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1、【例 1】 (天津 10) 若实数 x，y，z满足 (xz)24(xy)(yz)0，则下列式子一定成立的是( ) Axyz 0Bxy2z0 Cyz2x0 Dzx2y0 【例 2】 (天津 17) 如图六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若AB1，BCCD3，DE2，则这 个六边形的周长等于_。 【例 3】 (上海 18) RtABC 中，已知 C90 ， B50 ，点 D 在边 BC 上， BD2CD，把 ABC 绕点 D 逆时针旋转m(0m180)度后，如果点B 恰好落在初始RtABC 的边上， 那么 m。 【例 4】 (北京 24) 在ABCD 中， BAD 的平分线交直线BC 于点 E
2、，交直线 DC 于点 F。 在图 1 中证明 CECF； 若 ABC90 ，G 是 EF 的中点 (如图 2)，直接写出BDG 的度数； 名师解析 2011 年 5 大城市中考压轴题之数学 若 ABC 120，FGCE，FGCE，分别连结DB、DG(如图3)，求 BDG 的度数。 【例 5】 (上海 24)(本题满分 12 分，每小题满分各4 分) 已知平面直角坐标系xOy，一次函数 3 3 4 yx的图像与y 轴交于点A，点 M 在正 比例函数 3 2 yx 的图像上， 且 MOMA。二次函数 yx 2bxc 的图像经过点 A、 M。 求线段AM 的长； 求这个二次函数的解析式； 如果点B
3、在 y 轴上，且位于点A 下方，点C 在上述二次函数的图像上，点D 在 一次函数 3 3 4 yx的图像上，且四边形ABCD 是菱形，求点C 的坐标。 【例 6】 (广州 24) 已知关于x 的二次函数yax2bxc(a 0)的图象经过点C(0， 1)，且与 x 轴交于 不同的两点A、 B，点 A 的坐标是 (1， 0) 求 c 的值； 求 a 的取值范围； 该二次函数的图象与直线y1 交于 C、D 两点，设A、B、C、D 四点构成的四 边形的对角线相交于点P，记 PCD 的面积为S1， PAB 的面积为S2，当 0a 1 时，求证： S1S2为常数，并求出该常数。 【例 7】 (天津 25)
4、 在平面直角坐标系中，已知O 坐标原点。点A(3，0) ， B(0，4)。以点 A 为旋转中 心，把 ABO 顺时针旋转，得ACD。记旋转转角为 ， ABO 为 。 如图，当旋转后点D 恰好落在AB 边上时，求点D 的坐标； 如图，当旋转后满足BCx 轴时，求与 之间的数量关系； 当旋转后满足AOD 时，求直线CD 的解析式 (直接写出结果即可)。 【例 8】 (重庆 26) 如图，矩形ABCD 中， AB6，BC 23，点 O 是 AB 的中点，点P 在 AB 的延长 线上， 且 BP3。一动点 E 从 O 点出发， 以每秒 1 个单位长度的速度沿OA 匀速运 动，到达A 点后，立即以原速度
5、沿AO 返回；另一动点F 从 P 点出发，以每秒1 个单位长度的速度沿射线PA 匀速运动，点E、 F 同时出发，当两点相遇时停止运 动，在点E、F 的运动过程中，以EF 为边作等边 EFG，使 EFG 和矩形 ABCD 在射线 PA 的同侧。设运动的时间为t 秒 (t 0)。 当等边 EFG 的边 FG 恰好经过点C 时，求运动时间t 的值； 在整个运动过程中，设等边 EFG 和矩形 ABCD 重叠部分的面积为S，请直接写 出 S与 t 之间的函数关系式和相应的自变量t 的取值范围； 设 EG 与矩形 ABCD 的对角线AC 的交点为H，是否存在这样的t ，使 AOH 是 等腰三角形？若存在，求出对应的t 的值；若不存在，请说明理由。