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1、一、选一选，比比谁细心：（本题共10 个小题，每小题2 分，共 20 分） 1. 下列计算正确的是（ ） A 333 2b bbB 2 1 ( 3) 9 C 3 26 ababD8745412ababab 2. 长度单位1 纳米 9 10米，目前发现一种新型病毒直径为25100 纳米，用科学记数法表示 该病毒直径是（ ）米 A 6 1051.2B 4 1051.2C 4 1051.2D 5 2.51 10 3. 计算 20182020 2019 ) 1()6 .1( 8 5 的结果是（ ） A 8 5 B 8 5 C 5 8 D 5 8 4. 若)8)(2(xmx中不含x的一次项，则m的值为（
2、 ） A4 B -4 C 0 D4 5.如果与互补，且，则下列表示余角的式子中，正确的有（ ） 9090 1 () 2 1 () 2 A1 个B2 个C 3 个D4 个 6. 下列说法中，正确的有（ ） 若 A=40o26，则 A的余角为59o34 对顶角的角平分线在同一条直线上 若 1+2+3=180o，则 1、 2 和 3 互为补角一个角的补角必为钝角 点到直线的距离就是这个点到直线的垂线段一个锐角的补角比这个角的余角大90 A1 个B2 个C3 个D4 个 7. 对任意非0 整数 n，按下列程序计算，该输出答案为（ ） nnnn平方答案 An Bn 2 C 2n D1 8. 计算1212
3、1212 242 n 的值是（ ） A14 2 n B12 2n C 12 2n D12 4 n 9. 如图， EAC ADB 90，则下列说法正确的是（ ） A的余角只有 B B的邻补角是 DAC C与 ACF 互补DAD是 D到 BE的垂线段 10. 已知 2211 2 44 mnnm，则 11 mn 的值为（ ） A1 B0 C 1 D 1 4 二、填一填 , 看看谁仔细：（本题共 6 个小题，每小题3 分，共 18 分） 11. 计算 326 )2(6mm的结果为. 12. 若关于x的二次三项式 4 1 2 axx是完全平方式，则a的值是 13. 如图所示， 图 1 是一个边长为 a的
4、正方形剪去一个边长为1 的小正方形， 图 2 是一个边长为 1a的正方形，记图1，图 2 中阴影部分的面积分别为A、B ，则 AB 14. 如上图，直线AB 、CD、EF 相交于点O，且 ABEF，OG 平分 AOD ，若 BOC = 70 ， 则 GOF = 15. 已知 2 ) 1( x x有意义且恒等于1，则x. 16. 已知013 2 aa，求 4 4 1 a a的值为. 三、解一解 , 试试谁更棒：（本大题共8 道小题，共62 分） 17（本题 10 分）计算： （ 1） 3 22323 aaaaa（2）简便计算： 2 9.199 班级 姓名 考号 座位号 题 号一二三四五六七八九总
5、分 得 分 数学七段3 月联赛 （201903） A E B C F D B D （3）化简求值：)5)(1()2)(2(xxxx，其中 3 2 x =. 18. （本题 6 分）互补的两个角之差是28, 求其中较小角的余角度数. 19. （本题 6 分）若关于x、y 的多项式xyxxxmx537852 222 的值与 x 取值无 关，试求mmmm452 22 的值 20. （本题 8 分）已知ba4，试解下列各题： （1）求代数式abba)1)(1(的值； （2）若代数式abbbaa222 22 的值等于17，求ba的值 . 21. （本题 8 分）李狗蛋同学在学习整式乘法公式这一节时，发现
6、运用乘法公式在进行一些计 算时特别简便，这激发了李狗蛋同学的学习兴趣，他想再探究一些有关整式乘法的公式，便 主动查找资料进行学习，以下是他找来的资料题，请你一同跟李狗蛋同学探究一下： （1）探究：)(baba； )( 22 bababa； )( 3223 babbaaba； （2） 猜想： )( 1221nnnn babbaaba（n为正整数， 且2n） ； （3）利用上述猜想的结论计算：1222222 23789 的值 . 22. （本题 8 分）因为623 2 xxxx，所以326 2 xxxx这说 明6 2 xx能被2x整除，同时也说明多项式6 2 xx有一个因式为2x；另外，当 2x，
7、多项式6 2 xx的值为 0阅读上述材料回答问题： （1）由212 2 xxxx可知，当x时，多项式2 2 xx的值为 0； （ 2） 一般地，如果一个关于字母 x的多项式 M， 当 ax 时， M 的值为 0， 那么 M 与代数式 ax 之间有一定的关系，这种关系是：； （ 3）已知关于x的多项式10 2 kxx能被2x整除，试求k的值 23. （本题 8 分）一张如图1 的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起， 做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是a4cm，宽是a3cm，这个无盖铁盒各 个面的面积之和称为铁盒的全面积 （ 1）图 1 中原长方形铁皮的面积
8、为cm2；（用a的代数式表示） （ 2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可涂的面积为 40 a cm 2，则涂完这个铁盒需 要多少钱？（用a的代数式表示） （ 3）是否存在一个最大正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请直接写 出这个 a，若不存在，请说明理由 24. （本题 8 分）阅读材料：对任意一个三位数n，如果 n 满足各个数位上的数字互不相同，且 都不为零，那么称这个数为“ 相异数 ” ，将一个 “ 相异数 ” 任意两个数位上的数字对调后可以得到 三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111 的商记为F（n）例如n=123，对调百位 与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为213+321+132=666 ，666 111=6，所以 F（123）=6试根据以上信 息，完成下列问题： （ 1）计算： F（ 243） =，F（517） =，你从中发现什么规律？你发现的规律 是：； （ 2）若 s，t 都是 “ 相异数 ” ，其中 s=100x+32，t=150+x（1 x9 ，x 是正整数），是否存在x 满 足 x2=F（s） F（t）， 若存在，请求出这个x，若不存在，请说明理由