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1、北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 1 北京一六一中学20162017 学年度第二学期期中考试 初 一 数 学 试 题 班级_ 姓名_ 学号_ 第 卷 （ 主 卷 部 分 ， 共 100分 ） 一、选择题（本大题共10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 14 的平方根是 A16B2C. 2D2 2. 在平面直角坐标系中，点P（3，2）位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.如图，能判定EBAC 的条件是 AC=ABEBA=EBD CC=ABC DA=ABE 4. 若ab，则下列不等式变形正确的是 A55abB 33 ab C44abD3232ab 5.
2、下列各数中3.141， 3 27，2， 7 22 ，2 .0，0.1010010001无理数有 A2 个B3 个C 4 个D5 个 6.已知 P 点坐标为(2,36)aa，且点 P 在 x 轴上，则点P 的坐标是 AP(0 , 12) BP(0 , 2) CP(2 , 0) DP(4 , 0) 7. 如图所示，CDAB /，若A=4C，则A的度数是 A144B164C126D36 8.下列命题是假命题的是（）. A. 同位角相等 B. 平行于同一直线的两直线平行 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两直线平行，内错角相等 9.若关于 x 的方程332xk的解是正数，
3、则k的值为 A. 3 2 kB. 3 2 kC.k 为任何数D.以上都不对 10定义：平面内的两条直线l 1 与 l 2 相交于点O，对于该平面内任意一点M，M 点到直线l 1 ， l 2 的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点 M 的“ 距离坐标 ” 根据上述定义， “ 距离坐标 ” 为（ 2，3）的点的个数是 A. 1 B. 2C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8 道小题， 11-17 每小题 2 分，18 题 3 分, 共 17分） 11.用不等式表示“2a 与 3b的差是正数”_ 12.比较大小：2 33 2 13.如图，已知直线AB，CD 相交于点O，OE 平分
4、COB， 若 EOB55 ，则 BOD 的度数是 _ 14. 关于x的不等式23xa的解集如图所示，则a的值是 15.若40ab，且 a，b 是两个连续的整数，则ab的值为 16.如图，计划把河水引到水池A中，先引AB CD ，垂足为B，然后 沿 AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_. 17.0) 13(1 2 yxx，则 x+y=. 考 生 须 知 1本试卷共3页，考试时间100 分钟。试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100 分，附加卷部分满分20 分。 2试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 3在答题纸上，用黑色字迹钢笔或签字笔作答。 4考试结束后，将答题纸交回。
5、 BC A E D 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 2 -5-4-3-2-154 321O 18.在平面直角坐标系xOy 中，对于点 P （x，y） ，我们把点P （ y+1，x+1）叫做点 P 的伴随点 知 点 A1的伴随点为A2，点 A2的伴随点为A3，点 A3的伴随点为A4， ，这样依次得到点A1， A2，A3， ，An， 若点 A1的坐标为 （3，1） ，则点 A3的坐标为 ，点 A2017的坐标为； 若点 A1的坐标为（ a， b） ，对于任意的正整数n，点 An均在 x 轴上方，则a，b 应满足的条件 为 三、解答题 ( 本大题共 11 道小题，其中 22、23、24 题
6、 4 分，29 题 6 分，其它每小题 5 分，共 53 分) 19. 计算： 2 3 8127( 2)32 20. 解不等式 2 15 3 12xx 1，并把它的解集在数轴上表示出来 21解不等式组 523(2) 121 23 xx xx 并求它的所有整数解. 22. 如图，已知 1=3，CD EF，试说明 1=4请将过程填写完整 解： 1=3 又 2=3 （） 1= _ _（） 又 CDEF AB _ 1=4 （两直线平行，同位角相等） 23.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （ 1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系 （ 2）写出体育场、宾馆的坐标. （ 3）图书馆的坐
7、标为（-4 ，-3 ），请在图中标出图书馆的位置. 24. 已知：如图，梯形ABCD. （1）过点 A 画直线 AE CD 交 BC 于 E； （2）过点 A 画线段 AF BC 于 F； 比较线段AE 与 AF 的大小： AEAF （ “” “”或“”填空） （3）测量点 B 到直线 AF 的距离为cm （精确到 0.1cm） 4 3 2 1 F E A D C B D CB A 体育场 文化宫 医院 火车站 宾馆 市场 超市 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 3 25.已知：如图，在平面直角坐标系中，A（- 1， 3） 、B（-2,0） ，若在x轴上存在一点P， 满足 PAB 的面
8、积是6，求 P 点坐标 26.已知：如图 , AE BC, FGBC, 1=2,求证： ABCD. 27.现有 A，B 两种商品， 买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品用了90 元，买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品用 了 160 元 （1）求 A，B 两种商品每件各是多少元？ （2） 如果小亮准备购买A， B 两种商品共10 件，总费用不超过350 元，至少买多少件A 商品？ 28.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知 P（1，1）.过点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别 为 A，B. （ 1）点 Q 在直线 AP 上且与点P 的距离为2，则点 Q 的坐标为， 三角形
9、 BPQ 的面积是 _； （ 2）平移三角形ABP，若顶点P 平移后的对应点为P（4，3） ， 画出平移后的三角形PBA； 直接写出四边形BBAA的面积为 . 29. 如图，已知 12 ll, 射线MN分别和直线 12 ,l l交于点,A B，射线 ME分别和直线 12 ,l l交于点 ,C D，点 P在射线MN上运动（P点与 ,A B M三点不重合） ， 设PDB,PCA,CPD （1）如果点P在,A B两点之间运动时，,之间有何数量关系？请说明理由； （2）如果点P在,A B两点之外运动时，,之间有何数量关系？ （只需写出结论，不必说明理由） K x y 654321123456 5 4
10、3 2 1 1 2 3 4 5 O x y -1-2 -1 -2 2345 2 3 1 1 P O 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 4 第 卷 （ 附 加 卷 部 分 ， 共 20 分 ） 解答题 (共 3 道小题，第 1 小题 6 分，第 2、3 小题每题 7 分，共 20 分) 1.对有序数对 (m,n)定义“ f 运算” ：) 2 1 , 2 1 (),(bnamnmf，其中 a、b 为常数 .f 运算的结 果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“ F 变换” ： 点 A(x,y)在 F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点 A. （
11、1）当 a=0，b=0 时， f(-2,4)=_ ； （2）若点 P(4,- 4)在 F 变换下的对应点是它本身，则a=_,b=_ . 2.先阅读下例，再解答问题. 例：解不等式1 12x x 解：把不等式1 12x x 进行整理，得,01 12x x 即0 12 1 x x ，则有 012 01 x x 或 012 01 x x 解不等式组得1 2 1 x：解不等式组知其无解，故原不等式的解集为1 2 1 x 请根据以上解不等式的思想解不等式2 2 23 x x 3.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方 程. （1） 在方程310x， 2 10
12、3 x， 315xx中，不等式组 25 31 -2 xx xx ， 的关联方程是； （填序号） （2）若不等式组 1 2 12 x xx 1， -3 的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出 一个即可） （3）若方程32xx， 1 32 2 xx都是关于x的不等式组 2 xxm xm 2， 的关联方程， 直接写出m的取值范围 . 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 5 北京一六一中学20162017 学年度第二学期期中考试 初一数学标准答案和评分标准 第 卷 （ 主 卷 部 分 ， 共 100 分 ） 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. C
13、 2. B 3. D 4. D 5. B6. D 7. A 8. A 9. B 10. D 二、填空题（本大题共8 道小题， 11-17 每小题 2 分，18 题 3 分, 共 17 分） 11. 230ab12. 13. 0 7014.1 15. 13 16. 垂线段最短17. -1 18.( 3,1),(3,1), 1102ab且（每个空1 分） 三、解答题 ( 本大题共 11 道小题，其中 22、23、24 题 4 分，29 题 6 分，其它每小题 5 分，共 53 分) 19. 2 3 8127( 2)32 =93223 - - - - - - -4 分 =103 - - - - -
14、- -5 分 20. 解：2(21)3(51)6xx- - - - - - -1 分 421536xx- - - - - - -2 分 1111x- - - - - - -3 分 1x- - - - - - -4 分 在数轴上表示（图略）- - - - - - -5 分 21. 解：解523(2)xx得：2x- - - - - - -1 分 解 121 23 xx 得：1x- - - - - - -2 分 12x- - - - - - -4 分 整数解为： -1,0,1- - - - - - -5 分 22. 解： 1=3 又 2=3 （对顶角相等）- - - - -1分 1= _2_- -
15、- - -2分 _AB_ _CD（同位角相等，两直线平行）- - - - -3分 又 CDEF AB _ EF _- - - - -4分 1=4 （两直线平行，同位角相等） 23. 画图正确 1 分， （-4 ，3） ， （2，2）写对一个点1 分，图书馆标对1 分 - - - - -4分 24.(1) （画图正确） - - - - - - - - - - - - - - -2分 (2) - - - - - - - - - - - - - - - 3分 （3） 1.6cm - - - - - - - - - - - - - - - 4分 25. 求出4BP给 2 分， （-6 ，0） ， （2
16、，0）对一个给1 分，两个全对给3 分。 26. 证明：,AEBC GFBC 0 3490. AEFG,2 分 1=A,3分 21 2A,4 分 ABCD. ,5 分 27. 解： (1) 设 A商品 1 件 x 元， B商品 1 件 y 元，由题意得 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 6 290 32160 xy xy ,2 分 解得 20 50 x y ,3 分 (2) 设购买 A商品 a 件，则购买B商品 (10-a) 件 2050(10)350aa,4 分 解得：5a,5分 答：至少购买5 件 A商品。 28. （1） （1,3）或（ 1，-1）,2 分 1 ,3 分 （ 2）
17、作图 ,4 分 5,5 分 29.（1）,1 分 证明：过点 P 作 PFAC,2 分 ACBD PFBD,3 分 导角证出结论,4 分 （2）点 P 在射线 AN 上时：,5 分 点 P在射线 BM 上时：,6 分 第 卷 （ 附 加 卷 部 分 ， 共 20 分 ） 1 （-1,2） ；a=2,b=2(每空 2 分 ) 2.解： 32 2 2 32 200 2 x x x x x+6 即 x-2 ,2 分 则有 60 20 x x 或 60 20 x x ,5 分 解得：无解；解得：62x,6 分 62x原不等式的解集为,7 分 3.（1）,2 分 （2）10x等,4 分 （3）01m,7 分