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1、1 爆炸反冲碰撞动量能量 1如图所示，在光滑水平面上质量分别为mA2 kg、mB4 kg，速率分别为vA5 m/s、 vB2 m/s 的A、B两小球沿同一直线相向运动( ) A它们碰撞前的总动量是18 kg m/s，方向水平向右 B它们碰撞后的总动量是18 kg m/s，方向水平向左 C它们碰撞前的总动量是2 kg m/s，方向水平向右 D它们碰撞后的总动量是2 kg m/s，方向水平向左 解析： 选 C.它们碰撞前的总动量是2 kg m/s，方向水平向右，A、B相碰过程中动量 守恒，故它们碰撞后的总动量也是2 kg m/s，方向水平向右，选项C正确 2. 一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空
2、预定位置， 由控制系统使箭体与卫星分离已 知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞 行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为( ) Av0v2Bv0v2 Cv0m 2 m1v 2Dv0m 2 m1( v0v2) 解析： 选 D. 由动量守恒定律得(m1m2)v0m1v1m2v2得v1v0 m2 m1( v0v2) 3甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p15 kgm/s， p27 kg m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg m/s，则二球质 量m1与m2间的关系可能是下面的
3、哪几种( ) Am1m2B2m1m2 C4m1m2D6m1m2 解析： 选 C. 甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有：p1p2p1p2，即：p1 2 kgm/s. 由于在碰撞过程中，不可能有其它形式的能量转化为机械能，只能是系统内物 体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加所以有 p 2 1 2m1 p 2 2 2m2 p1 2 2m1 p2 2 2m2 ，所以有：m1 21 51m 2，因为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符 合这一物理情景，就必须有 p1 m1 p2 m2，即 m 1 5 7m 2；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或 等于甲球的速
4、度这一物理情景，即 p1 m1 p 2 m2 ，所以m1 1 5m 2. 因此 C选项正确 2 4( 多选 ) 如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和 3m，摆长相同，摆动周期 相同， 并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左拉开一小角度后释放，若两球的碰 撞是弹性的，下列判断正确的是( ) A第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 B第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置 解析： 选 AD.两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒， 由动量守恒定律有：mv0mv13mv2；又两球碰撞
5、是弹性的，故机械能守恒，即 1 2mv 2 0 1 2mv 2 1 1 23mv 2 2，解两式得：v1 v0 2 ，v2 v0 2 ，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选 项 A正确； 因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项B错；两球碰后上摆过 程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，因摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项 C错；两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D正 确 5. (多选 ) 在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速 度v沿光滑水平地面运动， 与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞， 碰撞
6、的时间极短， 在此碰撞过程中，下列哪些情况说法是可能发生的( ) A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足 (Mm0)vMv1 mv2m0v3 B摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为v1和v2，满足MvMv1mv2 C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足Mv(Mm)v1 D小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足 (Mm0)v(Mm0)v1mv2 解析： 选 BC.在小车M和木块发生碰撞的瞬间，摆球并没有直接与木块发生力的作用， 它与小车一起以共同速度v匀速运动时， 摆线沿竖直方向， 摆线对球的拉力和球的重力都与 速度方向垂直，因而摆球未受到
7、水平力作用，球的速度不变，可以判定A、D项错误；小车 和木块碰撞过程，水平方向无外力作用，系统动量守恒， 而题目对碰撞后，小车与木块是否 3 分开或连在一起，没有加以说明，所以两种情况都可能发生，即B、C选项正确 6如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木 板质量M3.0 kg ，质量m1.0 kg的铁块以水平速度v04.0 m/s ，从木板的左端沿板面 向右滑行， 压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最 大弹性势能为 ( ) A4.0 J B6.0 J C3.0 J D20 J 解析： 选 C. 设铁块与木板速度相同时，共同速度
8、大小为v，铁块相对木板向右运动时， 相对滑行的最大路程为L，摩擦力大小为Ff，根据能量守恒定律得 铁块相对于木板向右运动过程 1 2mv 2 0FfL1 2( Mm)v 2E p 铁块相对于木板运动的整个过程 1 2mv 2 02FfL 1 2( Mm)v 2 又根据系统动量守恒可知，mv0(Mm)v 联立得到：Ep3.0 J ，故选 C. 7如图所示A、B两个物体粘在一起以v03 m/s 的速度向右 运动，物体中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设所有的化 学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运 动，爆炸后A物体的速度依然向右，大小变为vA2 m/s ，B物体继 续向右
9、运动进入半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量mAmB1 kg ，O点到半 圆最低点C的距离xOC0.25 m ，水平轨道的动摩擦因数0.2 ，半圆轨道光滑无摩擦，求： (1) 炸药的化学能E； (2) 半圆弧的轨道半径R. 解析： (1)A、B在爆炸前后动量守恒，得2mv0mvAmvB，解得vB4 m/s 根据系统能量守恒有： 1 2(2 m)v 2 0E 1 2mv 2 A 1 2mv 2 B，解得E1 J. (2) 由于B物体恰好经过最高点，故有mgm v 2 D R 对O到D的过程根据动能定理可得： 4 mgxOCmg2R1 2mv 2 D 1 2mv 2 B 联立解得R0.3
10、m. 答案： (1)1 J (2) 0.3 m 8冰球运动员甲的质量为80.0 kg.当他以 5.0 m/s 的速度向前运动时，与另一质量为 100 kg、速度为 3.0 m/s 的迎面而来的运动员乙相撞碰后甲恰好静止假设碰撞时间极短， 求： (1) 碰后乙的速度的大小； (2) 碰撞中总机械能的损失 解析： (1) 设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v和v1，碰后乙的 速度大小为v1，由动量守恒定律得 mvMv1Mv1 代入数据得v1 1.0 m/s (2) 设碰撞过程中总机械能的损失为E，有 1 2mv 21 2Mv 2 1 1 2Mv 1 2 E 联立式，代入数据得 E
11、1 400 J. 答案： (1)1.0 m/s (2)1 400 J 9如图，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度 h0.8 m ，A球在B球的正上方先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放当A球下 落t0.3 s 时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速 度恰为零已知mB3mA， 重力加速度大小g10 m/s 2， 忽略空气阻力及碰撞中的动能损失 求： (1)B球第一次到达地面时的速度； (2)P点距离地面的高度 解析： (1) 设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有 vB2gh 将h0.8 m 代入上式，得 vB 4 m/s