《2014年四川省宜宾市中考数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年四川省宜宾市中考数学试题含答案.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2014 年中考真题 宜宾市 2014 年高中阶段学校招生考试 数学试卷 (考试时间： 120 分钟，全卷满分 120 分 ) 本试卷分选择题和非选择题两部分，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸 上答题无效 .考试结 束，将本试题卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1 答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准 条形码上的准考证号、姓名和科目. 2在作答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦擦干净后，再选潦其他答案标号，在试题卷上作答无效 . 3在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题
2、区域内作答，在试题卷上作答无效 . 一、选择题：(本大题共8 小 题，每小题3 分，共 24 分)在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意 ：在试题卷上作答无效 ) 1. 2 的倒数是 A. 1 2 B. 1 2 C. 1 2 D.2 2. 下列运算的结果中, 是正数的是 A（ 2014) 1 B (2014) 1 C（ 1) ( 2014) D( 2014) 2014 3如图，放置的一个机器零件(图 1)，若其主 (正 )视图如 (图 2)所示，则其俯视图 4.一个袋子中装有6 个黑球和3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全
3、相 同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是 A 1 9 B1 3 C1 2 D 2 3 5.若关于 x 的一元二次方程的两根为x1=1，x2 =2 则这个方程是 2014 年中考真题 Ax 2+3x 2=0 Bx 2 3x+2=0 Cx 2 2x+3=0 Dx 2+3x+2=0 6.如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于 点 B，则这个一次函数的解析式是 Ay=2x+3 By= x 3 Cy=2x 3 Dy= x+3 7.如图，将n 个边长都为2 的正方形按如图所示摆放，点A1，A2， An分别是正方形的中心，则这n 个正方形重叠部分的面
4、积之和是 A.n B.n 1 C.(1 4) n 1 D. 1 4n 8.已知 O 的半径 r =3，设圆心O 到一条直线的距离为d ，圆上 到这条直线的距离为2 的点的个数为m，给出下列命题： 若 d5，则 m=0；若 d=5，则 m=1；若 1d5，则 m=3 若 d=1，则 m=2；若 d1，则 m = 4. 其中正确命题的个数是 A1 B2 C 3 D5 二、填空题：(本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分 )请把答案直接填在答题卡对应题中 横线上 (注意 ：在试题卷上作答无效 ) 9.分解因式： x 3x = . 10.分式方程 x x 2 1 x 2 4 = 1 的解是. 1
5、1.如图，直线a、b 被第三条直线c 所截，如果ab， 1 =70 ，那么 3 的度数是. 12.菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为l2，则较长的对角线长度是 cm. 13.在平面直角坐标系中，将点A( 1，2)向右平移3 个单位长度得到点B，则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是. 14如图，在Rt ABC 中， B=90 ，AB =3， BC= 4，将 ABC 折叠，使点B恰好落在斜 边 AC 上，与点B重合， AE 为折痕，则E B=. 15.如图，已知AB 为 O 的直径， AB=2，AD 和 BE 是圆 O 的两条切线， A、 B为切点，过 y=2x y x O
6、B A 3 2 1 1 第 6 题图 第 7 题图 A5 A4 A3 A2 A1 3 2 1 c b a 第 11 题图 2014 年中考真题 圆上一点C 作 O 的切线 CF，分别交AD、BE 于点 M、N，连接 AC、CB若 ABC=30 ，则 AM= . 16.规定： sin( x)= sin x ，cos( x)= cos x，sin(x+y)=sinx cosy+cosx siny，据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号). cos ( 60 )= 1 2； sin75 = 6+2 4 sin2x=2sinx cosx；sin(x y)=sinx cosy cosx siny
7、， 三、解答题：(本大题共8 个题，共72 分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(每小题 5 分，共 10 分) (注意 ：在试题卷上作答无效 ) (1)计算：| 2 (2) 0+ ( 1 3 ) 1 (2)化简： ( 3a a 3 a a+3 ) a 2 9 a 北京初中数学周老师的博客：http:/ 18. (本小题 6 分) (注意 ：在试题卷上作答无效 ) EC B B A 第 14 题图 O N M F E D C BA 第 15 题图 2014 年中考真题 如图，已知：在AFD 和 CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，AE=CF， B=D ADBC. 求证
8、： AD = BC. 19 (本小题 8 分 ) (注意 ：在试题卷上作答无效 ) 我市中小学全面开展“ 阳光体育 ” 活动，某校在大课间中开设了A：体操， B：跑操， C：舞蹈， D：健美操四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行 调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有人； (2)请将统计图2 补充完整； (3)统计图 1 中 B 项目对应的扇形的圆心角是度； (4)已知该校共有学生3600 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数 来源 学科网 Z X XK 20 (本小题 8 分 ) (注意 ：在试
9、题卷上作答无效 ) 在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20 道题，每一题答对得5分，答错或不答都 F E D C B A 第 18 题图 图2图1 28% D C B A 人数（人 ) 240 200 160 120 80 40 项目DC BAO 245 140 75 第 19 题图 2014 年中考真题 扣 3 分 (1)小李考了60 分，那么小李答对了多少道题? (2)小王获得二等奖(75 85 分)，请你算算小王答对了几道题? 来源 学 科网 21 (本小题 8 分 ) (注意 ：在试题卷上作答无效 ) 在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标 x、y 均 为整数，则称点P 为格点，
10、若一个多边形的顶点全是格点， 则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积记为S，其 内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L。例如图中 ABC 是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4. (1)求出图中格点四边形DEFG 对应的 S，N，L 的值； 来源 学科网 ZXXK (2)已知格点多边形的面积可表示为S = N+aL+b， 其中 a，b 为常数 .若某格点多边形对应的N=82， L=38，求 S的值 22 (本小题 l0 分) (注意 ：在试题卷上作答无效 ) 如图，一次函数y= x+2 的图象与反比例函数y= 3 x的图像交于 A、B 两点，与x 轴交于 D 点， G F ED C B
11、 A y x 1 2 3 4 5 6 654321 第 21 题图 y A 2014 年中考真题 且 C、 D 两点关于y 轴对称 . (1)求 A、B 两点的坐标； (2)求 ABC 的面积 . 23 (本小题 10 分) (注意 ：在试题卷上作答无效 ) 如图， 在 ABC 中， 以 AC 为直径作 O 交 BC 于点 D， 交 AB 于点 G， 且 D 是 BC 中点，DEAB， 垂足为 E，交 AC 的延长线于点F. (1)求证：直线EF 是 O 的切线； (2) CF=5，cos A = 2 5，求 BE 的长 . 北京初中数学周老师的博客：http:/ 24 (本小题 12 分)(
12、注意 ：在试题卷上作答无效 ) 如图，已知抛物线y= x 2+bx+c 的顶点坐标为 M(0， 1)，与 x 轴交于 A、B 两点 . O G F E D C B A 第 23 题图 2014 年中考真题 (1)求抛物线的解析式； (2)判断 MAB 的 形状，并说明理由； (3)过原点的任意直线(不与 y 轴重合 )交抛物线于C、D 两点， 连结 MC、MD ，试判断MC、MD 是否垂直，并说明理由 参考答案 y x O M D C BA 第 24 题图 2014 年中考真题 一、选择题：本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1
13、A 2C 3D 4B 5B 6D 7B 8C 二、填空题：本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分. 9x（x+1） （x1） 10x= 1.5 1170 125cm 13（2， 2） 141.5 15 16 三、解答题（共8小题，满分72 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17解： （ 1）原式 =21+3 =4； （2）原式 =? =? =? =2a+12 18证明： AD BC， A= C， AE= CF， AE+EF=CF+EF ， 来源 学科 网 Z.X.X.K 即 AF=CE ， 在 ADF 和CBE 中 ， ADF CBE（AAS ） ， AD=BC 19解： （
14、 1）140 28%=500（人）， 2014 年中考真题 故答案为： 500； （2） A 的人数： 50075140245=40； （3） 75 500 100%=15%， 360 15%=54 ， 故答案为： 54； （4） 245 500 100%=49%， 3600 49%=1764（人） 20解： （ 1）设小李答对了x 道题 依题意得5x3（20x）=60 解得 x=15 答：小李答对了16 道题 （2）设小王答对了y 道题，依题意得： ， 解得： y，即 y 是正整数， y=17 或 18， 答：小王答对了17 道题或 18 道题 21解： （ 1）观察图形，可得S=3， N=
15、1，L=6； （）根据格点三角形ABC 及格点四边形DEFG 中的 S、N、L 的值可得， ， 解得 a， S=N+L1， 2014 年中考真题 将 N=82，L=38 代入可得S=82+ 381=100 22 解： （ 1）根据题意得，解方程组得或， 所以 A 点坐标为（1，3） ，B 点坐标为（ 3， 1） ； （2）把 y=0 代入 y=x+2 得 x+2=0 ，解得 x=2， 所以 D 点坐标为（ 2，0） ， 因为 C、D 两点关于y 轴对称， 所以 C 点坐标为（2，0） ， 所以 SABC=SACD+SBCD = （2+2） 3+ （2+2） 1 =8 23（1）证明：如图，连结
16、OD CD=DB ，CO=OA ， OD 是ABC 的中位线， OD AB，AB=2OD ， DEAB ， DEOD，即 OD EF， 直线 EF 是 O 的切线； （2）解： ODAB， COD=A 在 RtDOF 中， ODF=90 ， cosFOD=， 设 O 的半径为R，则=， 解得 R=， AB=2OD= 在 RtAEF 中， AEF=90 ， cosA=， AE=， BE=AB AE=2 2014 年中考真题 24解： （ 1）抛物线y=x 2+bx+c 的顶点坐标为 M（0， 1） ， 来源 学科网 b=0，c=1， 抛物线的解析式为：y=x 2 1 （2） MAB 是等腰直角三
17、角形， 由抛物线的解析式为：y=x 21 可知 A（ 1，0） ，B（1，0） ， OA=OB=OC=1 ， AMO= MAO= BMO= BOM=45 ， AMB= AMO+ BMO=90 y 轴是对称轴， A、B 为对称点， AM=BM ， MAB 是等腰直角三角形 （3） MCMF ； 分别过 C 点， D 点作 y 轴的平行线，交x 轴于 E、F，过 M 点作 x 轴的平行线交EC 于 G， 交 DF 于 H， 设 D（m，m2 1） ，C（n， n21） ， OE=n，CE=1n2，OF=m，DF=m 2 1， OM=1 ， CG=n 2，DH=m2， FGDH ， =， 2014 年中考真题 即= 解得 m=， =n，=， =， CGM= MHD=90 ， CGM MHD ， CMG= MDH ， MDH+ DMH=90 CMG+ DMH=90 ， CMD=90 ， 即 MC MF