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1、人教版小学数学三年级上册 数学广角简单的排列教学设计 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学三年级上册 112页例 2 简 单的排列。 教学目标： 1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列数；培 养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和 习惯。 2、通过学生自主学习、动手操作、探索等活动，培养学生有序全面 思考问题的意识，提高思维能力。 3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。 教学重点： 有序地找出简单事件的排列数。 教学难点： 培养学生初步的观察、 分析及推理能力和有序、 全面思考问题的意识。 教具准备 多媒体课件、卡片 教学过程
2、 一、创设情境、导入新课。 师：同学们，刚才我们听的歌曲是哪部动画片的主题曲？ 生：西游记。 师：西游记主要讲述了什么故事？谁来给大家说说。 指生说。 师：西游记主要讲述了唐僧师徒四人历经九九八十一难前往西天取经 的故事，你们还记得孙悟空智斗金角大王和银角大王的故事吗？ 师讲述故事：唐僧师徒四人来到石头山莲花洞，被金角大王擒住，孙 悟空变法术溜出洞后向妖怪再次挑战，两个魔王让他报上姓名， 孙悟 空说： “我是被你们抓去的孙行者的兄弟者行孙，”后来，孙悟空又变 了一次，称自己是行者孙。 （课件出示） 孙行者 行者孙 者行孙 师：想一想，如果孙悟空继续变化，他还会变出几个兄弟呢？都叫什 么名字呢？
3、 指生答：孙者行者孙行行孙者（课件出示） 孙行者 行者孙 者行孙 孙者行 行孙者 者孙行 师小结：瞧，用“孙行 者”三个字就能变化出这么多名字，其中的 奥秘就是应用了数学中排列的知识，这节课我们就一起来探究简单 的排列。 （板书课题） 二、合作交流、探究新知。 1、教学例 2。 （1）老师手里有两张卡片，一张7，一张 3，用这两张卡片可以组成 哪些不同的两位数呢？ 生：73 和 37。 师：你是怎样想的呢？ 师小结：可以先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。如果十位 上是 7， 个位上就是 3， 可以组成 73， 然后把 7 和 3 交换位置又组成 ,37， 像这样， 7 和 3 两张数字卡
4、片能够组成两个不同的两位数。 （2）师：两张简单的卡片交换位置就可以变成2 个不同的两位数， 如果再给你增加一张数字卡片9，那么用 7、3、9 三张数字卡片可以 摆出多少个不同的三位数？ 课件出示： 用7、3、9 可以摆出多 少个不同的三位数？ 师：可以借助学具卡片摆一摆，把自己的想法记录在练习本上。 学生独立完成。 师：谁来说说你一共摆出了几个不同的三位数？ 生：6 个 师：还有不同意见的吗？（有不同意见的先展示） 师：谁愿意展示一下自己的作业？ 展示多名学生作业，请他说想法。 师：刚才这几位同学都找到了6 个不同的三位数，请同学们观察，每 位同学找的有重复的吗？有遗漏的吗？ 那他们都是怎样
5、摆，才做到了不重复不遗漏呢？ 师： 很多同学有了自己的想法， 先把你的想法跟小组的同学交流一下。 小组讨论。 汇报：按顺序摆的。 师：按什么样的顺序呢？ 生 1：可以先确定百位上的数字，再确定十位和个位上的数字。课件 展示。 用 7、3、9 可以摆出多 少个不同的三位数？ 32=6（个） 师：还可以怎样摆呢？ 生 2：也可以先确定十位上的数字，再确定百位和个位上的数字。 生 3：也可以先确定个位上的数字，再确定百位和十位上的数字。 师：同学们可真聪明，像这样，咱们可以先固定一个数字的位置，另 外两个数字交换位置，也就是先定再排。 （板书 ： 定排） 2、练习。 师：刚才用 7、3、9 咱们摆出
6、了 6 个不同的三位数， 如果把 9 换成 0， 用 7、3、0 又可以组成哪些不同的三位数呢？（课件出示） 用7、3、0 可以组成多 少个不同的三位数？ （1） 生独立完成。 （2） 展示学生作业，请生说想法，课件出示。 用 7、3、0 可以组成多 少个不同的三位数？ 22=4（个） 师：同样是三张卡片，为什么找到的三位数的个数不同呢？ 生：因为 0 不能作为一个数的最高位。 三、巩固练习 排列三人照相。 师：我们学习了数字的简单排列，孙悟空也救出了他的师父，他们想 在山洞前合影留念， 唐僧想给他的三位徒弟多照几张，可是不知道有 多少种不同的排法，你能帮助他排一排吗？（愿意） 可以有多少种不
7、同的排法？ 师：刚才我们在排列数字的时候，知道了要按照一定的顺序去思考问 题，这一回我们又该按照什么顺序思考问题呢？因为先定什么，再排 什么呢？把你的想法和小组的同学讨论一下，分角色排一排。 （1）生小组活动。 （2）请个小组上台演示自己的过程，汇报想法。 （3）课件演示过程。 先固定谁站在最左边。 师：还可以固定谁站在哪呢？ 生：先固定谁站在中间。 （课件展示） 师：当然我们也可以先固定谁站在最右边，其他两人交换位置。 四、深化练习 排列四人照相。 师：唐僧给徒弟们拍了照， 他也想和徒弟们一起拍照，那么又会有几 种不同的排法呢？根据刚才的学习经验,我们可以先固定什么？ 生：可以先固定谁站在最
8、左边。 师：恩，先固定谁站在最左边，还剩几个人？ 生：3 个。 师：这三个人还需要固定什么呢？ 生：再固定一个人的位置。 师引导学生找出固定唐僧在最左边的排列方法，课件展示。 6 4=24（种） 可以有多少种不同的排法？ 师：还有谁可以站在最左边？ 生：猪八戒、孙悟空、沙和尚。 师：唐僧站在最左边有6 种排法，猪八戒站在最左边呢？（6 种）孙 悟空呢？（ 6 种）沙和尚呢？（ 6 种） 师：谁能用一个算式直接表示出来？ 生：64=24（种） 五、全课小结 师：同学们，今天你都学到了哪些知识？ 指生回答。 老师有三个字要送给你们：“读 书 好” ，谁知道这三个字还可以按哪 些顺序读呢？ 生独立思
9、考。 请同学们一起有顺序的读出所有的读法。 生齐读：读书好读好书 好读书 好书读 书读好 书好读（课件出示） 读书好 读书好 读好书 书读好 书好读 好读书 好书读 师总结发言：孩子们，咱们都知道读书好，书是前人劳动与智慧的结 晶，它是我们获取知识的源泉， 孩子们在学习中一定要养成好读书的 好习惯，多读书，读好书，书店里有很多书好读，可以让家长给你们 买几本好书读，丰富自己的知识。 孩子们，读书是一门人生的学问， 把书读好，你的人生才会更加精彩！ 板书设计： 简 单 的 排 列 不重复 按顺序 不遗漏 教学反思： 这节课我执教的内容是人教版三年级上册数学广角例2 的内 容。 在二年级上册教材中
10、，学生已经接触了一点排列的知识，学生 通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单事物的排列数。如用 两个数字卡片组成两位数的排列数， 标准中指出：“重要的数学概 念与数学思想宜逐步深入。 ”本套教材注重体现这一要求，在三年级 上册教材中继续学习排列的内容。与二年级上册教材相比， 三年级的 内容更加系统和全面， 重在向学生渗透数学思想， 并初步培养学生有 顺序地、全面地思考问题的意识。 为达成教学目标，我做了如下的教学设计， 一、 创设情境激发兴趣 我从学生喜爱的动画片西游记出发，激发学生的兴趣， 以孙、行、 者三个字不同的排列顺序，引出排列问题，让学生初步感知排列，导 入新课。 二、自主探究合
11、作交流 我先以两张数字卡片的组数让学生回顾二年级学过的排列的知 识，接着让学生经历“摆一摆，写一写，说一说，等，自主解决用 7.3.9 三张数字卡片可以摆出多少个不同的三位数这个问题，在自主 思考和合作交流的过程中， 让学生经历了简单事物的排列过程，让学 生切身感受怎样排才能做到不重复不遗漏，给学生留有较大的探索交 流空间，既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯，初步 培养学生有顺序的全面思考问题的意识，使学生的思维在整个过程中 得到提升，并为学生今后学习排列组合和概率统计奠定基础。 接着，设计了一个小练习，将一张数字卡片变为0，让学生在回顾 方法的过程中， 体会同样是三个数字排三位数
12、，为什么排出的个数却 不同，激发学生进行思维的碰撞。 三、运用方法深入练习 练习与开头相呼应，设计了三人排列照相和四人排列照相的问 题。三人排列照相，我让学生安排角色，模拟照相，让学生在实践中 自己找出答案， 培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到 数学就在身边， 体验到学习数学的乐趣， 充分体现以学生为主体的思 想。 接着，由三人排列增加为四人排列，拓展练习，进一步培养学生 的有序思维，发展学生的思维能力。 教师适时的引导学生在体验探究的基础上不断进行分析和比较， 让学生通过思考得出自己喜欢的方法，这样的设计既让学生学到了知 识，又渗透了优化的数学思想。在探究时，孩子们按自己的方法都能 找到 6 个不同的三位数，没有出现遗漏和重复的现象，这是正常的， 因为孩子们已经有了二年级的知识作基础，以及例 1 的学习培养了孩 子们有序思考的意识。 纵观整节课，我还有很多不足之处： 1、教学时间安排不太妥当，前部分占用时间较多，导致练习部 分完成的有些仓促。 2、073我的表述不太恰当，应注意教学语言的严谨性。 3、学生出现的不同的课堂生成把握不当。