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1、2012 年中考真題 绝密启用前试 卷类 型 ： A 二 一 二 年 枣 庄 市 2009 级 初 中 学 业考 试 数 学 试 题 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36 分；第卷为非选择题，84 分；全卷共6 页，满分120 分考试时间为120 分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上， 并把答题纸密封线内的项目填写清楚 3第 卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 4. 第卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸 的指定位置，否则不计分 第卷(选择题共
2、 36 分 ) 一、选择题：本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分 1下列运算，正确的是 A 222 32xxxB 2 2 22aa C 2 22 ababD2121aa 2如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点 放在直尺的对边上如果120，那么2的度数是 A30B25 C20D15 3如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展 开图，那么在原正方体的表面上，与汉字 “美” 相对的面上的 汉字是 A我B爱 C枣D庄 4 “五一”节期间，某电器按成本价提高30后标价， 再打 8 折（
3、标价的80）销售，售价为2080 元设该电器的 成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是 A(1 30802080x)B30802080x C2080 3080x D 30208080x 5如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能 与其自 身重合 的是 A72B108 C144D216 （第 2 题图） 1 2 （第 5 题图） 图 美丽枣爱 庄 我 （第 3 题图） 2012 年中考真題 6抛物线 2 3yaxbx经过点（ 2， 4） ，则代数式841ab的值为 A 3 B 9 C15D15 7在一个不透明的盒子中装有8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相 同若从中随机摸出
4、一个球为白球的概率是 3 2 ，则黄球的个数为 A 16B 12 C8D 4 8如图，直径为10 的 A 经过点C(0,5) 和点 O (0,0)，B 是 y 轴右侧 A 优弧上一点，则cosOBC 的值为 A 1 2 B 3 2 C 3 5 D 4 5 9如图，从边长为（a4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为1acm 的小正方形 (0)a，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为 A 22 (25 )cmaaB 2 (315)cma C 2 (69)cmaD 2 (615)cma 10将直线2yx向右平移1 个单位后所得图象对应的函数解析式为 A21yxB22yx C2
5、1yxD22yx （第 9 题图） （第 8 题图） 2012 年中考真題 11如图，直角三角板ABC的斜边12cm30ABA，将三角板ABC绕点C顺时 针旋转90至三角板A B C的位置后， 再沿CB方向向左平移， 使点B落在原三角板ABC 的斜边AB上，则三角板A B C平移的距离为 A 6cmB4cm C62 3 cmD4 36 cm 12如图，矩形ABCD的对角线108ACBC，则图中五个小矩形的周长之和为 A 14B16 C20D28 第卷(非选择题共 84 分) 二、填空题：本大题共6 小题，满分24 分只要求填写最后结果，每小题填对得4 分13化简 1 1(1) 1 m m 的结
6、果是 14已知a、b为两个连续 的整数，且 28ab，则ab 15 已知关于x的方程 2 60xmx的一个根为2， 则这个方程的另一个根是 16 二次函数32 2 xxy的图象如图所示 当 y0 时， 自变量 x 的取值范围是 17如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点C，若 AB 的长为 8cm，则图中阴影部分的面积为_cm 2 C B A D （第 12 题图） B A A B C(C) （第 11题图） 1 2 3 -1 -1 1 x y O （第 16 题图） O A B C (第 17 题图) A B C E F D (第 18 题图 ) 2012 年中考真
7、題 18如图， DE 为 ABC 的中位线，点F 在 DE 上，且 AFB90 ，若 AB5，BC8，则 EF 的长为 _ 三、解答题：本大题共7 小题，满分60 分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤 19 (本题满分8 分) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 1 13 3 8 3 1 2 x x x x 20 （本题满分8 分） 为倡导“低碳生活” ，常选择以自行车作为代步工具，如图1 所示是一辆自行车的实物 图车架档AC 与 CD 的长分别为45 ， 60 ，且它们互相垂直，座杆CE 的长为 20 cm， 点 A， C ，E 在同一条直线上，且CAB75 ，如图 2 （
8、1）求车架档AD 的长； （2）求车座点E 到车架档AB 的距离 ( 结果精确到1 cm参考数据：sin75 =0.966, cos 75 =0.259，tan 75 =3.732) 21 （本题满分8 分） （11 玉溪）某商店在开业前，所进上衣、裤子与鞋子的数量共480 份，各种货物进货 比例如图（ 1） 销售人员（上衣6 人，裤子 4 人，鞋子 2 人）用了 5 天的时间销售，销售货 物的情况如图（2）与表格 （1）所进上衣的件数是多少？ （2）把图（ 2）补充完整； （3）把表格补充完整； （4）若销售人员不变，以同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？ 鞋子 裤子 上衣
9、15% 30% 货物上衣裤子 5 o 3 鞋子 每人每天销售量 货 物上衣(件) 裤子(条) 鞋子 (双) 5 天的 销售总量 150 30 图(1) 图(2)（表格） (第 21 题图 ) 第 20 题图 2 E D C BA 第 20 题图 1 2012 年中考真題 来源 : 学 #科22(本题满分分) 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E， 过点B 作O的 切 线 ， 交AC的 延 长 线 于 点F .已 知 32OAAE， （1）求 CD 的长； （2）求 BF 的长 23(本题满分8 分) 已知：如图，在四边形ABCD 中， ABC90 ，CDAD，AD 2CD22AB2 （1）求
10、证： ABBC； （2）当 BEAD 于 E 时，试证明：BEAE CD 24 (本题满分10 分) 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数0ykxb k的图象与反比例函数 0 m ym x 的图象交于二、四象限内的AB、两点，与x轴交于C点，点B的坐标为 6n，线段5OA， E为x轴负半轴上一点，且 4 sin 5 AOE （ 1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOC的面积 A D E O C F B （第 22 题图） A E O C B x y （第 24 题图） A B C D E （第 23 题图） 2012 年中考真題 25 (本题满分10 分) 如图，在平面直角
11、坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上放在第二 象限 ， 点 C 的坐标为 10 ， B点在抛物线 2 11 2 22 yxx的图象上， 过点B作BDx 轴，垂足为D，且B点横坐标为3 （1）求证：BDCCOA； （2）求BC所在直线的函数关系式； （3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 来源 :Z.xx.k.Com A B D C O x y (第 25 题图 ) 2012 年中考真題 绝密启用前 二一二年枣 庄 市 2009 级 初 中 学 业 考 试 数学参考答案及评分意见 评卷说明 ： 1选
12、择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分 数本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3如果考生在解答的中间过程出现计算 错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后 续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分 不给分 一、选择题：( 本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分 ) 二、填空题：( 本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分) 13m1411 15 3 16 1x 3 171618 3 2 三、解答题：( 本大题共7
13、小题，共60 分) 19 ( 本题满分8 分) 解：由，得x 1；,2 分 由，得2x； 综合，得21x ,5 分 在数轴上表示这个解集如图所示,8 分 20( 本题满分8 分) 解： （1）AD 22 604575(cm). 车架档 AD 的长是 75cm,3 分 （2）过点E作EFAB, 垂足为点F. EFAE sin75 =（4520） 0.966 =62.7963(cm) . 车座点 E 到车架档AB 的距离是63cm,8 分 题号12 3 4 5 6 7 8 9 101112 答案A B C A B C D B D B C D (第 19 题图 ) x F E D C B A 第 2
14、0 题图 2 2012 年中考真題 来源 学科网 21.( 本题满分 8 分 ) 解： （1）48055=264(件),2 分 （2）画图正确 .,4 分 （3）如表格60 . ,6 分 （4）上衣售完需26465=8.8(天) 裤子售完需48030 43=12(天) 鞋子售完需48015 2 3=12 (天) 上衣先售完 ,8 分来源 学。科。网 Z。X。 X。K 22 ( 本题满分8 分) 解： （1）连结 OC 在RtOCE中， OC=OA=3，OE=OAAE=1， 22 912 2CEOCOE CDAB， CD=2CE=4 2,3 分 （ 2）BF是O的切线， FBAB 又 CDAB，
15、 CEFB ACEAFB,5 分 CEAE BFAB ，即 222 6BF 6 2BF. ,8 分 23 ( 本题满分8 分) （1）连接 AC ABC90 ， AB2BC2AC2. CDAD， AD 2CD2 AC2. , 2 分 又 AD 2CD22AB2， AB2BC22AB 2. ABBC. ,4 分 （2）过 C 作 CFBE 于 F. 货物 5 3 鞋子 裤子 上衣 15% 30% 货 物上衣 (件) 裤子(条) 鞋子 (双) 5 天的 销售总量 150 60 30 图(1) 图(2)（表格） 上衣裤子 o 鞋子 每人每天销售量 (第 21 题图 ) （第 22 题图） A D E
16、 O C F B （第 23 题图） 2012 年中考真題 BEAD，四边形CDEF 是矩形 . CDEF. ,5 分 ABE BAE 90 ， ABE CBF90 ， BAE CBF ， BAE CBF . AEBF. ,7 分 BEBFEF AE CD. ,8 分 24 ( 本题满分10 分) 解： （1）过点 A 作ADx轴于点 D 在RtADO中， 4 sinsin5 5 AODAOEOA， DA=OA sin AOD= 5 4 5 =4 22 3DOOADA 又点 A 在第二象限， 点 A 的坐标为（ - 3，4） ,1 分 将 A( 3,4 )代入 m y x ，得 4 3 m ，
17、12m 反比例函数的解析式为 12 y x ,3 分 将 B（6，n）代入 12 y x ，得 12 2 6 n 点 B 的坐标为（ 6，- 2） ,4 分 将( 3 4)A，和(62)B，代入ykxb，得 34 62 kb kb ， 解之，得 2 3 2 k b ， 一次函数的解析式为 2 2 3 yx,6 分 （ 2）在 2 2 3 yx中，令0y，得 2 203 3 xx， 来源 学科网 ZXXK 点 C 的坐标为（ 3，0） ，OC=3,7 分 又 DA=4， 11 346 22 AOC SOC DA ,10 分 A E O C B x y （第 24 题图） D 2012 年中考真題
18、 25 (本题满分10 分) 解： （1）90BCDACO，90ACOOAC， BCDOAC,1 分 ABC为等腰直角三角形，BCAC 在BDC和COA中， 90BDCCOA BCDOAC BCAC BDCCOA（AAS ） ,3 分 （ 2） C 点坐标为10 ， BD=CO=1 B 点的横坐标为3， B点坐标为31 ，,4 分 设BC所在直线的函数关系式为ykxb，则有 0, 31, kb kb 解之，得 1 , 2 1 . 2 k b BC 所在直线的函数关系式为 11 22 yx ,6 分 （ 3）存在 二次函数解析式为 211 2 22 yxx= 2 1117 228 x ， 对称轴
19、为直线 1 2 x,7 分 若以AC为直角边，点C为直角顶点，对称轴上有一点 1 P，使 1 CPAC BCAC，点 1 P为直线BC与对称轴直线 1 2 x的交点 由题意，得 11 22 1 2 yx x 解之，得 1 1 1 2 1 4 x y A B D C O x y (第 25 题图 ) P1 P2 2012 年中考真題 1 11 24 P ，,8 分 若以AC为直角边，点A为直角顶点，对称轴上有一点 2 P，使 2 APAC，过点A作 2 APBC，交对称轴直线 1 2 x于点 2 P CD=OA， A（0，2） 易求得直线 2 AP的解析式为 1 2 2 yx， 由 1 2 2 1 2 yx x 得 2 2 1 2 9 4 x y 2 1 9 2 4 P ， 满足条件的点有两个，坐标分别为 12 111 9 242 4 PP -，-、-，,10 分