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1、1 动量与能量的综合应用 1如图所示，质量为 m的楔形物块上有圆弧轨道，圆弧对应的圆心角小于 90且足够长，物块静止在光滑水平面 上。质量为m的小球以速度 1 v向物块运动，不计一切摩擦。则以下说法正确的是 A小球能上升的最大高度 2 1 4 v H g B小球上升过程中，小球机械能守恒 C小球最终静止在水平面上 D楔形物块最终的速度为 1 v 2如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B连接，并静止在光滑的水平面上。现使B瞬间 获得一水平向右的速度3 m/s ，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，则 A在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s ，
2、且弹簧都处于伸长状态 Bt3t4时间内弹簧由压缩状态恢复到原长 C两物块的质量之比为m1:m2=1:2 D在t2时刻两物块的动能之比为Ek1:Ek2=8:1 3质量为mA的A球以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰。假设B球的质量mB可选 2 取为不同的值，则 A当mB=mA时，碰后B球的速度最大 B当mB=mA时，碰后B球的动能最大 C在保持mBmA的条件下，mB越小，碰后B球的速度越大 D在保持mBmA的条件下，mB越大，碰后B球的动量越大 4如图所示，在光滑水平桌面上放有足够长的木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B均可视 为质点，A、B与C间的动
3、摩擦因数均为 ，A、B、C的质量均为m。开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向 右做匀减速运动，设B与C间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是 AA运动过程中，B受到的摩擦力为 2 mg B最终A、B、C一起向右以 0 3 v 做匀速直线运动 C若要使A、B恰好不相碰，A的初速度 0 2vgx D若要使A、B恰好不相碰，A的初速度 0 3vgx 5（ 2016 天津卷）如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块质量的2 倍， 滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为。若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰 撞，滑块在盒中来回运动多次，最终
4、相对盒静止，则此时盒的速度大小为_，滑块相对于盒运动的路程 为_。 6如图所示，光滑水平面上有一质量M=1.98 kg 的小车，车的B点右侧上表面是粗糙水平轨道，B点左侧固定半径 R=0.7 m 的光滑 1 4 圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切。车右端D点处固定一轻弹簧，弹簧自然伸长时 其左端对应小车上C点。B、C间的距离L=0.9 m，一质量m=2 kg 的小物块置于B点，车与小物块均处于静止状 态。现有一质量m0=20 g 的子弹以速度v0=500 m/s 击中小车并停留在车中，子弹击中小车的时间极短，已知小 物块与水平轨道间的动摩擦因数 =0.5 ，取重力加速度g=10 m/s 2
5、。 （1）通过计算判断小物块是否能达到圆弧轨道的最高点A，并求当小物块再次回到B点时， 小物块的速度大小。 （2）若已知弹簧被小物块压缩的最大压缩量x=10 cm，求弹簧的最大弹性势能。 3 （3）求小物块与车最终相对静止时，小物块与B点的距离。 7如图所示，质量为2m的木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距s，长木板的右端固定一半径为R 的四分之一光滑圆弧，圆弧的下端与木板水平相切但不相连。质量为m的滑块B（可视为质点）以初速度 gRv2 0 从圆弧的顶端沿圆弧下滑，当B到达最低点时，B从A右端的上表面水平滑入同时撤走圆弧。A与 台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因
6、数为，A足够长，B不会从A表面滑出，重力加 速度为g。 （1）求滑块B到圆弧底端时的速度大小v1。 （2）若A与台阶只发生一次碰撞，求s满足的条件。 （3）在满足（ 2）的条件下，讨论A与台阶碰前瞬间B的速度。 8如图所示，上表面光滑的水平平台左端与竖直面内半径为R的光滑半圆轨道相切，整体固定在水平地面上。平 台上放置两滑块A、B（均可视为质点），质量分别为m、2m，两滑块间夹有被压缩的轻弹簧，弹簧与滑块不拴接。 平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，质量M=3m、车长L=2R，小车上表面与平台等高，滑块与小车上表 面间的动摩擦因数=0.2 。现解除弹簧约束，滑块A、B在平台上与弹簧分离，
7、滑块A恰好能够通过半圆轨道的最 高点D，滑块B冲上小车。已知重力加速度为g。 （1）求滑块A在半圆轨道最低点C处时的速度大小。 （2）求滑块B冲上小车后与小车发生相对运动过程中小车的位移大小。 （3）若右侧地面上有一高度略低于小车上表面的立桩（未画出），立桩与小车右端的距离为s，当小车右端运 动到立桩处立即被牢固粘连。请讨论滑块B在小车上运动过程中，克服摩擦力做的功W与s的关系。 9如图所示， 小球A从光滑曲面上高h的P处由静止滑下， 小球B用长为L的细绳竖直悬挂在O点且刚和平面上Q 点接触。两球质量均为m，曲面底端C点到Q点的距离为s。A和B碰撞时无能量损失。 4 （1）若L 4 h ，且平
8、面CQ光滑，则碰后A、B各做何种运动？ （2）若L=h，且A与平面CQ间的动摩擦因数为，则A、B可能碰撞几次？A最终停在何处？ 10 （2017 天津卷） 如图所示， 物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧， 质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m （未 触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面 接触。取g=10 m/s 2。空气阻力不计。求： （1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t； （2）A的最大速度v的大小； （3）初始
9、时B离地面的高度H。 11在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次 衰变。放射出的 粒子（ 4 2He）在 与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示 粒子的质量和电荷量。 （1）放射性原子核用 X A Z 表示，新核的元素符号用Y表示，写出该 衰变的核反应方程。 （2） 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。 （3）设该衰变过程释放的核能都转化为 粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损m。 12如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿 水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h 均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以h为纵坐标，v 2 为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直 线的斜率为k=1.92 10 3 s2/m。已知物块 A和B的质量分别为mA=0.400 kg和mB=0.100 kg ，重力加速度大小 g=9.80 m/s 2。