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1、1 / 6 人教六上数5 单元利用圆设计图案教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59 页内容及相关练习。 教学目标： 1 通过图案设计加深对圆的特征的认识。 2 在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。 3 学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。 教学重点：利用圆设计图案。 教学难点：确定圆心与半径。 教学准备：课件。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 教师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一 堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。 （课件出示图片） 教师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图 案吗？ 【设计意图】
2、呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发 学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。其中第3、4 两幅图比较简单，易于学 生观察图形的构成方式，有利于新知探究。 二、教学例题，探究画法 1 出示例题。 2 / 6 用圆可以设计出许多漂亮的图案。 下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来 的。 2探究画法。 教师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。 学生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原 因。 教师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？ 学生：他画的圆太大了。 教师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢？ 学生：半径。 教师：请看屏幕，通过观察
3、分解图，你能确定圆的半径吗？ 学生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。 教师：如何画出圆内的最大的正方形呢？ 教师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交， 所形成的 4 个交点，就是正方形的四个顶点。 （也可以把这个过程反过来，先画 两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4 个交点，即可得到圆内最大的正方形。 ） 3 / 6 教师：除了确定圆的半径，还要确定什么？ 学生：圆心的位置。 教师：如何确定圆心的位置？ 学生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中 点，也就找到了圆心的位置。 教师：请同学们根据
4、屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。 【设计意图】先让学生进行尝试，暴露错误，通过对错误的讨论帮助学 生确定半圆的半径和圆心。 作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条线段的中 点，对于小学生来说还是相当困难的，尝试是为了激发他们的好奇心和探究的欲 望。但仅有好奇是不够的，教师要发挥主导作用，进行组织、引导，适当的时候 给予直接的帮助。 3 学生独立设计图案。 （1）让不同层次学生组成小组，合作完成，提高速度，保证质量。 （2）教师在学生设计过程中巡视，发现问题立即给予帮助。 三、交流展示，作品欣赏 1 请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上进行展示、 交流。 2 投影出示从网络上收集的
5、学生作品。 【设计意图】由于课堂时间所限，学生完成任务可能有困难，通过小组 合作可以提高学习效率。通过作品展示拓宽学生的思维，引发学生创造性思维。 四、课堂练习，巩固新知 1 出示教材第 61 页第 10 题。 教师：第一幅图与刚才所画的图形有什么联系？ 4 / 6 学生：在刚才图形的大圆中加一个正方形，然后擦掉大圆中正方形的外 围部分。 教师：第二幅图中小圆与大圆的半径有什么关系？ 学生：大圆半径是小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2 倍。 教师：你在什么地方见过第三幅图？ 学生：太极，八卦阵 教师：从这个太极图中你看到几个圆？ 学生：一个大圆和两个小圆。 教师：这里的大圆与小圆的半径又有
6、什么关系？ 学生：大圆半径是两个小圆的直径，所以大圆的半径是两个小圆的半径的2 倍。 教师：第 3、4 幅图有什么联系？ 引导生回答：作图的方法一样，第3 幅图中有同样的两个小半圆，第4 幅图中有同样的 4 个小半圆。 教师：说得非常正确。其实不仅第3、4 幅图之间存在联系，它们与第2 幅图也有联系。它们的基本构图都是一样的，只是涂色的方法不同。 【设计意图】设计美丽的图案不仅靠灵巧的双手，更要有慧眼和慧心， 通过观察、比较，举一反三，既提高了学习效率，又发展了学生的空间想像能力 和抽象思维能力，为后面学习圆的周长和面积打下扎实基础。 2 下面就请同学们试一试，看看你能不能创造出更漂亮的图案。
7、 五、全课总结，拓展延伸 教师：利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案，作图的关键是确定 圆心和半径。 有时为了设计方便， 还可先添加一些辅助线。 如果能利用圆的对称 性（圆有无数条对称轴） ，再涂上不同的颜色，一幅漂亮而有创意的作品就诞生 了。 老师还为大家准备了两幅图，谁能说一说这两幅图的设计方法？ 5 / 6 教师：从左图中你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？ 【设计意图】 本节课的主要目的是通过图案设计加深对圆的特征的认识。能力的 培养是渗透在知识的教学之中进行的。在设计图案的过程中培养学生的观察能 力、分析能力， 促进学生空间想象能力的提升也是本课的主要目的之一。学生第 一眼看到的
8、是几个水滴形 （也有学生称之为电风扇叶片）环绕在圆内， 可能无法 直达图形的本质，不能敏锐地发现每个水滴形是由三个大小不同的半圆组成的。 教师有意识地引导学生思考： 你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？通过将 组合图形分解为基本图形， 理解图形的设计方法， 并最终加深对圆的特征的理解 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 学生：每一个水滴形中都有三个半圆（一个大半圆两个小半圆） ，通过测量发现， 大圆的半径是小圆的半径的2 倍。 教师：如何确定它们的圆心位置？ 学生：先画最大的圆，然后画两条互相垂直的直径，得到四条半径，最后在每条 半径上画一个中圆和两个小圆。 学生：把大圆半径平均分成4 份
9、，中圆圆心在二分之一的地方，两个小圆的圆心 分别在四分之一和四分之三的位置上。 学生：大圆半径 4 厘米，中圆半径 2 厘米，小圆半径 1 厘米。 学生：两个小半圆一个朝上一个朝下，其实和刚才画的太极图是一样的。 教师：看来通过分析同学们已经找到左图的设计方法了。下面谁来说一说右图与 例题有什么联系？ 学生：例题是 4 片叶形，这幅图中有8 片叶形。刚才是每隔90 度画一个小圆， 那么这里只要隔 45 度画一个小圆就可以了。 教师：这位同学观察得真仔细，是的，只要将例题中的图形以圆心为中心旋转 6 / 6 45 度就可以了。 有兴趣的同学可以利用课余时间，画一画，比一比谁的作品最漂亮。 下周我们将 所有作品在后面的宣传栏里展示，评选出最佳设计作品， 或许我们同学当中就有 未来的设计师哦！ 【设计意图】由于时间所限，通过思考题将课堂教学延伸至课外，给学 生提供进一步研究的机会，培养学生自主探究、创作的兴趣。