可能有两名学生生日相同 A B C D O x y A O x y B O x y C O x D y C可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D可能有两名学生生日相同，且 可能性很大 二、填空题（本大题共7 个小题，每小题3 分

14、，满分21 分） 9计算 2cos60 + tan 245= 。 10一元二次方程 2 30xx的解是。 11请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限。 12在平行四边形ABCD中，对角线AC长为 10cm， CAB=30 ， AB= 6cm，则平行四边 形 ABCD 的面积为 2 cm。 13命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 . 14随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是。 15已知反比例函数 k y x 的图像经过点（1， 2） ，则直线y = （k 1）x的解析式 为。 三、解答题（本大题共9 个小题，满分75 分） 16 （本小题6 分）解方程：0

15、67 2 xx 17 （本小题6 分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005 年我省退耕还林1600 亩，计划2007 年退耕还林1936 亩，问这两年平均每年退耕还 林的增长率是多少？ 18 （本小题6 分）如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B 的 10 米 C 处测得 塔顶的仰角=43，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高。 （精确到0.1 米） （参考数据：sin4 3 =0.6820 ，cos43 =0.7314 ， tan43 =0.9325 ） 19 （本小题8 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体 积的

16、面团做成拉面，面条的总长度y(m) 是面条的粗细（横截面积） s (mm 2) 的反比例 函数，其图像如图所示。 （1）写出 y 与 s 的函数关系式； （2）求当面条粗1.6mm 2 时，面条的总长度是多少米？ C A B E D 20 y(m) P（4，32） 60 40 80 100 20 （本小题8 分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2 个白球， 1 个黑球，同 时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球 颜色相同的概率。 21 （本小题8 分）已知：四边形ABCD 的对角线AC 、BD相交于点O ，给出下列5 个条件： AB DC ；OA=O

17、C；AB=DC ； BAD= DCB ；AD BC 。 （1） 从以上 5 个条件中任意选取2 个条件，能推出四边形ABCD 是平行四边形的有 （用 序号表示）：如与 、。 （直接在横线上再 写出两种） 22 （本小题9 分）在如图所示的三角形纸片ABC中， C=90 ， B=30，按如下步骤 可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。先 将点 B对折到点A，将对折后的纸片再沿AD对折。 （1）由步骤可以得到哪些等量关系？ （2）请证明 ACD AED （3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？ 23 （本小题12 分）如图，已知直线 y

18、=x4 与反比例函数y k x 的图象相交于点A （ -2， a） ，并且与x轴相交于点B。 （1）求a的值； （2）求反比例函数的表达式； （3）求 AOB的面积。 24 （本小题12 分）阅读下面材料，再回答问题： 有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分 成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二 分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。 解决下列问题： （1）菱形的“二分线”可以是。 （2）三角形的“二分线”可以是。 （3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD 的“二分线”. 新街中学

19、2008-2009 学年度上学期期末检测答题卷 A D A D B C B C x y A O B A C E D B 九年级数学（答题卡） 一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 题号1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 答案 二、填空题（每题3 分，共 21 分） 9. ； . 10. . 11. . 12. 2 cm. 13. . 14. . 15. . 三、解答题（共75 分） 16.（6 分）解方程：067 2 xx 17. （6 分） 解：解： （ 18 题图） 18. （ 6 分）解： （ 19题 图） 19. (8分) 解： （ 1） 20. (8分 )解： （2）

20、 C A B E D 1 20 s(mm 2) y(m) O 2 3 4 5 P（4，32） 60 40 80 100 21. (8分) 解： （1）如与 、。 （直接在横 线上再写出两种） . （2） . （21 题图） 22.( 9分 )解： （1） . （2）证明： （22 题 图） （3） . 23. (12分)解： （1）（2）解：（3）解： 24. (12) 分解： （1）菱形的“二分线”可以是。 （2）三角形的“二分线”可以是。 （3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD 的“二分线”。 九年级数学（参考答案） 一、选择题（本大题共8 个小题，每题只有一个正确的选

21、项，每小题3 分，满分24 分） 1D 2A 3C 4B 5C 6A 7B 8D 二、填空题（本大题共7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分） 92 10 x 1=0, x2=3 11 2 y x 1230 13对角线相等的梯形是等腰梯形 14 1 4 15y = 3x A B D O C A C C E D B A D A D B C B C 三、解答题（本大题共9 个小题，满分 75 分） 16 （本小题 6 分） 解方程得 x1=1，x2=6 17 （本小题 6 分） 解： 设平均增长率为 x ，则 1600(1+x) 2=1936 解得： x 1=0.1=10% x2=2.1( 舍

22、去) 18 （本小题 6分） 解：如图，可知四边形 DCBE 是矩形， 则EB = DC =1.5 米，DE=CB=10 米 在 RtAED中，ADE= =43o 那么tan AE DE 所以， AE=DEtan43o =10 0.9325=9.325 所以， AB=AE+EB =9.325+1.5=10.82510.8 （米） 19 （本小题 8 分） 解： （1）设 y 与 s 的函数关系式为 s k y， 将 s=4,y=32 代入上式，解得 k=432=128 所以 y 与 s 的函数关系式 s y 128 （2）当 s=1.6 时，80 6.1 128 y 所以当面条粗 1.6mm

23、2 时，面条的总长度是80 米 20 （本小题 8 分）列表得： 白球的概率 = 4 9 黑球的概率 = 1 9 21 （本小题 8 分） 解： （1）与；与；与；与；与 （只要写出两组即可；每写一个给2 分） （2）与反例：等腰梯形 22 （本小题 9 分） 解： （1）AE=BE ，AD=BD ，B =DAE=30 o， BDE= ADE=60 o， AED= BED=90 o。 （2）在 RtA BC中，B =30o，所以 AE=EB ，因而 AC=AE 又因为 CAD= EAD ，AD=AD 所以 ACD AED （3）不能 23 （本小题 12 分） C A B E D ， ， ，

24、， ， ， ， ， ， （） （） （） （） （） （） （） （）黑 黑 黑 （） 黑 黑黑黑 黑 白 白 白 白 白 白 白 白 白 白 白白 白 白 白 白 袋 2 袋 1 A D B C 解： （1）将 A（2，a）代入 y=x4 中，得： a=( 2)+4 所以 a =6 （2）由（1）得： A（2，6） 将 A（2，6）代入 x k y中，得到 2 6 k 即 k=12 所以反比例函数的表达式为： x y 12 （3）如图：过 A点作 AD x 轴于 D； 因为 A（2，6）所以 AD=6 在直线 y=x4 中，令 y=0，得 x=4 所以 B（4，0） 即 OB=4 所以AOB

25、的面积 S= 2 1 OB AD= 2 1 46=12 24 （本小题 12 分） 解： （1）菱形的一条对角线所在的直线。 （或菱形的一组对边的中点所在的直线 或菱形对角线交点的任意一条直线） 。 （2）三角形一边中线所在的直线。 （3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图1） 方法二：过 A、D作 AE BC ，DF BC ，垂足 E、F，连接 AF 、DE相交于 O ， 过点 O任意作直线即为梯形的二分线（如图2） 2009-2010 上学期期末检测试题卷 九年级数学 一、选择题（每小题3 分，满分 24 分） 1. 一元二次方程 2 560xx的根是（） Ax1=

26、1，x2=6 B x1=2，x2=3 C x1=1，x2=-6 D x1=-1，x2=6 2. 下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 （） A D B C E F O x y A O D B A 球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥 3. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形（） A三条角平分线的交点 B三条高的交点 C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点 4. 如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长 ycm与宽xcm之间的函数关 系用图象表示 大致（） A B C D 5. 下列函数中，属于反比例函数的是（） A 3 x y B 1 3 y x C52yx D 2 1yx

27、 6. 在 RtABC中，C=90 ，a=4，b=3，则 cosA 的值是（） A 4 5 B 3 5 C 4 3 D 5 4 7. 如图（ 1） ， ABC中， A=30， C=90 AB 的垂直平分线 （1） 交 AC于 D点，交 AB于 E点，则下列结论错误的是（） A、AD=DB B 、DE=DC C 、BC=AE D、AD=BC 8. 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平 y x O o y x y x o y x o 行四边形 二、填空题（每小题3 分，满分 21 分） 9计算 tan45 = 10 已 知 函 数 2 2 (1) m

28、ymx是 反 比 例 函 数 ， 则m的 值 为 11请你写出一个反比例函数的解析式, 使它的图象在第二、四象 限 12在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和 8cm，则斜边 上的中线长 为cm 13. 已知菱形的周长为cm40，一条对角线长为cm16，则这个菱形的 面积 为 (cm) 2. 14 已知正比例函数kxy与反比例函数0k x k y的一个交点是（2， 3） ，则另 一个交点是（，）. 15如图，已知 AC=DB ，要使 ABC DCB ，需添加的一个 条件是 三、解答题（本大题共9 个小题，满分 75 分） 16 （本小题 8 分）解方程：2(2)xx x 17 （本小题

29、8 分）如图，在 ABD中，C是 BD上的一点， A B C D 且 AC BD ，AC=BC=CD （1）求证： ABD是等腰三角形 （2）求BAD的度数 18 （本小题 8 分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10 米 C 处，用测角仪测得旗杆顶部A 的仰角为40，已知测角仪 器的高 CD=1.5米，求旗杆 AB的高 （精确到0.1米） （供选用的数据：sin 400.64，cos400.77，tan400.84） 19. （本小题 8 分）某商店四月份的营业额为40 万元，五月份的营 业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5 个百分点，即 增加了 5% ，营业额达到了 50

30、.6 万元。求五月份增长的百分率。 20 （本小题 8 分） “一方有难，八方支援” 今年 11 月 2 日，鄂嘉 出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙 三位医生和A、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂 嘉防汛救灾工作 （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表 示所有可能出现的结果 （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率 21 （本小题 8 分）如图，在 ABC中，AC=BC ，C=90 ，AD是 ABC的角平分线， DE AB ，垂足为 E 40 E D C B A A C E D B （1）已知 CD=4cm ，求 AC的长 （2）求证： AB=AC

31、+CD 22 （8 分）在如图的1224 的方格形纸中（每个小方格的边长都 是 1 个单位）有一 ABC. 现先把 ABC分别向右、向上平移8 个单 位和 3 个单位得到 A1B1C1； 再以点O为旋转中心把 A1B1C1按顺时针 方向旋转 90o 得到A2B2C2. 请在所给的方格形纸中作出A1B1C1和 A2B2C2. 23 （本题满分 9 分） 如图，给出四个等式： AE=AD；AB=AC；OB=OC；B=C. 现 选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论. （1）请你写出一个正确的命题，并加以证明； （2）请你至少写出三个这样的正确命题. 24、 （10 分）如图 , 已知反

32、比例函数 x k y 2 和一次函数 y=2x-1 ，其中 一次函数的图象经过（ a,b ） ， （a+1，b+k）两点. (1) 求反比例函数的解析式； （2）如图 4，已知点 A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象 上，求点 A的坐标； （3）利用（2）的结果，请问：在 x 轴上是否存在点 P，使AOP C2 A C D E O 为等腰三角形？若存在， 把符合条件的 P点坐标都求出来； 若不存在，请说明理由 . 九年级数学参考答案 一、选择题（每小题3 分，满分24 分） 1D 2A 3 A 4C 5B 6B 7B 8B 二、填空题（每小题3 分，满分21 分） 91 101 11 1

33、y x 12 5 1396 (cm) 2 14（-2，-3） 15 AB=DC 或ACB=DBC 三、解答题（共9 个小题，满分75 分） 16 （ 8 分）解方程得x1=1，x2=2 17 （ 8 分） 解： （1） ACBD ，AC=BC=CD ACB=ACD=90 ACB ACD AB=AD ABD是等腰三角形 （2） ACBD ，AC=BC=CD ACB 、 ACD都是等腰直角三角形 B=D=45BAD=90 18 （ 8 分） 解：在 RtADE中，tanADE= DE AE DE=10，ADE=40 AE=DEtanADE =10tan40100.84=8.4 AB=AE+EB=A

34、E+DC=8.41.59.9 答：旗杆AB的高为9.9米 19. （ 8 分解：设五月份增长率为x 40（1+x）(1+x+5%)=50.6 解得 x1=0.1,x2=-2.15(舍去 ) 20 （ 8 分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下： 列表法：树状图： （2）P（恰好选中医生甲和护士A ）= 1 6 ，恰好选中医生甲和护士A的概率是 1 6 21 （ 8 分） 解： （1） AD是 ABC的角平分线， DC AC ，DE AB DE=CD=4cm，又 AC=BC ， B=BAC ， 又 C=90o， B=B DE=45o， BE=DE 在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理

35、得，BD=42cm AC=BC=CD+BD=4+4 2 (cm) （ 2）由（ 1）的求解过程可知：ACD AED ， AC=AE ， 又 BE=DE=CD AB=AE+BE=AC+CD 22. 解： （8 分） . A1B1C1和A2B2C2如图所示 . 23 （ 9 分） （1）如果AE=AD，AB=AC，那么B=C. 证明：在 ABE和ACD中， AE=AD，A=A，AB=AC， ABE ACD，B=C. （2）如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC. 如果AE=AD，B=C，那么AB=AC. 如果OB=OC，B=C，那么AE=AD. A B 甲（甲， A）（甲， B） 乙（乙， A

36、）（乙， B） 丙（丙， A）（丙， B） 护 士 医 生C 24. （ 10 分）解：（1）由题意得 1)1(2 12 akb ab 得2k反比例函数的解析式为 x y 1 . (2) 由 x y xy 1 12 解得 1 1 1 1 y x ， 2 2 1 2 2 y x 点 A在第一象限，点A的坐标为（ 1，1） （3） 211 22 OA，OA与 x 轴所夹锐角为45， 当 OA为腰时，由OA=OP 得 P1（2，0） ，P2（2，0） ；由 OA=AP 得 P3=（ 2，0）. 当 OA为底时，得P4=（1， 0）. 符合条件的点有4 个，分别是（2，0） ， （2，0） ， （2，0） ， （1，0）