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1、山东省东营市四校连赛2016-2017 学年七年级数学下学期期末考试试题 （五 四制） （考试时间120 分钟，满分120 分） 一、选择题：本大题共10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的, 请把正确的选项 选出来每小题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1. 下面 4 个图案，其中不是轴对称图形的是（） A.B.C.D. 2. 下列运算正确的是（） A.a 3+a2=2a5 B.2a（1-a） =2a-2a 2 C. （ -ab 2）3=a3b6 D.（a+b） 2 =a 2+b2 3. 不等式 -3x+2-4 的解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C
2、. D. 4. 为了了解某市初一年级11000 名学生的视力情况，抽查了 1000 名学生的视力进行统计分析下面 四种说法正确的是（） A.11000 名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体 C.样本容量是11000 D.1000 名学生的视力是总体的一个样本 5. 化简：=（） A. 0 B. 1 C. xD. 6. 下列命题中，正确的是( ) A. 三角形的一个外角大于任何一个内角 B. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形 C. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D. 三角形的三条高都在三角形内部 7. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定A
3、BCADC的是（） A. CB=CD B. BAC= DAC C. BCA= DCA D. B=D=90 2 8. 如图，在 ABC 中， AB=AC ，D为 BC上一点，且DA=DC ，BD=BA ，则B 的大小为（） A.40B.36C.30D.25 9. 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3=（） A.90B.135C.150D.180 10. 如图， 过边长为1 的等边 ABC 的边 AB上一点 P，作 PE AC于 E，Q为 BC延长线一点， 当 PA=CQ 时，连结PQ交 AC于 D ，则 DE的长为（） A.B. C. D. 二、填空题：本大题共8 小题，其中1
4、1-14 题每小题3 分， 15-18 题每小题4 分，共 28 分只要求 填写最后结果 11. 分解因式：a 2b- b 3= _ _ 12. 若一个正n边形的每个内角为156，则这个正n边形的边数是 13. 如图， ABC 中， BC=7 ，AB的垂直平分线分别交AB 、BC于点 D、E，AC的垂直平分线分别交AC 、 BC于点 F、G 则 AEG的周长为 _ 14. 在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的 小正方形可以有 _ 个 15. 如果二次三项式x 2- mx+9 是一个完全平方式，则实数m的值是 _ 16. 关于x的分式方程= -2 解为正数，则m的取
5、值范围是 _ 17. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（ 3，0） ，点 C是 y 轴上的一个动点， 且 A 、B、C三点不在同一条直线上，当ABC 的周长最小时，点C的坐标是 18. 如图， MON=30， 点 A1、A2、A3在射线ON上，点 B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、 A3B3A4均为等边三角形，从左起第1 个等边三角形的边长记为a1，第 2 个等边三角形的边长记为 a2，以此类推若OA1=1，则a2017= 三、解答题：本大题共8 小题，共62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19. 计算（本题共7 分 （1） （
6、3 分） （-2xy2 ）2xy （2） （4 分） （x+2） 2+2（ x+2） （x-4）- （x+3） （x-3 ） 20. （ 7 分）先化简，再求值： （ a+）（ 1+） 其中 a 是不等式组 813 02 a a 的整数解 21. （7 分）如图，在平面直角坐标系xOy中， A（1，2） ，B（3， 1） ，C（-2 ，-1 ） （1）如图中作出 ABC 关于y轴的对称图形A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案） A1_ B1 _ C1 _ ； （3）求 ABC的面积 4 22. （ 7 分） 在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生
7、日人均阅读时间 这一问题，对七年级学生进行随机抽样调查如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你 根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是多少？ （2）请将条形统计图补充完整 （3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在11.5 小时对应的圆心角度数 （4）根据本次抽样调查，试估计该市12000 名七年级学生中日人均阅读时间在0.5 1.5 小时的多 少人 23. （ 6 分） 如图， ABC 中， A=40 B=76 ，CE平分 ACB ，CD AB 于点 D，DF CE于点 F， 求CDF的度数 24. （ 7 分） 如图， ABC 是等边三角形，BD是中线，
8、延长BC至 E，CE=CD ， （1）求证： DB=DE （2）在图中过D作 DF BE交 BE于 F，若 CF=4 ，求ABC的周长 25. （ 10 分） 东营市某学校2015 年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000 元，购买乙种足球共花费1400 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2 倍且购买一个乙 种足球比购买一个甲种足球多花20 元 (1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； (2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50 个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10% ，
9、乙种足 球售价比第一次购买时降低了10% 如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900 元，那 么这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 26. （ 11 分）在 ABC中， ACB=2 B，如图，当C=90 0，AD为 BAC的角平分线时，在 AB上 截取 AE=AC ，连接 DE，易证 AB=AC+CD (1)如图，当 C90 0，AD为 BAC的角平分线时，线段 AB 、AC 、CD又有怎样的数量关系?不 需要证明，请直接写出你的猜想： (2)如图，当AD为 ABC的外角平分线时，线段AB 、AC 、CD又有怎样的数量关系?请写出你 的猜想，并对你的猜想给予证明 6 20162017 学
10、年第二学期期末考试 七年级数学试题参考答案 一、 1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A 二、 11.b(a+b)(a-b) 12.15 13.7 14. 3 15.6 16.m 6 且 m -6 17. （0， 3） 18.2 2016 三、 19. （1）原式 =4x 2y4 xy 1 分 =12xy 3； 3 分 （2）解：（x+2） 2+2（ x+2） （x-4 ）- （x+3） （x-3 ） =x 2+4x+4+2x2-4 x-16-x 2+9 2 分 =2x 2-3 4 分 20. 解：原式. 3 分 解不等式组得5 分 a1, a 2 分
11、式无意义 a0 6 分 当 a0 时，原式 -1. 7 分 21. （1）图略2 分 （2） （-1 ，2） ； （-3，1） ； （2，-1 ）5 分 （3）SABC=4.5 7分 22. （1）样本容量是：3020%=150 ；2 分 （2）日人均阅读时间在0.5 1 小时的人数是：1503045=75 ；3 分 （3）人均阅读时间在11.5 小时对应的圆心角度数是：360=108；5分 （4）12000=6000（人） 7 分 23. 解： A=40， B=76， ACB=180 -40 -76 =64，2 分 CE平分 ACB ， ACE= BCE=32 ， CED= A+ACE=72
12、 ，4 分 CDE=90 ， DFCE ， CDF+ ECD= ECD+ CED=90 ， CDF=72 6 分 24. （1）证明：ABC是等边三角形，BD是中线， ABC= ACB=60 DBC=30 （等腰三角形三线合一）1 分 又 CE=CD ， CDE= CED 又 BCD= CDE+ CED ， CDE= CED= BCD=30 3 分 DBC= DEC DB=DE （等角对等边） ；4 分 （2）解： CDE= CED= BCD=30 ， CDF=30 ， CF=4 ， DC=8 ，5 分 AD=CD ， AC=16 ，6 分 ABC的周长 =3AC=48 7 分 25.(1)
13、设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x20) 元，由题意得： 8 x,EQ * jc0 * “Font:Times New Roman“ * hps21 o(sup 9(2000,x EQ * jc0 * “Font:Times New Roman“ * hps21 o(sup 9(2000 2 x20,EQ * jc0 * “Font:Times New Roman“ * hps21 o(sup 9(1400,x20 EQ * jc0 * “Font:Times New Roman“ * hps21 o(sup 9(1400 . 3 分 解得：x50. 4 分 经检验，x50 是
14、原方程的解. 5 分 x2070. 答：购买一个甲种足球需50 元,购买一个乙种足球需70 元6 分 (2) 设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买(50y) 个甲种足球，由题意得： 50(1 10% ) (50y) 70(1 70% )y2900. 8 分 解得：y18.75. 9 分 由题意知，最多可购买18 个乙种足球 . 笞：这所学校此次最多可购买18 个乙种足球10 分 26.(1) 猜想： AB=AC+CD-2分 (2)猜想： AB+AC=CD -4分 证明：在BA的延长线上截取AE=AC ，连接 ED-5分 AD平分 FAC ， EAD= CAD 在 EAD与 CAD中， AE=AC ， EAD= CAD ， AD=AD ， EAD CAD -7分 ED=CD ， AED= ACD FED= ACB -8分 又 ACB=2 B， FED= B+EDB ， EDB= B EB=ED EA+AB=EB=ED=CD AC十 AB=CD -11分