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1、2012 年中考真題 泰州市二一二年初中毕业、升学统一考试 数学试题 （考试时间： 120分钟满分： 150 分） 来源 : 学 _ 科_ 网 Z_X_X_K 请注意： 1本试卷分选择题和非选择题两个部分 2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 3作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗 第一部分选择题（共 24 分） 一、选择题 （本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡 相应 位置 上） 1 1 3等于 A3 B 3 1 C- 3 D 3 1 2下列计算正确的是 A 623 2xxxB 8
2、24 xxxC 632) (xxD 523) (xx 3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸 用量，那么可减排二氧化碳3120000 吨，把数3120000 用科学记数法表示为 A 5 1012.3B 6 1012. 3C 5 102 .31D 7 10312.0 4某种药品原价为36 元/ 盒，经过连续两次降价后售价为25 元/盒设平均每次降 价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是 A2536)1(36 2 xB25)21(36x C25)1 (36 2 xD25)1(36 2 x 5有两个事件，事件A：367 人中至少有2 人生日相同；事件B：抛掷一枚均
3、匀的骰 子，朝上的面点数为偶数下列说法正确 的是 A事件 A、 B 都是随机事件 B事件 A、B 都是必然事件 C事件 A是随机事件，事件B 是必然事件 D事件 A 是必然事件，事件B 是随机事件 6用 4 个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是 （第 6 题图） A B C D 2012 年中考真題 7如图， ABC 内接于 O， ODBC 于 D， A=50，则 OCD 的度数是 A40B 45C50D 60 8下 列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平 行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺 次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴 对称图
4、形又是中心对称图形其中真命题 共有 A1 个B2 个C3 个D4 个 第二部分非选择题（共 126分） 二、填空题 （本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分请把答案直接填写在答题 卡相应位置 上） 9 3 的相反数是 10如图，数轴上的点P 表示的数是 -1，将点P 向右移动3 个单位长度得到点P ， 则点 P 表示的数是 11若52ba，则多项式ba36的值是 12一组数据2、- 2、4、1、0 的中位数是 13已知 的补角是130，则 =度 14根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x， 2 3x， 3 5x， 5 9x， 15分解因式：96 2 aa= 16如图， ABC 中
5、， C=90， BAC 的平分线交BC 于点 D，若 CD=4，则点 D 到 AB 的距离是 17若代数式23 2 xx可以表示为bxax) 1() 1( 2 的形式，则a+b 的值是 18 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D 都在这些小 正方形的顶点上，AB、 CD 相交于点P，则 tan APD 的值是 三、解答题 （本大题共有10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 ( 本题满分8 分) 计算或化简： （1）30cos4|3|201212 0 ；（2） aa a a a 2 11 1 2 2 A B
6、C O D （第 7 题图） （第 18 题图） A D C B P （第 10 题图） P - 1 0 A B C D （第 16 题图） 2012 年中考真題 20 ( 本题满分8 分) 当 x 为何值时，分式 x x 2 3 的值比分式 2 1 x 的值大 3 ? 21( 本题满分8 分) 小明有2 件上衣，分别为红色和蓝色，有3 条裤子，其中2 条 为蓝色、 1 条为棕色小明任意拿出1 件上衣和1 条裤子穿上请用画树状图或 列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的 概率 22 ( 本题满分8 分) 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D 四个等级
7、 进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统 计图和条形统计图如下： 来源 学 科 网 根据上述信息完成下列问题： （ 1）求这次抽取的样本的容量； （ 2）请在图中把条形统计图补充完整； （ 3）已知该校这次活动共收到参赛作品750 份，请你估计参赛作品达到B 级以上 （即 A 级和 B 级）有多少份？ （第 22 题图） 图 D 级 B 级 A 级 20% C 级 30% 分析结果的扇形统计图 图 0 10 20 30 40 50 60 A B C D 人数 等级 24 48 分析结果的条形统计图 2012 年中考真題 23 ( 本题满分10 分) 如 图，四边形
8、ABCD 中， AD BC，AEAD 交 BD 于点 E， CF BC 交 BD 于点 F，且 AE=CF求证：四边形ABCD 是平行四边形 24 ( 本题满分10 分) 如图，一居民楼底部B 与山脚 P 位于同一水平线上，小李在P 处 测得居民楼顶 A 的仰角为 60，然后他从 P处沿坡角为 45的山坡向上走到 C 处，这 时，PC=30 m，点 C 与点 A恰好在同一水平线上，点 A、B、P、C 在同一平面内 （1）求居民楼 AB的高度； （2）求 C、A 之间的距离 （精确到0. 1m，参考数据：41.12,73.13,45. 26） 25( 本题满分10 分) 如图， 在 平面直角坐标
9、系xOy 中，边长为 2的正方形OABC 的 顶点 A、C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，二次函数cbxxy 2 3 2 的图象经过 B、C 两点 （1）求该二次函数的解析式； （2）结合函数的图象探索：当y0 时 x 的取值范围 B A C D E F （第 23 题图） x y O C B A （第 25 题图） A B P C 6045 （第 24 题图） 2012 年中考真題 26( 本题满分10 分)如图， 在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中， ABC 的顶点 A、B、C 在小正方形的顶点上将 ABC 向下平移4 个单位、再 向右平移3 个单位得到 1 A 1 B 1
10、 C，然后将 1 A 1 B 1 C绕点 1 A顺时针旋转90 得到 1 A 2 B 2 C （1）在网格中 画出 1 A 1 B 1 C和 1 A 2 B 2 C； （2）计算线段AC 在变换到 1 A 2 C的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计 算） 来源 学 科网 Z.X.X.K 27 ( 本题满分12 分) 如图，已知直线l 与 O 相离， OA l 于点 A，OA=5， OA 与 O 相交于点P，AB 与 O 相切于点B，BP 的延长线交直线l 于点 C （1）试判断线段AB 与 AC 的数量关系，并说明理由； （2）若 PC=52，求 O 的半径和线段PB 的长； （3）若在O
11、 上存在点 Q，使QAC 是以 AC 为底边的等腰三角形，求 O的半径 r 的 取值范围 来源 :Zxxk.Com 来源 :Z+xx+k.Com A B C （第 26 题图） （第 27 题图） P O C B l A O l A （备用图） 2012 年中考真題 28( 本题满分12 分) 如图， 已知一次函数bkxy1 的图象与x 轴相交于点A，与反 比例函数 x c y2 的图象相交于B（- 1，5） 、C（ 2 5 ， d）两点点 P（ m、 n）是一 次函数bkxy1的图象上的动点 （1）求 k、b 的值； （2）设 2 3 1m，过点 P 作 x 轴的平行线与函数 x c y2
12、的图象相交于点D试 问 PAD 的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）设am1，如果在两个实数m 与 n 之间（不包括m 和 n）有且只有一个整 数，求实数a 的取值范围 y B O C D A （第 28 题图） x P 2012 年中考真題 一、选择题： D C B C D A A B 二、填空题： -3；2；15；1；50；7x 4； （a-3）2；4； 11；2； 三、解答题： 19.（1） 4； （2） 1 1a ； 20.x=1 ，检验室原方程的根； 21.略、 P（。 。 。 。 。 ）= 1 3 ； 22.（1）容量为
13、120； （2） C 36、D12； （3）450（人）过程略。 23.略； 24.（1）AB=15 221.2（m） （2） CA=5 615 2略（注意精确度） 25.（1）将 B（2,2） C（0,2）代入， 2424 ,2;2 333 bcyxx； （2）令 y=0，求出与X 轴的交点坐标分别为（-1,0） 、 （3,0） ；结合函数图象，当 y0 时，13x。 26.（1）略（ 2） S= 2 45 (22) 423214 360 。 27.（1） AB=AC; 连接OB，利用切线性质，圆半径相等，对顶角相等，余角性质， 推出 AB,AC 两底角相等； （2）设圆半径为r，则 OP=
14、OB=r ，PA=5-r； 22222 22222 22 5; (25)(5) ; ABOAOBr ACPCAPr ABAC ABAC 从而建立等量关系，r=3； 利用相似，求出PB=4； （ 3） 作 出 线 段AC的 垂 直 平 分 线MN ， 作OD垂 直 于MN ， 则 可 推 出 OD= 11 22 ACAB= 22 1 5 2 r；由题意，圆O 要与直线MN有交点，所以 221 5,5 2 ODrr r；又因为圆O 与直线 l 相离； 所以 r0,n2,0a; 2 1 a0,1,-a0; 2 11 a-a0 0a. 22 mnaaa mn nm （ ）由已知 P（，）， 易知， 若由题解出不等式组的解集： 若由题 n0,m2, 解出： 综上：的取值范围是、