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1、小学五年级数学必考题型及答案 经典习题1 1、 某 仓 库 运 出 四 批 原 料 ， 第 一 批 运 出 的 占 全 部 库 存 的 一 半 ， 第 二 批 运 出 的 占 余 下 的 一 半 ，以 后 每 一 批 都 运 出 前 一 批 剩 下 的 一 半 。第 四 批 运 出 后 ，剩 下 的 原 料 全 部 分 给 甲 、 乙 、 丙 三 个 工 厂 。 甲 厂 分 得 24 吨 ， 乙 厂 分 得 的 是 甲 厂 的 一 半 ， 丙 厂 分 得 4 吨 。 问 最 初 仓 库 里 有 原 料 多 少 吨 ? 2、 计 算 199999+19999+1999+199+19 3、有 一
2、根 长 为 180厘 米 的 绳 子 ，从 一 端 开 始 每 隔 3 厘 米 作 一 个 记 号 ，每 隔 4 厘 米 也 作 一 个 记 号 ， 然 后 将 标 有 记 号 的 地 方 剪 断 。 问 绳 子 共 被 剪 成 了 多 少 段 。 4、 小 虎 训 练 上 楼 梯 赛 跑 ， 他 每 步 可 上 1 阶 或 2 阶 或 3 阶 ， 这 样 上 到 16 阶 但 不 踏 到 第 7 阶 和 第 15 阶 ， 那 么 不 同 的 上 法 共 有 ( ) 种 。 5、 将 1-9这 九 个 数 字 分 别 填 入 九 个 中 ， 组 成 等 式 ， 每 个 数 字 只 能 用 一
3、次 。 = =5568 参考答案： 1、 解 答 ： 24+242+4=24+12+4=40(吨 ) 40 2 2 2 2=640(吨 ) 【 小 结 】 最 初 仓 库 里 有 原 料 640吨 。 先 求 第 四 批 运 出 后 剩 下 多 少 吨 原 料 ： 24+242+4=24+12+4=40(吨 ) 再 用 倒 推 法 求 最 初 仓 库 里 有 原 料 多 少 吨 ： 40 2 2 2 2=640(吨 )。 2、 解 答 ： 此 题 各 数 字 中 ， 除 最 高 位 是 1 外 ， 其 余 都 是 9， 仍 使 用 凑 整 法 .不 过 这 里 是 加 1 凑 整 。 (如 1
4、99+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =222215。 3、 解 答 ： 1-180中 ，3 的 倍 数 有 60 个 ，4 的 倍 数 有 45 个 ，而 既 是 3 的 倍 数 又 是 4 的 倍 数 的 数 一 定 是 12 的 倍 数 ，这 样 的 数 有 180 12=15个 。注 意 到 180厘 米 处 无 法 标 上 记 号 ， 所 以 标 记 记 号 有 ： (60-1)+(4
5、5-1)-(15-1)=89， 绳 子 被 剪 成 90 段 。 4、 解 答 ： 本 题 属 于 一 道 加 法 原 理 的 一 个 题 目 ，就 是 从 第 四 个 台 阶 开 始 ，后 一 项 的 上 法 等 于 前 三 个 台 阶 上 法 的 和 。 第 一 阶 只 有 1 种 ， 上 第 二 阶 有 2 种 ， 第 三 阶 4 种 (直 接 上 1 种 + 从 第 一 阶 上 1 种 + 从 第 二 阶 上 2 种 )， 第 四 阶 7 种 ， 第 五 阶 13 种 ， 第 六 阶 24 种 ，第 七 阶 0 种 ，第 八 阶 37 种 ，第 九 阶 61 种 ，第 十 阶 98 种
6、 ，第 十 一 阶 196 种 ， 第 十 二 阶 355种 ， 第 十 三 阶 649种 ， 第 十 四 阶 1200种 ， 第 十 五 阶 0 种 ， 第 十 六 阶 1849种 。 5、 解 答 ： 因 为 5568=26329 ， 有 (6+1)(1+1)(1+1)=28个 约 数 ； 将 5568拆 成 两 个 数 的 乘 积 ， 共 28 2=14组 ： 15568=5568、 22784=5568、 41392=5568、 6928=5568、 8696=5568、 12 464=5568、 16 348=5568、 24 232=5568、 29 192=5568、 32 17
7、4=5568、 48 116=5568、 58 96=5568、 64 87=5568 其 中 为 “三 位 数 两 位 数 “ 或 “ 两 位 数 两 位 数 “ 且 数 字 没 有 重 复 的 乘 式 为 16 348=5568、 32 174=5568、 58 96=5568、 64 87=5568 因 为 “两 位 数 两 位 数 “的 算 式 必 含 有 数 字 6 和 8 ； 所 以 “ 三 位 数 两 位 数 “ 的 乘 式 为 32 174=5568； 所 以 “两 位 数 两 位 数 “ 的 乘 式 为 58 96=5568。 答 案 为 174 32=5896=5568 或
8、174 32=9658=5568。 经典习题 2 1. 迎迎春春= 杯迎迎杯，数数学学= 数赛赛数， 春春 春春 =迎迎赛赛 在上面的3 个算式中， 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。如果这 3 个等式都成立，那么，“ 迎+春+杯+数 +学+赛” 等于多少？ 【答案】 考察上面三个等式，可以从最后一个等式入手：能够满足：春春 春春 =迎迎赛赛的只有 88*88=7744 ，于是，春 =8，迎 =7，赛 =4；这样，不难得到第一个为：77*88=6776 ，第二个 为： 55*99=5445 ； 所以，迎 +春 +杯+数+学+赛=7+8+6+5+9+4=39。 2 东西两地间有
9、一条公路长217.5千米，甲车以每小时25 千米的速度从东到西地， 1.5 小时后，乙车从西地出发，再经过3 小时两车还相距15 千米。乙车每小时行多 少千米？ 【答案】 从图中可以 看出，要求乙车每小时行多少千米，关键要知道乙车已经行了多少路程和行这段路程 所用的时间。 解：（ 1）甲车一共行多少小时？1.5+3=4.5（小时） （2）甲车一共行多少千米路程？25 4.5=112.5（千米） （3）乙车一共行多少千米路程？217.5-112.5=105（千米） （4）乙车每小时行多少千米？ (105-15)3=30 （千米） 答：乙车每小时行30 千米。 3 某列火车通过342 米的隧道用了23 秒，接着通过234 米的隧道用了17 秒，这 列火车与另一列长88 米，速度为每秒22 米的列车错车而过，问需要几秒钟？ 【答案】 通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长。 （ 342 234 ）（ 23 17 ） = 18 （米）车速 18 23 342 = 72（米）车身长 两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程 是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程速度和= 相遇时间”， 可以求出两车错车需要的时间。 （ 72 + 88）（ 18 + 22） = 4 （秒） 答：两车错车而过，需要4 秒钟。