《人教版数学八年级上教案15.1.1从分数到分式1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上教案15.1.1从分数到分式1.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、人教版数学八年级上教案151分式 151.1从分数到分式 1了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值(重点 ) 2理解当分母不为零时分式才有意义；在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所 含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件( 难点 ) 一、情境导入 多媒体展示，学生欣赏一组图片(长江三峡 ) 长江三峡自古以来就是四川通往中原的重要水路，也是秀美壮丽、 享誉中外的世界旅游 胜地 早在 1500 多年前的魏晋时期，地理学家郦道元就在他的著作水经注中留下一段生 动的描述：“有时朝发白帝城，暮至江陵，期间千二里，虽乘龙御风，不以疾也” 多媒体出示以下问题： (1) 如果客船早6
2、 时从白帝城启航，顺水而下，傍晚6 时到达江陵，航程600 千米，客 船航行的平均速度约为多少千米/ 小时？ (2) 如果客船8 小时航行了s千米，该船航行的平均速度是多少？ (3) 如果客船在静水中的航行速度为v千米 / 小时，江水流动的平均速度为20 千米 / 小 时那么客船顺水而下，航行 600 千米需多少时间？如果客船逆水航行s千米， 需要多少时 间？ 你能解答情境导入中的问题吗？与同学交流 二、合作探究 探究点一：分式的概念 【类型一】判断代数式是否为分式 在式子 1 a 、 2xy 、3a 2b3c 4 、 5 6x、 x 7 y 8、9x 10 y 中，分式的个数有( ) A2
3、个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 解析： 1 a、 5 6x、9x 10 y 这 3 个式子的分母中含有字母，因此是分式其他式子分母中 均不含有字母，是整式，而不是分式故选B. 方法总结： 分母中含有字母的式子就是分式，注意不是字母，是常数 【类型二】探究分式的规律 观察下面一列分式： x 3 y ， x 5 y 2，x 7 y 3， x 9 y 4， ( 其中x0) (1) 根据上述分式的规律写出第6 个分式； (2) 根据你发现的规律，试写出第n(n为正整数 ) 个分式，并简单说明理由 解析： (1) 根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系得出答案；(2) 利用 (1) 中数据 的
4、变化规律得出答案 解：(1) 观察各分式的规律可得：第 6 个分式为 x 13 y 6；(2) 由已知可得： 第n(n为正整数 ) 个分式为 ( 1) n1x 2n 1 y n，理由：分母的底数为 y，次数是连续的正整数，分子底数是x， 次数是连续的奇数，且偶数个为负，第n(n为正整数 ) 个分式为 ( 1) n1x 2n 1 y n. 方法总结： 此题主要考查了分式的定义以及数字变化规律，得出分子与分母的变化规律 是解题关键 【类型三】根据实际问题列分式 每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后 的杂拌糖果每千克的价格为( ) A. nxmy xy 元 B. m
5、xny xy 元 C. mn xy元 D. 1 2( x m y n) 元 解析： 由题意可得杂拌糖每千克的价格为 mxny xy 元故选B. 方法总结： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系， 列出代数式 探究点二：分式有意义或无意义的条件 【类型一】分式有意义的条件 分式 x1 （x 1）（x2） 有意义，则x应满足的条件是( ) Ax1 B x2 Cx1 且x2 D以上结果都不对 解析： 分式有意义，(x 1)(x2)0，x10 且x20，x1 且x2. 故选 C. 方法总结： 分式有意义的条件是分母不等于零 【类型二】分式无意义的条件 使分式 x 3x1无意
6、义的 x的值是 ( ) Ax0 B x0 C x 1 3 D x 1 3 解析： 由分式有意义的条件得3x10，解得x 1 3. 则分式无意义的条件是 x 1 3，故 选 C. 方法总结： 分式无意义的条件是分母等于0. 探究点三：分式的值为零、为正或为负的条件 若使分式 x 21 x1 的值为零，则x的值为 ( ) A 1 B 1 或 1 C1 D 以上都不对 解析： 由题意得x 210 且 x10，解得x1，故选 C. 方法总结： 分式的值为零的条件：(1) 分子为 0；(2) 分母不为0. 这两个条件缺一不可 三、板书设计 从分数到分式 1分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 A B 叫 做分式 2分式 A B 有无意义的条件：当B0 时，分式有意义；当B0 时，分式无意义 3分式 A B 值为 0 的条件：当A0，B0 时，分式的值为0. 本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索； 通过“课后练习应用拓展”这一环节发展了学生思维，巩固了课堂知识，增强了学生实践应 用能力提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习了旧知识又在类比过程中 获得了解决新知识的途径在这一环节提问应注意循序性，先易后难、 由简到繁、 层层递进， 台阶式的提问使问题解决水到渠成