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1、方程与不等式 一、 选择题（每小题3 分，共 30 分） 1.（2014 滨州）方程2x1=3 的解是（） A 1 BC1 D2 2. （2014 广西贺州）分式有意义，则x 的取值范围是（） Ax1B x=1 Cx 1 Dx=1 3. （2014 无锡）分式可变形为（） ABCD 4. （2014 云南昆明）已知 1 x、 2 x是一元二次方程014 2 xx两个根，则 21 xx等于（） A. 4B. 1C. 1 D. 4 5.（ 2014 黑龙江绥化）分式方程的解是（） Ax=2 B x=2 Cx=1 Dx=1 或 x=2 6. （2014 襄阳）若方程mx+ny=6 的两个解是，则 m
2、，n 的值为（） A4，2 B2，4 C 4， 2 D 2， 4 7. （2014 年广东汕尾）若xy，则下列式子中错误的是（） Ax3y3 B 33 yx Cx+3y+3 D3x 3y 8. （2014 益阳）一元二次方程x 22x+m=0 总有实数根，则 m 应满足的条件是（） Am1 Bm=1 Cm 1 D m1 9. （2014 广西玉林市、防城港市）在等腰ABC中， AB=AC，其周长为20cm，则 AB 边的取值范 围是（） A1cmAB 4cm B5cm AB10cm C4cmAB 8cm D4cmAB 10cm 10.（2014云南昆明）某果园2011 年水果产量为100 吨，
3、 2013 年水果产量为144 吨，求该果园 水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（） A. 100)1(144 2 xB. 144)1 (100 2 x C. 100)1(144 2 xD. 144)1 (100 2 x 二、填空题（每小题3 分，共 30 分） 11.（2014 温州）不等式3x24 的解是 12.（ 2014 娄底）已知关于x 的方程 2x+a5=0 的解是 x=2，则 a 的值为 13.（ 2014 福建泉州）方程组的解是 14.（ 2014 舟山）方程x 23x=0 的根为 15.（ 2014黑龙江绥化）服装店销售某款服装，一
4、件服装的标价为300 元，若按标价的八折销售， 仍可获利60 元，则这款服装每件的标价比进价多元 16.（ 2014 宁夏）若2a b=5，a2b=4，则 ab 的值为 17.（ 2014毕节地区）若分式 1 1 2 x x 的值为零，则x 的值为 18.（ 2014 天津市）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间 等条件，赛程计划安排7 天，每天安排4 场比赛设比赛组织者应邀请x 个队参赛，由题意列 得方程 19.（ 2014 年江苏南京）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂 家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与
5、宽的比为3：2，则该行李箱的长 的最大值为cm 20.（ 2014 丽水）如图，某小区规划在一个长30m、宽 20m 的 长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平 行，另一条与AD 平行，其余部分种花草要使每一块花草的 面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为 xm，由题意列得方程 三、解答题（共60 分） 21.（ 2014 山东济南）解不等式组： 244 13 xx x ，并把解集在数轴上表示出来. 0 1 -4 -3 -2 -1 2 3 4 22.（2014 菏泽）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量 的添加剂对人体
6、无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、 B 两种饮料均需加 入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2 克， B 饮料每瓶需加该添加剂3 克，已知 270 克该 添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100 瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？ 23.（2014海南） 海南五月瓜果飘香，某超市出售的“ 无核荔枝 ” 和 “ 鸡蛋芒果 ” 单价分别为每千克26 元和 22 元，李叔叔购买这两种水果共30 千克，共花了708 元请问李叔叔购买这两种水果各 多少千克？ 24.（2014 江苏徐州）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360 元购买门票下面是 两个小伙伴的对话： 根据对
7、话的内容，请你求出小伙伴们的人数 25.（2014 舟山）某汽车专卖店销售A，B 两种型号的新能源汽车上周售出1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车，销售额为96 万元；本周已售出2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为62 万元 （1）求每辆A 型车和 B 型车的售价各为多少元 （2）甲公司拟向该店购买A，B 两种型号的新能源汽车共6 辆，购车费不少于130 万元，且不 超过 140 万元则有哪几种购车方案？ 26.（ 2014 年四川资阳）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20 台，空调的采购单价y1 （元 /台）与采购数量x1（台）满足y1=20x1+1500（0x1 20 ，x1为整数）；冰箱的采购单价y2 （元 /台）与采购数量x2（台）满足y2=10x2+1300（0x2 20 ，x2为整数） （1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200 元，问该商家共有几种进货方案？ （2）该商家分别以1760 元/台和 1700 元 /台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1） 的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润