2018年辽宁省抚顺市中考数学试卷.pdf

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1、第 1 页（共 52 页） 2018 年辽宁省抚顺市中考数学试卷 一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1 （3 分） （2018?抚顺）的绝对值是（） A B C D 2 （3 分） （2018?抚顺）下列物体的左视图是圆的是（） A 足球 B 水杯 C 圣诞帽 D 鱼缸 3 （3 分） （2018?抚顺）下列运算正确的是（） A2x+3y=5xy B （x+3）2=x 2+9 C （xy 2）3=x3y6 Dx10x5=x 2 4 （3 分） （2018?抚顺）二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 （）

2、Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 5（3 分） （2018?抚顺）抚顺市中小学机器人科技大赛中， 有 7 名学生参加决赛， 他们决赛的成绩各不相同， 其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4 名，他除 第 2 页（共 52 页） 了知道自己成绩外还要知道这7 名学生成绩的（） A中位数B众数C平均数D方差 6 （3 分） （2018?抚顺）一次函数 y=x2 的图象经过（） A第一、二、三象限B第一、二、四象限 C第一、三、四象限D第二、三、四象限 7 （3 分） （2018?抚顺）已知点 A 的坐标为（ 1，3） ，点 B的坐标为（ 2，1） 将 线段 AB 沿某一方向平移后，点A 的对应点的坐

3、标为（ 2，1） 则点 B 的对应 点的坐标为（） A （5，3） B （1，2）C （1，1）D （0，1） 8 （3 分） （2018?抚顺）如图， AB是O的直径， CD是弦， BCD=30 ，OA=2， 则阴影部分的面积是（） AB C D2 9 （3 分） （2018?抚顺）如图，菱形ABCD的边 AD与 x 轴平行， A、B 两点的横 坐标分别为 1 和 3，反比例函数 y=的图象经过 A、B 两点，则菱形 ABCD的面 积是（） A4 B 4 C 2 D2 10 （3 分） （2018?抚顺）已知抛物线 y=ax 2+bx+c（02ab）与 x 轴最多有一个 交点以下四个结论：

4、abc0； 第 3 页（共 52 页） 该抛物线的对称轴在x=1 的右侧； 关于 x的方程 ax 2+bx+c+1=0无实数根； 2 其中，正确结论的个数为（） A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 二、填空题（本题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11 （3 分） （2018?抚顺）第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到，五 年来我国国内生产总值已增加到8270000000 万元，将数据8270000000 用科学 记数法表示为 12 （3 分） （2018?抚顺）分解因式： xy24x= 13 （3 分） （2018?抚顺）甲、乙两名跳高运动员近期20 次的跳高成绩统计

5、分析 如下：=1.70m，=1.70m， s甲 2=0.007， s 乙 2=0.003， 则两名运动员中， 的 成绩更稳定 14 （3 分） （2018?抚顺）一个不透明布袋里有3 个红球，4个白球和 m 个黄球， 这些球除颜色外其余都相同， 若从中随机摸出1个球是红球的概率为， 则 m 的 值为 15（3分）（2018?抚顺） 将两张三角形纸片如图摆放， 量得 1+2+3+4=220 ， 则5= 16 （3 分） （2018?抚顺）如图， ?ABCD中，AB=7，BC=3 ，连接 AC ，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线 MN， 交 CD于

6、点 E，连接 AE ，则 AED的周长是 第 4 页（共 52 页） 17 （3 分） （2018?抚顺）如图，AOB三个顶点的坐标分别为A （8，0） ，O （0， 0） ，B（8，6） ，点 M 为 OB的中点以点 O 为位似中心，把 AOB缩小为原 来的，得到 AO B，点 M 为 O B的中点，则 MM 的长为 18 （3 分） （2018?抚顺）如图，正方形AOBO2的顶点 A 的坐标为 A（0，2） ，O1 为正方形 AOBO2的中心；以正方形 AOBO2的对角线 AB为边，在 AB的右侧作正 方形 ABO3A1，O2为正方形 ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的对角线 A

7、1B 为 边，在 A1B 的右侧作正方形 A1BB1O4，O3为正方形 A1BB1O4的中心；再以正方形 A1BB1O4的对角线A1B1为边，在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2，O4为正方形 A1B1O5A2的中心： ；按照此规律继续下去，则点O2018的坐标为 三、解答题（第19题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分） 19（10 分）（2018?抚顺） 先化简， 再求值： （1x+） ， 其中 x=tan45 + （） 1 第 5 页（共 52 页） 20 （12 分） （2018?抚顺）抚顺市某校想知道学生对“ 遥远的赫图阿拉 ” ，“ 旗袍故 里” 等家乡旅游品牌的了

8、解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四 个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）A十分了解，B了解较多， C 了 解较少， D不知道将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两 幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）该校共有 500 名学生，请你估计 “ 十分了解 ” 的学生有多少名？ （4）在被调查 “ 十分了解 ” 的学生中有四名学生会干部，他们中有3 名男生和 1 名女生，学校想从这 4 人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状 图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率 四、解答题（第21题 12 分，第 2

9、2 题 12 分，共 24 分） 21 （12 分） （2018?抚顺）如图，BC是路边坡角为 30 ，长为 10 米的一道斜坡， 在坡顶灯杆 CD的顶端 D 处有一探射灯，射出的边缘光线DA和 DB 与水平路面 AB所成的夹角 DAN和DBN分别是 37 和 60 （图中的点 A、B、C、D、M、N 均在同一平面内， CMAN） （1）求灯杆 CD的高度； （2）求 AB的长度（结果精确到0.1 米） （参考数据：=1.73sin37 060， cos370.80，tan37 0.75） 第 6 页（共 52 页） 22 （12 分） （2018?抚顺）为落实 “ 美丽抚顺 ” 的工作部署，

10、市政府计划对城区道 路进行改造， 现安排甲、 乙两个工程队完成 已知甲队的工作效率是乙队工作效 率的倍，甲队改造 360 米的道路比乙队改造同样长的道路少用3 天 （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天需付费用7 万元，乙队工作一天需付费用5 万元，如需改 造的道路全长 1200 米， 改造总费用不超过 145 万元， 至少安排甲队工作多少天？ 五、解答题（满分12 分） 23 （12 分） （2018?抚顺）如图，RtABC中，ABC=90 ，以 AB为直径作 O， 点 D 为O上一点，且 CD=CB ，连接 DO并延长交 CB的延长线于点 E （1）判

11、断直线 CD与O 的位置关系，并说明理由； （2）若 BE=4 ，DE=8 ，求 AC的长 六、解答题（满分12 分） 24 （12 分） （2018?抚顺）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念 册，每本进价 40 元，规定销售单价不低于44 元，且获利不高于 30%试销售期 间发现，当销售单价定为44 元时，每天可售出300 本，销售单价每上涨1 元， 每天销售量减少10 本，现商店决定提价销售设每天销售量为y 本，销售单价 为 x 元 （1）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围； （2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400 元？ （3

12、）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大？最大利润是多少元？ 第 7 页（共 52 页） 七、解答题（满分12 分） 25 （12 分） （2018?抚顺）如图，ABC中，AB=BC ，BD AC于点 D，FAC= ABC ，且 FAC在 AC下方点 P，Q 分别是射线 BD，射线 AF上的动点，且点P 不与点 B重合，点 Q 不与点 A 重合，连接 CQ ，过点 P 作 PE CQ于点 E，连接 DE （1）若 ABC=60 ，BP=AQ 如图 1，当点 P在线段 BD上运动时，请直接写出线段DE和线段 AQ的数量关 系和位置关系； 如图 2，当点 P 运动

13、到线段 BD的延长线上时，试判断中的结论是否成立， 并说明理由； （2） 若ABC=2 60 ， 请直接写出当线段BP和线段 AQ满足什么数量关系时， 能使（ 1）中的结论仍然成立（用含的三角函数表示） 八、解答题（满分14 分） 26 （14 分） （2018?抚顺）如图，抛物线 y=x2+bx+c 和直线 y=x+1 交于 A，B 两 点，点 A 在 x 轴上，点 B在直线 x=3上，直线 x=3与 x 轴交于点 C 第 8 页（共 52 页） （1）求抛物线的解析式； （2）点 P从点 A 出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点 B 运动，点 Q从点 C 出发，以每秒 2 个单位长度

14、的速度沿线段CA向点 A 运动，点 P，Q 同 时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t 秒 （t0） 以 PQ为边作矩形 PQNM，使点 N 在直线 x=3上 当 t 为何值时，矩形 PQNM的面积最小？并求出最小面积； 直接写出当 t 为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上 第 9 页（共 52 页） 2018 年辽宁省抚顺市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1 （3 分） （2018?抚顺）的绝对值是（） A B C D 【考点】 15：绝

15、对值 【专题】 1：常规题型 【分析】 直接利用绝对值的性质得出答案 【解答】 解：的绝对值是： 故选： D 【点评】 此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键 2 （3 分） （2018?抚顺）下列物体的左视图是圆的是（） A 足球 B 水杯 C 圣诞帽 D 第 10 页（共 52 页） 鱼缸 【考点】 U2：简单组合体的三视图 【专题】 55：几何图形 【分析】 左视图是从物体左面看，所得到的图形 【解答】 解：A、球的左视图是圆形，故此选项符合题意； B、水杯的左视图是等腰梯形，故此选项不合题意； C、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意； D、长方体的左视图是矩形，故

16、此选项不合题意； 故选： A 【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键 注意所有的看到的棱 都应表现在三视图中 3 （3 分） （2018?抚顺）下列运算正确的是（） A2x+3y=5xy B （x+3）2=x 2+9 C （xy 2）3=x3y6 Dx10x5=x 2 【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方； 48：同底数幂的除法； 4C ： 完全平方公式 【专题】 11：计算题 【分析】根据同底数幂的乘除法， 完全平方公式， 以及合并同类项的法则解答即 可 【解答】 解：A、原式不能合并，错误； B、 （x+3）2=x 2+6x+9，错误； C、 （xy 2）3=x3

17、y6，正确； D、x10x5=x 5，错误； 故选： C 【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式，以及合并同类项，熟练 掌握公式及运算法则是解本题的关键 4 （3 分） （2018?抚顺）二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 （） 第 11 页（共 52 页） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 【考点】 72：二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式有意义的条件可得1x0，再解不等式即可 【解答】 解：由题意得： 1x0， 解得： x1， 故选： B 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负 数 5（3 分） （2018?抚顺）抚顺市中小学机

18、器人科技大赛中， 有 7 名学生参加决赛， 他们决赛的成绩各不相同， 其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4 名，他除 了知道自己成绩外还要知道这7 名学生成绩的（） A中位数B众数C平均数D方差 【考点】 WA：统计量的选择 【专题】 1：常规题型； 542：统计的应用 【分析】7 人成绩的中位数是第4 名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入 前 4 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可 【解答】解： 由于总共有 7 个人，且他们的分数互不相同， 第 4 的成绩是中位数， 要判断是否进入前4 名，故应知道中位数的多少 故选： A 【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差 的意义 6 （3 分） （2018?抚顺）一次函数 y=x2 的图象经过（） A第一、二、三象限B第一、二、四象限 C第一、三、四象限D第二、三、四象限 【考点】 F5：一次函数的性质 【专题】 53：函数及其图象 【分析】根据一次函数 y=kx+b （k0）中的 k、b 判定该函数图象所经过的象限