《【优质文档】高考数学二轮复习-第十二章-概率与统计-条件概率、二项式分布与正态分布-理(含试题).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优质文档】高考数学二轮复习-第十二章-概率与统计-条件概率、二项式分布与正态分布-理(含试题).pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名师精编欢迎下载 【科学备考】 （新课标） 高考数学二轮复习第十二章概率与统计条 件概率、二项式分布与正态分布理（含 2014试题） 理数 1.(2014课标全国卷,5,5 分)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率 是 0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为 优良的概率是() A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45 答案 1.A 解析 1.由条件概率可得所求概率为=0.8, 故选 A. 2. （2014 广东汕头普通高考模拟考试试题，5）在下列命题 是的充要条件 的展开式中的常数项为2 设随机变量，若，则 其中所有正确命
2、题的序号是（） A. B. C. D. 答案 2.B 解 析 2. 显 然 正 确 ； 应 该 是 充 分 不 必 要 条 件 ； 展 开 式 中 的 常 数 项 为 ，正确； . 3.（2014 江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题，7）设随机变量服从正态 分布，若，则函数没有极值点的概率是 （） A0.2B0.3C0.7D0.8 答案 3. C 名师精编欢迎下载 解析 3. ，由题意可得，解得，又因为 且随机变量的 正态曲线关于对称，所以 4.(2014吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，6) 以下四个命题中： 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项
3、指标检测， 这样的抽样是分层抽样； 若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于； 在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概 率为，则位于区域内的概率为； 对分类变量与的随机变量K2 的观测值k 来说，k 越小，判断 “与有关系 ” 的把 握越大其中真命题的序号为）（） AB CD 答案 4. 解析 4. 应为系统（等距）抽样； 线性相关系数的绝对值越接近1，两变量间线性 关系越密切； 变量，； 随机变量 的观测值越大，判断 “与有关系 ” 的把握越大故选 5.(2014河北衡水中学高三上学期第五次调研考试, 4) 以下四个命题中： 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每
4、10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检 测， 这样的抽样是分层抽样； 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1； 在某项测量中，测量结果服从正态分布若在 (0,1) 内取值的概率 为 0.4，则在(0,2) 内取值的概率为0.8； 对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断 “ 与有关系 ” 的把握 程度越大 其中真命题的个数为() A1B2C3D4 答案 5.B 解析 5. 是系统抽样； 相关系数越接近 1 相关性越强，正确；与关于 对称， 故在 (0,2) 内取值的概率为0.4+0.4=0.8 ，正确； 越大， 判断 “ 与有关系 ” 的 把握程度越大 6. (201
5、4 大纲全国 ,20,12 分) 设每个工作日甲、乙、丙、丁4 人需使用某种设备的概率分别 名师精编欢迎下载 为 0.6、0.5、0.5、0.4,各人是否需使用设备相互独立. ( )求同一工作日至少3 人需使用设备的概率; ( )X 表示同一工作日需使用设备的人数,求 X 的数学期望 . 答案 6.查看解析 解析 6.记 Ai 表示事件 :同一工作日乙、丙中恰有i 人需使用设备 ,i=0,1,2, B 表示事件 :甲需使用设备, C 表示事件 :丁需使用设备, D 表示事件 :同一工作日至少3 人需使用设备 . ( )D=A1 B C+A2 B+A2 C, P(B)=0.6,P(C)=0.4,
6、P(Ai)= 0.52,i=0,1,2,(3 分) 所以 P(D)=P(A1B C+A2 B+A2 C) =P(A1 B C)+P(A2 B)+P(A2 C) =P(A1)P(B)P(C)+P(A2)P(B)+P(A2)P()P(C) =0.31.(6分) ( )X 的可能取值为0,1,2,3,4,则 P(X=0)=P( A0 ) =P()P(A0)P() =(1-0.6) 0.52 (1-0.4) =0.06, P(X=1)=P(B A0 + A0 C+ A1 ) =P(B)P(A0)P()+P()P(A0)P(C)+P()P(A1)P() =0.6 0.52 (1-0.4)+(1-0.6)
7、 0.52 0.4+(1-0.6) 2 0.52 (1-0.4)=0.25, P(X=4)=P(A2 B C)=P(A2)P(B)P(C)=0.52 0.6 0.4=0.06, P(X=3)=P(D)-P(X=4)=0.25, P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=3)-P(X=4) =1-0.06-0.25-0.25-0.06=0.38,(10分) 数学期望 EX=0 P(X=0)+1 P(X=1)+2 P(X=2)+3 P(X=3)+4 P(X=4)=0.25+2 0.38+3 0.25+4 0.06=2.(12 分) 7. (2014 湖南 ,17,12 分 )某企业有甲
8、、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为 和.现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立. 名师精编欢迎下载 ( )求至少有一种新产品研发成功的概率; ( )若新产品A 研发成功 ,预计企业可获利润120 万元 ;若新产品B 研发成功 ,预计企业可获 利润 100 万元 .求该企业可获利润的分布列和数学期望. 答案 7.查看解析 解 析 7. 记E= 甲 组 研 发 新 产 品 成 功 ,F= 乙 组 研 发 新 产 品 成 功 , 由 题 设 知 P(E)=,P()=,P(F)=,P()=, 且事件 E 与 F,E 与,与 F,与都相互独 立. ( )记 H
9、= 至少有一种 新产品研发 成功 ,则=, 于是 P()=P()P()=, 故所求的概 率为 P(H)=1-P()=1-=. ( ) 设 企 业 可 获 利 润 为X( 万 元 ), 则X的 可 能 取 值 为0,100,120,220,因 为 P(X=0)=P()=,P(X=100)=P(F)=,P(X=120)=P(E)= =,P(X=220)=P(EF)=. 故所求的分布列为 X 0100 120 220 P 数学 期望 为 E(X)=0 +100 +120 +220 =140. 8.(2014安徽 ,17,12 分)甲乙两 人进 行围棋比 赛,约定先 连胜两 局者直接 赢得比 赛 ,若
10、赛 完 5 局 仍未出现连胜,则判定 获胜 局 数多者 赢得比 赛.假设 每局甲 获胜 的概 率为,乙获胜 的概率 为 ,各局比赛结 果相互 独立. ( )求甲在 4 局以内 (含 4 局 )赢得比 赛的概率; 名师精编欢迎下载 ( )记 X 为比赛决 出胜负时 的总局数 ,求 X 的分布列和均值(数学 期望 ). 答案 8.查 看解析 解析 8.用 A 表示 “ 甲在 4 局以内 ( 含 4 局) 赢得比 赛” ,Ak 表示 “ 第 k 局甲获胜 ” ,Bk 表示 “ 第 k 局乙获胜 ”, 则 P(Ak)=,P(Bk)=,k=1,2,3,4,5. ( )P(A)=P(A1A2)+P(B1A
11、2A3)+P(A1B2A3A4) =P(A1)P(A2)+P(B1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(B2)P(A3)P(A4) =+=. ( )X 的可能取值为2,3,4,5. P(X=2)=P(A1A2)+P(B1B2)=P(A1)P(A2)+P(B1)P(B2)=, P(X=3)=P(B1A2A3)+P(A1B2B3) =P(B1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(B2)P(B3)=, P(X=4)=P(A1B2A3A4)+P(B1A2B3B4) =P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)+P(B1)P(A2)P(B3)P(B4)=, P(X=5)=1-P(X=2)-P(X=3)-P
12、(X=4)=. 故 X 的分布列为 X 23 4 5 P EX=2+3+4+5=. 9.(2014山东 ,18,12 分) 乒乓 球台面被球 网分隔成甲、乙 两部分 ,如图 ,甲上有两个 不相交的 区 域 A,B,乙被划 分为两个 不相交的 区域 C,D, 某次测试 要求 队员 接到落点在甲上的来球后向乙回 球.规定:回球一次 ,落点在 C 上记 3 分,在 D 上记 1 分,其他情况记0 分.对落点在 A 上的来 球, 队员 小明回球的落点在C 上的概 率为,在 D 上的概 率 为;对落点在 B 上的来 球,小明回球 的落点在C 上的概 率为,在 D 上的概 率为.假设 共有 两次来球且落
13、在 A,B 上各一次 ,小明 的两 次回球互不影响.求: 名师精编欢迎下载 ( )小明两 次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概 率; ( )两 次回球 结束后 ,小明得分之和的分布列与数学期望 . 答案 9.查 看解析 解析 9.( )记 Ai 为 事件 “ 小明对 落点在 A 上的来 球回球的得分 为 i 分” (i=0,1,3), 则 P(A3)=,P(A1)=,P(A0)=1-=; 记 Bi 为事件 “ 小明对 落点在 B 上的来 球回球的得分为 i 分”(i=0,1,3), 则 P(B3)=,P(B1)=,P(B0)=1-=. 记 D 为事件 “ 小明两 次回球的落点中恰有1 次的落
14、点在乙上”. 由题 意,D=A3B0+A1B0+A0B1+A0B3, 由事件的独 立性和互斥性, P(D)=P(A3B0+A1B0+A0B1+A0B3) =P(A3B0)+P(A1B0)+P(A0B1)+P(A0B3) =P(A3)P(B0)+P(A1)P(B0)+P(A0)P(B1)+P(A0)P(B3) =+=, 所以小明两 次回球的落点中恰有1 次的落点在乙上的概率为. ( )由题 意,随机变 量 可能的取值为0,1,2,3,4,6, 由事件的独 立性和互斥性,得 P( =0)=P(A0B0)=, P( =1)=P(A1B0+A0B1)=P(A1B0)+P(A0B1)=+=, P( =2
15、)=P(A1B1)=, P( =3)=P(A3B0+A0B3)=P(A3B0)+P(A0B3)=+=, P( =4)=P(A3B1+A1B3)=P(A3B1)+P(A1B3)=+=, 名师精编欢迎下载 P( =6)=P(A3B3) =. 可得随 机变量 的分布列为 : 0 1 2 3 4 6 P 所以数学 期望 E=0+1+2+3+4+6=. 10.(2014北京 ,16,13 分)李明在 10 场篮 球比 赛中的投 篮情况统计 如下 (假设 各场比赛相互 独 立): 场次投篮 次数 命中次数 场次投篮 次数 命中次数 主场 1 22 12 客场 1 18 8 主场 2 15 12 客场 2
16、13 12 主场 3 12 8 客场 3 21 7 主场 4 23 8 客场 4 18 15 主场 5 24 20 客场 5 25 12 ( )从 上述比 赛中随机 选择 一场,求李明在该场 比赛 中投 篮命中率超 过 0.6 的概 率; ( )从 上述比 赛中随 机选择 一个主 场和一 个客场,求李明的投篮命中率一 场超过 0.6,一场 不 超过 0.6 的概 率; ( )记为表中 10 个 命中次 数的平均 数.从上述比 赛中随机选择 一 场,记 X 为李明在 这场 比 赛中的命中次 数.比较 EX 与的大小 .(只需写 出结论 ) 答案 10.查看解析 解析 10.( ) 根据投篮统计数
17、据,在 10 场比赛中,李明投篮 命中率超 过 0.6 的场 次有 5 场,分 别是主 场 2,主场 3,主场 5,客场 2,客场 4. 所以在随 机选择 的一 场比赛中,李明的投篮 命中率超 过 0.6 的概 率是 0.5. ( )设 事件 A 为“ 在随 机选择 的一场 主场比赛中李明的投 篮命中率超 过 0.6 ”,事件 B为“ 在随 机 选择 的一 场客场比 赛中李明的投 篮 命中率超 过 0.6 ”,事件 C 为“ 在随 机选择 的一 个主场和一 个 客场 中,李明的投篮 命中率一 场超过 0.6,一场 不超 过 0.6 ”. 则 C=AB,A,B 独立 . 根据投篮统计数据 ,P(
18、A)=,P(B)=. P(C)=P(A)+P(B) =+ 名师精编欢迎下载 =. 所以 ,在随 机选择 的一 个主场和一 个客场中,李明的投篮 命中率一 场超过 0.6,一场 不超 过 0.6 的概 率为. ( )EX=. 11.（ 2014 重庆 一中高三下 学期第一次月考， 18） （原创 ）小张有 4 张 VCD 光盘 和 3 张 DVD 光盘 ，小王有 2 张 VCD 光盘 和 1 张 DVD 光盘 ，所有 10 张光盘都各不相同。 现小张和小王 各拿一 张光盘互相交 换，求： (1) 小张 恰有 4 张 VCD 光盘 的概率； (2) 小张 的 DVD 光盘张数的分布列与 期望。 答
19、案 11.查看解析 解析 11.(1) 记事件为“ 小张 和小王各拿一张 VCD 光盘 交换” ，事件为“ 小张 和小王各 拿一 张 DCD 光盘 交换 ” ，则互斥，且，故所 求概 率为； (2) 所有可能取值为，且， 。 故的分布列如右表，的期望。 12. (2014天津蓟县 邦均中 学 高三第一次模 拟 考试，18) 某高校自主招生中，体育特长生的 选拔考 试，篮球项 目初 试办 法规定：每位考生定点投篮，投 进 2 球立刻停止，但投篮的 总 次数 不能超 过 5 次，投篮时间 不能超 过半分 钟. 某考生参 加了 这项测试 ，他投 篮的命中率 为 ，假设 他各次投 篮之间互不影 响.
20、若记 投篮的次 数为，求的分布列和数学期望 答案 12.查看解析 解析 12. 由题 意，1分 ，2 分 名师精编欢迎下载 ，4分 ，6 分 ，8 分 所以的分布列 为： 9分 12 分 13. (2014河北石家庄高中毕业班复习教学质 量检测 （二）， 18) 某商场为 了了解 顾客的 购 物信息， 随机的在商 场收集了 100 位顾 客购物的相 关数 据，整理如下： 一次购 物款（ 单位：元） 0,50) 50,100) 100,150) 150,200) 200, + ) 顾客人 数20 30 10 统计结 果显示：100 位顾 客中 购物款不低于100 元的顾 客占 60%. 据统计该
21、 商场每日大 约 有 5000 名顾 客， 为了增加商 场销 售额度， 对一次性 购物不低于100 元的顾 客发放 纪念品 （每 人一件） . (注：视频 率 为概 率) （）试 确定，的值 ，并估计该 商场每日 应 准备纪 念品的 数 量； （）现 有 4 人去该 商场购 物，求 获得纪念品的人 数的分布列与数学期望 . 答案 13.查看解析 解析 13.（）由已知， 100 位顾 客中 购物款不低于100 元的顾 客有， ； . 该商 场每日 应准备纪 念品的 数量大 约为件. （4 分） （）由（）可知1 人购 物获得 纪念品的 频率即 为概 率， 故 4 人购 物获得纪念品的人 数服从
22、 二项分布， 名师精编欢迎下载 ， ， ， 的分布列为 ： 0 1 2 3 4 （此部分可按的取值 ，细化为 1 分， 1 分的给 分） 数学 期望 为 或由. （12 分） 14. (2014山东实验 中学高三第一次模拟考试 ，17) 在盒子里有大小相同，仅颜色不同的 乒 乓球共 10 个，其中 红球 5 个，白球 3 个 ，蓝球 2 个. 现从 中任取出一球确定颜色后放回盒 子里，再取下一个 球. 重复 以上操作，最多取3 次，过 程中如果取出 蓝色球则 不再取球 . 求： () 最多取两 次就 结束的 概率； ( ) 整个过 程中恰好取到2 个白球的 概率； ( ) 取球次数X 的分布列
23、和数学期望 . 答案 14.查看解析 解析 14.解：( ) 设取求次数为，则， ， 所以最多取两次的 概率为. （4 分） ( ) 由题 意知可以如下取球：红白白、百、白红白、白白 红、白白 蓝共四 种情况，所以恰 有两 次取到白球的概率为. （7 分） 名师精编欢迎下载 ( ) 设取球次 数为，则，所以， ，（10 分） 所以随 机变量的分布列为 ： 1 2 3 所以取球次数的期望为. (12 分) 15. (2014黑龙 江哈尔 滨第三中 学第一次高考模拟考试，18) 某高中毕业学 年，在高校自主 招生期 间，把 学生的平 时成绩按“ 百分制 ” 折算，排出前名学 生， 并对这名学 生按
24、成 绩 分组 ，第一 组，第二组，第三组 ，第四 组，第五组，如 图为频 率分布直方 图的一部分，其中第五组、第一 组、第四 组、第二 组、第三 组的人 数依次 成等差 数列，且第四 组的人 数为 60. （）请 在图中 补全频率分布直方 图； （）若大学决 定在成 绩高的第，组中用分 层抽样的方法抽取名学 生进行面 试. 若大学 本次面 试 中有、三位考官，规定获得 两位考官的 认可即面 试成功，且面 试结 果相互 独立，已知甲同 学已经被抽中， 并且通 过这 三位考官面 试 的概率依次 为、， ，求甲同学 面试 成功的 概率； 若大学决 定在 这名学 生中 随机抽取名学 生接受考官的面试
25、， 第组中有名学 生 名师精编欢迎下载 被考官面试 ，求的分布列和数学期望 . 答案 15.查看解析 解析 15.（）因为 第四 组的人 数为，所以总 人数为 ：，由直方图 可知， 第五 组人 数为 : 人，又为公差，所以第一组 人数为 ： 45 人，第二组 人数为 ：75 人，第三组 人数为 ：90 人 （4 分） （）设 事件甲同学 面试成功， 则 . (8 分） 由题 意， ， ， 所以随 机变量的分布列为 : 0 1 2 3 名师精编欢迎下载 所以，. （12 分） 16. （ 2014 重庆铜 梁中 学高三 1 月月考试题 ，18）某省示范高中为了推 进新课程改革， 满 足不同 层次
26、学生的需求， 决定从高一年 级开 始，在每周的周一、周三、周五的课外活 动期 间 同时开设数学 、物理、化 学、生物和信息技术辅导讲 座，每位有 兴趣的同 学可以在 规定期 间 的任何一天 参加任何一 门科目的 辅导讲 座，也可以放弃任何一门科目的 辅导讲 座 (规定： 各科 达到预先设定的人 数时称为满 座，否则称为 不满座 ) 统计数 据表明， 各学科讲座各天的 满座的 概率如下表： 信息技术生物化学物理数学 周一 周三 周五 ( ) 求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的 概率； ( ) 设周三各 辅导讲 座满座的科目 数为 ，求随 机 变量 的分布列和数学期望 答案 16.查看解析
27、 解析 16.( ) 设数学辅导讲 座在周一、周三、周五都不满座为事件 A， 则. （5 分） ( ) 的可能取值为0,1, 2,3, 4,5. ， ， ， ， ， 所以，随 机变量 的分布列如下： 0 1 2 3 4 5 名师精编欢迎下载 P 故 E() 012345. （13 分） 17.（2014 山东潍 坊高三 3 月模拟 考试数学 （理） 试题 ，18）某次数学测验共有 l0 道选择 题，每道 题共有四 个选项 ，且其中只有一个选项 是正确的， 评分标准规 定：每 选对 l 道题 得 5 分，不选 或选错 得 0 分某考生每道题都选并 能确定其中有6 道题 能选对 ，其余 4 道题
28、无法确定正确选项 ，但 这 4 道题 中有 2 道题 能排除 两个错误选项，另 2 道只能排除一个错 误选项 ，于是 该生做 这 4 道题时 每道 题 都从 不能排除的 选项 中随机选一 个选项 作答，且各 题作答互不影 响 (I) 求该 考生本次 测验选择题 得 50 分的概 率； ( ) 求该 考生本次 测验选择题 所得分 数的分布列和 数学 期望 答案 17.查看解析 解析 17. 18.（ 2014 江西红 色六校高三第二次联考理 数试题 ，17）某企业 招聘工作人 员，设置、 三组测试项 目供 参考人 员选择 ，甲、乙、丙、丁、戊 五人参 加招聘，其中甲、乙两人各自 独立参加组测试
29、，丙、 丁两 人各自 独立参加组测 试已 知甲、乙两 人各自通 过测试 的概率均 为，丙、丁两 人各自通 过测试 的概率均 为戊参 名师精编欢迎下载 加 组测试 ，组 共有 6 道试题 ，戊 会其中 4 题. 戊只能且必须选择4 题作答，至少答对 3 题 则竞 聘成功 . （）求戊竞聘成功的 概率； （）求参 加组测试 通过的人 数 多于 参加组测试 通过的人 数的概率； （）记、组测试 通过的 总人数为，求的分布列和期望. 答案 18.查看解析 解析 18. (I) 设戊竞聘成功 为 A 事件，则 3 分 （）设 “ 参加组测试 通 过的人数 多于 参 加组测试 通 过的人 数” 为 B 事
30、件 6 分 （）可取 0，1，2，3， 4 0 1 2 3 4 P 12分 19. (2014广西桂林中学 高三 2 月月考， 18) 根据以往统计资料，某地 车 主购买 甲种保险 的 概率 为 0.5，购买 乙种保险 但不 购买 甲种保 险的概率为 0.3，设 各 车主购买 保险相互 独立 ( ) 求该 地 1 位车 主至少 购买 甲、乙 两种 保险中的 l 种的概 率； ( ) X 表示该 地的 3 位车 主中，甲、乙两种 保险都不 购买 的车主数 ，求 X 的分布列和期望. 答案 19.查看解析 解析 19. ( ) 设该厂 、车主购买 乙 种保险的概率为，则， 所以， 该车 主甲乙 两
31、种 保 险都不 买的概率 为， 由对 立事件的 概率 该车 主至少 购买 甲乙 两种 保险中的一 种的概率为. （6 分） 名师精编欢迎下载 ( ) 甲乙两种 保险都不 买的 概率为，随 机变 量的可能取值为0，1， 2，3， 当时， 当时， 当时， 当时，（ 9 分） 所以随 机变量的分布列为 ： 0 1 2 3 0.512 0.384 0.09 0.008 由于，所以. （12 分） 20.(2014湖北武汉 高三 2 月调研测试 ，20) 甲、乙、丙三人进行乒乓 球练习赛 ，其中 两 人 比赛 ，另一人 当裁判，每局比 赛结 束时 ，负的一方在下一局当裁判 设各局中 双方获胜 的 概 率
32、均 为，各局比 赛 的结果相互 独立，第 1 局甲当 裁判 （）求第4 局甲当 裁判的 概率； （）用X 表示前 4 局中乙当 裁判的次 数，求 X 的分布列和数学期望 答案 20.查看解析 解析 20.A2 表示事件 “ 第 3 局甲参 加比 赛时 ，结果为甲负” ， A 表示事件 “ 第 4 局甲当 裁判 ” 则 A A1 A2 P(A) P(A1 A2) P(A1) P(A2) 1/4 4分 （） X 的可能取值为0，1，2 记 A3 表示事件 “ 第 3 局乙和丙比赛时，结果为乙 胜丙” ， B1 表示事件 “ 第 1 局结 果为乙胜丙” ， B2 表示事件 “ 第 2 局乙和甲比赛时
33、， 结果为乙胜甲” ， B3 表示事件 “ 第 3 局乙参 加比 赛时 ， 结果为乙负” 则 P(X0) P(B1 B2 A3) P(B1) P(B2) P(A3) 1/8 ， P(X2) P( B3) P() P(B3) 1/4 ， P(X1) 1P(X0) P(X2) 11/4 1/8 5/8 X的分布列为 21. (2014 河南郑 州高中 毕业 班第一次 质 量预测 , 18) 为迎接 20XX 年“ 马 ” 年的到来 ，某校 举办 猜奖活动，参与 者需先后回答两道选择题 ，问题 A 有三个选项 ，问题 B 有四个选项 ， 名师精编欢迎下载 但都只有一 个选项 是正确的，正确回答问题
34、A 可获奖 金 a 元，正确回答问题B 可获奖 金 b 元. 活动规 定：参与 者可任意 选择 回答 问题 的顺序，如果第一 个问题 回答正确， 则继续 答题， 否则该参与 者猜 奖 活动终 止. 假设 一个参与 者在回答 问题 前， 对这两个问题都很陌生 . （）如果参与者先回答 问题 A，求其恰好获得奖 金 a 元的概 率； （）试 确定 哪种 回答 问题 的顺 序能使 该参与 者 获奖 金额的期望 值较 大. 答案 21.查看解析 解析 21. 解析随机猜 对问题的概 率，随 机猜 对问题的概 率. （）设参与者先回答 问题，且恰好获 得奖金元为 事件, 则, 即参与 者先回答 问题，其恰好获 得奖金元的概 率为. （ 4 分） （）参与 者回答 问题 的顺序有 两种 ，分 别讨论 如下： 先回答问题，再回答问题. 参与 者 获奖 金额可取， 则， 先回答问题，再回答问题，参与 者获奖 金额，可取， 则， 于是，当，时，即先回答问题A，再回答问题B，获奖 的期望 值较 大； 当，时，两种顺 序获奖 的期望 值 相等； 当，时，先回答问题B，再 回答问题A，获奖 的期望 值较 大. （12 分）