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1、普通高等学校招生全国统一考试高考数学教师精校版含详解 完美版 2017年全国统一高考文科数学真题试卷（新课标） 一、选择题（共12 小题；共60 分） 1. 已知集合 ?=? 0 ，则 ? A. ?= ? 1000 的最小偶数 ? ，那么在 （diamondsuit ）和 ? 两个 空白框中，可以分别填入? 普通高等学校招生全国统一考试高考数学教师精校版含详解 完美版 A. ? 1000 和 ?= ?+ 1B. ? 1000 和 ?= ?+ 2 C. ? 1000 和?= ?+ 1D. ?1000 和?= ? + 2 11. ?的内角 ? ， ? ， ? 的对边分别为? ，? ， ? ，已知
2、sin?+ sin? sin?-cos? = 0， ?= 2， ? =2，则 ?=? A. 12 B. 6 C. 4 D. 3 12. 设? ，? 是椭圆 ? : ? 2 3 + ? 2 ? = 1长轴的两个端点，若? 上存在点 ?满足 ?= 120 ，则 ?的取值范 围是 ? A. 0,1 9,+ B. 0,3 9, + C. 0,1 4, + D. 0,3 4, + 二、填空题（共4 小题；共20 分） 13. 已知向量 ?=1,2 ，?=- 2,3 ，? =? ,1 ，若 ? 与?+ ?平行，则 ? = 14. 曲线 ?= ? 2 + 1 ? 在点 1,2 处的切线方程为 15. 已知
3、? 0, 2 ，tan?= 2，则 cos ?- 4 = 16. 已知三棱锥? -?的所有顶点都在球? 的球面上， ?是球 ? 的直径，若平面?平面 ?， ? = ? ，? = ? ，三棱锥 ? - ?的体积为 9，则球 ? 的表面积为 三、解答题（共7 小题；共91 分） 17. 记? ?为等比数列 ? ?的前 ? 项和已知 ?2= 2，?3 = - 6 （ 1）求 ? ?的通项公式； （ 2）求 ? ?，并判断 ? +1， ?，? +2是否能成等差数列 18. 如图，在四棱锥?- ?中， ? ?，且 ?= ?= 90 普通高等学校招生全国统一考试高考数学教师精校版含详解 完美版 （ 1）证
4、明：平面 ?平面 ?； （ 2）若 ? = ? = ? = ? ， ?= 90，且四棱锥?-?的体积为 8 3，求该四棱锥的侧 面积 19. 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零 件，并测量其尺寸（单位：cm）下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸： 抽取次序12345678 零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04 抽取次序910111213141516 零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95 经计算得?= 1 16 ? ? 16 ? =1 = 9.
5、97，? = 1 16 ? ?- ?2 16 ? =1 = 1 16 ? ? 2 - 16 ? 2 16 ? =1 = 0.212， ? -8.5 216 ? =1 18.439 ，? ?- ? 16 ? =1 ? - 8.5= - 2.78 ，其中 ? ? 为抽取的第 ? 个零件的尺寸， ? = 1,2,? ,16 附：样本?,? ? = 1,2,? ,?的相关系数 ? = ? ? -? ? -? ? ? =1 ? ? =1 ?-? 2 ?-? 2 ? ? =1 ，0.008 0.09 （ 1）求 ? ? ,? ? = 1,2, ? ,16 的相关系数 ? ，并回答是否可以认为这一天生产的零
6、件尺寸不随生产 过程的进行而系统地变大或变小（若? 0 （ 1）当 ?= 2时，求不等式? 2? + 1的解集； （ 2）若 ? - 2,+ 时，恒有 ? 0，求 ? 的取值范围 普通高等学校招生全国统一考试高考数学教师精校版含详解 完美版 普通高等学校招生全国统一考试高考数学教师精校版含详解 完美版 答案 第一部分 1. A 2. B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. D 8. C 9. C 【解析】因为函数? = ln? + ln 2 - ?， 所以 ?2 -? = ln 2 -? + ln? ，即 ? = ?2 - ?，即 ?= ?的图象关于直线?= 1对称 10. D 【解
7、析】因为要求? 1000时输出，且框图中在“ 否” 时输出，所以“ （）” 内不能输入 “ ? 1000” ，又要求 ? 为偶数，且 ? 的初始值为 0，所以 “ ?” 中? 依次加 2可保证其为偶数，所以D 选项满 足要求 11. B 【解析】 sin?= sin ?+ ? = sin? cos?+ cos? sin? ， 因为 sin?+ sin?sin?- cos? = 0， 所以 sin? cos?+ cos? sin?+ sin? sin?- sin? cos?= 0， 所以 cos? sin?+ sin? sin?= 0， 因为 sin?0， 所以 cos?= - sin? ， 所以 tan ?= - 1 因为 0 ? ， 所以 ?= 6 12. A 【解析】假设椭圆的焦点在? 轴上，则 0 3， 当?位于短轴的端点时，?取最大值，