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1、编制：衡水中学总群386429879 2018 年衡水中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题有16 个小题，共 42分） 1 （3 分）计算 3+5+7+9+ +195+197+199 的值是（） A9699 B9999 C9899 D9799 2 （3 分）中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相 当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一下列脸谱中，属于轴对称图形的是 （） AB C D 3 （3 分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁 力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元， “5 300 万” 用科学记
2、数法可表示为（） A5.3103B5.3104C5.3107D5.3108 4 （3 分）如图，在四边形ABCD中，ADBC ，若 DAB的角平分线 AE交 CD于 E，连接 BE ， 且 BE边平分 ABC ，则以下命题不正确的个数是BC +AD=AB ；E为 CD中点； AEB=90 ； SABE=S四边形ABCD；BC=CE （） A0 个 B 1 个 C 2 个 D3 个 5 （3 分）已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当 0x1 时，y 的取值范围是（） Ay2 By2 C2y0 Dy0 6 （3 分）如果解关于x 的分式方程=1 时出现增根，那么m 的值为（） A2 B2
3、C4 D4 编制：衡水中学总群386429879 7 （3 分）学校广播站要招聘1 名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3 项素质测试，成绩如 下： 采访写作计算机创意设计 小明 70分60分86分 小亮90 分75 分51 分 小丽60 分84 分72分 现在要计算 3 人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5： 2 变成 5：3：2，成绩变化情况是 （） A小明增加最多B小亮增加最多 C小丽增加最多D三人的成绩都增加 8 （3 分）如图，四边形纸片ABCD中， A=70 ，B=80 ，将纸片折叠，使C，D 落在 AB边 上的 C ，D 处，折痕为 MN，则 AM
4、D +BNC = （） A50B60C70D80 9 （3 分）某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全 班共送了 2550 张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（） Ax（x+1）=2550 Bx（x1）=2550 C2x（x+1）=2550 Dx（x1）=25502 10 （2 分）在平面直角坐标系中，点A（6，3） ，以原点 O为位似中心，在第一象限内把线段 OA缩小为原来的得 到线段 OC ，则点 C的坐标为（） A （2，1） B （2，0） C （3，3） D （3，1） 11 （2 分）设 a，b，c，d 都是非零实数，则四个数：ab
5、，ac，bd，cd（） A都是正数B都是负数 C是两正两负D是一正三负或一负三正 12 （2 分）如图，挂着 “ 庆祝凤凰广场竣工 ” 条幅的氢气球升在广场上空，已知气球的直径为 4m，在地面 A 点测得气球中心O的仰角 OAD=60 ，测得气球的视角 BAC=2 （AB、AC为 O 的切线，B、C为切点） 则气球中心 O离地面的高度 OD为（） （精确到 1m，参考数据： 编制：衡水中学总群386429879 sin1 =0.0175，=1.732） A94m B 95m C 99m D105m 13 （2 分）如图，已知在 ABC中，点 D、E分别在边 AB、AC上，DEBC ，AD：BD
6、=2：1， 点 F在 AC上，AF：FC=1 ：2，联结 BF ，交 DE于点 G，那么 DG：GE等于（） A1：2 B1：3 C2：3 D2：5 14 （2 分）给出三个命题：点P（b，a）在抛物线 y=x 2+1 上；点 A（1，3）能在抛物线 y=ax 2+bx+1 上；点 B（2，1）能在抛物线 y=ax2bx+1 上若为真命 题，则（ ） A都是真命题 B都是假命题 C是真命题，是假命题D是假命题，是真命题 15 （2 分）已知：如图，点P是正方形 ABCD的对角线 AC上的一个动点（ A、C除外） ，作 PE AB于点 E ，作 PF BC于点 F，设正方形 ABCD的边长为 x
7、，矩形 PEBF的周长为 y，在下列图 象中，大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是（） ABCD 二、填空题（本大题有3 个小题，共 10 分） 编制：衡水中学总群386429879 16 （3 分）在（）0，| | ，tan30 ，10 2 这几个实数中，最大的实数是 17（3 分） 如图， PA切O 于 A， OP交O于 B， 且 PB=1， PA=， 则阴影部分的面积：S= 18 （4 分）直线 y=1与双曲线 y=相交于点 A1，与双曲线 y=相交于点 B1，直线 y=2与双曲 线 y=相交于点 A2， 与双曲线 y= 相交于点 B2， 则四边形 A1B1B2A2的面积为； 直线
8、y=n 与双曲线 y=相交于点 An， 与双虚线 y= 相交于点 Bn， 直线 y=n+1 与双曲线 y=相交于点 An+1， 与双曲线 y=相交于点 Bn+1，则四边形 AnBnBn+1An+1的面积为 三、解答题（本大题有7 个小题，共 68 分） 19 （9 分）如图，在平面直角坐标系中，点A 在 y 轴上，坐标为（ 0，3） ，点 B在 x 轴上 （1）在坐标系中求作一点M，使得点 M 到点 A，点 B和原点 O 这三点的距离相等，在图中保 留作图痕迹，不写作法； （2）若 sinOAB= ，求点 M 的坐标 20 （9 分）根据所示的程序，若输入x 的值是方程 x22x3=0的解，求
9、输出 D 的值 编制：衡水中学总群386429879 21 （9 分）建立模型： （1）如图 1，已知 ABC ，AC=BC ，C=90 ，顶点 C在直线 l 上操作：过点 A 作 ADl 于 点 D，过点 B作 BE l 于点 E，求证 CAD BCE 模型应用： （2）如图 2，在直角坐标系中，直线l1：y=x+8 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，将直线 l1 绕着点 A 顺时针旋转 45 得到 l2 求 l 2的函数表达式 （3）如图 3，在直角坐标系中，点B（10，8） ，作 BAy轴于点 A，作 BC x 轴于点 C，P是 线段 BC上的一个动点，点Q（a，2a6）位于第
10、一象限内问点A、P、Q 能否构成以点 Q 为 直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a 的值，若不能，请说明理由 22 （9 分）在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1 厘米）出示给大家， 要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图所示，乙绘制的如图所示， 经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误 （ 1 ） 写 出 乙 同 学 在 数 据 整 理 或 绘 图 过 程 中 的 错 误 （ 写 出 一 个 即 可 ）； 编制：衡水中学总群386429879 （2）甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5164.5 这一部分所
11、对应的扇形圆心 角的度数为； （3）该班学生的身高数据的中位数是； （4）假设身高在 169.5174.5 范围的 5 名同学中，有 2 名女同学，班主任老师想在这5 名同 学中选出 2 名同学作为本班的正、 副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗 手的概率是多少？ 23 （10 分）如图， AB是O 的直径，弦 CD AB于点 G，点 F是 CD上一点，且满足=， 连接 AF并延长交 O 于点 E，连接 AD、DE ，若 CF=2 ，AF=3 （1）求证： ADF AED ； （2）求 FG的长； （3）求证： tanE= 24 （10 分）如图，直线 y=x+ 与 x 轴，y
12、 轴分别交于 B，C两点，抛物线 y=x 2+bx+c 过点 B， C （1）求 b、c的值； （2） 若点 D是抛物线在 x轴下方图象上的动点， 过点 D作 x 轴的垂线，与直线 BC相交于点 E 当 线段 DE的长度最大时，求点D的坐标 编制：衡水中学总群386429879 编制：衡水中学总群386429879 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题有16 个小题，共 42 分） 1 （3 分）计算 3+5+7+9+ +195+197+199 的值是（） A9699 B9999 C9899 D9799 【解答】 解：都是连续奇数， 共有（ 199+1）21=99个数，即：共有 49 对 2
13、02 和正中间的 99+2=101， 原式 =20249+101=9999 故选 B 2 （3 分）中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相 当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一下列脸谱中，属于轴对称图形的是 （） A B C D 【解答】 解：A、不是轴对称图形； B、是轴对称图形； C、不是轴对称图形； D、不是轴对称图形； 故选： B 3 （3 分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁 力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元， “5 300 万” 用科学记数法可表示为（） A5.3103B5.310
14、4C5.3107D5.3108 【解答】 解：5 300 万=5 300103万美元 =5.3107美元故选 C 4 （3 分）如图，在四边形ABCD中，ADBC ，若 DAB的角平分线 AE交 CD于 E，连接 BE ， 且 BE边平分 ABC ，则以下命题不正确的个数是BC +AD=AB ；E为 CD中点； AEB=90 ； SABE=S四边形ABCD；BC=CE （） 编制：衡水中学总群386429879 A0 个 B 1 个 C 2 个 D3 个 【解答】 解： ADBC ， ABC +BAD=180 ， AE、BE分别是 BAD与ABC的平分线， BAE= BAD，ABE= ABC
15、， BAE +ABE= （BAD +ABC ）=90 ， AEB=180 （ BAE +ABE ）=180 90 =90 ， 故小题正确； 延长 AE交 BC延长线于 F， AEB=90 ， BE AF， BE平分 ABC ， ABE= FBE ， 在ABE与FBE中， ABE FBE （ASA ） ， AB=BF ，AE=FE ， ADBC ， EAD= F， 在ADE与FCE中， ADE FCE （ASA ） ， AD=CF ， AB=BC +CF=BC +AD，故小题正确； ADE FCE ， CE=DE ，即点 E为 CD的中点，故小题正确； 编制：衡水中学总群386429879 AD
16、E FCE ， SADE=SFCE， S四边形ABCD=SABF， SABE=SABF， SABE=S四边形ABCD，故小题正确； 若 AD=BC ，则 CE是 RtBEF斜边上的中线，则BC=CE ， AD 与 BC不一定相等， BC与 CE不一定相等，故小题错误 综上所述，不正确的有共1 个 故选 B 5 （3 分）已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当0 x1 时，y 的取值范围是（） Ay2 By2 C2y0 Dy0 【解答】 解：根据图象和数据可知，当0x1 即直线在 y 轴右侧，直线 x=1的左侧时， y 的 取值范围是 2y0 故选 C 6 （3 分）如果解关于x 的分式方
17、程 =1 时出现增根，那么m 的值为（） A2 B2 C4 D4 【解答】 解：=1， 去分母，方程两边同时乘以x2，得： 编制：衡水中学总群386429879 m+2x=x2， 由分母可知，分式方程的增根可能是2， 当 x=2时，m+4=22， m=4， 故选 D 7 （3 分）学校广播站要招聘1 名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3 项素质测试，成绩如 下： 采访写作计算机创意设计 小明70 分60 分86 分 小亮90 分75 分51 分 小丽60 分84 分72分 现在要计算 3 人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5： 2 变成 5：3：2，成绩变化情
18、况是 （） A小明增加最多B小亮增加最多 C小丽增加最多D三人的成绩都增加 【解答】 解：当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3：5：2 时， 小明的成绩 =（703+605+862）10=68.2； 小亮的成绩 =（903+755+512）10=54.3； 小丽的成绩 =（603+845+722）10=74.4； 当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2 时， 小明的成绩 =（705+603+862）10=70.2； 小亮的成绩 =（905+753+512）10=77.7； 小丽的成绩 =（605+843+722）10=69.6； 小明的成绩变化为70.268.2=2； 小亮的成绩变化为77.754.3=23.4； 小丽的成绩变化为69.674.4=4.8； 小亮增加最多 故本题选 B