《广西柳州市鱼峰区2019届中考数学模拟试卷(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西柳州市鱼峰区2019届中考数学模拟试卷(含答案).pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019 届 九年级数学中考模拟试卷 一、选择题： 1. 纳米是一种长度单位，1 纳米 = 10 9 米，已知某种植物花粉的直径为35000 纳米，则用科学记数法表示 该种花粉的直径为（） A.3.5 10 4 米 B.3.5 10 5 米 C.3.5 10 9 米 D.3.5 10 13 米 2. 将一个螺栓按如图放置，则螺栓的左视图可能是（） 3. 计算的结果是（） A6 B C 2 D 4. 小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币下列说法正确的是（） A.第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样 B.第一次猜不中后，小杰重放后再猜1 次肯定能猜中 C.第一次猜中后，
2、小杰重放后再猜1 次肯定猜不中 D.每次猜中的概率都是0.5 5. 如 图 ,l1 l2, 1=56 , 则 2 的 度 数 为 （） A.34 B.56 C.124 D.146 6. 下列计算中，正确的是( ) A.2x+3y=5xy B.x?x 4=x4 C.x8 x2=x4 D.(x2y)3=x6y3 7. 下列函数中 y随x的增大而减小的是（） A y=xm 2 B y=（ m 21）x+3 C y=（|m|+1 ）x 5 Dy=7x+m 8. 一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形是（） A 正六边形 B正八边形 C正十边形 D正十二边形 9. 下列图形中，你认为既是中心对称图
3、形又是轴对称图形的是（） 10. 如图，若AB为圆 O直径， CD为圆的弦，ABD=58 则 BCD= （） A.32 B .42 C.58D.29 11. 2022 年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程如表记录了某校4 名同学短道 速滑选拔赛成绩的平均数与方差 s 2： 队员 1 队员 2 队员 3 队员 4 平均数（秒） 51 50 51 50 方差 s 2（秒2） 3.5 3.5 14.5 15.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A. 队员 1 B.队员 2 C.队员 3 D.队员 4 12. 如图， 已知抛物线y1=-2
4、x 2+2，直线 y 2=2x+2，当 x 任取一值时， x 对应的函数值分别为y1、y2若 y1y2， 取 y1、y2中的较小值记为M ；若 y1=y2，记 M=y1=y2例如：当x=1 时， y1=0，y2=4， y1y2，此时 M=0 下列判断：当x0 时， y1y2；当 x0 时， x 值越大， M值越小；使得 M大于 2 的 x 值不存 在；使得M=1的 x 值是或其中正确的个数是（） A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题： 13. 如图， O是坐标原点， 菱形 OABC 的顶点 A的坐标为 （ 3，4），顶点 C在 x 轴的负半轴上， 函数 y=（x 0）的图象经过
5、顶点B ，则 k 的值为 . 14. 如图，已知点P为 AOB的角平分线上的一定点，D是射线 OA上的一定点， E是 OB上的某一点，满足 PE=PD ，则 OEP与 ODP 的数量关系是 15. 一次函数y=mx3 的图像与一次函数y=x 1 和正比例函数y=x 的图像相交于同一点，则 m= 16. 因式分解： a 2-9= . 17. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形 （只 填一个即可） 18. 如图，矩形ABCD 中，AB=2 ，BC=3 ，以 A为圆心， 1 为半径画圆， E是 A上一动点， P是 BC上的一动点， 则 PE+
6、PD的最小值是 三、解答题： 19. 计算： 20. 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测 得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时 身高 BN的影子恰好是线段AB ，并测得AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯CD的高 . 21. 灯会节将在农博园举办. 承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯. 已知安装 5 个小彩灯和4 个大彩灯共需 150 元；安装7个小彩灯和6 个大彩灯共需220 元 （1）安装 1 个小彩灯和1 个大彩灯各需多少元 （2）若承办方安装小彩灯和
7、大彩灯的数量共300 个，费用不超过4350 元，则最多安装大彩灯 多少个？ 22. 某学校抽查了某班级某月10 天的用电量，数据如下表( 单位：度 ) ； 度数8 9 10 13 14 15 天数1 1 2 3 1 2 (1) 这 10 天用电量的众数是，中位数是，极差是； (2) 求这个班级平均每天的用电量； (3) 已知该校共有20 个班级，该月共计30 天，试估计该校该月总的用电量. 23. 如图 , 已知长江路西段与黄河路的夹角为150 , 长江路东段与淮河路的夹角为135，黄河路全长 AC=20km, 从 A地道 B地必须先走黄河路经C点后再走淮河路才能到达, 城市道路改造后，直接
8、打通长江 路（即修建AB路段）问：打通长江路后从A地道 B地可少走多少路程？（参考数据：1.4 ， 1.7 ） 24. 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（ km ）的增加而减 少，平均耗油量为0.1L/km （1）写出表示y 与 x 的函数关系式 （2）指出自变量x 的取值范围 （3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 25. 如图 , 四边形 ABCD 是矩形 , 把 ACD 沿AC 折叠到 ACD ,AD与 BC 交于点 E,若AD=4,DC=3,求BE 的长 26. 如图 , 在RtABC 中， C=90, BAC 的平分线 AD 交
9、BC 边于点 D.以AB 上一点 O 为圆心作 O，使 O经过点 A 和点 D. (1) 判断直线 BC 与 O 的位置关系，并说明理由； (2) 若AC=3 ， B=30. 求 O的半径； 设 O与AB 边的另一个交点为E，求线段 BD ，BE 与劣弧 DE 所围成的阴影部分的面积( 结果保留根号和) 27. 如图，已知一条直线过点(0,4) ，且与抛物线 y=0.25x 2 交于 A，B两点，其中点 A的横坐标是 -2 （1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标； （2）在 x轴上是否存在点 C，使得 ABC 是直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由； （3） 过线段 AB
10、 上一点 P，作 PM /x 轴，交抛物线于点M ，点 M 在第一象限，点N(0,1) ，当点 M 的横坐标为何 值时， MN+3MP的长度最大？最大值是多少？ 参考答案 1.B 2.D 3. D 4.C 5. D. 6.B 7.C 8.A 9. A 10.B 11.A 12.B 13. 答案为： 32. 14. 答案为： OEP= ODP或 OEP+ ODP=180 15. 答案为： 5 16. 答案为： (a+3)(a-3). 17. 答案为： AC BC或 AOB=90 或 AB=BC; 18. 答案为： 4; 19. 原式 = = 20. 解：由题意知AM=BN=1.75m ，设 CD
11、=xm. AE=AM ，AM EC ， E=45， EC=CD=xm， AC=(x 1.75)m. CD EC ，BNEC ， BN CD ， ABN ACD ， AC AB CD BN ，即 75.1 25.175.1 xx ，解得 x=6.125. 答：路灯CD的高为 6.125m. 21. 22. 解： (1)13 度出现了 3 次，最多，故众数为13 度； 第 5 天和第天的用电量均是13 度，故中位数为13 度；极差为： 158=7 度； (2) 平均用电量为：(8+9+10 2+133+14+152) 10=12 度； (3) 总用电量为201230=7200 度. 23. 解：如
12、图所示：过点C作 CD AB于点 D， 在 RtACD中， CAD=30 ， AC=20km ，则 CD=10km ，AD=10km， 在 RtBCD中， CBD=45 ， CD=10km ，故 BD=10km ，BC=10km， 则 AC+BC AB=20+1010107（km）， 答：打通长江路后从A地道 B地可少走 7km的路程 24. 解：（ 1）根据题意，每行程x，耗油 0.1x ，即总油量减少0.1x ， 则油箱中的油剩下500.1x ， y 与 x 的函数关系式为：y=500.1x ； （2）因为 x 代表的实际意义为行驶里程，所以x 不能为负数，即x0； 又行驶中的耗油量为0.
13、1x ，不能超过油箱中现有汽油量的值50， 即 0.1x 50，解得， x500综上所述，自变量x 的取值范围是0x500； （3）当 x=200 时，代入x，y 的关系式： y=500.1 200=30 所以，汽车行驶200km时，油桶中还有30L 汽油 25. 解：四边形ABCD 为矩形， AB=DC=3 ，BC=AD=4 ，AD BC ， B=90， ACD 沿AC 折叠到 ACD ， AD 与 BC 交于点 E， DAC= DAC ， AD BC ， DAC= ACB ， DAC= ACB ， AE=EC ， 设BE=x ，则 EC=4 x， AE=4 x，在 RtABE 中， AB
14、2+BE2=AE2， 3 2+x2=（4 x）2，解得 x= ，即 BE 的长为 26. (1) 相切，理由如下：连接OD.AD 平分 BAC ， CAD= OAD. OA=OD ， OAD= ODA ， CAD= ODA.OD AC ， 又 C=90 ， OD BC ， BC与 O 相切 (2) AC=3 ， B=30， AB=6.又OA=OD=r ， O=2r. AB=3r. 3r=6，r=2 ，即 O 的半径是2； 由 (1) 得OD=2 ，在 Rt ODB 中， B=30，则 OB=4 ，BD=2. S阴影SBODS扇形 EOD222. 27. 解：（ 1）因为点 A 是直线与抛物线的交点，且其横坐标是 -2， 所以， A点坐标（-2，1） 设直线的函数关系式为将（ 0,4 ），（-2，1）代入得 解得所以直线由，得，解之得， 当x=8 时，所以点 （2）作 AM y轴,BMx轴, AM, BM 交于点 M 由勾股定理得:=325设点，则， 若，则， 即，所以 若，则，即， 化简得，解之得或 若，则，即，所以 所以点 C的坐标为 （3）设，则 由，所以，所以点 P的横坐标为所以 所以 所以 当，又因为，所以取到最大值18 所以当点 M 的横坐标为6 时，的长度最大值是18