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1、学习必备欢迎下载 宁波市城区第九届初中数学教坛新秀评比 专业基础测试题 （考试时间： 20XX年 3 月 23 日 9301100） 得分 一、选择题（每小题6 分，共 18 分） 1、计算 xx2 1 4 4 2 的结果是（） A 、 2 1 x B、 2 1 x C、 2 1 x D、 4 6 2 x x 2、一个均匀的立方体六个面上分别标有数字, , , ,. 如图是这个立方体表面的展开图. 抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰 好等于朝下一面上的数的 2 1 的概率是（） A 、 6 1 B 、 3 1 C、 2 1 D、 3 2 3、如图，在半径为1 的 O上任取一点A ，连续以1 为
2、半径在O上截取 AB=BC=CD，分别以A、D 为圆心 A到 C的距离为半径画弧，两弧交于E，以 A为圆心 O到 E的距离为 半径画弧，交O于 F. 则ACF面积是（） A 、2 B、3 C、 4 223 D、 4 33 二、填空题（每小题6 分，共 18 分） 4、有以下四个命题： 平行四边形是中心对称图形 四边形中只有平行四边形才是中心对称图形 平行四边形不是轴对称图形 若一条直线将平行四边形的面积平分，则该直线必过平行四边形的对称中心 其中正确的命题有个. 5、已知非零实数x、y 满足065yxyx，则 y x 的值是 . 6、学生作业本上有计算24 分的题目， 24 分计算法则是运用加
3、、减、乘、除四种运算及括号，将 四个数算成24(每个数只能用一次). 请你将4,4,7,7写成等于24 的算式是 . 三、解答题（共64 分） 7、请用如图所示的四个全等直角梯形，进行镶 嵌设计，拼成一个平行四边形，并画出三种不同的 拼法示意图（拼出的两个图形只要不全等，就认为 是不同的拼法）. （本题满分9 分） （第 2 题） 学习必备欢迎下载 8、半导体收音机的电路板是用铜箔放在稀盐酸中进行化学腐蚀制成的. 工艺规定：腐蚀槽里纯盐 酸的含量低于48 克或高于96 克，均不能进行化学腐蚀. 现在腐蚀槽里已经有18 克的纯盐酸，工作时 机器每分钟自动向腐蚀槽里注入6 克纯盐酸 . 实验测定在
4、规定的含量下腐蚀8 分钟为有效， 少于或多于 这个时间为无效. 请问按这样规定，腐蚀工作是否有效？为什么？（本题满分10 分） 9、用列表法画二次函数y x 2bxc 的图象时先列一个表， 当表中对自变量x 的值以相等间隔 的值增加时，学生小王求出函数y 所对应的值依次为：310，290，262， 228，182，130，70，2张老 师发现小王所列表中的这8 个函数值有一个是错的请你找出这个错误的函数值，并说明理由（本题 满分 11 分） 学习必备欢迎下载 10、新课标下初中数学教材要求学生通过画图操作得出如下结论： （1）三角形的三条角平分线相交于一点； （2）三角形的三条中线相交于一点；
5、 （3）三角形的三条高相交于一点. 显然教师不应停留在实验几何的水平，请你从上述三个命题中选择一个，给出证明 .（本题满分11 分，得分根据选择的难易确定，选（1） 、 （2） 、 （3）得分分别为6、8、11 分，多选做只按选（1）给分 . ） 11、全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的课程目标有“知识与技能”、 “数学思考” 、 “解决 问题” 、 “情感与态度”等四个方面，请你简述教学中如何达到“解决问题”这个目标. （本题满分11 分，切勿长篇大论，不超过300 字.） 学习必备欢迎下载 12、如图，给出一个基本的几何模型，其中D、 E分别在 ABC 的边 AB 、AC上，DE BC
6、 ，那么我们有一些结论，如：ADEABC ， BC DE AC AE AB AD 等等 . 教师如果能设计一些与该模型有密切联系 的数学问题要求学生去解决，肯定会较好地激发起学生的求知欲望. 请你编写一道数学题目并给出解答，使学生在解决此问题要涉及到 该模型 . 这里给你两个例子，例1 得分较低，例2 得分较高 . 例 1、如图 DE平行 BC ，AD=2 ，DB=6，EC比 AE的 2 倍还大 1， 求 AC的长 . 例 2、如图， 平行四边形ABCD 对角线交于O ，E在 BC延长线上， OE交 CD于 F，AB=3 ，BC=4 ，CF=1， 求 CE的长 . （解题时延长EO交 AB于 G）. （给出的例子略去了解答，你所编的题目必须给出解答，本题满分12 分，得分由你所编题目是否 新颖、是否贴切决定） A B C D E （例 1图） G F O D A B C E （例 2 图）