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1、高三（职高）高考数学模拟试题（二） 数学 一、单选题 (本大题共 15 小题,每小题 4 分,共 60 分) 1、 设集合 M=16 2 x xN=1log3xx, 则 M N= （） A、3xx B、4xx C、4xx D、44xxx或 2、 若命题 p,q 中，q 为假，则下列命题为真的是（） A、p B、pq C、qp D、qp 3、 下列函数既是奇函数又是增函数的是（） A、 x y 1 B、 x y 3 C、xy 2 log D、 2 x y 4、在ABC中，内角 A、B所对的边分别是a、b，且 bcosA=acosB，则ABC是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边
2、三角形 D. 等腰直角三角形 5、直线323yx和直线232yx的位置关系是（） A 、 相交不垂直B、 垂直C、平行D、重合 6、在等差数列 an 中，若 S9=45，则 a5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 7、已知抛物线 y=mx 2 的准线方程为 y=-1，则 m ( ) A. -4 B. 4 C. 4 1 D. - 4 1 8、 等差数列 an 中，39 741aaa , 27 963 aaa ，则数列 an 的 前 9 项和 S9 等于（） A、66 B、99 C、144 D、297 9、 函数 y=sin3x 的图像平移向量a后，新位置图像的解析式为 y=si
3、n(3x- 4 )-2 ，则平移向量a ( ) A. ( 6 ,-2) B. ( 12 ,2) C. ( 12 ,-2) D. ( 6 ,2) 10、 若抛物线02 2 ppx y 过点 M(4,4) , 则点 M 到准线的距 离 d=（） A、 5 B、 4 C、 3 D、2 11、 已知平面向量AC与CB的夹角为 90, 且AC(k,1) ，CB(2,6) ，则 k 的值 为 ( ) A. - 3 1 B. 3 1 C. -3 D. 3 12、 已知 tan=5，则 sincos= ( ) A. - 5 26 B. 5 26 C. - 26 5 D. 26 5 13、 椭圆 4x 2+y2
4、=k 上任意两点间的最大距离为 8, 则 k 的值为 ( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 14、 若、都是锐角，且 sin= 7 34 ，cos(+)= 14 11 ，则( ) A. 3 B. 8 C. 4 D. 6 15、 已知二项式 23x n 的展开式中所有项的系数和是3125， 此展开式中含 x 4 的系 数是（） A、240 B、720 C、810 D、1080 二、填空题 （本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20分） 16 、设直线 2x+3y+1=0 和圆032 2 2 x y x 相交于 A,B 两点，则线段AB 的垂 直平分线的方程是 17 、已知向量3
5、, 1a，1,3b，则a与b的夹角等于 18 、 若 223 4 tan ，则 2sin 2cos1 19 、在正方体 C A 1中，E,F 分别为棱 AB, DC11 的中点，则直线AB与截面 A 1 ECF 所成角的正弦值等于 20. 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出3 种, 分别种在不同土质的三块土 地上, 其中黄瓜必须种植 . 不同的种植方法有 _ 种. 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出简要步骤。） 21. （本小题 10分） 计算： 2 9 63 1 )16(27+ 4log 5 5 log 3 81 1 -3log2 16log 9 1 2
6、2、 （本小题 10分）在三角形 ABC 中， 2 1 tan A， 3 1 tanB，且知三角形的最大边 的长为 1。 （1）求角 C 的度数。 （2）求三角形的最短的边的长。 23.（本小题 12 分） 在 RtABC 中，CACB=2，D 是 BC 边上的中点， CE 1 3 CA ，设 CA a，CB b （1） 试用 a、b 表示向量 AD 、 BE ；（ 2） 求 AD BE ； （3） 求向 量 AD 和 BE 的夹角 24. （本小题 12 分）已知数列 n a满足 11 2,2 ,. nn aaan nN （1）求证： 2 a是 13 ,a a 的等比中项； （2）求数列 n
7、 a的通项公式。 25、（本小题 13 分）在四面体 ABCD 中，M，N 分别是 ABC 和ACD 的重心。 （1）求证： MN/平面 ABD； （2)若 BDDA，MNDC，求证： BDAC. 26、 （本小题 13 分）已知椭圆1 2 2 2 2 b y a x (ab0)的离心率 e= 2 2 , 直线 x+y+1=0 与椭圆交于 P,Q两点, 且 OP OQ( 如图), (1) 求证： 22 2ba； （2）若 P（x1,y1）,Q（x2,y2） ； 求证： x1 x2+y1 y2=0. (3) 求这个椭圆方程。 A B C D E 附参考答案： 一、选择题：1-5 B C B A B 6-10 B C B C A 11-15 C D C A C 二、 三、填空题：（ 16） 3x-2y-3=0（17) 6 5 （18) 2 2 （19) 3 6 （20) 18 四、解答题： 21 、 3 82 22、（1） 4 3 C（2） 5 5 b 23、（1）baAD 2 1 baBE 3 1 （2） 3 10 （3）135 0 24、（1）略（2）2 2 n nan 25、略 26、（1）（2）略 （3）1 3 4 3 2 2 2 y x