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1、列代数式教案 学习目标： 理解用字母表示数的意义，掌握代数式的定义；能够用代数式表达简单的数量关系的语 句，并能熟练地列出代数式. 学习重、难点： 使学生能够用代数式表达简单数量关系的语句，并能熟练地列出代数式. 学习过程： 用字母表示数： 1、思考、讨论并回答： 为了测试一根弹簧伸长长度与所挂重物之间的关系，通过试验，得到下表： 该试验研 究的是哪几个量？每两个量之间存在什么数量关系？ 若重物有 n克，则弹簧的伸长量是_厘米，总长度是_厘米 . 从这个例子， 我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的 式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了 2、巩固提高： ( 1)
2、 某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每 年植树绿化 x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_公顷； ( 2) 每本练习本 m元，甲买了 5本，乙买了 4本，两人一共花了_元， 甲比乙多花了 _元； ( 3) 如果王红用 t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_千米时； ( 4) 如果王红走路的速度a是千米 / 小时，用 b小时走完 _千米 . ( 5) 长方形的长是2a，宽是 a，面积是 _ ( 6) 一打铅笔有 _支 归纳：上述各问题中出现的如 _ 等式子， 我们称它们为代数式，你还能举出另外的三个代数式吗？_. 二、列代数式 1、长方形的长与宽分别为a
3、cm、b cm，则该长方形的周长为 _cm； 2、某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20% 的工作人员，则有_人被 精简 3、设某数为 x，用代数式表示： ( 1) 比某数的 2 3 大1的数； _ ( 2) 比某数大 10% 的数； _ ( 3) 某数与 5 2 的和的 3倍； _ ( 4) 某数的倒数与5的差 _ 4、a、b两数的和的平方减去a、b两数的差的平方；_ 5、写出一个含有加减乘除四则运算，且含有字母x、y的代数式 :_ 三、拓展 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： ( 1) a- b； (2) ab ( 3) a 60 ( 1) a- b；_ ( 2) ab_ (
4、 3) a 60 _ 四、练习： A组： ( 1) 在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有 _名 共青团员参加这次募捐活动 ( 2) 初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成 n个排， 每排 3个班， 每班 1 0人则初一年级一共有_名同学； ( 3) 某班有共青团员m名，分成两个团小组第一团小组有x名，则第二团小组有_ 名； ( 4) 鸡兔同笼，鸡a只，兔 b只，则共有头_个，脚 _只； ( 5) 某同学军训期间打靶成绩为10环、 8环、 8环、 7环、 a环，则他的平均成绩为_ _ 环； (6) 连续三个整数，中间一个是 n，则第一个和第三个整数分别是
5、 _、 _ _； (7) 三角形的三边分别为 3a，4a，5a，则其周长为 ； ( 8) 如图 1，某广场四角铺上四分之一 圆形的草地，若圆形的半径为r米，则 共有草地平方米 . ( 9) 一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔， 则这枚古币正面的面积为_ ( 10) a、b两数的平方和减去a、b两数的乘积的 2倍，可表示为_ ( 11) 我们知道： 310223 5106108865 2 类似地， 5984 3 10 2 10 10 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为 c，则此三位数可表示为 ( 12) 我们知道： _321 _100321
6、_54321 10 2 144 4321 6 2 133 321 3 2 122 21 n ， ， ， ( 13) 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： a- 2b_ 2( m+n)_ B组： ( 1) 某市出租车收费标准为：起步价 10元，3千米后每千米价1. 8元则某人乘坐出租车x ( x3) 千米的付费为_元 图 1 ( 2) m个人 n天的工作量为 p，求一个人一天的工作量；_ ( 3) 某种汽车用 a千克油可行 s千米，则用 b千克油可行 _千米 ( 4) 图2是一个圆环，其内圆的半径是r，外圆的半径是R，试用代数式表示圆环的面积_ _ ( 5) 儿歌： 1只青蛙 1张嘴， 2
7、只眼睛 4条腿； 2只青蛙 2张嘴， 4只眼睛 8条腿； 3只青蛙 3张嘴， 6只眼睛 12条腿你能用字母表示这首儿歌吗？ C组： ( 1) 某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低 0. 7. 如果山脚温度是2 8，那么山上 300米处地温度为；一般地，山上 x米处地温度为 . ( 2) 甲以 a千米时、 乙以 b千米时 ( ab) 的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米 处开始追乙，则甲要追上乙需_ 小时； ( 3) 自强中学体育馆内东、南、西三面有座位东、西两面各有m排，每排有 n个座位； 南面座位排数是东面的 2 3 倍，每排有 p个座位那么，该体育馆南面座位排数是 _ _ 该体育馆内一共有_ 个座位 . 若m20，n30，p40，那么，该体育馆 南面座位排数是 _ 该体育馆内一共有_个座位 . 五、小结： 理解用字母表示数的意义，代数式的一般书写习惯； 列代数式的注意事项. 图 2