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1、- 1 - 2008 年武汉市中考数学试题 第 I 卷 一、选择题 （共 12 小题，每题3 分，共 36 分） 1. 小怡家的冰箱冷藏室温度是5，冷冻室的温度是-2，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室 温度高（） .3 -3 7 -7 2. 不等式3x的解集在数轴上表示为（） . 3. 已知关于x的方程432xm的解是xm，则m的值是（） .2 -2 2 7 - 2 7 4. 计算4的结果是（） .2 2 -2 4 5. 函数5yx的自变量x的取值范围（） .5x5x5x5x 6. 如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形， CF所在的直线是它的对称轴，若 AFC+ BCF=150 ， 则 AFE
2、+ BCD的大小是（） .150 300 210 330 7. 如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（） . 内含外切相交外离 8. 如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 处）在她家北偏东60 度 500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（） .250 2503 500 3 3 2502 9. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（） 3 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 F E D C B A A O B 东 北 - 2 - . 只有图图、图图、图图、图 10. “祝福北京”、 “祝福
3、奥运”是每个中国人良好的心愿亮亮、兵兵和军军三个同学都有 一套外形完全相同，背面写着“祝福”、 “北京”、 “奥运”字样的三张卡片他们分别从 自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取得三张卡片中含有“祝福”“北京”“奥运”的概 率是（） . 1 27 1 9 2 9 1 3 11. 2008 年某市应届初中毕业生人数约10.8 万比去年减少约0.2 万，其中报名参加高级 中等学校招生考试（简称中考）的人数约10.5 万，比去年增加0.3 万，下列结论： 与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕业生人数下降了 0.2 100% 10.8 ； 与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕
4、业生报名参加中考人数增加了 0.3 100% 10.5 ； 与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数 的百分比提高了 10.510.2 100% 10.811 其中正确的个数是（） .0 1 2 3 12. 下列命题： 若 0abc ，则 2 40bac； 若bac，则一元二次方程 2 0axbxc有两个不相等的实数根； 若23bac，则一元二次方程 2 0axbxc有两个不相等的实数根； 若 2 40bac，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2 或 3. 其中正确的是（） . 只有只有只有只有 第 II 卷（非选择题，共84 分） 二、
5、填空题（共4 小题， 每题 3 分，共 12 分） 13. 在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。进行了大量 的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树： 移栽棵树100 1000 10000 成活棵树89 910 9008 依此估计这种幼树成活的概率是（结果用小数表示，精确到0.1 ） - 3 - 14 如图，直线ykxb经过 A （ 2， 1） 和 B （ 3， 0） 两点，则不等式组 1 0 2 xkxb 的解集为 15如图，半径为5 的 P与轴交于点M （ 0， 4） ，N（0， 10） ，函数(0) k yx x 的图 像过点 P，
6、则k 16下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第 1 个图案需 4 根小木 棒， 拼搭第 2 个图案需10 根小木棒，依次规律，拼搭第 8 个图案需小木棒根 三、解答题（共 9 小题，共 72 分） 17 （本题 6 分）解方程： 2 50xx 18 （本题 6 分）先化简，再求值： 2 239 (1) xx xx ，其中2x 19 （本题 6 分）如图，点D，E在 BC上，且 FD AB ， FE AC 。 求证： ABC FDE O P M y x N 第 15 题 O B A y x 第 14 题 第 1个第 2个第 4个 第 3 个 F E D C B A - 4
7、- 20 （本题 7 分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将 调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： 典典同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a，b； 补全条形统计图； 若该辖区年龄在0 14 岁的居民约有3500 人，请估计年龄在15 59 岁的居民的人数 21. （本题 7 分） 点（ 0，1）向下平移2 个单位后的坐标是，直线21yx向下平移2 个 单位后的解析式是； 直线21yx向右平移2 个单位后的解析式是； 如图，已知点C为直线yx上在第一象限内一点，直线21yx交y轴于点 A，交 x轴于 B，将直线
8、 AB沿射线 OC方向平移3 2个单位，求平移后的直线的解析式 b a 46 22 014 岁 60岁以上 4159岁 1540 岁 200 50 250 150 100 300 014 1540 4159 60 岁以上年龄 60 230 100 人数 O C B A y x - 5 - 22 （本题 8 分）如图， AB是 O的直径， AC是弦， BAC的平分线 AD交 O于点 D，DE AC，交 AC的延长线于点E ，OE交 AD于点 F求证： DE是 O的切线；若 3 5 AC AB ， 求 AF DF 的值。 23 （本题 10 分）某商品的进价为每件30 元，现在的售价为每件40 元
9、，每星期可卖出150 件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1 元（售价每件不能高于45 元） ，那么每星期 少卖 10 件。设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件 求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？ 24 （本题 10 分）正方形ABCD 中，点 O是对角线AC的中点， P是对角线AC上一动点，过 点 P作 PFCD于点 F。如图 1，当点 P与点 O重合时，显然有DF CF 如图 2，若点 P在线段 AO上（不与点A、O重合），PE PB且 PE交 CD于点 E。 求证： DFEF； 写出线段PC
10、、PA 、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论； 若点 P在线段 OC上（不与点O、C重合），PE PB且 PE交直线 CD于点 E。请完成图3 并判断中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论 （所写结论均不必证 明） F E D C B A O F P(O) D C B A 图 1 图 2 O D C B A E F P O D C B A 图 3 P - 6 - 25 （本题 12 分）如图 1，抛物线 2 3yaxaxb经过 A （ 1，0） ，C （3，2）两点，与y 轴交于点D，与x轴交于另一点B。 求此抛物线的解析式； 若直线1(0)ykxk将四边形ABCD 面积二等分，
11、求 k的值； 如图 2，过点 E（1， 1）作 EF x轴于点 F，将 AEF绕平面内某点旋转180后得 MNQ （点 M ，N，Q分别与点A， E，F对应），使点 M ，N在抛物线上，求点M ， N的坐标 O x y E B D A F 图 2 A C O x y B D 图 1 - 7 - 参考答案 一、选择题： CBAAC ，BDADC ，BB 。 二、填空题： 13. 0.9；14. 32x； 15. 28； 16. 88. 三、解答题： 17. 121 2 x； 18. 11 , 3 5x ； 19. 略 20. 500，20， 12；略； 11900； 21. （ 0， 1） ，21yx；23yx；22yx； 22. 略； 8 5 ； 2315010 ,05yxx且x为整数；当售价为42 元时，每周的利润最大且销 量较大，最大利润为1560 元； 24. 略； PC PA2CE ；结论仍成立；结论不成立，此时中三条线段 的数量关系是PA PC 2CE ； 25. 2 13 2 22 yxx； 4 3 k； M （3， 2） ，N（1，3）