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1、轴对称专题培优训练1 一、解答题 1如图，在 ABC 中， AB=AC ， BAC=120 ，DE 垂直平分AC，交 BC 于 D，交 AC 于 E，且 DE=2cm ，求 BC 的长 2如图， ABC 中， AB=AC ， BAC=120 ，D 为 BC 的中点， DEAC 于 E， AE=2，求 CE 的长 3如图，四边形ABCD 中， AD=4 ，BC=1 ， A=30 ， B=90 ， ADC=120 ，求 CD 的 长 4如图，ABC 中，BD 是 AC 边上的中线， BD BC 于点 B， ABD=30 ， 求证：AB=2BC 5如图，已知P 是ABC 边 BC 上一点，且PC=2
2、PB，若 ABC=45 ， APC=60 ，求： ACB 的大小 6已知 ABC 与ADE 均为等边三角形，点A、E 在 BC 的同侧 （1）如图 1，点 D 在 BC 上，写出线段AC 、CD、CE 之间的数量关系，并证明； （2）如图 2，若点 D 在 BC 的延长线上，其它条件不变，直接写出AC 、CD、CE 之间的数 量关系 7如图， AB=AC ，AE=AF ， BAC= EAF=90 ，BE、 CF 交于 M，连 AM （1）求证： BE=CF； （2）求证： BECF； （3）求 AMC 的度数 8如图，点D 是ABC 的边 BC 上一动点，且AB=AC ， DA=DE ， BA
3、C= ADE=120 ， 求 BCE 的度数 9如图， ABC 中， AB=BC ，AB BC，B（0， 2） ，C（2， 2） ，求点 A 的坐标 10如图，四边形ABCE 中， AB=BC ，AB BC，CEAE，BDAE 于 D， 求证： BD CE=AD 11 如图，ABC 中，AB=AC ， BAC=90 ， D 为 BC 上一点， 过 D 作 DEAD ， 且 DE=AD ， 连 BE，求 DBE 的度数 12如图， OA=OB ，OAOB， ASO=135 ，求证： ASBS 13 如图，四边形 ABCD 中，AD BC， 点 E 在 CD 上，且 AE、 BE 分别平分 BAD
4、 、 ABC （1）求证： AEBE； （2）若 AD=3 ， BC=4，求 AB 的长 14如图，在 ABC 中， BAC 、 B、 C 的对边分别为a、b、c， 且（ ab1） 2+（ab）2=0 （l）求证： AC=BC （2）作 ABC 的角平分线AD ，若 AC+CD=AB ，求 SABC 15 如图，等腰直角 ABC 中，ACB=90 ，D 为 CB 延长线上一点， AE=AD ， 且 AEAD ， BE 与 AC 的延长线交于点P （1）求证： BP=PE； （2）若 AC=3PC ，求的值 16如图， ABC 中， ABC=45 ， D 为 BC 上一点， CD=2BD ，ADC=60 AEBC 于点 E，CF AD 于点 F，AE、CF 相交于点G （1）求证： AFG CFD； （2）若 BC=3，AF=，求线段EG 的长