小学数学基础知识大全1.pdf

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1、小学数学基础知识1 1、自然数： 用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7叫做自然数。自然数包括0 和正整数。 整数包括负整数、 0 和正整数。 整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。最小的一位数是1，最小的自然数是 0。0 不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。0 既可以表示“没有”，也可以 表示起点，还表示分界线。 2、数对： 用数对表示位置时，表示为（列，行） 3、数的读法和写法： 读数和写数都要从高位起。 4、分数： 把“单位 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中 一份的数叫做分数单位。例如： 7 12 的分数单位是 1 12 ，它有 7 个

2、这样的分数单位。 5、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 6、假分数： 分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 7、带分数： 一个整数 (零除外 )和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分 数的另一种表示形式，相互之间可以互化。 8、分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外 )，分数的大小 不变，这叫做分数的基本性质。 9、分子和分母只有公因数1 的分数叫做 最简分数 。 10、小数： 分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几， 两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 11、 整数

3、和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、 百以及十分之一、 百分之一 都是计数单位 。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 12、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 13、把一个数改写成用 “万” 或“亿” 作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再 在数的后面添写“万”字或“亿”字。 14、整数和小数的数位顺序表： 整 数 部 分 小 数 点 小 数 部 分 亿级万级个级 数 位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 计 数 单

4、 位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万千 百 十 个 （ 一 ） 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 15、小数包括有限小数和无限小数。无限小数包括循环小数和不循环小数。 循环小数包括纯循环小数和混循环小数。 16、小数的基本性质： 小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变，叫做小数的基本性质。 17、百分数 【税率、利息、折扣、成数】 1） 、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 。百分数也叫 百分率 或百分比 ，百分 数通常用“ % ”表示。 2） 、分数与百分数比较： 3） 、分数、小数、百分数的互化。 （1）把分数化成小数

5、，用分数的分子除以分母。 （2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000的分数，再约分。 （3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。 （4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。 （5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成 百分数。 （6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 4)、熟记常用三数的互化。 2 1 =0.5=50% 3 1 0.333=33.3% 3 2 0.667=66.7% 4 1 =0.25=25% 4 3 =0.75=75% 5 1 =0.2=20%

6、5 2 =0.4=40% 5 3 =0.6=60% 5 4 =0.8=80% 6 1 0.167=16.7% 6 5 0.833=83.3% 8 1 =0.125=12.5% 8 3 =0.375=37.5% 8 5 =0.625=62.5% 8 7 =0.875=87.5% 10 1 =0.1=10% 20 1 =0.05=5% 50 2 =0.04=4% 40 1 =0.025=2.5 50 1 =0.02=2% 5)、出勤率 表示出勤人数占总人数的百分之几。合格率 表示合格件数占总件数的百分之几。 成活率 表示成活棵数占总棵数的百分之几。 6)、税前 利息=本金利率时间 7） 、税后 利

7、息=税前利息 (1-5%) 8） 、几折 ( 成) 表示十分之几，表示百分之几十；几几折( 成) 表示十分之几点几，表示百分之 几十几。 不同点相同点 分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数 之间的关系 百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称 小学数学基础知识2 一，四则运算 加法：加数 +加数=和；一个加数 =和-另一个加数 减法： 减法是加法的逆运算；被减数减数差；减数=被减数 差；被减数 =差+减数 乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。因数因数积；一个因数=积另一个 因数 除法： 除法是乘法的逆运算。被除数除数商。除数=被除数商；被除数 =商除数 二，运算定律 1、

8、加、减法的运算定律： 加法交换律： abba 加法结合律： abca(bc) 减法的运算定律： abc a(bc) 2、乘、除法运算定律： 乘法的交换律： abba 乘法的结合律： abca(bc) 乘法分配律：（ab）cacbc 或(ab)cacbc 除法的运算定律： abca(bc) 3、商不变的性质： 两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0 除外)，商的大小 不变(余数的大小有变化 )。 4、积不变性质： 一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。 5、乘法的意义： l、求几个相同加数的和是多少？（用乘法计算）例如：2713，表示求 13 个 27的和是 多少?

9、也可以表示求 27 的 13 倍是多少 ? 2、求一个数的几分之几是多少? （用乘法计算）例如： 2703 的意义：求 27的十分 之三是多少？ 6、除法的意义： l、把一个数平均分成若干份，每份是多少? （用除法计算）例如： 243，表示把 24 平 均分成 3 份，每份是多少？ 2、一个数是另一个数的多少倍。 （用除法计算）例如： 243，表示 24 是 3 的多少倍 ? 3、求一个数里有几个几。 （用除法计算）例如243 表示 24 里面包含有几个 3。 4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算。 7、整除与除尽： 整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为 0)。 除尽：整除

10、都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。 例如： l502，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。 又如： 103333，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。 三，因数和倍数：（不包括 0 的整数） 因数与倍数 【素数、合数、奇数、偶数】 1、43=12，12 是 4 的倍数， 12 也是 3 的倍数， 4 和 3 都是 12 的因数。 因数和倍数是相互依存缺一不可。例如： “3 是因数” ，是错的。只能说 3 是 12的因数，或 12 的因数有 3。又例如：“12 是倍数” ，也是错的。只能说12 是 3 的倍数，或 3 的倍数有 12。 2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是

11、无限的。 3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 4、5 的倍数：个位上的数是5 或 0。 2的倍数：个位上的数是2、4、6、8 或 0。 3 的倍数：各位上数的和一定是3 的倍数。 同时是 2、3、5 的倍数的特征： 个位上一定是 0。同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是30，最小三位数是 120。 5、是 2 的倍数的数叫做 偶数 。不是 2 的倍数的数叫做 奇数。 6、一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（或素数）。 7、一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。 8、在 120 这些数中：（1 既不是质数，也

12、不是合数） 奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 质数：2、3、5、7、11、13、17、19。 （共 8 个，和为 77。 ） 合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。 （共 11 个，和为 132。 ） 100 以内的质数： 2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 9、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的 质数是 2，最小的合数是 4。 10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，

13、小数是最大公因数。 11、互质数： 两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如8 和 9，11 和 13，6 和 7。 12、任意两个不同的质数都是互质数。相邻的两个整数一定互质，1 和任何整数互质， 但互质的两个数不一定都是质数。如8 和 9 互质，但它们都是合数。 13、公因数： 几个数公有的因数，叫做公因数。 最大公因数： 几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。 公倍数： 几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。 最小公倍数： 几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。 14、两个互质数的最

14、大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。当两个数是倍数关系时，较 小数是他们的最大公因数，较大数是他们的最小公倍数。 15、分解质因数： 把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。 16、求最大公因数与最小公因数的方法：短除法，分解质因数，列举法， 17、一个最简分数，分数的分母只有质因数“2 或 5” ，这个分数就能化成有限小数。如果含 有 2 和 5 以外的质因数，就不能化成有限小数。 18、 比和比例的联系与区别 ： 比 与 比 例 的 区 1、意义不同 比的意义两个数相除又叫做两个数的比。 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。 2、名称不同 比的名称 两点读作比，比号前面

15、的数叫做比的前 项，比号后面的数叫做比的后项。 比例的名称 组成比例的四个数叫做比例的项，两端的 两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做 比例的内项。 别 3、性质不同 比的性质 比 的前项和后项同时乘或者除以相同的 数（ 0 除外） ，比值不变。 比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积。 19、比同分数、除法的联系与区别： ab=a：b= （b 不等于 0） 20、求比值与化简比的区别 ： 一 般 方 法结果 求比值 根据比值的意义， 用前 项除以后项。 是一个数。可以是整数、小 数或分数。 化简比 根据比的基本性质， 把 比的前项和后项都乘或除 以相同的数（零除外） 。 是一个

16、比。它的前项和后项 都是整数，并且是互质数。 21、正比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值 (也就是商 )一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例 关系。用字母表示： yx=k(一定) 22、反比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表 示y x=k(一定) 比例尺： 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比 例尺和线段比例尺两种，它们可以互相转换。 比例尺：我们把图上距离和实际

17、距离的比叫做这幅图的比例尺 。 23. 、比例尺 =图上距离实际距离 = 24、方程与等式 1） 、含有未知数的等式叫做方程。 2） 、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 。 3） 、求方程的解的过程，叫做解方程 。 4） 、方程和等式的联系与区别： 方程等式 联 系方程一定是等式，等式不一定是方程 区 别含有未知数不一定含有未知数 25、用字母表示数 2a 与 a 2 意义不同： 2a 表示两个 a 相加， a 2 表示两个 a 相乘。即： 2a=aa，a 2= aa。 小学数学基础知识3 26、常见的统计图有 条形统计图、折线统计图和扇形统计图 三种。 27、条形统计图的特点：

18、要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。 28、折形统计图的特点：不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减 变化情况时用折线统计图。 29、扇形统计图的特点： 要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。 30、中位数、众数、平均数 名称意义计算方法 中位数一组数中间的一个数或中间两个数的平均数。中间的一个数或中间两个数的和2 众数一组数中出现次数最多的数。出现次数最多的数 平均数反映一组数的总体水平的数据。平均数 =总数份数 小学数学基础知识4 31、直线、射线、线段的联系与区别 32、平行线： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 33、垂线、垂足：

19、两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。 34、角： 锐角(大于 0 o 小于 90o的角)、直角(等于 90o的角)、钝角(大于 90o而小于 180o的角)、 平角(等于 180o的角)、周角(等于 360o的角)。 35、三角形 按角分 ，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分 ，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 36、三角形的内角和等于180 度。 37、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 38、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

20、 39、长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有6 个面， 12 条棱，8 个顶点：它们的不同 点是长方体至少有4 个面是长方形，而正方体的6 个面都是正方形。正方体可以看作特殊的 长方体。 40、圆柱和圆锥的特点： 圆柱有 3 个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面，它的底 面是一个圆，它的侧面是一个扇形。等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3 倍，圆锥的 体积是圆柱的三分之一。 面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小。 占地面积就是所占地面的面积的大小(立体图形底面的面积 )。 41、体积和容积 (容量)：体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。 体积： 物

21、体所占空间的大小，叫做物体的体积。 容积： 一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。 42、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头(这因为对称 轴是一条直线 )。 43、表面积： 立体图形所有表面的面积叫做它的表面积。 44、正方形：周长边长 4 C4a 面积边长边长Sa 2 长方形：周长 (长宽 ) 2 C2(ab) 面积长宽Sab 平行四边形： 面积底高Sah 三角形：面积底高 2 Sah2 梯形：面积 (上底下底 )高 2 S(ab)h2 圆形： 周长直径圆周率Cd 周长2半径圆

22、周率C2r 面积圆周率半径半径Sr 2 正方体：表面积棱长棱长 6 S表6a 2 体积棱长棱长棱长Va 3 长方体：表面积 (长宽长高宽高 )2 S2(abahbh) 体积长宽高Vabh 圆柱体：(1)侧面积底面周长高S2rh (2)表面积侧面积底面积S2rh2r 2 (3)体积底面积高Vr 2h 圆锥体： 体积底面积高 3 V 1 3 Sh 45、常用数据： 常用 值常用平方数 2 =6.28 3 =9.42 4 =12.56 5 =15.70 6 =18.84 7 =21.98 8 =25.12 9 =28.26 10 =31.4 12 =37.68 15 =47.1 16 =50.24

23、18 =56.52 20 =62.8 25 = 78.5 32 =100.48 2.25 =7.065 6.25 =19.625 11 2=121 12 2=144 15 2=225 25 2=625 46、进率表 长度： 1 千米=1000 米1 米l0 分米1 分米 10 厘米 1 厘米10 毫米1 米100 厘米 面积(地面面积 )： 1 平方千米 100公顷l 公顷 10000 平方米 1 平方米 100平方分米1 平方分米 100 平方厘米 体积(容积)：l 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米 l 升1000 毫升1 立方分米 1 升l 立方厘米 l 毫升 质

24、量： 1 吨1000 千克1 千克 1000 克 时间： l 世纪 100 年1 年12 个月 大月(1、3、5、7、8、10、12)有 3l 天；小月 (4、6、9、11)有 30 天；平年 2月有 28 天，闰年 2 月有 29 天 1 天24 小时1 小时 60 分1 分60 秒 公历年的平年、闰年： 平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份 )有余数时，就把这一年叫做平年，有 365 天。其中二月份有28 天。闰年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数 时就把这一年叫做闰年。计366天。其中二月份有 29天。如果年份是整百的，则除以400， 能整除的是闰年，不能整除的是平年。 数量关系 单价数量 =总价 总价数量 =单价 总价单价 =数量 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 速度时间 =路程 路程时间 =速度 路程速度 =时间 速度和相遇时间=路程 路程相遇时间=速度和 路程速度和 =相遇时间