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1、第一单元四则运算 一、 【教学内容】 四则运算 二、 【教材分析】 这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合 运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用， 这里主 要教学含有两级运算的运算顺序， 并对所学的混合运算的顺序进行整理。 其主要内容有： 整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0 的运算。 三、 【教学目标】 1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学 会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。 3、在解决实
2、际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 四、 【教学重、难点】 重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。 难点：四则混合运算顺序的学习。 五、 【教学措施】 本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学 生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已 经有了一定的运算基础，因此建议： 1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。 2、加强基础运算，保证计算的正确率。 在本单元的教学中， 我们应该尝试给学生提供探索的机会， 让学生经历创造的过程， 从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程
3、中，学生的思维是自主的，学 生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。 教学课题加减法的意义和各部分间的关系 教学课时1 主备教师 教学目标 1从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法 的意义以及它们之间的互逆关系。 2初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法 算式中的未知数。 3培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。 教学重点 与难点 1重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的 未知量。 2难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。 教学准备 及手段 多媒体课件课型新授课 教学流程初备修改部分 一、谈话导 入 二、理解加 减法的意义 1、理解加法的意义
4、。 出示例 1 （1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格 尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁 到拉萨的铁路长多少千米？ （1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示) （2）请学生根据线段图写出加法算式。 814 11421956 或11428141956 师：为什么用加法呢？ 那怎样的运算叫做加法？(小组讨论 ) (根据这两个算式， 结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么 是加法。 ) (3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法 的意义 )说明加法各部分名称 2、理解减法的意义 能不能试着把这道加法应用题改编成
5、减法应用题呢？ (1)根据学生的回答，出示例1（ 2） （3）尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。 三、探究、 理解加法和 减法之间的 关系。 四、总结 19568141142 或19561142 814 (2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论 ) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示) (3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数 的运算，叫做减法。(出示 ) 说明减法各部分名称 1问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上 述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。 然后以小组的形式进行讨论。(小组讨
6、论。个别汇报) 2根据学生的汇报，出示： 加数 加数 和被减数 减数 差 3师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书 ) 4加法各部分之间的关系。 出示： 81411421956 81419561142 1142 1956814 问：观察算式，你能得到什么结论？ 和加数加数 加数和另一个加数 5减法各部分之间的关系。 出示： 800350450 800450350 350800450 问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？ 观察这组算式讨论归纳得： 被减数差减数减数被减数差 6.练习“做一做” 师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？ 教学 后记 教学课 题 乘、除法的
7、意义和各部分间的关系 教学课 时 1 主备教师 教学目 标 1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用 2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法 的验算 3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力 4.培养学生养成良好的验算习惯 教学重 点与难 点 1.重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算 2.难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法 解答 教学准 备及手 段 多媒体课件课型新授课 教学流 程 初备修改部分 一 、 导 入 新授课 二 、 理 解 乘 除 法 的 意义 我们已经做过大量的整数乘除法计算
8、和应用题的练习，对于乘除 法知识也有了初步的了解这里我们要在原有的知识基础上，对 乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问 题 （板书课题：乘除法的意义） 1、乘法的意义 出示例 1（1） 用加法算： 3+3+3+3=12 用乘法算： 3 4=12 师：为什么用乘法呢？ 那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论 ) (根据这两个算式， 结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是 乘法。 ) 三、总结 小结： 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 (出示乘法的 意义 )说明乘法各部分名称 2、理解除法的意义 能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例 2（2） （3） （1）
9、问：与第（1）题相比，第（2） 、 （3）题分别是已知什么？ 求什么？怎样算？ 列式计算： 123=4 12 4=3 (2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论 ) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3） 小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算， 叫做除法。说明除法各部分名称 （4）教学除法是乘法的逆运算 引导学生观察：第、与的已知条件和问题有什么变化？ 明确： 在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的， 在除法中变成已知的也就是乘法是知道两个因数求积，而除法 与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是 乘法的逆运算 3、教学乘除法各
10、部分间的关系：引导学生根据上面第组算式 总结乘法各部分间的关系教师概括：积因数因数一个因 数积另一个因数（板书）引导学生观察第组算式，自己 总结出除法各部分间的关系 商被除数除数除数被除数商被除数商除数 想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什 么关系？ 4、做一做 这节课你学会了什么？ 教学 后记 教学课 题 0 的运算 教学课 时 1 主备教师 教学目 标 1、知道关于0 的运算应该注意的问题。 2、培养学生整理知识的能力。 教学重 点与难 点 1重点：知道关于0的运算应该注意的问题。 2难点：0不能做除数及原因。 教学准 备及手 段 多媒体课件课型新授课 教学流 程 初备
11、修改部分 一、导入 新授课 二、探究 新知 三、0 为什 么不能做 除数（讨 论） 四、课堂 测评 五、归纳 反思 口算引入 ( 快速口算 )出示： 100+0= 0+568= 0 78= 023= 128-128= 076= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0 29= 1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0 的运算都有 哪些。 2、一个数与0 相加；一个数减0；一个数与0 相乘的结果分别是 多少。 3、0 除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以 0？ 0 不能作除数。例如，5 0 不可能得到商，因为找不到一个数同 0 相乘得到5。0 0 不可能得到
12、一个确定的商，因为任何数同0 相乘都得0。 小结：归纳所有0 的运算 一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。 0 除以一个非0 的数，还得0。一个数和0 相乘，仍得0。 1.计算 （1） 36+0= （2）0+68= （3）068= （4）54-0= （5） 028= （6）128-0= （7）0 36= （8）25+0= （9） 99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）09= 这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0 的运算应该注意 的 教学 后记 教学课 题 带括号的四则运算 教学课 时 1 主备教师 教学目 标 1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运
13、算的运算顺序，并能熟练习的 进行运算。 2、培养学生良好的学习习惯。 教学重 点与难 点 1重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。 2难点：计算正确率的提高。 教学准 备及手 段 多媒体课件课型新授课 教学流 程 初备修改部分 一、复习 引入 二、新知 探究 1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例 2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例 3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例 4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？ 概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的 混合运算就是四则运算。 出示例 4：9612+4
14、2 1、说说运算顺序。 2、如果在 96 12+4 2 的基础上加上小括号，变成 96（12+4） 2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的） 96（ 12+4） 2 =96162 三、巩固 练习 四 、 课 堂 总结 =62 =12 3、如果在 96（12+4）2 的基础上加上中括号“ ” ，变成另 一个算式96（12+4）2，运算顺序怎样？（说明：一个算式 里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号 里面的） 96（12+4） 2 =96162 =9632 =3 4、阅读“你知道吗？” 5、总结： 运算顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法， 都要从左往
15、右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、 除法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。 1、做一做 2、选择题： （1） 47 与 33 的和，除以36 与 16 的差，商是多少？正确列式是 （） A、47+3336-16 B、 （47+33）（ 36-16） C、 （36-16）（ 47+33） （2）750减去 25 的差，去乘20 加上 13 的和，积是多少？正确 列式是（） A、 （750-25）（ 20+13） B、 （20+13）（ 750-25） C、 750-2520+13 教学 后记 教学课 题 租船问题 教学课 时 1 主备教师 教学目
16、 标 1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题， 发展应用意识。 2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决 实际问题，体会成功的喜悦 教学重 点与难 点 1重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。 2难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法 教学准 备及手 段 多媒体课件课型新授课 教学流 程 初备修改部分 一、创设 情境，导 入新授课 二、主动 探索，解 决问题 三、巩固 练习 四、课堂 总结 师:小朋友们， 大家好！ 听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今 天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？ 1、出示例5： （1） 师:我们
17、来到了租船处， 在这个图中你都发现了什么信息呢？ (2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师 解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！ （出示问题） 2、解决问题 分析：如果都租小船 30 4=7（只） 2（人） 7+1=8 （只） 20 8=160（元） 如果都租大船：30 6=5（只） 35 5=175（元） 全租小船，但有1 条船只坐了2 人，没坐满。是不是还可以再省 钱呢？ 把这 2 人和另一条小船的4人都安排坐1 条大船，还可以省钱。 6 条小船： 20 6=120（元） 1 条大船： 35 元。 共花： 120+35=155（元） 回顾与反思： 我们是怎么解决这个问题
18、的呢？（先假设， 再调整） P12 第 5 题 这节课你有什么收获？ 教学 后记 第二单元观察物体 一、 【教学内容】 观察物体（ 2） 二、 【教材分析】 本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习 了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上 进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物 体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。 三、 【教学目标】 1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不 一样的。 2、能力目标：积累数学活动经验，养
19、成数学思考的习惯，发展空间观念。 3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。 四、 【教学重、难点】 重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。 教学课 题 观察物体 教学课1 主备教师 时 教学目 标 知识与技能： 通过辨认从前面、 右面、上面观察到的简单物体的形状 和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。 过程与方法：在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形” 的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 情感态度与价值观：培养初步的空间想象和推理能力。 教学重 点与难 点 1重点：认识“从不同
20、位置观察不同形状的物体，得到的视图形状 可能是相同的，也可能是不同的。 2难点：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状 可能是相同的，也可能是不同的。 教学准 备及手 段 多媒体课件课型新授课 教学流 程 初备修改部分 一、导入 新授课 二、自主 学习质 疑释疑 三、合作 探究突 出重点 四、课堂 达标 基础 过关 五、课堂 总结 同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可 以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度 去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前 面、上面、右面 , ） 这节课我们学习 “观察物体”。板书： 观察物体 1.观察投票箱。 （1）同学们知
21、道这是什么？我们一起来观察，你能指出这个投 票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指） （2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什 么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。） （3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状 学习例 1。 1出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图， 你能把它摆出来吗？（学生分组操作）分别从它的前面、侧面、 上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸 上。相同吗？ 交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的 形状） （1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你 的同桌说一说看到的形状分
22、别是什么样的？（指名1-2 名同学说 一说） （2） P13 做一做。 教学 后记 教学课 题 观察物体 教学课 时 2 主备教师 教学目 标 知识与技能：通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。 过程与方法：通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的 能力。 情感态度与价值观 : 使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不 同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的 能力。 教学重 点与难 点 1重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 2难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。 教学准 备及手 段 多媒体课件课型
23、新授课 教学流 程 初备修改部分 一、情境 导入 二、学习 新授课。 三、巩固 出示例 2 视图。 提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？ 1、出示学习提示 （1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ 2、画一画，比一比。 （1）学生按例2 视图摆一摆，然后在课本上画一画。 （2）比一比：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？ 从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？ 3、完成 P14做一做 练习四 练习。 四、课堂 总结 教学 后记 第三单元运算定律 一、 【
24、教学内容】 运算定律 二、 【教材分析】 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 三、 【教学目标】 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能 运用运算定律进行一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 四、 【教学重、难点】 重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运
25、用运 算定律进行一些简便运算。 难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。 五、 【教学策略】 1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。 3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择 算法的能力。 教学课 题 加法交换律和结合律 教学课 时 1 主备教师 教学目 标 1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合 律的含义。 2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法 交换律和结合律进行一些简便运算。 3、情感态度与价值观：体验自主探索
26、、合作交流，感受成功的愉悦，树立 学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。培养学生观察，比较，抽象， 概括的初步思维能力。 教学重 点与难 点 1重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 教学准 备及手 段 多媒体课件课型新授课 教学流 程 初备修改部分 一、创设 情境 1.引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车 二、探索 规律 旅行呢！（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 2.获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇 报。 ） 问题
27、是什么？ 3.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。） 1.加法交换律。 （1）解决例1 的问题。根据学生回答板书： 405696（千米） 5640 96（千米） 问：两个算式都表示什么？得数怎样？里填什么符号？ 405656+40， （2）你能照样子再举几个例子吗？ （3） 从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 （4）反馈交流。两个加数交换位置，和不变。 （5）揭示定律。 问：知道这条规律叫什么吗？ 把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ 怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自 己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流） 交流反馈，然
28、后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 根据加法交换律对口令。 师： 2565 _ 7864_ 完成课本第18页下面的“做一做”1 2.加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1） 找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学 生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的 线段先后出现。 问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先 相加，总长度不变。 ） 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 比较 88 10496 8810496 19296 88200 288 288 为什么要先算10496呢？（后两个加
29、数先相加，正好能凑成整 百数。） 出示（ 88+104）+9688+（104+96） ，怎么填？ （2）你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学 生用自己的话来说。 ） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不 三、练习 巩固 四、小结 变，这就是加法结合律。 用符号表示。 （学生独立完成，集体核对。） （）_（ _） （ab） c_（ _） （4）问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ 这里的a、b、c 可以表示哪些数？ （5）完成 P18做一做 2 1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运
30、算 定律。 （1） 验算： （运用了加法交换律） （2）用“凑十法”796（ 19） （运用了加法结合律） （3）教材练习五 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、 归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？ 教学 后记 教学课 题 加法运算定律的应用 教学课 时 1 主备教师 教学目 标 1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维 的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解 决简单的实际问题。 教学重 点与难 点 重点、难点：能运用运
31、算定律进行一些简便运算。 教学准 备及手 段 多媒体课件课型新授课 教学流 程 初备修改部分 一、目标 导学 二、自主 学习 三、合作 探究 四、达标 训练 五、全课 总结 1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个 吗？你能举出例子说说吗？ 2、导入新授课（师板书课题） 3、出示学习目标。 （根据自学提纲自学课本20 页例 3。 ） （一）自学提纲 1、例 3 中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？ 2、你能列出算式吗? 3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。 4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？ （二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地
32、方要 做上标记）。 （三）自学检测 计算下面各题，怎样简便就怎样计算 425+14+186 75+168+25 1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探 究） 。 2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经 小组讨论后还未能解决的问题） 3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？ 1、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。 46+（ ）=75+ （ ） （ ） +38=（ ）+59 24+19= （ ）+ （ ） a+57= （ ）+ （ ） 要求学生说出根据什么运算定律填数。 2 下面各式那些符合加法交换律。 140+250=260+130 20+70+30
33、=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 3、P20 做一做 1、2 教学 后记 教学课 题 减法的性质 教学课 时 1 主备教师 教学目 标 1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选 择运用进行简算的过程。 2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重 点与难 点 1重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的 道理。 2难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。 教学准 备及手 段 课型新授课 教学流 程 初备修改部分 一 、
34、 激 趣 生疑 二、自主 探索，探 究新知 1、竞赛 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯） 第一组第二组 72-6-4 72-（6+4） 85-8-2 85-（8+2） 126-70-30 126-（70+30） 根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知 道女同学为什么能算得又对又快吗？ 2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己 的发现） 3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什 么规律呢？（学生发表自己的说法） 4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后 两个数的和。 5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都
35、可以写成这个 数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号） 6、举例验证 7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习 惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。 （板书：简便） （创设情景引出例题）师： “同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果 让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一 个旅行法宝自助旅行指南。这本书可以告诉我们旅行时 应做的准备和注意事项。” 1.出示情境图 师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从 图上，你能了解到什么数学信息？ （数学信息：李叔叔昨天看了66 页，今天又看了34 页。这本书 一共有 234页。 ） 师：根据
36、这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 2. 尝试各种算法师： “还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？ 师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交 三 、 巩 固 练习 四、小结 流一下，看谁的算法最多。 3全班汇报交流 师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。指名上 黑板板演算法： 方法一方法二方法三 234 6634 234（ 66+34） 2343466 =16834 =234100 =20066 =134 =134 =134 思路 1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天 看的 34 页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34 思路 2：先算出李
37、叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数 里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34） 思路 3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩 下的页数，即234-34-66 师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪 一种？把你的理由讲给同桌听一听。 4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特 点，不能一概而论。 5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要 看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道 题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例4 的总页数改 为 266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。 6、独立列
38、式计算；指名板演 7、那“ 145-34-86 ”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算 时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进 行简便计算。 P21 做一做 1、2 今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律 可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？ 教学 后记 教学课 简单的等差数列求和 题 教学课 时 1 主备教师 教学目 标 1、掌握等差数列前项和的公式，并能运用公式解决简单的问题。 2、通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的 思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。 3、通过公式推导的过程教学，对学
39、生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生 的思维水平。 教学重 点与难 点 1重点：等差数列求和公式的推导和应用。 2难点：灵活应用求和公式。 教学准 备及手 段 多媒体课件课型新授课 教学流 程 初备修改部分 一、新课引 入 二、讲解新 课 提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V 形架的最下面 一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一 层放 100 支.这个 V 形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展 示） 问题就是（板书）“1+2+3+4 +10？” （板书）等差数列求和公式 1.分组讨论与分析 （1）有没有简单一点的算法呢？ （2）学生讨论后发表看法： 可以用加
40、法交换律与结合律来进行简算 这样： 2、学生列式验算是不是50 个 101。 通过验证，的确是50 个 101。你觉得这种计算计算方法怎么样？ 3、你还能想出其他简便算法吗？ 得出公式：等差数列之和（第一个数+ 最后一个数）总个数2 4、介绍高斯算法： 5.公式的应用 三.小结 四、作业 做一做： 求和： （1）1+2+3+ +18+19+20 （2）1+3+5+ +15+17+19 解题的关键是数清项数，小结数项数的方法. 通过本节课，你学生到了什么？ 完成练习六第4、5 题。 教学 后记 教学课 题 乘法交换律和结合律 教学课 时 1 主备教师 教学目 标 1、知识与技能：引导学生探究和理
41、解乘法交换律、结合律，能运用运算定律 进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维 的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解 决简单的实际问题。 教学重 点与难 点 1重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2难点： (1)、 能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 (2)、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。 教学准 备及手 段 多媒体课件课型新授课 教学流 程 初备修改部分 一、创设 情境，生 成问题 1、旧知复习： （1）我们刚刚学
42、习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁 能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合 二、探索 交流，解 决问题 律呢？ （2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结 合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、引入新授课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律 3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动 （出示主题图） ，这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上 你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学 问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3 个问题： 4、 （1）负责挖坑
43、、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶 水？ （ 3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个 问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：45 和 25 1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问： 425 和 25得数是否相等？都表示什么？两个算 式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：425=25 ） （2）举例验证： 教师问： 你还能举出类似的例子吗？（指名举例， 教师板书： 如， 352=235 6030=3060） （3）概括规律： a、总结定律： 教师提问：从
44、以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出 你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇 报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简 单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a b=b a，对学生 的表现给予肯定，板书公式：ab=b a 让学生判断：这里的a 与 b 可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：
45、 做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定 律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错） 2、教学乘法结合律： （1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共 要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几 三、巩固 应用： 四、回顾 整理： 步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。 小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作 好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答老师板书两种算 法： （ 255） 2 25（ 5 2） 比较两种算法的异同，明确（255） 2=25（ 52） （2）举例验证： 让学生自己再举几个
46、例子填到课本26 页，汇报板书学生举的例 子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ (154) 10 15(410) (1258)5 125(85) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律： 让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同 学之间讨论 :你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(ab)c=a(bc) 让 学生说说运用乘法结合律时注意的问题。 3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论 后汇报。 教师出
47、示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加 （因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的 规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加 （乘），和（积）不变。 完成做一做后两道 这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交 换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准 确更简便地把题目计算出来 教学 后记 教学课 题 乘法分配律 教学课 时 1 主备教师 教学目 标 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。 2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际 问题。 3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力
48、，发展思维 的灵活性。 教学重 点与难 1重点：乘法分配律的意义和应用。 2难点：乘法分配律的反应用。 点 教学准 备及手 段 多媒体课件课型新授课 教学流 程 初备修改部分 一、复习 引入 二、新授 课探究 三、巩固 练习 四、拓展 前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计 算简便。 什么是乘法的交换律和结合律？ 今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。 出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？ 参加植树的一共有多少人？ 1、你怎样解决这个问题？列式计算 2、汇报： 第一种算法：先算每个小组里有多少人？ （4+2） 25 = 625 = 150(人) 第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇 树的人数。 425+225 = 100+50 = 150（人） 3、观察这两个算是有什么特点？ 4、讨论，你得到什么结论？ 5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分 别相乘再相加。 6、小结：这个规律就是乘法分配律。 7、用字母怎样表示这个规律？ P26 做一做 乘法分配律是否也适用于减法？ 验证： 18x5-5x8 (18-8)x5 265 105-265 5 265（ 105-5） 结论：适用 教学 后记 教学