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1、东城区 2018-2019 学年度第一学期期末教学统一检测初一数学 选择题（本题共30 分，每小题3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个 . 1. 在 -5 ，-2.3 ，0，0.89 ， 1 4 3 五个数中，负数共有 A. 2 个 B. 3个 C.4个 D. 5个 2. 3的绝对值是 A3 B 1 3 C 1 3 D3 3.如图，点P 在直线 l 外，点 A，B 在直线 l 上， PA=3,PB=6,点 P 到直线 l 的距离可能是 A.2 B. 3 C.5 D. 7 4. 下列四组数中，满足方程的是 A. 1, 0 x y B. 1, 2 x y C. 2, 0
2、 x y D. 5. 多项式 2 3+2 mn a bab可以进一步合并同类项，则m，n 的值分别是 A1,1mn B1,2mn C2,1mn D2,2mn 6数轴上点A表示的数是1，从点A出发，沿数轴向左移动2 个单位长度到达点B，则点B 表示的数是 A.-1 B.-2 C.2 D.3 7. 一副三角尺如图摆放，图中不 含 15角的是 A B 23xy 0 3 x y C D 8. 已知 x，y 是有理数，若 2 (2)+30xy，则 x y的值是 A.9 B.8C6 D9 9. 已知 x 是自然数，且满足x 2，则符合条件的x 的值是 A. 1,0B. 0,1 C. -1 ,1 D-1 ，
3、0,1 10. 圆柱的侧面展开图是长方形，其长为4，宽为2，则该圆柱底面的半径 A.1 B.4 C. 1 或 2 D2 或 4 二、填空题（本题共16 分，每小题2 分） 11.2的相反数是 . 12. 港珠澳大桥于2018 年 10 月 24 日上午 9 时正式通车，全长55 公里，造价超过1269 亿元 人民币 . 将 1269 用科学记数法表示应为 . 13.写出一个次数不超过2，且含有字母 a，b的整式： . 14. 在直角三角形ABC中，90ACB，CD 与 AB 垂直，且交点为D. 图中A的余角 是 . （写出所有符合条件的角） 15. 若是方程的解，则的值是 . 16. 若一个角
4、的补角是其余角的3 倍，则这个角的度数是 . 17. 已知线段AB=6cm, 点 C 在直线 AB 上， BC=2cm,点 D 为线段 AC 的中点，则线段DB 的 长为 cm. 18. 如图，长方形纸条的长为60cm. 先将纸条折叠，使折痕与长边垂直, 在重叠部分垂直于 长边剪一刀， 便得到三张小纸条. 若使三张小纸条的面积比为1： 2： 3， 则共有种 方法 . 2x53()xaxaa 一、 解答题（本题共54 分，第 19-25 题，每小题5 分，第26-27 题，每小题6 分，第28 题 7 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19. 计算：（1）5+2 -3. （2） 2
5、 11 (1)2( 1) 33 . 20. 先化简，再求值： 2222 2()2+x yxyx y xy，其中-1x，2y. 21. 解方程 : 4610+2xx. 22. 解方程组 21, 2316. xy xy 23.解方程 : . 24. a, b 均为有理数 . (1)若 a, b 在数轴上的对应点的位置如图1 所示， 则 a+b0 ，a-b0 ； （用“”， “” ，或“ =”填空） (2)若 a 在数轴上的对应点的位置如图2 所示，且a+b 0 . 请在数轴上画出b 的对应点所在的范围.（把相应部分用?描粗） 231 1 43 xx 25. 定义一种新运算：3ABAB. (1) 计
6、算1( 2)的值； (2) 若 22 353 AaabBaab， ，且 a，b 互为倒数，求 AB的值 . 26. 如图，已知线段 a，b 及MAN. （1）求作：BAC三角形, 使得点B, C 分别在射线AM,AN上，且 ABa ，AC b . 要求：利用圆规和直尺画图，不写作法，保留作图痕迹. （2）在（ 1）中所作图中，过点B 向直线 AC 画垂线段，与直线AC 交点为D. （3）在（ 1）中所作图中，画出 BAC 的平分线交边BC 于点 E. （4）在（ 1）中所图中，若 =140BAC， 求 DAE 的度数 . 27. 某网店“双十一购物节”期间举行大型促销活动，具体活动详情如下：
7、购物总金额优惠方式快递费 不超过 100 元无优惠10 元 超过 100 元但不足 500 元全单 8折10 元 不低于 500 元其中 500 元打 8 折，超过500 元的部分打7 折包邮 （1）若客户甲的购物总金额为80 元，实际支付元； （2）客户乙实际支付370 元，他的购物总金额是多少元? （3）若客户甲的购物总金额不超过100 元，客户乙的购物总金额与（2）中相同 . 两人购 物总金额之和超过了500 元， 于是两人决定合作, 结果实际支付比各自单独支付共少支 付 42 元. 列方程或方程组求甲的购物总金额是多少元. 28. 阅读下面材料，并完成问题： 我们把不超过数的最大整数称
8、为的整数部分，记作，把称为的 小数部分，记作, 即01x ,. 如，,; 又如， 3.7 =-3.740.3. （ 1）1.6=，1.6 = . （ 2）若2xx，求 x 的值 . 思路分析：因为01x，所以0x22. 因为是整数部分，可以对赋值 . 解：当时，代入已知条件，可求得，则 ; 当时，代入已知条件，可求得，则 . 综上所述， ，或 . 仿照上面的解法，若21xx，求 x 的值 . （ 3）若，求 x 的值 . 东城区 2018-2019 学年度第一学期期末教学统一检测 初一数学参考答案及评分标准2019.1 一、选择题（本题共30 分，每小题3 分） 1.B 2. D 3. A 4
9、. D 5. B 6.A 7. C 8. D 9. B 10. C 二、填空题（本题共16 分，每小题2 分） 11. 2 12 3 1.2691013. 答案不唯一，如 22 ab 14 ACD, B15. 2 16. 4517. 2 或 4 18. 3 三、解答题（本题共54 分，第 19-25 题，每小题5 分，第 26-27 题，每小题6 分，第 28 题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. xxxxxx xxxx 1.311.30.3 1.31.31.3 3.74 xx 0x0x0x 1x 1 2 x 3 2 x 0x 3 2 x 312xxx 19.15+2-3 =5
10、+ -61 12 （ ）解： 分 分 2 11 2(1)2( 1) 33 2 =3 12 3 =23 分 分 2222 2222 2 20.2()2+ =222+ 3 1,2, =4. 5 x yxyx y xy x yxyx y xy xy xy 解： 分 因为， 所以，原式分 21.42106 16 8.5 xx x x 解：移项得， 合并同类项得，2， 系数化为 1得，分 22. 解： 21, 2316. xy xy 由得，21xy， 把代入得，2 21316 ,yy 解得，2y. 把2y代入，解得5x. 所以 , 方程组的解是 5 2. x y ， 5 分 23.3(2)4(31)12
11、 3612412 3121264 92 2 1.5 9 xx xx xx x x 解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为 得，分 24. 解：（ 1）， ; 3 分 (2) 5 分 25. 解： (1) 1( 2)13 ( 2)7；2 分 (2)AB 22 (353)3()aabaab 22 35333aabaab 83ab 因为 a，b 互为倒数， 所以838311ab. 5 分 26. 解： (1) 、 (2) 、(3) 作图如下 : 4 分 （4）因为 BAC =140,AE平分 BAC， 所以 BAE= CAE= 70. 所以 DAE=180- CAE =18
12、0 - 70 =110 .6 分 27. 解：（ 1）90 元； 2 分 （2）370-100.8=450 （元） 答：客户乙的购物总金额是450 元, 4 分 (3) 设甲的购物总金额为x元. 根据题意列方程得， 10370500 0.8(50)0.742 3804000.73542 0.327 190. xx xx x x ， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为 得， 答：甲的购物总金额是90 元 .6 分 28. 解：（ 1） 0.6，2；2分 221.xx 当 1x时，0x，则1x； 当 2x时，0.5x，则2.5x； 综上所述，1x，或2.5x. 4 分 3, 312 213. xxx xxxx xx 因为 所以， 即 当 0x时， 1 3 x， 求得， 1 3 x. 7 分