《辽宁省营口市2019届中考模拟数学试题(二)含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省营口市2019届中考模拟数学试题(二)含答案.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019 届营口市中考模拟试题（二） 数学试卷 考试时间： 120 分钟试卷满分： 150 分 注意事项： 1. 本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上, 并在规定区域粘贴条形码。 2. 回答第一部分时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第二部分时，用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上各题的答题区内，写在本试卷上 无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 5. 考试结束后，将本试
2、卷和答题卡一并交回。 第 一 部 分（客观题） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3 分，共 30 分） 1.- 2018的绝对值是（ ） A. 2018 2018 B. -2018 C. 2018 D.- 2018 2018 2左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） 3下列运算正确的是（ ） Aa2+a3=a5 Ba 8 a4=a2 C2a+3b=5ab Da 2 a3=a5 4. 下列说法正确的是（） A“明天降雨的概率是60% ”表示明天有60% 的时间都在降雨 正面 A. B. C. D. B“抛一枚硬币正面朝上的概率为50% ”表
3、示每抛2 次就有一次正面朝上 C“彩票中奖的概率为1% ”表示买100 张彩票肯定会中奖 D“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2 的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点 数为 2”这一事件发生的概率稳定在附近 5. 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3 辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人 可任选一辆车乘坐，则两人同坐2 号车的概率为（ ） A B CD 来源 : 学 | 科 | 网 Z|X|X|K 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 7. 如图，在矩形ABCD 中，用直尺和圆规作BD的垂直平分线EF， 交 AB于点 G ，交 DC于点 H，若 AB=4 ，B
4、C=3 ，则 AG的长为（ ） A BCD 8小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡 萄的价格降低了 25 ，小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早上多了 0.5 千克若 设早上葡萄的价格是 x 元 / 千克，则可列方程（ ） A. x%251 5.16 5.0 x 5.16 B. x%25-1 5.16 5. 0 x 5.16 C. x%251 5.16 5. 0- x 5.16 D. x%25-1 5.16 5.0- x 5.16 9. 如图，两个边长分别为a，b（ab）的正方形连在一起， 三点 C，B，F 在同一直线上，反比
5、例函数y=在第一象限的图象经过 小正方形右下顶点E 若 OB 2 BE2=8，则 k 的值是（ ） A3 B4 C5 D4 10. 二次函数y=ax 2+bx+c（a0）的图象如图所示对称轴为直线 x=-1 ， 下列四个结论中： 4ac b 2 0；4a+c 2b；3b+2c 0； A B C D （第 9 题） m （ am+b ） +ba（m 1） ，其中正确结论的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 第 二 部 分（主 观 题） 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000 元， 11500000000 用科学记数法
6、表示为 . 12. 在函数 y= 5 63 x x 中，自变量x 的取值范围是 13. 分解因式： 2x 34x2+2x= 14已知在矩形ABCD 中，点 E在边 BC上， BE 2CE ，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分 别落在边BC下方的点C，D处，且点 C，D，B在同一条直线上，折痕与边 AD交于点 F，D F与 BE交于点 G. 当 AB 5 时， EFG的周长为。 来源 : 学.科. 网 15. 如图， AB 、 AC是 O的两条弦，BAC=30 ，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则 tan D 的值为 （第 15 题） （第 17 题） 16一家鞋店对上一周某品牌女鞋的
7、销量统计如下： 尺码（厘米）22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销量（双）1 2 5 11 7 3 1 该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5 厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是 17. 如图，正方形ABCD 内接于半径为4 的 O，则图中阴影部分的面积为 18. 如图，抛物线y=x 2 在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2， A3An，将抛物线 y=x 2 沿直线 L：y=x 向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件： 抛物线的顶点M1，M2， M3，M n，都在直线 L： y=x 上； 抛物线依次经过点 A1，A2，A3A n， 则顶点
8、 M2018的坐标为（ ， ） 三、解答题（19 题 10 分， 20 题 10 分，共 20 分） 19. （ 10 分）先化简： 2 22 122 (1) 1211 xxxx xxxx ，然后从22x的范围内选取一个合适的 整数为x的值代入求值 20 （10 分）某校学生数学兴趣小组为了解本校同学对上课外补习班的态度，在学校抽取了部分同 学进行了问卷调查，调查分别为“A非常赞同”、“ B赞同”、“ C无所谓”、“ D不赞同” 等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题： 来源 : 学|科| 网 Z|X|X|K （1）抽取了多少名同学进行了问卷调查？ （
9、2）请补全条形统计图 （3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为度 （4）若该校有3000 名学生， 请你估计该校学生对持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和 四、解答题（21 题 12 分， 22 题 12 分，共 24 分） 21 （12 分）某游乐场设计了一种“守株待兔”游戏游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、 C、D、 E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的，并且规定： 玩家只能将小兔从A 、 B两个出入口放入，如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开， 则可获得一只价值8 元小兔玩具，否则应付费5 元 （1）问游玩者得到小兔
10、玩具的机会有多大？ （2）假设有100 人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？ 22 （12 分）随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一某中 学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动，设计了如下检测公路上行 驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点P，在笔直的车道m上确定点O ，使 PO和 m垂直， 测得 PO的长等于21 米，在 m上的同侧取点A、B， 使PAO=30 ， PBO=60 （1）求 A、B之间的路程（保留根号）； （2）已知本路段对校车限速为12 米 / 秒若测得 某校车从A到 B用了 2 秒，这辆校车是否超速？ 请说明理由 五
11、、解答题（23 题 12 分， 24 题 12 分，共 24 分） 23如图，在RtABC中， A 90，点 D、E分别在AC 、BC上，且CD BC ACCE ，以 E 为 圆心， DE长为半径作圆，E经过点B，与 AB 、 BC分别交于点F、 G （1）求证： AC是 E的切线； （2）若 AF4，CG 5，求 E的半径； （3）若 Rt ABC的内切圆圆心为I ，求 I 的面积 24.某经销商销售一种产品, 这种产品的成本价为10 元/千克 , 已知销售价不低于成本价, 且物价部门 规定这种产品的销售价不高于18 元/千克 , 市场调查发现 , 该产品每天的销售量y( 千克 )与销售价
12、x( 元/千克 )之间的函数关系如图所示: (1) 求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围 ; (2) 求每天的销售利润W( 元) 与销售价x( 元/千克 ) 之间的函数关系式.当销售价为多少时, 每天的销 售利润最大 ?最大利润是多少? (3) 该经销商想要每天获得168 元的销售利润 , 销售价应定为多少? A B C E D （第 23 题） F G 六、解答题（本题满分14 分） 25. （ 14 分）已知：点P是平行四边形ABCD 对角线 AC所在直线上的一个动点（点P不与点 A、C 重合），分别过点A 、 C向直线 BP作垂线，垂足分别为点E、F，点 O为 AC的中点
13、（1）当点 P与点 O重合时如图1，请明证 OE=OF ； （2）直线 BP绕点 B逆时针方向旋转，当 OFE=30 时，如图2、图 3的位置，猜想线段CF 、AE 、 OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图 3 的猜想，并选择一种情况给予证明 七、解答题（本题满分14 分） 26. (14分 ) 如图，已知直线AB经过点（ 0，4） ，与 抛物线 y= 1 4 x 2 交于 A ，B两点，其中点A的横坐 标是 2 (1 ）求这条直线的函数关系式及点B的坐标 (2 ）在 x 轴上是否存在点C，使得 ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在请说明 理由 (3 ）过线段AB上一点
14、 P，作 PM x 轴，交抛物线于点M ，点 M在第一象限，点N（0，1） ，当点 M的 横坐标为何值时，MN+3MP 的长度最大？最大值是多少？ 一、 CADDA CCBBB 二、 11.1.15 10 10 12.x 2 且 x5 13.2x （x-1 ） 2 14.10 3 15. 3 3 16. 众数 17.4 -4 18.(4035,4035) 19. 原式 1 42 x x 由题意： 1x ，0， 1. 当 2x 时，原式 0. 20. 解： （1）2040%=50 （人）（2）补全条形统计图如图所示： （3）不赞成人数占总人数的百分数为100%=10% ， 持“不赞同”态度的学生
15、人数的百分比所占扇形的圆心角为10% 360=36， 故答案为： 36； （4）“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分数为100%=60% ， 则该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和为300060%=1800 （人） 21. 解： （1）画树状图为： 共有 10 种等可能的结果数，其中从开始进入的出入口离开的结果数为2， 来源 :Zxxk.Com 所以游玩者玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率=； （2）1000.8 5 1000. 2 8=240，所以估计游戏设计者可赚240 元 22. 解： （1）在 RtAOP中， PO=21米， PAO=30
16、， AO=21（米） ； 在 RtBOP中， PO=21米， PBO=60 ， BO=7（米） ， AB=AO BO=14米； （2）这辆校车超速；理由如下：校车从A到 B用时 2 秒， 速度为142=7（米 / 秒） 12 米/ 秒，这辆校车在AB路段超速 23 （1）证明： CDBC AC CE ， CD CA CE CB DCE ACB CDE CAB ， EDC A90 ， EDAC 又点 D在 O上， AC与 E相切于点D 4 分 （2）过点 E作 EH AB，垂足为 H， BH FH 在四边形AHED 中， AHE A ADE 90， 四边形AHED 为矩形， ED HA ，ED
17、AB ， B DEC 设 O的半径为r ，则 EB ED EG r ， BH FH r4，EC r 5 在 BHE和 EDC中， B DEC ， BHE EDC ， BHE EDC BH ED BE EC ，即 r 4 r r r 5 r 20即 E的半径为 20 8 分 （3）130 24. 解: (1) 设y与x之间的函数关系式y=kx+b, 把 (10,40),(18,24)代入得 , 解得, y与x之间的函数关系式y=-2x+60(10x18); (2)W=(x-10)(-2x+60)=-2x 2+80x- 600, 对称轴x=20, 在对称轴的左侧y随着x的增大而增大, 10x18,
18、当x=18 时,W最大 , 最大为 192. 即当销售价为18 元时 , 每天的销售利润最大, 最大利润是192 元 (3) 由 168=-2x 2 +80x-600, 解得x 1= 16,x 2= 24( 不合题意 , 舍去 ) 答: 该经销商想要每天获得168 元的销售利润 , 销售价应定为16 元. 25. 解： （1） AE PB ，CF BP ， AEO= CFO=90 ， 在 AEO和 CFO中， AOE COF ， OE=OF （2）图 2 中的 结论为： CF=OE+AE 图 3 中的结论为：CF=OE AE 选图 2 中的结论证明如下：延长EO交 CF于点 G， AE BP
19、，CFBP ， AE CF， EAO= GCO ，在 EOA和 GOC 中， ， EOA GOC ， EO=GO ，AE=CG ， A B C E D （第 23 F G H 在 RT EFG中， EO=OG ， OE=OF=GO， OFE=30 ， OFG=90 30=60，OFG是等边三角形， OF=GF ， OE=OF ， OE=FG ， CF=FG+CG， CF=OE+AE 选图 3 的结论证明如下： 延长 EO交 FC的延长线于点G， AE BP ，CF BP ， AE CF， AEO= G， 在 AOE和 COG 中， ， AOE COG ， OE=OG ，AE=CG ， 在 RT
20、 EFG中， OE=OG ， OE=OF=OG， OFE=30 ， OFG=90 30=60，OFG是等 边三角形， OF=FG ， OE=OF ， OE=FG ， CF=FG CG ， CF=OE AE 26. 解： （1）点 A是直线与抛物线的交点，且横坐标为2， y=（ 2） 2=1，A点的坐标为（ 2， 1） ，设直线的函数关系式为y=kx+b， 将（ 0，4） ， （ 2，1）代入得，解得，直线y=x+4， 直线与抛物线相交，x+4=x 2，解得： x=2 或 x=8， 当 x=8 时， y=16，点 B的坐标为（ 8，16） ； （2）如图 1，过点 B作 BG x轴，过点A作 A
21、G y轴，交点为G ， AG 2+BG2=AB2， 由 A（ 2，1） ，B（8，16）可求得AB 2=325 设点 C（ m ，0） ，同理可得AC 2=（m+2 ）2+12=m2+4m+5 ， BC2=（m 8）2+162=m216m+320 ， 若BAC=90 ，则AB 2+AC2=BC2，即 325+m2+4m+5=m216m+320 ，解得： m= ； 若 ACB=90 ，则AB 2=AC2+BC2，即 325=m2+4m+=m2 16m+320 ，解得： m=0或 m=6 ； 若 ABC=90 ，则AB 2+BC2=AC2，即 m2+4m+5=m216m+320+325，解得： m=32 ；点 C的坐标为（ ，0） ， （0，0） ， （ 6，0） ， （32， 0） （3）设 M （a，a 2） ，如图 2，设 MP与 y 轴交于点 Q ， 来源 : 学科网 来源: 学& 科&网 Z&X&X&K 在 RtMQN 中，由勾股定理得MN=a 2+1， 又点 P与点 M纵坐标相同，+4= a 2，x= ， 点 P的纵坐标为，MP=a ，分 MN+3PM=+1+3（a）=a 2+3a+9， 当 a=6，又 268，取到最小值18， 当 M的横坐标为6 时， MN+3PM 的长度的最大值是18