2019年广东省中考数学模拟试卷及答案两套.pdf

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1、2019年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一) 一、选择题 (本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分) 1下列各式不成立的是() A|2|2 B|2| 2| C |2| |2| D |3| (3) 2下列各实数中，最小的是() A B(1) 0 C. 3 1 D|2| 3 如图 M1- 1， ABCD， C32 ， E48 ， 则 B 的度数为 () A 120 B 128 C 110 D 100 图 M1- 1 图 M1- 2 图 M1- 3图 M1- 4 4下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形 又是中心对称图形的是() 5下列计算正确的是() A2a3b5ab B (a

2、2)4a8 Ca 3 a2a6 D(ab) 2 a2 b2 6据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山 和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300 万人次，将7300 用科学记数法表示应为() A 7310 2 B7.310 3 C0.7310 4 D7.310 2 7如图 M1- 2 是根据某班50 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50 名同学一周参加 体育锻炼时间的众数与中位数分别为() A9,8 B8,9 C 8,8.5 D19,17 8已知关于x 的一元二次方程mx 22x10 有两个不相等的实数根，则 m 的取值

3、范围是() A m 1 Bm1 Cm1，且 m0 D m 1，且 m0 9如图 M1- 3，在矩形 ABCD 中， AB1，AD2，将 AD 边绕点 A 顺时针旋转，使点D 恰好落在BC 边 上的点 D处，则阴影部分的扇形面积为() A B. 2 C. 3 D. 4 10如图 M1-4，已知在RtABC 中， C90 ，AC6，BC8，点 E 是边 AC 上一动点，过点E 作 EF BC，交 AB 边于点 F，点 D 为 BC 上任一点，连接DE，DF .设 EC 的长为 x，则 DEF 的面积 y 关于 x 的函数关系大致为() A.B.C.D. 二、填空题 (本大题共6小题，每小题4 分，

4、共 24 分) 图 M1- 5 11正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3 倍，则这个多边形的边数为_ 12分式方程 1 x 3 2x 3 的解为 _ 13如图 M1-5，自行车的链条每节长为2.5 cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8 cm，如果 某种型号的自行车链条共有60 节，则这根链条没有安装时的总长度为_cm. 14如图 M1-6，菱形 ABCD 的边长为15，sinBAC 3 5，则对角线 AC 的长为 _ 图 M1- 6图 M1- 7图 M1-8 图 M1- 9 15如图 M1-7， ABC 与 DEF 是位似图形，位似比为23，若 AB6，那么 DE _

5、. 16如图 M1-8，已知 SABC 8 m 2，AD 平分 BAC，且 AD BD 于点 D，则 S ADC_ m 2. 三、解答题 (一)(本大题共3小题，每小题6 分，共 18 分) 17解方程： x 2 2x40. 18先化简，再求值： 2x x1 2x6 x 21 x3 x 22x1.其中 x3. 19如图 M1-9，BD 是矩形 ABCD 的一条对角线 (1)作 BD 的垂直平分线EF，分别交AD，BC 于点 E， F，垂足为点O；(要求用尺规作图，保留作图痕迹， 不要求写作法) (2)在(1)中，连接BE 和 DF，求证：四边形DEBF 是菱形 四、解答题 (二)(本大题共3小

6、题，每小题7 分，共 21 分) 20将分别标有数字1,2,3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上 (1)随机抽取一张，求抽到奇数的概率； (2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回 )，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？用树状 图(或列表法 )表示所有可能出现的结果这个两位数恰好是4 的倍数的概率是多少？ 21如图 M1- 10，正方形 ABCD 中，AB6，点 E 在边 CD 上，且 CD3DE.将 ADE 沿 AE 对折至 AFE， 延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG，CF . (1)求证： ABG AFG; BGGC；(2)求 FGC 的面积 图 M1- 10 图

7、 M1- 11 (1)图 M1- 12(2) 22“关注校车，关爱儿童”成为今年全社会热议的焦点话题之一某幼儿园计划购进一批校车若单独 购买 35 座校车若干辆，现有的需接送儿童刚好坐满；若单独购买55 座校车，则可以少买一辆，且余45 个空座位 (1)求该幼儿园现有的需接送儿童人数； (2)已知 35 座校车的单价为每辆32 万元， 55 座校车的单价为每辆40 万元根据购车资金不超过150 万元 的预算，学校决定同时购进这两种校车共4 辆 (可以坐不满 )，请你计算本次购进小车的费用 五、解答题 (三)(本大题共3小题，每小题9 分，共 27 分) 23如图 M1- 11，一次函数ykxb

8、 的图象与反比例函数y m x (x0)的图象交于P(n,2)，与 x 轴交于 A( 4,0)，与 y 轴交于点C， PBx 轴于点 B，且 AC BC. (1)求一次函数、反比例函数的解析式； (2)反比例函数图象有一点D，使得以 B，C，P，D 为顶点的四边形是菱形，求出点D 的坐标 24 O 的半径为5，AB 是 O 的直径，点C 在 O 上，点 D 在直线 AB 上 (1)如图 M1- 12(1)，已知 BCD BAC，求证： CD 是 O 的切线； (2)如图 M1- 12(2)，CD 与 O 交于另一点E.BDDEEC235，求圆心O 到直线 CD 的距离； (3)若图 M1- 1

9、2(2)中的点 D 是直线 AB 上的动点，点D 在运动过程中，会出现C，D，E 在三点中，其中一 点是另外两点连线的中点的情形，问这样的情况出现几次？ 25如图 M1- 13(1)，矩形 ABCD 中，AB4，AD3，把矩形 沿直线 AC 折叠，使点B 落在点 E 处， AE 交 CD 于点 F，连 接 DE. (1)求证： DEC EDA；(2)求 DF 的值； (3)如图 M1- 13(2)，若 P 为线段 EC 上一动点，过点P 作 AEC 的内接矩形，使其顶点Q 落在线段AE 上， 定点 M，N 落在线段AC 上，当线段PE 的长为何值时，矩形PQMN 的面积最大？并求出其最大值 2

10、019 年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二) 一、选择题 (本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分) 1在 1 2，2,4， 2 这四个数中，互为相反数的是 () A. 1 2与 2 B2 与 2 C 2 与1 2 D 2 与 4 2下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有() A1 个B2 个C3 个D4 个 3计算 (1) 220|3|的值等于 ( ) A-1 B0 C1 D5 4若 mn，则下列不等式中成立的是()A manbBma nbCma 2 na2 Daman 5植树造林可以净化空气、美化环境据统计一棵50 年树龄的树，以累计计算，除去花、果实与木材价 值，总计创

11、值约196 000 美元将196 000 用科学记数法表示应为() A 19610 3 B19.610 4 C1.9610 5 D 0.19610 6 6如图 M2- 1 是某市五月份1 至 8 日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这 8 天的日最高气温的中 位数是 () A22B22.5C23D23.5 图 M2- 1图 M2- 2 图 M2- 3 7如图 M2- 2，ab， 3 4110 ，则 1 2 的度数为 ()A 60 B70 C90 D110 8如图 M2- 3，下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有() 个 A1 B2 C3 D4 9不等式组 152 11 x x

12、 的解集在数轴上表示为()A.B.C.D. 10如图 M2- 4，已知直线AB 与反比例函数y- 2 x和 y 4 x 交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，若 ACBC， 则 SAOB() A6 B 7 C4 D 3 图 M2- 4 图 M2- 5图 M2- 6图 M2- 7 二、填空题 (本大题共6小题，每小题4 分，共 24 分) 11分解因式： a 34a2b4ab2_. 12已知 |a1|2ab50，则 a b的值为 _ 13一个多边形的每个外角都等于72 ，则这个多边形的边数为_ 14如图 M2- 5，在 ABC 中， D，E 分别为 AB，AC 的中点，延长DE 到 F，使

13、EFDE，若 AB 10，BC 8，则四边形BCFD 的周长 _. 15如图 M2-6， ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC_. 16如图 M2- 7，在边长为4 的正方形ABCD 中，先以点A 为圆心， AD 的长为半径画弧，再以AB 边的中 点为圆心， AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是_(结果保留) 三、解答题 (一)(本大题共3小题，每小题6 分，共 18 分) 17解方程组 x 2y8， 2xy1. 18先化简，再求值： 2x1 x 26x9 1 3x x2 x 23x，其中 x33. 19如图 M2-8，在 ABC 中， ABAC，点 M 在 BA

14、的延长线上 (1)按下列要求作图，并在图中标明相应的字母 作 CAM 的平分线AN；作 AC 的中点 O，连接 BO，并延长BO 交 AN 于 点 D，连接 CD.(2)在(1)的条件下，判断四边形ABCD 的形状并证明你的结论图 M2- 8 四、解答题 (二)(本大题共3小题，每小题7 分，共 21 分) 20电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商1 至 3 月份统计，该品 牌电动自行车1 月份销售150 辆， 3 月份销售216 辆 (1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率； (2)若该品牌电动自行车的进价为2300 元，售价为2800 元，则该经销商1 至

15、3 月共盈利多少元？ 21某市某校在推进体育学科新课改的过程中，开设的选修课有A：篮球； B：排球； C：羽毛球； D：乒 乓球学生可根据自己的爱好选修一门学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅 不完整的统计图(如图 M2- 9) (1)求出该班的总人数，并补全频数分布直方图； (2)求出 B，D 所在扇形的圆心角的度数和； (3)如果该校共有学生3000 名，那么选修乒乓球的学生大约有多少名？ 图 M2- 9 图 M2- 10 图 M2- 11 22如图 M2- 10，已知矩形ABCD，动点 E 从点 B 沿线段 BC 向点 C 运动，连接AE，DE，以 AE 为边作 矩

16、形 AEFG，使边 FG 过点 D. (1 )求证： ABE AGD；(2)求证：矩形AEFG 与矩形 ABCD 的面积相等； (3)当 AB2 3， BC6 时， 求 BE 为何值时， AED 为等腰三角形？直接写出点E 从点 B 运动到点C 时，点 G 所经过的路径长 五、解答题 (三)(本大题共3小题，每小题9 分，共 27 分) 23如图 M2- 11，二次函数y 1 2x 2bx c 的图象交 x 轴于 A，D 两点， 并经过 B 点，已知 A 点坐标是 (2,0)， B 点坐标是 (8,6)(1)求二次函数的解析式；(2)求函数图象的顶点坐标及D 点的坐标； (3)二次函数的对称轴

17、上是否存在一点C，使得 CBD 的周长最小？若C 点存在，求出C 点的坐标；若C 点不存在，请说明理由 24已知： AD，BC 是 O 的两条互相垂直的弦，垂足为点E，点 H 是弦 BC 的中点， AO 是 DAB 的平 分线，半径OA 交弦 CB 于点 M。 (1)如图 M2- 12，延长 OH 交 AB 于点 N，求证： ONB2AON； (2)如图 M2- 13，若点 M 是 OA 的中点，求证：AD4OH；(3)如图 M2-14，延长 HO 交 O 于点 F， 连接 BF，若 CO 的延长线交BF 于点 G，CGBF，CH3，求 O 的半径长 图 M2- 12 图 M2- 13图 M2

18、- 14 图 M2- 15 25操作：如图 M2-15，将一把直角三角尺放在边长为1 的正方形 ABCD 上，并使它的直角顶点P 在对角线 AC 上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线 DC 相交于点 Q，设 A，P两点间的距离为 x。探究： (1)当点 Q 在边 CD 上时，线段PQ 与线段 PB 之间有怎样的大小关系？试证明你观察到的结论； (2) 当点 Q 在边 CD 上时，设四边形 PBCQ的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围； (3)当点 P 在线段 AC 上滑动时， PCQ 是否能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ 成为等 腰三角形

19、的点Q 的位置，并求出相应x 的值；如果不可能，试说明理由 2019 年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一) 1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.B8.D9.C10.D 11812.x313.102.814.2415.916.4 17解： 由原方程移项，得x 22x4. 等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x 22x15. 配方，得 (x 1)25. x1 5.x115，x215. 18解： 原式 2x x1 2() x3 ()x1()x1 ()x1 2 x3 2x x 1 2() x1 x1 2 x1. 当 x3时，原式 2 31 31. 19(1)解： 如图 D160，EF

20、 即为所求 图 D160 (2)证明：如图，四边形ABCD 为矩形， ADBC. ADB CBD . EF 垂直平分线段BD， BODO. 在 DEO 和 BFO 中， ADB CBD ， BODO， DOE BOF， DEO BFO(ASA) EOFO. 四边形DEBF 是平行四边形 又 EFBD，四边形DEBF 是菱形 20解： (1)将分别标有数字1,2,3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，P(抽到奇数 ) 2 3. (2)画树状图 (如图 D161)得 图 D161 能组成的两位数是12,13,21,23,31,32. 共有 6 种等可能的结果，这个两位数恰好是4 的倍数的有2 种

21、情况， 这个两位数恰好是4 的倍数的概率为 2 6 1 3. 21(1)证明： 在正方形ABCD 中， ADAB， D B DCB90 ， 又 ADE 沿 AE 对折至 AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G， AFG AFE D90 ，AF AD. 即有 B AFG 90 ， ABAF， AGAG. 在 RtABG 和 RtAFG 中， ABAF， AGAG， ABG AFG. AB6，点 E 在边 CD 上，且 CD3DE， DEFE2，CE 4. 不妨设 BGFGx，(x0)，则 CG6x，EG2x， 在 RtCEG 中， (2 x) 242(6x)2 ， 解得 x3，于是 BGGC3

22、. (2)解： GF FE 3 2， GF GE 3 5. SFGC 3 5S EGC3 5 1 243 18 5 . 22解： (1)设单独租用35 座客车需x 辆 由题意，得35x55(x1)45. 解得 x5.35x355175. 答：该幼儿园现有的需接送儿童人数为175 人 (2)设租 35 座客车 y 辆，则租55 座客车 (4y)辆 由题意，得 35y55()4y 175， 32y40()4y 150. 解这个不等式组，得11 4y 2 1 4. y 取正整数， y2.4y4 22. 购进小车的费用为322 402 144(万元 ) 答：本次购进小车的费用是144 万元 23解：

23、(1)AC BC，COAB， A(4,0)， O 为 AB 的中点，即OAOB4.P(4,2)，B(4,0) 将 A(4,0)与 P(4,2)代入 ykxb，得 4kb 0， 4kb2. 解得 k 1 4， b1. 一次函数解析式为y 1 4x1. 将 P(4,2)代入反比例函数解析式得m8，即反比例函数解析式为y 8 x . (2)如图 D162， 图 D162 当 PB 为菱形的对角线时， 四边形BCPD 为菱形， PB 垂直且平分CD. PB x 轴， P(4,2)，点 D(8,1) 当 PC 为菱形的对角线时，PBCD， 此时点 D 在 y 轴上，不可能在反比例函数的图象上，故此种情形

24、不存在 综上所述，点D(8,1) 24(1)证明： 如图 D163，连接 OC.OA OC， OAC OCA. 又 AB 是 O 的直径， ACB 90 . 又 BCD BAC OCA， BCD OCB90 ，即 OCCD. CD 是 O 的切线 图 D163图 D164 (2)解： ADE CDB， BCD EAD， BCD EAD. CD AD BD ED. CEED ABBD BD ED . 又 BD DE EC23 5， O 的半径为5， BD2，DE3，EC5. 如图 D164 ，连接 OC，OE，则 OEC 是等边三角形， 作 OFCE 于 F，则 EF1 2CE 5 2， OF

25、5 3 2 . 圆心 O 到直线 CD 的距离是 5 3 2 . (3)解： 这样的情形共有出现三次， 当点 D 在 O 外时，点E 是 CD 中点，有以下两种情形，如图D165、图 D166； 当点 D 在 O 内时，点D 是 CE 中点，有以下一种情形，如图D167. 图 D165图 D166图 D167 25(1)证明： 由矩形和翻折的性质可知AD CE，DCEA. 在 ADE 与 CED 中， ADCE， DEED， DCEA， DEC EDA(SSS) (2)解： ACD BAC， BAC CAE， ACD CAE.AFCF. 设 DF x，则 AFCF4x. 在 RtADF 中，

26、AD 2DF2 AF2，即 32x2(4x)2. 解得 x 7 8，即 DF 7 8. (3)解： 如图 D168，由矩形PQMN 的性质得PQCA， 图 D168 PE CE PQ CA. 又 CE3， ACAB 2BC25. 设 PEx(0 x3)，则 x 3 PQ 5 ，即 PQ 5 3x. 过点 E 作 EGAC 于 G，则 PNEG， CP CE PN EG. 又在 RtAEC 中， EG ACAE CE，解得 EG 12 5 ， 3x 3 PN 12 5 ，即 PN 4 5(3x) 设矩形 PQMN 的面积为S，则 SPQ PN 4 3x 24x4 3 x 3 2 23(0 x3)

27、 所以当 x 3 2，即 PE 3 2时，矩形 PQMN 的面积最大，最大面积为 3. 2019 年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二) 1.B2.B3.A4.D5.C6.B7.B8.B9.C10.D 11a(a2b) 2 12.113.514.2615.2 5 5 16.2 17解： 由 2 得 5x10，即 x2. 把 x2 代入得y 3. 则方程组的解为 x2， y 3. 18解： 原式 2x1 ()x 3 2 1 x3 x() x3 x2 2x1x3 ()x 3 2 x()x3 x2 x2 ()x3 2 x() x3 x2 x x3 . 当 x3 3时，原式 13. 19解：(1

28、)作 MAC 的角平分线AN，作 AC 的中垂线得到AC 的中点 O，连接 BO，并延长 BO 交 AN 于点 D，连接 CD，如图 D169. 图 D169 (2)四边形 ABCD 是平行四边形，理由如下： AB AC， ACB ABC. AN 平分 MAC， MAN CAN. MAC ABC ACB， ACB CAD. BCAD. AC 的中点是O， AO CO. 在 BOC 和 DOA 中， OCB OAD， OCOA， BOC AOD. BOC DOA. BCAD，且 BCAD. 四边形ABCD 是平形四边形 20解： (1)设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x， 根据题意列方程1

29、50(1x)2 216. 解得 x1 220%(不合题意，舍去)，x220%. 答：该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%. (2)二月份的销量：150(120%)180(辆) 所以该经销商1 至 3 月共盈利： (28002300) (150180216)500546273 000(元) 21解： (1)如图 D170，该班的总人数：12 24%50(人) E 科目的人数： 5010%5(人) A 科目的人数： 509161159(人) 图 D170 答：该班学生的总数为50 人 (2)B，D 所在扇形的圆心角的度数和：360 79 50 115.2 . 答： B，D 所在扇形的圆心角的度

30、数和为115.2 . (3)选修乒乓球的学生大约有3000 9 50540(人) 答：该校大约有540 人选修乒乓球 22(1)证明： 四边形ABCD 和四边形AEFG 是矩形， B G BAD EAG90 . 又 BAE EAD EAD DAG90 ， BAE DAG. ABE AGD. (2)证明： ABE AGD ， AB AG AE AD. AB AD AG AE. 矩形 AEFG 与矩形 ABCD 的面积相等 (3)解： 若 AED 是等腰三角形，有以下三种情况 当 AEAD 6时， AB2BE2AE2，即 (2 3)2 BE262，解得 BE2 6； 当 AEED 时， BE 1

31、2AD 1 2BC3； 当 ADED6 时，同第一种情况可得EC2 6，则 BE 62 6； 综上所述，当BE2 6或 3 或 62 6时， AED 是等腰三角形； 点 G 经过的路径是以AD 的中点为圆心，半径是3，圆心角是120 的弧，则路径长是 120 3 180 2. 23解： (1)把 A(2,0)，B(8,6)代入 y 1 2x 2bxc，得 1 2 42b c0， 1 2 648bc6. 解得 b 4， c6. 二次函数的解析式为y1 2x 24x6. (2)由 y 1 2x 24x61 2(x 4) 22，得二次函数图象的顶点坐标为 (4， 2) 令 y0，得 1 2x 2 4

32、x60， 解得 x1 2，x26. D 点的坐标为 (6,0) (3)二次函数的对称轴上存在一点C，使得 CBD 的周长最小 连接 CA，如图 D171， 图 D171 点 C 在二次函数的对称轴x4 上， xC4，CA CD. CBD 的周长 CDCBBDCACB BD， 根据“两点之间，线段最短”，可得当点A，C，B 三点共线时， CACB 最小，此时，由于BD 是定 值，因此 CBD 的周长最小 设直线 AB 的解析式为ymx n， 把 A(2,0)，B(8,6)代入 y mxn，得 2mn0， 8mn6. 解得 m1， n 2. 直线 AB 的解析式为yx2. 当 x4 时， y4 2

33、2， 二次函数的对称轴上存在点C 的坐标为 (4,2)使 CBD 的周长最小 24(1)证明： 点 H 是弦 BC 的中点， ADBC. DEB 90 . OHB DEB. OHAD. DAO AOH. DAO OAN， OAN NOA. ONB NAO NOA2 AON. ONB2AON. (2)证明： 如图 D172，过点 O 作 OPAD，可证四边形OHEP 是矩形，则OHEP， 图 D172 点 M 是 OA 的中点， 在 OHM 和 AEM 中， OMH AME， OMAM， OHM AEM， OHM AEM.OHAE. EP AE，即 AP2AE2OH. OPAD， AD2AP.

34、AD2AP2 2OH4OH. AD4OH. (3)解： 如图 D173，延长 FN 交 O 于点 K，连接 BK， 图 D173 FK 是 O 的直径， KBF 90 . CGBF， CGF90 . CGBK. CON OKB. 又 COK 2 CBK， OKB 2CBK . 在 RtHKB 中， CBK OKB 90 ， CBK30 . COK 2CBK 60 . 在 RtOCH 中， OC CH sin 60 3 3 2 2. O 的半径为2. 25(1)证明： 过点 P 作 MNBC，分别交AB，CD 于点 M，N，如图 D174， 则四边形AMND 和四边形BCNM 都是矩形，AMP

35、和 CNP 都是等腰三角形， NPNCMB. BPQ 90 ， QPN BPM90 ，且 BPM PBM 90 . 图 D174 QPN PBM. 在 QNP 和 PMB 中， QPN PBM， NPMB， QNP PMB， QNP PMB(ASA) PQPB. (2)解： 由(1)知 QNP PMB，得 NQ MP. 设 APx，则 AMMP NQDN 2 2 x，BMPN CN1 2 2 x， CQCD DQ12 2 2 x12x. SPBC 1 2BC BM 1 21 1 2 2 x 1 2 2 4 x. SPCQ 1 2CQ PN 1 2(1 2x) 1 2 2 x 1 2 3 2 4 x 1 2x 2. S四边形 PBCQSPBCSPCQ 1 2x 2 2x1，即 y 1 2x 2 2x1 0 x 2 2 . (3)PCQ 可能成为等腰三角形 当点 Q 在边 DC 上， 由 PQ 2CQ2 得 1 2 2 x 2 2 2 x 2(1 2x)2，解得 x10，x22(舍去 ) 当点 Q 在边 DC 的延长线上时，如图D175， 图 D175 由 PCCQ 得2 x2x1，解得 x1. 当点 Q 与 C 点重合， PCQ 不存在 综上所述， x0 或 1 时， PCQ 为等腰三角形