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1、一、对核反应方程及类型的理解 1四类核反应方程的比较 名称核反应方程时间其它 衰 变 衰变 238 92U 234 90Th 4 2He 1896 年贝可勒尔 衰变 234 90Th 234 91Pa 0 +1e 裂变 235 92U 1 0n 90 38Sr 136 54Xe 101 0n 1938 年原子弹原理 聚变 2 1H 3 1H 4 2He 1 0n17.6 MeV氢弹原理 人 工 转 变 正电子 27 13Al 4 2He 30 15P 1 0n 30 15P 30 14Si 0 +1e 1934 年 约里奥 居里夫妇 发现 质子 14 7N 4 2He 17 8O 1 1H19
2、19 年卢瑟福 发现 中子 9 4Be 4 2He 12 6C 1 0n1932 年查德威克 2.解题时注意事项 (1)熟记一些粒子的符号 粒子 ( 4 2He)、质子 ( 1 1H)、中子 ( 1 0n)、电子 ( 0 -1e)、氘核 ( 2 1H)、氚核 ( 3 1H) (2)注意在核反应方程中，质量数和电荷数是守恒的；在解有关力学综合问题时，还有动量守 恒和能量守恒 例 1(多选 )能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一下列释放核能的 反应方程中，表述正确的是() A. 4 2He 27 13Al 30 15P 1 0n 是原子核的人工转变 B. 3 1H 1 1H 4
3、2He 是核聚变反应 C. 19 9F 1 1H 16 8O 4 2He 是 衰变 D. 235 92U 1 0n 90 38Sr 136 54Xe 10 1 0n 是裂变反应 解析我们要对人工转变、聚变、裂变、衰变的定义作深入认识，根据各种定义可知：A 是原 子核的人工转变的反应方程式；B 是聚变的核反应方程式；C 并不是 衰变，而是人工转变， 衰变是自发进行的，不受外界因素的影响；D 是裂变的核反应方程式故A、B、 D 正确 答案ABD 二、半衰期及衰变次数的计算 1半衰期：大量放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间 计算公式： N余N原(1 2) n 或 m余m原(1 2) n，
4、其中 n t ， 为半衰期 2确定衰变次数的方法 (1) A ZX A ZY n 4 2Hem 0 1e 根据质量数、电荷数守恒得 A A 4n Z Z 2nm 二式联立求解得衰变次数n 和 衰变次数m. (2)根据 衰变和 衰变 ( 衰变质量数不变)直接求解 例 2放射性元素 238 92U 衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成 210 83Bi，而 210 83Bi 可以经一次 衰变变成 210 aX(X 代表某种元素)，也可以经一次衰变变成 b 81Tl， 210 aX 和 b 81Tl 最后都变成 206 82Pb，衰 变路径如图1 所示则 () 图 1 Aa82，b211 B.
5、210 83Bi 210 aX 是 衰变， 210 83Bi b 81Tl 是 衰变 C. 210 83Bi 210 aX 是 衰变， 210 83Bi b 81Tl 是 衰变 D. b 81Tl 经过一次衰变变成 206 82Pb 解析由 210 83Bi 210 aX，质量数不变，说明发生的是衰变，同时知a84.由 210 83Bi b 81Tl 是核电 荷数减 2，说明发生的是衰变，同时知b206，由 206 81Tl 206 82Pb 发生了一次衰变故选B. 答案B 三、核能的计算 1利用质能方程来计算核能 (1)根据核反应方程，计算核反应前与核反应后的质量亏损 m. (2)根据爱因斯
6、坦质能方程Emc 2 或 E mc2计算核能方程 E mc2中若 m 的单位用 “kg”、 c 的单位用“ m/s”，则 E 的单位为“ J”；若 m 的单位用“ u”，可直接用质量与 能量的关系式推算 E，此时 E 的单位为“兆电子伏(MeV) ”，即 1 u1.6610 27 kg，相当 于 931.5 MeV ，即原子质量单位1 u 对应的能量为931.5 MeV ，这个结论可在计算中直接应用 2利用平均结合能来计算核能 原子核的结合能核子的平均结合能核子数核反应中反应前系统内所有原子核的总结合 能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收 )的核能 例 3已知氘
7、核的平均结合能为1.1 MeV ，氦核的平均结合能为7.1 MeV ，则两个氘核结合成 一个氦核时 () A释放出 4.9 MeV 的能量 B释放出 6.0 MeV 的能量 C释放出 24.0 MeV 的能量 D吸收 4.9 MeV 的能量 解析依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为 2 1H 2 1H 4 2He，因氘核的平均 结合能为1.1 MeV ，氦核的平均结合能为7.1 MeV ，故结合前氘核的能量为E121.1 MeV ， 结合后氦核的能量E247.1 MeV ，于是吸收的能量为 E 2E1E2 24.0 MeV ，式中负 号表示释放核能，故选C. 答案C 四、核反应与
8、动量、能量相结合的综合问题 1核反应过程中满足四个守恒：质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒、能量守恒 2核反应过程若在匀强磁场中发生，粒子在磁场中做匀速圆周运动，衰变后的新核和放出的 粒子 ( 粒子、 粒子 )形成外切圆或内切圆 例 4用中子轰击锂核(6 3Li) 发生核反应，生成氚核( 3 1H) 和 粒子，并放出4.8 MeV 的能量已 知 1 u 相当于 931.5 MeV 的能量 (1)写出核反应方程 (2)求出质量亏损 (3)若中子和锂核是以等大反向的动量相碰，则氚核和 粒子的动能比是多少？ (4) 粒子的动能是多大？ 解析(1)核反应方程为 6 3Li 1 0n 3 1H 4 2He
9、4.8 MeV (2)依据 E mc 2 得， m 4.8 931.5 u0.005 2 u (3)根据题意有m1v1m2v2 式中 m1、v1、m2、v2分别为氚核和粒子的质量和速度，由上式及动能Ek p 2 2m ，可得它们的 动能之比为Ek1Ek2 p 2 2m1 p 2 2m2 1 2m1 1 2m2m2m143. (4) 粒子的动能 Ek2 3 7(Ek1Ek2) 3 74.8 MeV 2.06 MeV. 答案(1) 6 3Li 1 0n 3 1H 4 2He4.8 MeV (2)0.005 2 u(3)4 3(4)2.06 MeV 1氪 90( 90 36Kr) 是不稳定的，它经过
10、一系列衰变最终成为稳定的锆90( 90 40Zr)，这些衰变是() A1 次 衰变， 6 次 衰变 B4 次 衰变 C2 次 衰变 D2 次 衰变， 2 次 衰变 答案B 解析解法一推理计算法 根据衰变规律，衰变不影响核的质量数，发生一次衰变，核电荷数增加1；发生一次衰 变，质量数减少4，核电荷数减少 90 36Kr 衰变为 90 40Zr，质量数不变，故未发生衰变；核电荷数 增加 4，一定是发生了4 次 衰变 解法二列方程求解 设 90 36Kr 衰变为 90 40Zr，经过了x 次 衰变， y 次 衰变，则有 90 36Kr 90 40Zrx 4 2Hey 0 1e 由质量数守恒得9090
11、4x 由电荷数守恒得36402xy 解得 x0，y4，即只经过了4 次 衰变， 选项 B 正确 2恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到10 8 K 时，可以发生 “氦燃烧” (1)完成“氦燃烧”的核反应方程： 4 2He_ 8 4Be. (2) 8 4Be 是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.610 16 s一定质量的 8 4Be，经 7.810 16 s 后所 剩下的 8 4Be 占开始时的 _ 答案(1) 4 2He(2) 1 8(或 12.5%) 解析(2)由题意可知经过了3 个半衰期，故剩余的 8 4Be 的质量 m 余m原(1 2) 31 8m 原 3(1)在核
12、反应 1 0n X 3 1H 4 2He E 过程中， X 是未知核由核反应知识可以确定X 核为 _若 1 0n、X 核、 3 1H 和 4 2He 的静止质量分别为m1、mX、m3和 m4，则 E 的值为 _ (2)核能、风能等新能源是近来能源发展的重点方向之一与煤、石油等传统能源相比较，核 能具有哪些优点和缺点？ (3)有一座城市，经常受到大风和风沙的侵扰为了合理使用新能源，计划建造风能发电站或 太阳能发电站请用物理学知识，指出建造哪种类型的发电站更合适，并说明理由 答案(1) 6 3Li(m1mX)(m3m4)c 2 (2)优点：核裂变产生的能源比使用煤和石油更加清洁；产能更多 缺点：核
13、裂变反应造成的核废料具有放射性，难处理；建造成本高 (3)建风能发电站比较合理 理由：在使用风能发电时，根据能量守恒知，一方面将风能转化为电能，另一方面可以减弱 风速，减小对城市的破坏 解析(1)由质量数和电荷数守恒可知：X 核是 6 3Li. 由爱因斯坦质能方程 E mc 2 可得 E (m1mX)(m3m4)c 2. 4两个动能均为1 MeV 的氘核发生正面碰撞，引起如下反应： 2 1H 2 1H 3 1H 1 1H.(已知 2 1H 的质 量 m02.013 6 u，3 1H 的质量 m1 3.015 6 u， 1 1H 的质量 m2 1.007 3 u,1 u 相当于 931.5 Me
14、V 的 能量 ) (1)此核反应中放出的能量 E 为_ (2)若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的氚核具有的动能是_ 答案(1)4.005 MeV(2)1.001 MeV 解析(1)此核反应中的质量亏损和放出的能量分别为： m (22.013 63.015 61.007 3) u 0.004 3 u， E mc 20.004 3 931.5 MeV 4.005 MeV. (2)因碰前两氘核动能相同，相向正碰，故碰前的总动量为零因核反应中的动量守恒，故碰 后氚核和质子的总动量也为零设其动量分别为p1、p2，必有 p1 p2. 设碰后氚核和质子的动能分别为Ek1和 Ek2， 则 Ek1 Ek2 1 2m 1v 2 1 1 2m2v 2 2 m1v 2 1 m2v 2 2 p 2 1 m1 p 2 2 m2 m2 m1 1 3， 故新生的氚核具有的动能为 Ek1 1 4 E 1 44.005 MeV 1.001 MeV.