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1、常州市第一学期期中考试八年级数学试题 一、选择题（共8 小题，每小题2 分，共 16 分） 1、下列交通标志图案,是轴对称图形的是( ) ABCD 2、下列条件中，不能判断ABC 为直角三角形的是( ) A. a2=1，b2=2，c2=3 B. a:b:c=3:4:5 C. A+B=CD. A:B:C=3:4:5 3、如图，给出下列四组条件： AB=DE，BC=EF， AC=DF；AB=DE， B=E， BC=EF； B=E，BC=EF， C=F；AB=DE，AC=DF ， B=E； 其中能使 ABC DEF 的条件共有（） A. 1 组B. 2 组C. 3 组D. 4 组 4.如图所示， A
2、BC AEF，AB=AE， B=E，有以下结论： AC=AF； FAB=EAB； EF=BC； EAB=FAC，其中正确的个数是（） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 5、 如图 ,点 D 在 ABC 的边 AC 上,将 ABC 沿 BD 翻折后 ,点 A恰好与点 C 重合 ,若 BC=5,CD=3, 则 BD 的长为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6、如图，点P 是 AOB 外的一点，点M，N 分别是 AOB 两边上的点，点P 关于 OA 的对 称点 Q 恰好落在线段MN上， 点 P关于 OB 的对称点 R落在 MN的延长线上。 若 PM=2.5cm， PN=3
3、cm，MN=4cm，则线段QR 的长为（） A4.5 B5.5 C6.5 D 7 7、如图，ABC 是等边三角形， P 是 BC 上任意一点， PD AB， PEAC， 连接 DE 记ADE 的周长为L1，四边形BDEC 的周长为L2，则 L1与 L2的大小关系是（） ALl=L2 BL1L2 CL2L1 D无法确定 8、在等腰三角形ABC 中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15 和 12 两 部分，则这个等腰三角形的底边长为（） A. 7 B. 7 或 11 C. 11 D. 7 或 10 二、填空题（共8 小题，每小题2 分，共 16 分） 9、 如图，ABC 中，
4、CDAB 于 D， E 是 AC 的中点。若 AD=6， DE=5， 则 CD 的长等于 _. 10、如图，在 ABC 中， AB=AC，边 AC 的垂直平分线分别交边AB、AC 于点 E、F，如果 B=75 ，那么 BCE=_度 11、如图，已知 ABC 中， ABC=45 。，AC=4，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长 度为 _ 12、如图 ,ABC 中,BAC=110，E. G 分别为 AB、AC 中点， DEAB，FGAC， 则 DAF= . 13、如图所示， ABC 中， AB=BC=AC， B= C=60，BD=CE，AD 与 BE 相交于点P， 则 APE 的
5、度数是。 14、如图 ,在ABC 中,C=90，AB=10， AD 是 ABC 的一条角平分线。 若 CD=3，则ABD 的面积为 15、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm.现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于 16、如图，将矩形纸片ABCD 沿 AE 向上折叠，使点B 落在 DC 边上的 F 点处。若 AFD 的周长为9， ECF 的周长为3，则矩形ABCD 的周长为 三、解答题（共68 分） 17、（8 分）如图 ,要在公园 (四边形 ABCD)中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求： (1)到公园两个出入口
6、A. C 的距离相等； (2)到公园两边围墙AB、 AD 的距离相等。 请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P.(不必写作法 ,但要保留作图痕迹) 18、如图，已知1=2， C=D,求证： ABC BAD 19、如图，点C、F 在 BE 上， BF=CE，AB=DE， B=E。求证： ACE=DFE 20、在 RtABC 中,ACB=90，CDAB 于 D，AC=20，BC=15， (1)求 AB 的长； (2)求 CD 的长。 21、已知：如图，D 是ABC 的 BC 边上的中点， DEAB， DFAC，垂足分别为E，F， 且 DE=DF. 求证： (1)BDE CDF ；（ 2）AB=AC
7、22、一架梯子长25 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7 米， (1)这个梯子的顶端距地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑了4 米到 A ，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米? 23、已知：如图,在ABC、ADE 中,BAC=DAE =90，AB=AC，AD=AE，点 C. D. E 三点在同一直线上，连接BD. 求证： (1)BADCAE;(2)试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系，并证明。 24、已知 ,点 P 是直角三角形ABC 斜边 AB 上一动点（不与A,B 重合） ,分 别过 A,B 向直线 CP 作垂线 ,垂足分别为E,F,Q 为斜边 AB 的中点 （1）如图 1,当点 P 与点 Q 重合时 ,AE 与 BF 的位置关系是_,QE 与 QF 的数量关系式 _ （2）如图 2,当点 P 在线段 AB 上不与点Q 重合时 ,试判断 QE 与 QF 的数量关系 ,并给予证明 （3）如图 3,当点 P 在线段 BA（或 AB）的延长线上时,此时（ 2）中的结论是否成立?请画出 图形并给予证明