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1、专题 1集合与常用逻辑用语 1(2017 高考全国卷乙)已知集合A x|x1 DAB? 2(2017 高考全国卷甲)设集合 A1 ，2，4 ，Bx|x 24xm 0 若 AB1 ， 则 B() A1， 3 B1 ，0 C1， 3 D1 ，5 3(2017 高考全国卷丙)已知集合A( x，y)|x 2y21，B( x，y)|yx，则 AB 中 元素的个数为() A3 B2 C1 D0 4(2017 高考北京卷 )设 m，n 为非零向量， 则“存在负数 ，使得 m n”是“ m n1. 设 aR，若关于x 的不等式 f(x) x 2a 在 R 上恒成立，则 a 的取值范围是() A 47 16，2
2、 B 47 16， 39 16 C2 3，2 D 2 3， 39 16 7 (2017 高考全国卷丙)设函数 f(x) x1，x0， 2 x，x0， 则满足 f(x)f x 1 2 1 的 x 的取值范 围是 _ 8(2017 高考江苏卷 )设 f(x)是定义在R 上且周期为1 的函数，在区间0，1)上， f(x) x 2， xD x，x?D ，其中集合D x|xn 1 n ，nN * ，则方程 f(x)lg x0 的解的个数是 _ 9(2017 高考浙江卷 )已知 aR， 函数 f(x) x 4 x a a 在区间 1，4上的最大值是5， 则 a 的取值范围是 _ 专题 3导数及其应用 1(
3、2017 高考全国卷甲)若 x 2 是函数 f(x)(x 2 ax1)ex1 的极值点，则f(x)的极小 值为 () A 1 B 2e 3 C5e 3 D1 2(2017 高考江苏卷 )已知函数f(x)x 32xex1 e x，其中 e 是自然对数的底数若 f(a 1)f(2a 2)0，则实数 a 的取值范围是 _ 3(2017 高考全国卷乙)已知函数f(x)ae 2x(a2)exx. (1)讨论 f(x)的单调性； (2)若 f(x)有两个零点，求a 的取值范围 4(2017 高考全国卷甲)已知函数f(x)ax 2axxln x，且 f(x)0. (1)求 a； (2)证明： f(x)存在唯
4、一的极大值点x0，且 e 20， bR)有极值，且导函数 f (x) 的极值点是f(x)的零点 (极值点是指函数取极值时对应的自变量的值) (1)求 b 关于 a 的函数关系式，并写出定义域； (2)证明： b 23a； (3)若 f(x)，f(x)这两个函数的所有极值之和不小于 7 2，求 a 的取值范围 专题 4三角函数与解三角形 1(2017 高考全国卷乙)已知曲线C1： ycos x，C2：ysin 2x2 3 ，则下面结论正确 的是 () A把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变， 再把得到的曲线向右平移 6个 单位长度，得到曲线C2 B把 C1上各点的横坐标伸长到原
5、来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 12 个单位长度，得到曲线C2 C把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 6个 单位长度，得到曲线C2 D把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2倍，纵坐标不变， 再把得到的曲线向左平移 12个 单位长度，得到曲线C2 2(2017 高考全国卷丙)设函数 f(x)cos(x 3)，则下列结论错误的是 () Af(x)的一个周期为2 Byf(x)的图象关于直线x8 3 对称 Cf(x )的一个零点为x 6 Df(x)在( 2， )单调递减 3(2017 高考山东卷 )在 ABC 中，角 A，B，C 的对
6、边分别为a，b，c.若 ABC 为锐角 三角形，且满足sin B(12cos C)2sin Acos Ccos Asin C，则下列等式成立的是() Aa2bBb2a CA2BDB2A 4 (2017 高考天津卷 )设函数 f(x)2sin(x )， xR， 其中 0， | |M；或者存在正整数m， 使得 cm，cm1，cm2，是等差数列 专题 7不等式、推理与证明 1(2017 高考全国卷甲)设 x，y 满足约束条件 2x3y 30， 2x3y 30， y 30， 则 z2xy 的最小值是 () A 15 B 9 C1 D9 2(2017 高考北京卷 )若 x，y 满足 x3， xy2， y
7、x， 则 x2y 的最大值为 () A1 B3 C5 D9 3(2017 高考山东卷 )已知x，y 满足约束条件 xy 30， 3x y50， x30， 则 zx 2y 的最大值是 () A0 B2 C5 D6 4 (2017 高考浙江卷 )若 x， y 满足约束条件 x0， xy30， x2y0， 则 zx2y 的取值范围是 () A0，6 B0，4 C6， ) D4， ) 5(2017 高考天津卷 )设变量 x，y 满足约束条件 2xy0， x2y20， x0， y3， 则目标函数zxy 的 最大值为 () A 2 3 B1 C.3 2 D3 6(2017 高考全国卷乙)设 x，y 满足约
8、束条件 x2y1， 2x y 1， xy 0， 则 z3x2y 的最小值为 _ 7(2017 高考全国卷丙)若 x，y 满足约束条件 xy 0， xy 20， y0， 则 z3x4y 的最小值为 _ 专题 8立体几何 1. (2017高考全国卷乙 )某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和 等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形该多面体的各个面中 有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为() A10 B12 C14 D16 2(2017 高考全国卷甲 )如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体 的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为() A90B63 C42D36 3(2017 高考全国卷丙)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球 的球面上，则该圆柱的体积为() AB3 4 C. 2 D 4 4(2017 高考浙江卷 )某几何体的三视图如图所示(单位： cm)，则该几何体的体积(单位： cm 3)是( ) A 21 B 23 C.3 2 1 D 3 2 3