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1、三、培优点 “Ksp的计算”全扫描 Ksp的五大 应用 1判断能否沉淀 示例 1等体积混合0.2 molL 1 的 AgNO3和 NaAc 溶液是否会生成AgAc 沉淀？ (已 知 AgAc 的 Ksp为 2.310 3) 分析 c(Ag )c(Ac)0.2 2 mol L 10.1 mol L 1 Qcc(Ag )c(Ac)1.0102K sp 故有 AgAc 沉淀生成。 2判断能否沉淀完全 示例 2取 5 mL 0.002 molL 1 BaCl 2与等体积的 0.02 mol L 1 Na 2SO4的混合，是否 有沉淀产生？若有，计算Ba 2是否沉淀完全。 (该温度下BaSO4的 Ksp
2、1.110 10) 分析 此题中， Qcc(Ba 2) c(SO 2 4) 110 5K sp，故有沉淀生成。两种溶液混合之 后， SO2 4 浓度变为910 3 mol L 1，根据 K spc(Ba 2 ) c(SO 2 4)，计算得 c(Ba 2)5。 (2)要使 Cu 2浓度降至 0.2 mol L 1 1 0002 10 4 mol L 1，c(OH)210 20 210 4mol L 1108 mol L 1，c(H) 106 mol L 1，此时 溶液的 pH 6。 5溶度积与溶解度的相互计算 (1)已知 Ksp，计算溶解度 (S) 示例 5已知常温下，CaCO3的 Ksp 2.
3、9 10 9，则该温度下， CaCO3的溶解度S _。 分析 CaCO3Ca 2CO2 3 假设饱和溶液中c(CO 2 3)c(Ca 2)x mol L 1 则 Ksp c(Ca 2) c(CO 2 3)x 22.9 109 故 x5.410 5 mol L 1 即 1 L 溶液中溶解了5.410 5 mol 的 CaCO 3 相当于1 000 mL( 即 1 000 g)水中溶解了5.410 5 mol 100 g mol 15.4103 g CaCO3 说明 100 g 水中溶解了5.410 4 g CaCO 3 因此 CaCO 3的溶解度 S5.410 4 g。 (2)已知溶解度，计算K
4、sp 示例 6已知某温度下，Ag2CrO 4(相对分子质量332)的溶解度S 4.349 210 3 g， 计算 Ag2CrO4的 Ksp _。 分析 某温度下， Ag2CrO 4的 S4.349 210 3 g 即 100 g 水中溶解了4.349 2 10 3 g Ag 2CrO4 扩大 10 倍： 1 000 g 水(相当于1 L 溶液 )中溶解了 4.349 210 2 g 332 g mol 11.3110 4 mol Ag2CrO4 则 Ag2CrO 4饱和溶液中 c(CrO 2 4)1.3110 4 mol L 1 c(Ag )21.31104 mol L 12.62 104 m
5、ol L 1 Ksp(Ag2CrO4)c 2(Ag ) c(CrO 2 4)(2.62 10 4)2(1.31104)9 1012。 分步 沉淀 1定义 如果一种溶液中同时含有I 和 Cl，当慢慢滴入 AgNO3溶液时，刚开始只生成AgI 沉 淀；加入的AgNO 3到一定量时才出现 AgCl 沉淀，这种先后沉淀的现象称为分步沉淀。 2原理 在含有同浓度I 和 Cl的溶液中，加入 AgNO3溶液，之所以AgI 沉淀先生成，是因为 Ksp(AgI) 比 Ksp(AgCl) 小，假定溶液中c(I )c(Cl )0.01 mol L 1，刚开始生成 AgI 和 AgCl 沉淀时所需要的Ag 浓度分别是
6、： c(Ag ) AgI KspAgI c I 9.310 17 0.01 mol L 19.31015 mol L 1 c(Ag ) AgClK spAgCl c Cl 1.810 10 0.01 mol L 1 1.8 10 8 mol L 1 可见沉淀I 所需要的 c(Ag )要小的多，所以 AgI 先沉淀，继续滴加AgNO3，当 c(Ag ) 1.810 8 mol L 1 时， AgCl 沉淀也开始生成，这时c(I )、c(Cl)和 c(Ag)同时平衡： c(Ag ) c(I )K sp(AgI) 9.3 10 17 c(Ag ) c(Cl )K sp(AgCl) 1.810 10
7、两式相除得： c Cl c I 1.810 10 9.310 171.9 106 如果溶液中c(Cl )1.9106c(I)，向其中滴加 AgNO3溶液时， 则要先生成 AgCl 沉淀。 3应用 (1)判断沉淀的顺序 示例 7将 0.001 molL 1 AgNO 3溶液逐滴滴入 0.001 mol L 1 KCl 和 0.001 mol L 1 K2CrO4的混合溶液中，先产生哪种沉淀？ 已知该温度下，Ksp(AgCl) 1.56 10 10 ，Ksp(Ag2CrO4)1.12 10 12 分析 开始产生AgCl 沉淀时所需Ag 浓度为 c(Ag )KspAgCl c Cl 1.5610 1
8、0 10 3mol L 11.56 107 mol L 1 开始产生Ag2CrO 4沉淀时所需 Ag 浓度为 c(Ag ) KspAg2CrO4 c CrO 2 4 1.1210 12 10 3mol L 1 11.210 10 mol L 1 3.34610 5 mol L 1 因此，开始沉淀Cl 时所需 Ag的浓度小，故先产生 AgCl 沉淀。 (2)离子的分离与提纯 分步沉淀常应用于离子的分离，现以Fe 3和 Mg2的分离为例说明如何控制条件。 示例 8常温下，如果溶液中Fe 3和 Mg2的浓度都为 0.10 mol L 1，使 Fe3沉淀完 全而使 Mg 2不沉淀需要控制溶液 pH 的
9、范围是 _。 (已知： KspFe(OH)34.010 38，K spMg(OH)21.810 11) 分析 可以利用生成氢氧化物沉淀的方法将其分离 Fe 3 沉 淀 完 全 时 ， c(OH ) 3 KspFe OH3 c Fe 3mol L 1 3 4.0 10 38 1.010 5mol L 11.51011 mol L 1 c(H )KW c OH 110 14 1.510 11mol L 16.67104 mol L 1 pH lg c(H ) lg 6.6710 43.2 Mg 2 开 始 产 生 沉 淀 时 ， c(OH ) KspMg OH2 c Mg 2 1.8 10 11
10、0.1 mol L 1 1.810 10 mol L 11.342105 mol L 1 c(H )KW c OH 10 14 1.34210 5mol L 17.451010 mol L 1 pH lg c(H ) lg 7.4510 109.2 当 pH 9.2 时， Fe3 早已沉淀完全，因此，只要将 pH 控制在3.29.2 之间，即可将 Fe 3 和 Mg 2 分离开来。 专项增分集训 1 已知：PbI2的 Ksp7.0 10 9， 将 7.5103 mol L 1 的 KI 溶液与一定浓度的Pb(NO3)2 溶液按21 体积混合 (忽略体积变化)，则生成PbI2沉淀所需Pb(NO3
11、)2溶液的最小浓度为 () A 2.810 4 mol L 1 B5.6 10 4 mol L 1 C 4.210 4 mol L 1 D8.410 4 mol L 1 解析： 选 DKI 溶液与 Pb(NO3)2溶液按体积比为2 1 混合，混合后溶液体积增加，I 物质的量浓度减小为原来的2 3，c(I )7.5103 mol L 12 35 10 3 mol L 1；PbI 2沉淀 溶解平衡为PbI2(s) Pb 22I ； c(Pb 2)c2(I)K sp， 所以 c(Pb 2)7.010 9 510 32 2.8 10 4 mol L 1，所以原 Pb(NO 3)2溶液中 c(Pb 2)
12、2.8104 mol L 13 8.4104 mol L 1。 2已知： 25 时， KspM(OH)23.210 11，则此温度下 M(OH) 2饱和溶液的 pH 为 () A 10 B10lg 2 C 102lg 2 D102lg 2 解析： 选 C已知 Kspc(M 2)c2(OH )，且只有M(OH)2的饱和溶液中， 2c(M 2) c(OH )，设 c(M 2)x，则 c(OH ) 2x，即 x(2x) 23.21011 ，解 x 3 810 122 10 4，c(OH)4104，则 c(H)10 14 410 4 1 410 10 mol L 1，所以 pH lg 1 410 10
13、 10 2lg 2。 3已知 Ksp(AgCl) 1.5610 10，K sp(AgBr) 7.710 13，K sp(Ag2CrO4)9.010 12。 某溶液中含有Cl 、 Br 和 CrO 2 4 ， 浓度均为0.010 mol L 1， 向该溶液中逐滴加入 0.010 mol L 1 的 AgNO 3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为 () ACl 、Br、 CrO 2 4BBr 、Cl、CrO2 4 CCrO 2 4、Br 、Cl DBr 、CrO2 4、Cl 解析： 选 B当溶液中c(Cl )为 0.01 mol L1 时，产生沉淀AgCl 时所需 Ag 的浓度为 c(Ag )
14、KspAgCl c Cl 1.5610 10 0.01 mol L 1 1.56 108 mol L 1 ，同理含Br 溶液中所需 c(Ag )KspAgBr c Br 7.710 13 0.01 mol L 1 7.71011 mol L 1， 含 CrO2 4 溶液中所需c(Ag ) KspAg2CrO4 c CrO 2 4 9.0 10 12 0.01 mol L 13105 mol L 1，c(Ag)越小，则越先生 成沉淀，所以三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br 、Cl、CrO2 4 。 4已知Cu(OH)2在水中存在着如下沉淀溶解平衡： Cu(OH) 2(s)Cu 2(aq)2OH
15、(aq)，在常温下， Ksp210 20。某 CuSO 4溶液中， c(Cu 2 )0.02 mol L 1，在常温下如果 要生成 Cu(OH) 2沉淀， 需要向 CuSO4溶液加入碱溶液来调整 pH ，使溶液的 pH 大于 () A 2 B3 C 4 D5 解析： 选 D在常温下如果要生成Cu(OH) 2沉淀， 则 c(Cu 2)c2(OH ) 21020，所 以 c(OH ) 210 20 0.02 mol L 1109 mol L 1，应调节溶液 pH 大于 5。 5已知 KspFe(OH)28.010 16，K spFe(OH) 3 4.010 38，常温下，向含 1.0 mol Fe
16、2(SO4)3和 1.0 mol FeSO4的 1 L 酸性混合溶液中通入 NH3至该溶液的pH 为 3 时，溶液体 积变化忽略不计，所得溶液中c(Fe 2 )c(Fe 3)的值为 ( ) A 21 B11 C 2.510 42 D2.51041 解析： 选 DpH 为 3 时， c(OH ) 1011 mol L 1，则 1.0 mol FeSO 4溶液中 c(Fe2 )c2(OH) 1022105 mol L 1，因此 Mg 2没有沉淀完全。 (4)由 Ag Cl =AgCl可知，n(Cl )12.120.001 L 0.001 molL 112.12 10 6 mol，所以水样中 c(C
17、l )12.12 10 6 mol 3010 3 L4.0410 4 mol L 1。 当 c(CrO 2 4)5.010 3 mol L 1 出现砖红色沉淀时，由Ksp(Ag2CrO 4)和 c(CrO 2 4) 5.010 3 mol L 1，得 c(Ag ) 2.0010 12 5.010 3mol L 12.00 105 mol L 1，所以 c(Cl) 1.78 10 10 2.0010 5mol L 18.9106 mol L 1。 答案： (1) ZnO 2 2 2H =Zn(OH) 2 8.3CO2(2)410 9 (3)否1.810 3 (4)4.0410 4 mol L 1 8.910 6 mol L 1